初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析四篇

第初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析四篇

第1篇:初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析一.一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個(gè)方面理解：(1)組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式;(2)從數(shù)量上看，不等式的個(gè)數(shù)必須是兩個(gè)或兩個(gè)以上;(3)每個(gè)不等式在不等式組中的位置并不固定，它們是并列的.二.一元一次不等式組的解集及解不等式組：在一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分就叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求這個(gè)不等式組解集的過程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟：(1)先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;(2)利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，也就是得到了不等式組的解集.三.不等式(組)的解集的數(shù)軸表示：一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)1.用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實(shí)心原點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈;2.不等式組的解集，可以在數(shù)軸上先畫同各個(gè)不等式的解集，找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數(shù)軸上的重合部分;3..我們根據(jù)一元一次不等式組，化簡成最簡不等式組后進(jìn)行分類，通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。說明：當(dāng)不等式組中，含有“≤”或“≥”時(shí)，在解題時(shí)，我們可以不關(guān)注這個(gè)等號，這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是，在解題的過程中，這個(gè)等號要與不等號相連，不能分開。四.求一些特解：求不等式(組)的正整數(shù)解，整數(shù)解等特解(這些特解往往是有限個(gè))，解這類問題的步驟：先求出這個(gè)不等式的解集，然后借助于數(shù)軸，找出所需特解。一元一次不等式組考點(diǎn)分析(1)考查不等式組的概念;(2)考查一元一次不等式組的解集，以及在數(shù)軸上的表示;(3)考查不等式組的特解問題;(4)確定字母的取值。一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)誤區(qū)(1)思維誤區(qū)，不等式與等式混淆;(2)不能正確地確定出不等式組解集的公共部分;(3)在數(shù)軸上表示不等式組解集時(shí)，混淆界點(diǎn)的表示方法;(4)考慮不周，漏掉隱含條件;(5)當(dāng)有多個(gè)限制條件時(shí)，對不等式關(guān)系的發(fā)掘不全面，導(dǎo)致未知數(shù)范圍擴(kuò)大;(6)對含字母的不等式，沒有對字母取值進(jìn)行分類討論。第2篇:初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用。5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。難點(diǎn)：對直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。三、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：一次函數(shù)：一般地，若y=k_+b(其中k，b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)。正比例函數(shù)：對于y=k_+b，當(dāng)b=0.k≠0時(shí)，有y=k_，此時(shí)稱y是_的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：(1)從解析式看：y=k_+b(k≠0.b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=k_(k≠0.b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=k_(k≠0)的圖象是過原點(diǎn)(0.0)的一條直線;而一次函數(shù)y=k_+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)(0.b)且與y=k_平行的一條直線?；A(chǔ)訓(xùn)練：1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1.—3)的函數(shù)解析式為：2、直線y=—2_—2不經(jīng)過第象限，y隨_的增大而。3、如果P(2.k)在直線y=2_+2上，那么點(diǎn)P到_軸的距離是：4、已知正比例函數(shù)y=(3k—1)_，，若y隨_的增大而增大，則k是：5、過點(diǎn)(0.2)且與直線y=3_平行的直線是：6、若正比例函數(shù)y=(1—2m)_的圖像過點(diǎn)A(_1.y1)和點(diǎn)B(_2.y2)當(dāng)_1y2.則m的取值范圍是：7、若y—2與_—2成正比例，當(dāng)_=—2時(shí)，y=4.則_=時(shí)，y=—4.8、直線y=—5_+b與直線y=_—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。9、已知圓O的半徑為1.過點(diǎn)A(2.0)的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。(1)求線段AB的長。(2)求直線AC的解析式。第3篇:初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析1.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用.2.培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力.3.滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律.4.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神.重點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)難點(diǎn)正確理解根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系.一、復(fù)習(xí)引入

1.已知方程_2-a_-3a=0的一個(gè)根是6.則求a及另一個(gè)根的值.2.由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡潔的關(guān)系?3.由求根公式可知，一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的兩根為_1=-b+b2-4ac2a，_2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計(jì)算才能得到更簡潔的關(guān)系?二、探索新知

