2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第六單元圓課時(shí)訓(xùn)練(26)直線與圓的位置關(guān)系試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)訓(xùn)練(二十六）直線與圓的地址關(guān)系(限時(shí)：45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.［2019·無錫]如圖K26—1,PA是☉O的切線,切點(diǎn)為A,PO的延長線交☉O于點(diǎn)B。若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為(）圖K26-1A.20°B。25°C。40°D.50°2.[2018·宜昌］如圖K26—2,直線AB是☉O的切線,C為切點(diǎn)，ODAB交☉O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在☉O上,連接OC,EC，ED，則∠CED的度數(shù)為(）圖K26—2A。30°B.35°C.40°D。45°3。[2019·蘇州］如圖K26—3，AB為☉O的切線，切點(diǎn)為A，連接AO,BO，BO與☉O交于點(diǎn)C，延長BO與☉O交于點(diǎn)D，連接AD。若∠ABO=36°，則∠ADC的度數(shù)為（)1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圖K26-3A。54°B.36°C.32°D。27°4。［2019·臺(tái)州]如圖K26—4,等邊三角形ABC的邊長為8,以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切,則☉O的半徑為(）圖K26—4A.2√3B。3C。4D。4—√35.[2019·臺(tái)灣］如圖K26—5，直角三角形ABC的內(nèi)切圓分別與AB,BC相切于D點(diǎn)，E點(diǎn),依照?qǐng)D中標(biāo)示的長度，AD的長度為)圖K26—5A.23B。25C。34D。356.［2019·賀州]如圖K26—6，在△ABC中,O是AB邊上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的☉O與AC相切于點(diǎn)D,BD均分∠ABC,AD=2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精√3OD,AB=12，則CD的長是(）圖K26-6A。2√3B。2C.3√3D.4√37。［2019·海南]如圖K26-7，☉O與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別相切于點(diǎn)B,D，則劣弧????所對(duì)的圓心角∠BOD的大小為度.圖K26-78。如圖K26-8所示，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1,3),B（-2，-2)，C(4，-2），則△ABC的外接圓半徑的長度為.圖K26—89.[2019·常德]如圖K26-9,☉O與△ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與AB,BC邊分別交于點(diǎn)D，E，DE∥OA，CE是☉O的直徑。（1）求證:AB是☉O的切線；(2）若BD=4,CE=6,求AC的長。3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圖K26—9｜能力提升|10.如圖K26—10，在平面直角坐標(biāo)系中,☉M與x軸相切于點(diǎn)A（8,0）,與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）與點(diǎn)C(0,16),則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是(）圖K26—10A。10B。8√2C。4√13D.2√4111.［2019·包頭］如圖K26—11,BD是☉O的直徑，A是☉O外一點(diǎn)，點(diǎn)C在☉O上,AC與☉O相切于點(diǎn)C，∠CAB=90°，若BD=6,AB=4，∠ABC=∠CBD,則弦BC的長為。圖K26—1112.［2017·衢州]如圖K26—12，在直角坐標(biāo)系中,☉A的圓心A的坐標(biāo)為（—1,0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=-34x+3上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作☉A的切線,切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是.4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圖K26-1213。[2017·溫州］如圖K26-13，在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,☉O（圓心O在△ABC內(nèi)部）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)E作☉O的切線交AC于點(diǎn)F，延長CO,交AB于點(diǎn)G，作EDAC，交CG于點(diǎn)D。(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形；2)若BC=3,tan∠DEF=2，求BG的值.圖K26—1314。[2019·樂山]如圖K26—14,直線l與☉O相離,OA⊥l于點(diǎn)A，與☉O訂交于點(diǎn)P，OA=5.C是直線l上一點(diǎn)，連接CP并延長交☉O于另一點(diǎn)B,且AB=AC.5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1)求證：AB是☉O的切線；2)若☉O的半徑為3，求線段BP的長。圖K26-14|思想拓展｜15［.2019·鄂州]如圖K26—15,在平面直角坐標(biāo)系中，已知C(3，4）,以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A,B在x軸上,且OA=OB。點(diǎn)P為☉C上的動(dòng)點(diǎn)，∠APB=90°,則AB長度的最大值為.圖K26—1516.［2019·寧波]如圖K26—16，Rt△ABC中，∠C=90°,AC=12，點(diǎn)D在邊BC上，CD=5,BD=13.點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)半徑為6的☉P與△ABC的一邊相切時(shí),AP的長為.6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圖K26—167學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【參照答案】1.B[剖析]連接OA，∵PA是☉O的切線，切點(diǎn)為A，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°,∵∠APB=40°,∴∠AOP=50°,∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=12∠AOP=25°.