《實際問題與方程(1)》教學設計

word格式，下載后可自由編輯PAGEPAGE21《實際問題與方程(1)》教學設計第一篇：《實際問題與方程(1)》教學設計第5單元簡易方程實際問題與方程（1）【學情分析】教學對象是五年級的學生，他們的年齡都是十一、二歲，基本都具備以下知識和技能：學生掌握了解方程的方法，能正確分析應用題中的數量關系。這個班的學生基礎不是太好，大部分學生思維能力不強。但孩子們天真樸實，我和學生的關系比較融洽。我在課堂上一句表揚，一個微笑，學生的積極性馬上就能調動起來，真是唯恐落后的學習狀態(tài)?！緦W習目標】1.知識與技能：使學生初步學會如何利用方程來解應用題，掌握這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。2.過程與方法：讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣，并培養(yǎng)學生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育?！緦W習重、難點】重點：學會如何利用方程來解應用題難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程?！緦W習準備】課件【學習過程】一、復習導入1解下列方程：X+4.2=9.6X-12.8=4.71.2X=4.8X÷3=1.8學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、例題精講教學P73例1。教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！出示題目。（課件出示跳遠的圖片）學生自主探究問題：1、2、3、從圖片上你能獲得什么信息？問題是什么？它們之間有哪些數量關系呢？（板書）原紀錄+超出部分=小明的成績①2小明的成績—原紀錄=超出部分②小明的成績—超出部分=原紀錄③我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示。同學們想想，“學校原跳遠紀錄是多少米？”分析，列方程進行解題。根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？原紀錄、小明的成績、超出部分。同學們能解決這個問題嗎？學生獨立解決問題。評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。學生列出的方程可能有：①x+0.06=4.21②4.21﹣x=0.06③4.21﹣0.06=x每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。如第一種，學生根據的是“原紀錄+超出部分=小明的成績”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現，大同小異，3因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。小結：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。三、做一做解決P73“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。四、練習設計列方程解答下列各題。(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？(3)體育用品商店運來120XX球，是運來足球個數的3倍，運來足球多少個？4第二篇：實際問題與方程例1教學設計簡易方程—實際問題與方程(1)教學內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx－a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教學方法：創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程一、復習導入1．解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.614x＝0.56x÷4=2.72．分析數量關系：(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節(jié)約5噸。(3)實際水位超過警戒水位0.64m。學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）二、探究新知教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息？學生觀察情境圖，然后回答。生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。師：那小明的成績是多少呢？生5：小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。師：根據這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為xm，再根據題意列出方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是xm，原紀錄＋超出部分＝小明的成績得x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06x＝4.15答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？生：把x=4.15代人方程方程的左邊=x+0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右邊，所以求解結果正確。師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！三、鞏固應用1．完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據等量關系式列出方程并解答。用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生別忘了檢驗。解答過程：今年的身高＝去年的身高＋長高的部分解：略2．完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。請學生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現了什么？引導學生說出所給條件的單位不統一，要化成統一的單位。