高頻電路原理與分析(第五版)第8章反饋控制電路課件

第8章反饋控制電路8.1自動(dòng)增益控制電路

8.2自動(dòng)頻率控制電路

8.3鎖相環(huán)的基本原理8.4頻率合成器思考題與習(xí)題

第8章反饋控制電路8.1自動(dòng)增益控制電路反饋控制是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中的一種重要技術(shù)手段。在系統(tǒng)受到擾動(dòng)的情況下，通過反饋控制作用，可使系統(tǒng)的某個(gè)參數(shù)達(dá)到所需的精度，或按照一定的規(guī)律變化。電子線路中也常常應(yīng)用反饋控制技術(shù)。根據(jù)控制對(duì)象參量的不同，反饋控制電路可以分為以下三類:1)自動(dòng)增益控制(AutomaticGainControl簡(jiǎn)稱AGC)，它主要用于接收機(jī)中，以維持整機(jī)輸出恒定，幾乎不隨外來信號(hào)的強(qiáng)弱變化。2)自動(dòng)頻率控制(AutomaticFrequencyControl，簡(jiǎn)稱AFC)，它用來維持電子設(shè)備中工作頻率的穩(wěn)定。3)自動(dòng)相位控制(AutomaticPhaseControl，簡(jiǎn)稱APC)，又稱為鎖相環(huán)路(PhaseLockedLoop，簡(jiǎn)稱PLL)，它用于鎖定相位，能夠?qū)崿F(xiàn)許多功能，是應(yīng)用最廣的一種反饋控制電路。反饋控制是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中的一種重要技術(shù)手段。在系統(tǒng)受到擾反饋控制電路的組成如圖8-1所示，由比較器、控制信號(hào)發(fā)生器、可控器件和反饋網(wǎng)絡(luò)四部分組成一個(gè)負(fù)反饋閉合環(huán)路。其中比較器的作用是將參考信號(hào)ur(t)和反饋信號(hào)uf(t)進(jìn)行比較，輸出二者的差值即誤差信號(hào)ue(t)，然后經(jīng)過控制信號(hào)發(fā)生器送出控制信號(hào)uc(t)，對(duì)可控制器件的某一特性進(jìn)行控制。對(duì)于可控制器件，或者是其輸入輸出特性受控制信號(hào)uc(t)的控制(如可控增益放大器)，或者是在不加輸入的情況下，本身輸出信號(hào)的某一參量受控制信號(hào)uc(t)的控制(如壓控振蕩器)。而反饋網(wǎng)絡(luò)的作用是在輸出信號(hào)uo(t)中提取所需要進(jìn)行比較的分量，并進(jìn)行比較。反饋控制電路的組成如圖8-1所示，由比較器、控制信號(hào)發(fā)生圖8-1反饋控制系統(tǒng)的組成圖8-1反饋控制系統(tǒng)的組成根據(jù)輸入比較信號(hào)參量的不同，圖中的比較器可以是電壓比較器、頻率比較器(鑒頻器)或相位比較器(鑒相器)三種，所以對(duì)應(yīng)的ur(t)和uf(t)可以是電壓、頻率或相位參量。可控器件的可控制特性一般是增益、頻率或相位，所以輸出信號(hào)uo(t)的量綱是電壓、頻率或相位。近年來，由于無線電通信技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)振蕩信號(hào)源的要求不斷提高，不但要求它有高的頻率穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度，而且要求能方便地改換頻率。石英晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度是很高的，但改換頻率不方便，只宜用于固定頻率;LC振蕩器改換頻率方便，但頻率穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度又不夠高。能不能設(shè)法將這兩種振蕩器的特點(diǎn)結(jié)合起來，使信號(hào)源具有頻率穩(wěn)定度與準(zhǔn)確度高，且改換頻率方便的優(yōu)點(diǎn)呢？近年來獲得迅速發(fā)展的頻率合成技術(shù)，就能滿足上述要求。