應(yīng)選B。2。D[剖析］∵直線AB是☉O的切線，C為切點(diǎn)，∴∠OCB=90°?！逴D∥AB,∴∠COD=90°.∴∠CED=45°。應(yīng)選D.3.D[剖析]∵AB為☉O的切線,∴∠OAB=90°,∵∠ABO=36°,∴∠AOB=90°—∠ABO=54°,∵OA=OD，∴∠ADC=∠OAD,∵∠AOB=∠ADC+∠OAD，∴∠ADC=12∠AOB=27°，應(yīng)選D.4.A5。D［剖析]設(shè)AD=x,∵直角三角形ABC的內(nèi)切圓分別與AB,BC相切于D點(diǎn),E點(diǎn)，BD=BE=1，AB=x+1，AC=AD+CE=x+4，在Rt△ABC中，(x+1）2+52=(x+4）2,解得x=53，8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精即AD的長度為53.應(yīng)選D.6.A［剖析］∵☉O與AC相切于點(diǎn)D,AC⊥OD,∴∠ADO=90°,∵AD=√3OD，∴tanA=????????=√33,∴∠A=30°，BD均分∠ABC,∴∠OBD=∠CBD,∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB,∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥BC,∴∠C=∠ADO=90°,∴∠ABC=60°，BC=12AB=6，AC=√3BC=6√3，∴∠CBD=30°，∴CD=√33BC=√33×6=2√3，應(yīng)選:A。7.144［剖析]∵☉O與正五邊形ABCDE的邊AB,DE分別相切于點(diǎn)B,D，∴OB⊥AB,OD⊥DE,∵正五邊形每個(gè)內(nèi)角為108°,∴∠O=∠C+∠OBC+∠ODC=108°×3-90°×2=144°.8?！?3［剖析］設(shè)△ABC的外心為M，∵B（—2,—2）,C（4，—2）,∴M在直線x=1上,由圖知:AC的垂直均分線過(1,0）,故M（1，0）.過M作MD⊥BC于D，連接MB,Rt△MBD中，MD=2,BD=3，9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精由勾股定理得:MB=√????2+????2=√13，即△ABC的外接圓半徑為√13。故答案為：√13.9。解：（1）證明:連接OD，∵DE∥OA,∴∠AOC=∠OED，∠AOD=∠ODE,∵OD=OE,∴∠OED=∠ODE，∴∠AOC=∠AOD,又∵OA=OA，OD=OC,∴△AOC≌△AOD（SAS)，∴∠ADO=∠ACO.∵CE是☉O的直徑,AC為☉O的切線，∴OC⊥AC，∴∠OCA=90°,∴∠ADO=∠OCA=90°，∴OD⊥AB?！逴D為☉O的半徑，∴AB是☉O的切線.2)∵CE=6,∴OD=OC=3，∵∠BDO=180°—∠ADO=90°,∴BO2=BD2+OD2，∴OB=√42+32=5，∴BC=8，∵∠BDO=∠OCA=90°,∠B=∠B,∴△BDO∽△BCA,????????=????????,48=????3,∴AC=6.10。D［剖析］過點(diǎn)M作MD⊥y軸于D,連接MA,MO。10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∵☉M與x軸相切于點(diǎn)A(8,0）,∴MA⊥OA?！嗨倪呅蜲AMD是矩形.∵點(diǎn)B(0，4）與點(diǎn)C（0,16),BD=CD=6?！郞D=10.在Rt△OMA中,OM=√102+82=2√41.應(yīng)選D。11。2√6[剖析]連接CD。∵BD是☉O的直徑，∴∠BCD=90°。∵∠BAC=90°,∴∠BCD=∠BAC。∵∠ABC=∠CBD，∴△ABC∽CBD，∴????????=????????.∵BD=6,AB=4,∴BC2=BD·AB=24,∴BC=2√6.12。2√2[剖析]如圖,連接PA,PQ,AQ,則有PQ2=PA2-AQ2，PQ=√????2-????2。又AQ=1,故當(dāng)PA有最小值時(shí),PQ最小.過A作AP'⊥MN于P’，則有AP'=3,此時(shí)PQ最小=√32-12=2√2.13.解:(1)證明:如圖,連接OE,AC=BC，∠ACB=90°,∴∠B=45°?！唷螩OE=2∠B=90°。∵EF是☉O的切線，∴OE⊥EF，即∠FEO=90°。∴∠FEO+∠COE=180°?！郋F∥CD。又∵ED∥AC,∴四邊形CDEF是平行四邊形.11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2）如圖,過點(diǎn)G作GH⊥BC,垂足為點(diǎn)H。∵四邊形CDEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠1.又∵GH⊥BC，∴∠GHB=∠ACB=90°。AC∥GH?！唷?=∠2.∴∠DEF=∠2。在Rt△CHG中，tan∠2=????????=2，在Rt△BHG中，∠B=45°,∴GH=BH?！鄑an∠2=????????=????????=2。又∵BC=3，∴CH=2，BH=1.在Rt△BHG中，由勾股定理,得BG=√2.14.解：(1）證明：如圖,連接OB，則OP=OB,∴∠OBP=∠OPB=∠CPA。AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∵OA⊥l,∴∠OAC=90°,∴∠ACB+∠CPA=90°，∴∠ABP+∠OBP=90°，即∠ABO=90°,∴OB⊥AB，故AB是☉O的切線。2)由(1）知:∠ABO=90°，而OA=5，OB=OP=3，由勾股定理，得：AB=4,過O作OD⊥PB于D，則PD=DB，在△ODP和△CAP中,∵∠OPD=∠CPA,∠ODP=∠CAP=90°，∴△ODP∽△CAP,????????=????????.又∵AC=AB=4,AP=OA—OP=2,PC=√????2+????2=2√5，????·????3∴PD=????=5√5,∴BP=2PD=65√5.15。16［剖析]連接OC并延長，交☉C上一點(diǎn)P,以O(shè)為圓心,以O(shè)P為半徑作☉O,交x軸于點(diǎn)A,B,此時(shí)AB的長度最大.∵C(3，4),∴OC=√32+42=5，∵以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切，∴☉C的半徑為3，∴OP=OA=OB=8，13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∵AB是直徑,∴∠APB=90°,∴AB長度的最大值為16，故答案為16.16.132或3√13[剖析]半徑為6的☉P與△ABC的一邊相切，可能與AC，BC，AB相切,故分類談?wù)?①當(dāng)☉P與AC相切時(shí)，點(diǎn)P到AC的距離為6,但點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng),距離最大在點(diǎn)D處取到,為5,故這種情況不存在；②當(dāng)☉P與BC相切時(shí)，點(diǎn)P到BC的距