小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書：每分鐘滴的水×30=半小時滴的水請學生思考應該把哪個條件設為x，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略請學生討論為什么方程30x÷30=1800÷30的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x=60就是方程的解呢？引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。四、課堂小結師：這節(jié)課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？（列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據等量關系式假設未知數為x，然后再列方程解應用題。）作業(yè)：教材第75頁第1、3、4題。教學反思：教材分析與目標定位：例1是本冊教材第五單元《簡易方程》的一節(jié)新課，因此我們思考的最多的就是：本課的教學目標到底如何定位？就是讓學生掌握用方程解決問題的基本步驟：（1）找未知數，用字母x表示；（2）找出等量關系列方程；（3）解方程并檢驗。根據以上分析，我們可以看到學生對于用方程解決問題并不是一張白紙，并且在前面的四年學習中都已經掌握了解決問題的基本步驟，如果在本課中繼續(xù)強調“閱讀與理解”“分析和解答”“回顧與反思”，則給學生以“炒冷飯”的感覺，過于注重文字上的步驟，缺少了學生自己的感悟。而定位“用方程解決相遇問題”這個目標，則又顯得有點單薄，所以我們將這節(jié)課的教學目標定位如下：1．結合具體的情境，使學生學會用方程來解決相遇問題；2．讓學生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數量關系；3．讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bc=d的等量關系解決問題，體會數學的模型思想。其中教學重點是：使學生掌握用ax+bc=d的等量關系解決問題。教學難點是：讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題，體會數學的模型思想。教學設計的基本思路：為了更好的達到目標，整節(jié)課我們力求凸顯以下幾點：1．讓學生在一題多用中舉一反三，感受找等量關系對于用方程解決問題的重要性眾所周知，用方程解決問題的關鍵是正確理解題意，快速有效地找到等量關系，然后根據等量關系列出方程。在平常教學中，學生常常對復雜的題目等量關系卻無從下手，因為他們不會主動去寫出等量關系，對于等量關系的重要性感受不夠。本課在設計中，將盡量發(fā)揮例題的作用，解決問題后，讓學生通過討論體會檢驗的方法，即將問題當做條件代入情境中，讓學生感受到這一組題目都是由同一個等量關系（即：甲行的路程+乙行的路程=總路程、甲乙一小時共行的路程×相遇時間=總路程）來解決的，從而感受到用方程解決問題的優(yōu)越性，以及等量關系的重要性。2．讓學生在多種情境中“舉三反一”，溝通聯系建立“ax+bc=d”的模型在練習環(huán)節(jié)中，讓學生在解決“散步問題”“挖隧道問題”、“購物問題”“面積問題”后，與前面的”行程問題”進行溝通,，感受這五類問題的內在聯系，即使購物問題中鉛筆和橡皮的數量不同，學生也能感受到這一系列問題內在的等量關系是一致的，都可以用一個含有字母的式子ax+bc=d來表示，從而更好的幫助學生溝通這些題目之前的內在聯系，建立起解決這一類問題的數學模型。3．用數形結合貫穿全課，讓學生體會“形”能更清楚地表示等量關系《數學課程標準》指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路”。在本課中，畫線段圖分析等量關系是一個重要的教學目標。為了更好地凸顯達成這個教學目標，在課堂上不斷提醒學生：“請你用畫一畫、標一標、寫一寫的方法，讓我們一眼能看明白你找到的等量關系”，讓學生自覺尋找直觀的方法，并通過學生方法之間的對比，從對比中體會圖作為直觀手段的好處。在后續(xù)的練習中，不斷將圖和式進行溝通，并豐富圖的類型，如“購物問題”“面積問題”等，讓學生通過一系列問題的解決，進一步感受到圖在分析問題，尋找等量關系中的好處。第三篇：實際問題與方程教學設計實際問題與方程教學設計一、教學內容：人教版五年級上冊數學第五單元《實際問題與方程》例4，第78頁二、教學目標：1、會根據兩個未知量的關系，列出含有兩個未知數的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關系和解題方法。2、學生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。3、通過不同方法的滲透，培養(yǎng)學生的類推和遷移的思想，激發(fā)學生學習數學的興趣。三、教學重點：列方程解答含有兩個未知數的實際問題。四、教學難點：準確地找出等量關系，列出方程。五、教學準備:課件地球儀六、教學過程：（一）導入1.師：同學們你們知道地球表面積是由什么組成的么？出示地球儀，使學生認識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。2.根據下面的兩個條件,你能提出什么數學問題?地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.學生提出問題,回答列式.1.海洋面積約為多少億平方千米?1.5×2.4=3.6(億平方千米)2.海洋面積約比陸地面積多多少?1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)3.地球的表面積是多少億平方千米?1.5×2.4+1.5=5.1(億平方千米)（二）探究新知（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？（3）師：請同學們根據講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進行交流。（師巡視指導)（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？預設1：解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x億平方千米。海洋面積+陸地面積=地球表面積2.4x+x=5.1(2.4+1)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.55.