根據(jù)輸入比較信號(hào)參量的不同，圖中的比較器可以是電壓比較器8.1自動(dòng)增益控制電路在通信、導(dǎo)航、遙測(cè)遙控等無線電系統(tǒng)中，由于受發(fā)射功率大小、收發(fā)距離遠(yuǎn)近、電波傳播衰落等各種因素的影響，接收機(jī)所接收的信號(hào)強(qiáng)弱變化范圍很大，信號(hào)強(qiáng)度的變化可從幾微伏至幾毫伏，相差幾十分貝。如果接收機(jī)增益不變，則信號(hào)太強(qiáng)時(shí)會(huì)造成接收機(jī)的飽和或阻塞，甚至使接收機(jī)損壞，而信號(hào)太弱時(shí)又可能被丟失。因此，在接收弱信號(hào)時(shí)，希望接收機(jī)有很高的增益，而在接收強(qiáng)信號(hào)時(shí)，接收機(jī)的增益應(yīng)減小一些。這種要求靠人工增益控制(如接收機(jī)上的音量控制等)來實(shí)現(xiàn)是困難的，必須采用自動(dòng)增益控制電路，使接收機(jī)的增益隨輸入信號(hào)強(qiáng)弱而自動(dòng)變化。自動(dòng)增益控制電路是接收機(jī)中不可缺少的輔助電路。圖8-2是具有AGC電路的接收機(jī)組成框圖。在發(fā)射機(jī)或其它電子設(shè)備中，自動(dòng)增益電路也有廣泛的應(yīng)用。8.1自動(dòng)增益控制電路圖8-2具有AGC電路的接收機(jī)組成框圖圖8-2具有AGC電路的接收機(jī)組成框圖8.1.1工作原理自動(dòng)增益控制電路的作用是，當(dāng)輸入信號(hào)電壓變化很大時(shí)，保持接收機(jī)輸出電壓恒定或基本不變。具體地說，當(dāng)輸入信號(hào)很弱時(shí)，接收機(jī)的增益大，自動(dòng)增益控制電路不起作用;而當(dāng)輸入信號(hào)很強(qiáng)時(shí)，自動(dòng)增益控制電路進(jìn)行控制，使接收機(jī)的增益減小。這樣，當(dāng)接收信號(hào)強(qiáng)度變化時(shí)，接收機(jī)的輸出端的電壓或功率基本不變或保持恒定。自動(dòng)增益控制電路的組成如圖8-3所示。8.1.1工作原理圖8-3自動(dòng)增益控制電路框圖圖8-3自動(dòng)增益控制電路框圖設(shè)輸入信號(hào)振幅為Ui，輸出信號(hào)振幅為Uo，可控增益放大器增益為Kv(uc)，它是控制電壓uc的函數(shù)，則有Uo=Kv(uc)Ui(8-1)設(shè)輸入信號(hào)振幅為Ui，輸出信號(hào)振幅為Uo，可控增益放大器在AGC電路中，比較參量是信號(hào)電平，所以采用電壓比較器。反饋網(wǎng)絡(luò)由電平檢測(cè)器、低通濾波器和直流放大器組成，檢測(cè)出輸出信號(hào)振幅電平(平均電平或峰值電平)，濾除不需要的較高頻率分量，進(jìn)行適當(dāng)放大后與恒定的參考電平Ur比較，產(chǎn)生一個(gè)誤差信號(hào)ue。這個(gè)誤差信號(hào)ue通過控制信號(hào)發(fā)生器去控制可控增益放大器的增益。當(dāng)Ui減小而使輸出Uo減小時(shí)，環(huán)路產(chǎn)生的控制信號(hào)uc將使增益Kv增加，從而使Uo趨于增大;當(dāng)Ui增大而使輸出Uo增大時(shí)，環(huán)路產(chǎn)生的控制信號(hào)uc將使增益Kv減小，從而使Uo趨于減小。無論何種情況,通過環(huán)路的不斷地循環(huán)反饋，會(huì)使輸出信號(hào)振幅Uo保持基本不變或僅在較小范圍內(nèi)變化。在AGC電路中，比較參量是信號(hào)電平，所以采用電壓比較器。8.1.2自動(dòng)增益控制電路根據(jù)輸入信號(hào)的類型、特點(diǎn)以及對(duì)控制的要求，AGC電路主要有以下幾種類型。1．簡(jiǎn)單AGC電路在簡(jiǎn)單AGC電路里，參考電平Ur＝0。這樣，只要輸入信號(hào)振幅Ui增加，AGC的作用就會(huì)使增益Kv減小，從而使輸出信號(hào)振幅Uo減小。圖8-4為簡(jiǎn)單AGC的特性曲線。