解下列方程，并填寫表格：方程_1_2_1+_2_1?_2_2-2_=0_2+3_-4=0_2-5_+6=0觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論?(1)關(guān)于_的方程_2+p_+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根_1._2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系?(2)關(guān)于_的方程a_2+b_+c=0(a≠0)的兩根_1._2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?解下列方程，并填寫表格：方程_1_2_1+_2_1?_22_2-7_-4=03_2+2_-5=05_2-17_+6=0小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：(1)關(guān)于_的方程_2+p_+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根_1._2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：_1+_2=-p，_1?_2=q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零.)(2)形如a_2+b_+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1.再利用上面的結(jié)論.即：對于方程a_2+b_+c=0(a≠0)∵a≠0.∴_2+ba_+ca=0∴_1+_2=-ba，_1?_2=ca(可以利用求根公式給出證明)例1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：(1)_2-3_-1=0(2)2_2+3_-5=0(3)13_2-2_=0(4)2_2+6_=3(5)_2-1=0(6)_2-2_+1=0例2不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確?(1)_2-22_+1=0(_1=2+1._2=2-1)(2)2_2-3_-8=0(_1=7+734._2=5-734)例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2.請你寫出一個(gè)符合條件的方程.(你有幾種方法?)例4已知方程2_2+k_-9=0的一個(gè)根是-3.求另一根及k的值.變式一：已知方程_2-2k_-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;變式二：已知方程2_2-5_+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.三、課堂小結(jié)1.根與系數(shù)的關(guān)系.2.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判別式大于等于零.四、作業(yè)布置1.不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積.(1)_2-5_-3=0(2)9_+2=_2(3)6_2-3_+2=0(4)3_2+_+1=02.已知方程_2-3_+m=0的一個(gè)根為1.求另一根及m的值.3.已知方程_2+b_+6=0的一個(gè)根為-2.求另一根及b的值第4篇:初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析案例：《二元一次方程組的應(yīng)用》各環(huán)節(jié)配題。（一）提出問題，導(dǎo)入新課1、問題1

解二元一次方程組問題2母親26歲結(jié)婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？解法一：設(shè)經(jīng)過_年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。由題意得

26+_=3_解法二：設(shè)母親的年齡為_歲。由題意得

_=3（_－26）（二）講例，探求新知例

某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報(bào)紙。已知《作文報(bào)》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報(bào)》的訂費(fèi)為50元/年，則訂閱兩種報(bào)紙各多少人？鞏固練習(xí)小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個(gè)球。（三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維問題1小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計(jì)算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個(gè)球。問題2已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺(tái)、B型4000元/臺(tái)、C型2500元/臺(tái)，我校計(jì)劃將100500元錢全部用于從該公司購進(jìn)其中兩種不同型號電腦共36臺(tái)，請你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購進(jìn)A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計(jì)算說明。（四）課堂練習(xí)，鞏固新知1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。2、某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會(huì)有一個(gè)同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。（五）拓展1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。⑴問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。分析：1、本課的配題注重從學(xué)生親身經(jīng)歷的活動(dòng)、學(xué)生熟悉的事入手選題，有開放型題、變式題，有數(shù)學(xué)思想的滲透，從易到難，由淺入深，應(yīng)該說配題的設(shè)置具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠起到激活學(xué)生思維的作用。2、本課的教學(xué)容量太大且選題具有一定的難度，對于基礎(chǔ)好的學(xué)生也很難能夠在有限的時(shí)間內(nèi)從容地、完整地完成所有的學(xué)習(xí)任務(wù)；對于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說，由于太多的題不會(huì)做，課堂的時(shí)間等于空耗。3、由于時(shí)間緊，不能給學(xué)生留有充分的思考空間和時(shí)間，學(xué)生對于習(xí)題所傳達(dá)的知識(shí)、方法很難理解透徹。所以常常出現(xiàn)習(xí)題做了很多，但是在遇見題還是有困難，習(xí)題的功能沒有發(fā)揮。修改：1、可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，分層次配題。對于基礎(chǔ)差的學(xué)生習(xí)題的難度再降低一些，使他們會(huì)用二元一次方程組解決最基本的實(shí)際問題。對于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以刪除（二）（四）兩組題，使他們能有更多的時(shí)間去探究問題、去迎接挑戰(zhàn)。2、將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，能力強(qiáng)、弱搭配。在上述習(xí)題中選出部分更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，更適合學(xué)生探究的習(xí)題，充分發(fā)揮習(xí)題的功能，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力。對于“實(shí)際問題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而是應(yīng)該以探究學(xué)習(xí)的方式完成。從教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問題。對于這些內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，適時(shí)地追問，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗(yàn)如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案。應(yīng)鼓勵(lì)探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。所以教學(xué)中不能盲目地?cái)U(kuò)大習(xí)題量，而是要充分發(fā)揮習(xí)題的功能，給學(xué)生留有充分的思考時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力，使每一位學(xué)生都能獲得