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設2：解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x億平方千米。地球表面積-陸地面積=海洋面積5.1-x=2.4x5.1-x+x=2.4x+x5.1=(2.4+1)x5.1=3.4x3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.55.1-1.5=3.6(億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設3：解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x億平方千米。地球表面積-海洋面積=陸地面積5.1-2.4x=x5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x5.1=(1+2.4)x5.1=3.4x3.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.55.1-1.5=3.6(億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。師：同學們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認為哪種方法最好呢？預設：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。師：同學們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設一倍量為x，再利用題目中的等量關系來解決問題。師：接下來請同學們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？（3）總結方法1、設（找出未知數，用字母x表示）2、找（找出題目中的等量關系）3、列（根據等量關系列出方程）4、解（運用等式的性質解方程）5、驗（將解出的結果代入方程檢驗）6、答（完整地寫好答話）師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰(zhàn)呢？三、鞏固練習1、找出下列各題中的等量關系（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？2列方程解問題.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數是黑兔的4倍。（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習：實際問題與方程教學設計收獲是實際問題與方程教學設計遇到的困惑是五、作業(yè)布置第四篇：《實際問題與方程》教學設計五年級數學上冊第五單元《實際問題與方程》教學內容：教科書第78頁的例4教學目標：1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。2、初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。教學過程：一、復習1、、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學共（）人。2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？二、探究新知教學教科書第78頁的例4。1、分析題目的已知條件和問題。2、分析本題的數量關系。請學生說出數量關系，教師板書。陸地面積+海洋面積=地球表面積教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。3、列方程解應用題。解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米x+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導學生進行檢驗。三、鞏固訓練1、果園里種著桃樹和杏樹，杏樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？學生獨立完成，教師評講2、課本81面6、7、8題四、課堂總結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）五、布置作業(yè)：練習十七（5—7題）第五篇：實際問題與方程教學設計《實際問題與方程（一）》教學設計執(zhí)教人——楊燕一．教學內容：人教版五年級上冊第73頁例1和第74頁例2.二．教學目標：知識與目標：能夠根據具體問題找出數量關系，列出方程，并正確解方程。過程與方法：能根據等式的性質解如ax+b=c的方程，感受數學與生活的聯系，根據實際情況，靈活選擇算法，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：體驗列方程解決問題的價值，增強學好數學的信心。培養(yǎng)學生的數學應用意識，學會思考，養(yǎng)成規(guī)范書寫，自覺檢查的習慣。三.教學過程（1）.復習導入1，根據題意，找出下面的數量關系。①橘樹比梨樹的棵數多400棵；數量關系：橘樹棵數=梨樹棵數+400②五年級的學生人數比六年級學生人數多17人；數量關系：五年級人數=六年級人數+17③參加唱歌的學生人數是參加跑步學生人數的1.5倍少2人；數量關系：唱歌人數=跑步人數×1.5－22.導入新課。數量關系是解決問題的關鍵，找準數量關系可以幫助我們解決生活中的很多實際問題，今天我們共同探究一種新的解題方法。（板書：列方程解應用題）（2）探究新知1,出示例題1學校原跳遠記錄是多少米？教師：你能根據題目中的數量關系畫出線段圖，并用以前學過的知識求出來嗎？學生思考，動手畫。學生：14.21米學生：用算術方法是：4.21-0.06=4.15（米）教師：同學們還有其他方法嗎？學生：也可以用方程來解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x米，再根據題意列出方程。教師：很好，你能寫出具體解題過程嗎？學生：解：設學校原跳遠紀錄是x米，原紀錄+超出部分=小明的成績X+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06X=4.15所以學校的原跳遠紀錄是4.15米。答：學校的原跳遠紀錄是4.15米。教師：得出的結果是否正確呢？我們需要通過檢驗。列方程解應用題需要注意什么呢？注意書寫格式，注意結果不帶單位。2.出