簡(jiǎn)單AGC電路的優(yōu)點(diǎn)是線路簡(jiǎn)單，在實(shí)用電路中不需要電壓比較器;主要缺點(diǎn)是，一有外來信號(hào)，AGC立即起作用，接收機(jī)的增益就受控制而減小。這對(duì)提高接收機(jī)的靈敏度是不利的，尤其在外來信號(hào)很微弱時(shí)。所以簡(jiǎn)單AGC電路適用于輸入信號(hào)振幅較大的場(chǎng)合。8.1.2自動(dòng)增益控制電路圖8-4簡(jiǎn)單AGC特性曲線圖8-4簡(jiǎn)單AGC特性曲線設(shè)mo是AGC電路限定的輸出信號(hào)振幅最大值與最小值之比(輸出動(dòng)態(tài)范圍)，即(8-2)mi為AGC電路限定的輸入信號(hào)振幅最大值與最小值之比(輸入動(dòng)態(tài)范圍)，即(8-3)則有(8-4)設(shè)mo是AGC電路限定的輸出信號(hào)振幅最大值與最小值之比(上式中，Kvmax是輸入信號(hào)振幅最小時(shí)可控增益放大器的增益，顯然，這應(yīng)是它的最大增益，Kvmin是輸入信號(hào)振幅最大時(shí)可控增益放大器的增益，這應(yīng)是它的最小增益。比值mi/mo越大，表明AGC電路輸入動(dòng)態(tài)范圍越大，而輸出動(dòng)態(tài)范圍越小，則AGC性能越佳，這就要求可控增益放大器的增益控制倍數(shù)nv盡可能大，nv也可稱為增益動(dòng)態(tài)范圍，通常用分貝數(shù)表示。上式中，Kvmax是輸入信號(hào)振幅最小時(shí)可控增益放大器的增2．延遲AGC電路在延遲AGC電路里有一個(gè)起控門限，即比較器參考電壓Ur，它對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)振幅Uimin，如圖8-5所示。2．延遲AGC電路圖8-5延遲AGC特性曲線圖8-5延遲AGC特性曲線當(dāng)輸入信號(hào)Ui小于Uimin時(shí)，反饋環(huán)路斷開，AGC不起作用，放大器Kv不變，輸出信號(hào)Uo與輸入信號(hào)Ui成線性關(guān)系。當(dāng)Ui大于Uimin后，反饋環(huán)路接通，AGC電路才開始產(chǎn)生誤差信號(hào)和控制信號(hào)，使放大器增益Kv有所減小，保持輸出信號(hào)Uo基本恒定或僅有微小變化。這種AGC電路由于需要延遲到Ui＞Uimin之后才開始起控制作用，故稱為延遲AGC。但應(yīng)注意，這里“延遲”二字不是指時(shí)間上的延遲。當(dāng)輸入信號(hào)Ui小于Uimin時(shí)，反饋環(huán)路斷開，AGC不起圖8-6延遲AGC電路圖8-6延遲AGC電路3．前置AGC、后置AGC與基帶AGC前置AGC是指AGC處于解調(diào)以前，由高頻(或中頻)信號(hào)中提取檢測(cè)信號(hào)，通過檢波和直流放大，控制高頻(或中頻)放大器的增益。前置AGC的動(dòng)態(tài)范圍與可變?cè)鲆鎲卧募?jí)數(shù)、每級(jí)的增益和控制信號(hào)電平有關(guān)，通?？梢宰龅暮艽?。后置AGC是從解調(diào)后提取檢測(cè)信號(hào)來控制高頻(或中頻)放大器的增益。由于信號(hào)解調(diào)后信噪比較高，AGC就可以對(duì)信號(hào)電平進(jìn)行有效的控制。基帶AGC是整個(gè)AGC電路均在解調(diào)后的基帶進(jìn)行處理。基帶AGC可以用數(shù)字處理的方法完成，這將成為AGC電路的一種發(fā)展方向。除此之外，還有利用對(duì)數(shù)放大、限幅放大-帶通濾波等方式完成系統(tǒng)的AGC。3．前置AGC、后置AGC與基帶AGC8.1.3AGC的性能指標(biāo)1．動(dòng)態(tài)范圍AGC電路是利用電壓誤差信號(hào)去消除輸出信號(hào)振幅與要求輸出信號(hào)振幅之間電壓誤差的自動(dòng)控制電路。所以當(dāng)電路達(dá)到平衡狀態(tài)后，仍會(huì)有電壓誤差存在。從對(duì)AGC電路的實(shí)際要求考慮，一方面希望輸出信號(hào)振幅的變化越小越好，即要求輸出電壓振幅的誤差越小越好;另一方面也希望允許輸入信號(hào)振幅的變化范圍越大越好。因此，AGC的動(dòng)態(tài)范圍是在給定輸出信號(hào)振幅變化范圍內(nèi)，允許輸入信號(hào)振幅的變化范圍。由此可見，AGC電路的動(dòng)態(tài)范圍越大，性能越好。例如，收音機(jī)的AGC指標(biāo)為:輸入信號(hào)強(qiáng)度變化26dB時(shí)，輸出電壓的變化不超過5dB。在高級(jí)通信機(jī)中，AGC指標(biāo)為輸入信號(hào)強(qiáng)度變化60dB時(shí)，輸出電壓的變化不超過6dB;輸入信號(hào)在10μV以下時(shí)，AGC不起作用。8.1.3AGC的性能指標(biāo)2．響應(yīng)時(shí)間AGC電路是通過對(duì)可控增益放大器增益的控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出信號(hào)振幅變化的限制，而增益變化又取決于輸入信號(hào)振幅的變化，所以要求AGC電路的反應(yīng)既要能跟得上輸入信號(hào)振幅的變化速度，又不會(huì)出現(xiàn)反調(diào)制現(xiàn)象，這就是響應(yīng)時(shí)間特性。對(duì)AGC電路的響應(yīng)時(shí)間長短的要求，取決于輸入信號(hào)的類型和特點(diǎn)。根據(jù)響應(yīng)時(shí)間長短分別有慢速AGC和快速AGC之分。而響應(yīng)時(shí)間的長短的調(diào)節(jié)由環(huán)路帶寬決定，主要是低通濾波器的帶寬。低通濾波器帶寬越寬，則響應(yīng)時(shí)間越短，但容易出現(xiàn)反調(diào)制現(xiàn)象。所謂的反調(diào)制是指當(dāng)輸入調(diào)幅信號(hào)時(shí)，調(diào)幅波的有用幅值變化被AGC電路的控制作用所抵消。2．響應(yīng)時(shí)間8.2自動(dòng)頻率控制電路8.2.1工作原理自動(dòng)頻率控制(AFC)電路由頻率比較器、低通濾波器和可控頻率器件三部分組成，如圖8-7所示。8.2自動(dòng)頻率控制電路圖8-7自動(dòng)頻率控制電路的組成圖8-7自動(dòng)頻率控制電路的組成AFC電路的被控參量是頻率。AFC電路輸出的角頻率ωy與參考角頻率ωr在頻率比較器中進(jìn)行比較，頻率比較器通常有兩種，一種是鑒頻器，另一種是混頻—鑒頻器。在鑒頻器中的中心角頻率ω0就起參考信號(hào)角頻率ωr的作用，而在混頻—鑒頻器中，本振信號(hào)角頻率ωL與輸出信號(hào)ωy混頻，然后再進(jìn)行鑒頻，參考信號(hào)角頻率ωr＝ω0＋ωL。當(dāng)ωy＝ωr時(shí)，頻率比較器無輸出，可控頻率器件輸出頻率不變，環(huán)路鎖定;當(dāng)ωy≠ωr時(shí)，頻率比較器輸出誤差電壓ue，它正比于ωy－ωr，將ue送入低通濾波器后取出緩變控制信號(hào)uc?？煽仡l率器件通常是壓控振蕩器(VCO)，其輸出振蕩角頻率可寫成ωy=ωy0+Kcuc(8-5)其中ωy0是控制信號(hào)uc=0時(shí)的振蕩角頻率，稱為VCO的固有振蕩角頻率，Kc是壓控靈敏度。uc控制VCO，調(diào)節(jié)VCO的振蕩角頻率，使之穩(wěn)定在鑒頻器中心角頻率ω0上。AFC電路的被控參量是頻率。AFC電路輸出的角頻率ωy與由此可見，自動(dòng)頻率控制電路是利用誤差信號(hào)的反饋?zhàn)饔脕砜刂票环€(wěn)定的振蕩器頻率，使之穩(wěn)定。誤差信號(hào)是由鑒頻器產(chǎn)生的，它與兩個(gè)比較頻率源之間的頻率差成正比。顯然達(dá)到最后穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)頻率不可能完全相等，必定存在剩余頻差Δω＝|ωy－ωr|。由此可見，自動(dòng)頻率控制電路是利用誤差信號(hào)的反饋?zhàn)饔脕砜刂?.2.2主要性能指標(biāo)1．暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性由圖8-7可得AFC電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)(8-6)由此可得到輸出信號(hào)角頻率的拉氏變換(8-7)對(duì)上式求拉氏反變換，即可得到AFC電路的時(shí)域響應(yīng)，包括暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。8.2.2主要性能指標(biāo)2．跟蹤特性由圖8-7可求得AFC電路的誤差傳遞函數(shù)Te(s)，它是誤差角頻率Ωe(s)與參考角頻率Ωr(s)之比，其表達(dá)式為(8-8)從而可得AFC電路中誤差角頻率ω的時(shí)域穩(wěn)定誤差值(8-9)2．跟蹤特性8.2.3應(yīng)用

1．自動(dòng)頻率微調(diào)電路(簡(jiǎn)稱AFC電路)圖8-8是一個(gè)調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)的方框圖。這里是以固定中頻fI作為鑒頻器的中心頻率，亦作為AFC系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率。當(dāng)混頻器輸出差頻不等于fI時(shí)，鑒頻器即有誤差電壓輸出，通過低通濾波器，只允許直流電壓輸出，用來控制本振(壓控振蕩器)，從而使f0改變，直到減小到等于剩余頻差為止。這固定的剩余頻差叫做剩余失諧，顯然，剩余失諧越小越好。例如圖8-8中，本振頻率f0為46.5～56.5MHz，信號(hào)頻率fs為45～55MHz，固定中頻fI為1.5MHz，剩余失諧不超過9kHz。8.2.3應(yīng)用圖8-8調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)方框圖圖8-8調(diào)頻通信機(jī)的AFC系統(tǒng)方框圖2．電視機(jī)中的自動(dòng)微調(diào)(AFT)電路AFT電路完成將輸入信號(hào)偏離標(biāo)準(zhǔn)中頻(38MHz)的頻偏大小鑒別出來，并線性地轉(zhuǎn)化成慢變化的直流誤差電壓，反送至調(diào)諧器本振回路的AFT變?nèi)荻O管兩端，以微調(diào)本振頻率，從而保證中頻準(zhǔn)確、穩(wěn)定。AFT電路主要由限幅放大、移相網(wǎng)絡(luò)、雙差分乘法器等組成,其原理方框圖如圖8-9所示。2．電視機(jī)中的自動(dòng)微調(diào)(AFT)電路圖8-9AFT原理方框圖圖8-9AFT原理方框圖8.3鎖相環(huán)的基本原理8.3.1工作原理鎖相環(huán)是一個(gè)相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)。它由鑒相器(PhaseDetector，縮寫為PD)、環(huán)路濾波器(LoopFilter，縮寫為LF)和電壓控制振蕩器(VoltageControlledOscillator，縮寫為VCO)三個(gè)基本部件組成，如圖8-10所示。8.3鎖相環(huán)的基本原理圖8-10鎖相環(huán)的基本構(gòu)成圖8-10鎖相環(huán)的基本構(gòu)成設(shè)參考信號(hào)為ur(t)=Ursin［ωrt+θr(t)］(8-10)式中，Ur為參考信號(hào)的振幅，ωr為參考信號(hào)的載波角頻率，θr(t)為參考信號(hào)以其載波相位ωrt為參考時(shí)的瞬時(shí)相位。若參考信號(hào)是未調(diào)載波時(shí)，則θr(t)=θr=常數(shù)。設(shè)輸出信號(hào)為uo(t)=Uocos［ω0t+θ0(t)］(8-11)式中，Uo為輸出信號(hào)振幅，ω0為壓控振蕩器的自由振蕩角頻率，θ0(t)為輸出信號(hào)以其載波相位ω0t為參考的瞬時(shí)相位，在VCO未受控之前它是常數(shù)，受控后它是時(shí)間的函數(shù)。則兩信號(hào)之間的瞬時(shí)相差為θe(t)=(ωrt+θr)－(ω0t+θ0(t))=(ωr－

ω0)t+θr－θ0(t)(8-12)由頻率和相位之間的關(guān)系可得兩信號(hào)之間的瞬時(shí)頻差為(8-13)設(shè)參考信號(hào)為鑒相器是相位比較器，它把輸出信號(hào)uo(t)和參考信號(hào)ur(t)的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于兩信號(hào)相位差θe(t)的誤差電壓ud(t)。環(huán)路濾波器的作用是濾除誤差電壓ud(t)中的高頻成分和噪聲，以保證環(huán)路所要求的性能，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。壓控振蕩器受控制電壓uc(t)的控制，uc(t)使壓控振蕩器的頻率向參考信號(hào)的頻率靠近，于是兩者頻率之差越來越小，直至頻差消除而被鎖定。鑒相器是相位比較器，它把輸出信號(hào)uo(t)和參考信號(hào)u因此，鎖相環(huán)的工作原理可簡(jiǎn)述如下:首先鑒相器把輸出信號(hào)uo(t)和參考信號(hào)ur(t)的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生一個(gè)反映兩信號(hào)相位差θe(t)大小的誤差電壓ud(t)，ud(t)經(jīng)過環(huán)路濾波器的過濾得到控制電壓uc(t)。uc(t)調(diào)整VCO的頻率向參考信號(hào)的頻率靠攏，直至最后兩者頻率相等而相位同步實(shí)現(xiàn)鎖定。鎖定后兩信號(hào)之間的相位差表現(xiàn)為一固定的穩(wěn)態(tài)值。即(8-14)因此，鎖相環(huán)的工作原理可簡(jiǎn)述如下:首先鑒相器把輸出信號(hào)此時(shí)，輸出信號(hào)的頻率已偏離了原來的自由振蕩頻率ω0(控制電壓uc(t)=0時(shí)的頻率)，其偏移量由式(8-13)和(8-14)得到為

(8-15)這時(shí)輸出信號(hào)的工作頻率已變?yōu)?8-16)由此可見，通過鎖相環(huán)路的相位跟蹤作用，最終可以實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)與參考信號(hào)同步，兩者之間不存在頻差而只存在很小的穩(wěn)態(tài)相差。此時(shí)，輸出信號(hào)的頻率已偏離了原來的自由振蕩頻率ω0(控制電壓8.3.2基本環(huán)路方程1.鑒相器鑒相器(PD)又稱為相位比較器，它是用來比較兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相位差θe(t)。鑒相器輸出的誤差信號(hào)ud(t)是相差θe(t)的函數(shù)，即ud(t)=f［θe(t)］(8-17)鑒相器的形式很多，按其鑒相特性分為正弦型、三角型和鋸齒型等。作為原理分析，通常使用正弦型，較為典型的正弦鑒相器可用模擬乘法器與低通濾波器的串接構(gòu)成，如圖8-11所示。8.3.2基本環(huán)路方程圖8-11正弦鑒相器模型圖8-11正弦鑒相器模型若以壓控振蕩器的載波相位ω0t作為參考，將輸出信號(hào)uo(t)與參考信號(hào)ur(t)變形，有:uo(t)=Uocos[ω0t+θ2(t)](8-18)ur(t)=Ursin[ωrt+θr(t)]=Ursin[ω0t+θ1(t)]

(8-19)式中，θ2(t)=θ0(t)，θ1(t)=(ωr－ω0)t+θr(t)=Δω0t+θr(t)

(8-20)將uo(t)與ur(t)相乘，濾除2ω0分量，可得ud(t)=Udsin[θ1(t)-θ2(t)]=Udsinθe(t)(8-21)式中，Ud=KmUrUo/2，Ｋm為相乘器的相乘系數(shù)，單位為[1/V]。Ud越大，在同樣的θe(t)下，鑒相器的輸出就越大。因此，Ud在一定程度上反映了鑒相器的靈敏度。θe(t)=θ1(t)－θ2(t)為相乘器輸入電壓的瞬時(shí)相位差。圖8-12和圖8-13是正弦鑒相器的數(shù)學(xué)模型和鑒相特性。若以壓控振蕩器的載波相位ω0t作為參考，將輸出信號(hào)uo(圖8-12線性鑒相器的頻域數(shù)學(xué)模型圖8-12線性鑒相器的頻域數(shù)學(xué)模型圖8-13正弦鑒相器的鑒相特性圖8-13正弦鑒相器的鑒相特性2.環(huán)路濾波器

環(huán)路濾波器(LF)是一個(gè)線性低通濾波器，用來濾除誤差電壓ud(t)中的高頻分量和噪聲，更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起到?jīng)Q定性的作用。環(huán)路濾波器由線性元件電阻、電容和運(yùn)算放大器組成。因?yàn)樗且粋€(gè)線性系統(tǒng)，在頻域分析中可用傳遞函數(shù)F(s)表示，其中s=σ+jΩ是復(fù)頻率。若用s=jΩ代入F(s)就得到它的頻率響應(yīng)F(jΩ)，故環(huán)路濾波器的模型可以表示為圖8-14。2.環(huán)路濾波器圖8-14環(huán)路濾波器的模型(a)時(shí)域模型;(b)頻域模型圖8-14環(huán)路濾波器的模型1)RC積分濾波器這是最簡(jiǎn)單的低通濾波器，電路如圖8-15(a)所示，其傳遞函數(shù)為(8-22)式中，τ1=RC，是時(shí)間常數(shù)，它是這種濾波器惟一可調(diào)的參數(shù)。用s=jΩ代入，可得濾波器的頻率響應(yīng)，其對(duì)數(shù)頻率特性如圖8-15(b)所示。由圖可見，它具有低通特性，且相位滯后。當(dāng)頻率很高時(shí)，幅度趨于零，相位滯后接近90°。1)RC積分濾波器圖8-15RC積分濾波器的組成與頻率特性(a)組成;(b)頻率特性圖8-15RC積分濾波器的組成與頻率特性2)無源比例積分濾波器無源比例積分濾波器如圖8-16(a)所示。與RC積分濾波器相比，它附加了一個(gè)與電容C串聯(lián)的電阻R2，這樣就增加了一個(gè)可調(diào)參數(shù)。它的傳遞函數(shù)為(8-23)式中，τ1=(R1+R2)C，τ2=R2C，它們是兩個(gè)獨(dú)立的可調(diào)參數(shù)。其對(duì)數(shù)頻率特性如圖8-16(b)所示。與RC積分濾波器不同的是，當(dāng)頻率很高時(shí)，F(xiàn)(jΩ)|Ω→∞=R2/(R1+R2)是電阻的分壓比，這就是濾波器的比例作用。從相頻特性上看，當(dāng)頻率很高時(shí)有相位超前校正的作用，這是由相位超前校正因子1+jΩτ2引起的。這個(gè)相位超前作用對(duì)改善環(huán)路的穩(wěn)定性是有好處的。2)無源比例積分濾波器圖8-16無源比例積分濾波器(a)組成;(b)頻率特性圖8-16無源比例積分濾波器3)有源比例積分濾波器有源比例積分濾波器由運(yùn)算放大器組成，電路如圖8-17(a)所示。當(dāng)運(yùn)算放大器開環(huán)電壓增益A為有限值時(shí)，它的傳遞函數(shù)為(8-24)式中，。若A很高，則(8-25)式中，τ1=R1C，負(fù)號(hào)表示濾波器輸出電壓與輸入電壓反相。其頻率特性如圖8-17(b)所示。由圖可見，它也具有低通特性和比例作用，相頻特性也有超前校正。3)有源比例積分濾波器圖8-17有源比例積分濾波器(a)電路;(b)頻率特性圖8-17有源比例積分濾波器3.壓控振蕩器壓控振蕩器(VCO)是一個(gè)電壓-頻率變換器，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓uc(t)線性地變化，即ωv(t)=ω0+K0uc(t)(8-26)式中，ωv(t)是VCO的瞬時(shí)角頻率，Kd是線性特性斜率，表示單位控制電壓，可使VCO角頻率變化的數(shù)值。因此又稱為VCO的控制靈敏度或增益系數(shù)，單位為［rad/V·s］。在鎖相環(huán)路中，VCO的輸出對(duì)鑒相器起作用的不是瞬時(shí)角頻率而是它的瞬時(shí)相位，即(8-27)將此式與式(8-18)比較，可知以ω0t為參考的輸出瞬時(shí)相位為(8-28)3.壓控振蕩器由此可見，VCO在鎖相環(huán)中起了一次積分作用，因此也稱它為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。式(8-28)就是壓控振蕩器相位控制特性的數(shù)學(xué)模型，若對(duì)式(8-28)進(jìn)行拉氏變換，可得到在復(fù)頻域的表示式為(8-29)VCO的傳遞函數(shù)為(8-30)圖8-18給出了VCO的復(fù)頻域的數(shù)學(xué)模型。由此可見，VCO在鎖相環(huán)中起了一次積分作用，因此也稱它為圖8-18VCO的復(fù)頻域模型圖8-18VCO的復(fù)頻域模型4.環(huán)路相位模型和基本方程上面分別得到了鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器的模型，將三個(gè)模型連接起來，就可得到鎖相環(huán)路的模型，如圖8-19所示。復(fù)時(shí)域分析時(shí)可用一個(gè)傳輸算子F(p)來表示，其中p(≡d/dt)是微分算子。由圖8-19，我們可以得出鎖相環(huán)路的基本方程

(8-31)(8-32)4.環(huán)路相位模型和基本方程圖8-19鎖相環(huán)路的相位模型圖8-19鎖相環(huán)路的相位模型將式(8-32)代入式(8-31)得

(8-33)式中，K=K0Ud為環(huán)路增益。Ud是誤差電壓的最大值，Ud的單位是［V］，它與K0的乘積就是壓控振蕩器的最大頻偏量。故環(huán)路增益K具有頻率的量綱，而單位取決于K0所用的單位。若K0的單位用［rad/s·V］，則K的單位為［rad/s］;若K0的單位用［Hz/V］，則K的單位為［Hz］。下面我們來分析基本方程的物理含義。將式(8-32)代入式(8-31)得設(shè)環(huán)路輸入一個(gè)頻率ωr和相位θr均為常數(shù)的信號(hào)，即ur(t)=Ursin［ωrt+θr］

=Ursin［ω0t+(ωr－ω0)t+θr］式中，ω0是控制電壓uc(t)=0時(shí)VCO的固有振蕩頻率;θr是參考輸入信號(hào)的初相位。令θ1(t)=(ωr－ω0)t+θr則pθ1(t)=ωr－ω0=Δω0(8-34)將式(8-34)代入式(8-33)可得固定頻率輸入時(shí)的環(huán)路基本方程:pθe(t)=Δω0－K0Udsinθe(t)F(p)(8-35)設(shè)環(huán)路輸入一個(gè)頻率ωr和相位θr均為常數(shù)的信號(hào)，即等式左邊pθe(t)項(xiàng)是瞬時(shí)相差θe(t)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，稱作瞬時(shí)頻差(ωr－ωv)。等式右邊第一項(xiàng)Δω0稱為固有頻差，它反映鎖相環(huán)需要調(diào)整的頻率量。右邊第二項(xiàng)是閉環(huán)后VCO受控制電壓uc(t)作用引起振蕩頻率ωv相對(duì)于固有振蕩頻率ω0的頻差(ωv－ω0)，稱為控制頻差。由式(8-35)可見，在閉環(huán)之后的任何時(shí)刻存在如下關(guān)系:瞬時(shí)頻差=固有頻差－控制頻差(Δω=Δω0－Δωv)(8-36)即ωr－ωv=(ωr－ω0)－(ωv－ω0)等式左邊pθe(t)項(xiàng)是瞬時(shí)相差θe(t)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，稱作8.3.3鎖相環(huán)工作過程的定性分析式(8-35)是鎖相環(huán)路的基本方程，求解此方程，就可以獲得鎖相環(huán)路的各種性能指標(biāo)，如鎖定、跟蹤、捕獲、失鎖等。但要嚴(yán)格地求解基本方程式(8-35)往往是比較困難的。式中已認(rèn)為壓控振蕩器的控制特性為線性，但因?yàn)殍b相特性的非線性，基本方程是非線性方程。又因?yàn)閴嚎卣袷幤鞯墓逃蟹e分作用，基本方程至少是一階非線性微分方程。若再考慮環(huán)路濾波器的積分作用，方程可能是高階的。前面介紹的三種常用濾波器都是一階的，應(yīng)用這些濾波器的環(huán)路，其基本方程都是二階非線性微分方程，這是最常見的。若再進(jìn)一步考慮噪聲的影響，則基本方程一般的形式是高階非線性隨機(jī)微分方程，求解這類方程是極為困難的。工程實(shí)踐中，總是根據(jù)不同的工作條件，作出合理近似，以便得到相應(yīng)的環(huán)路性能指標(biāo)。8.3.3鎖相環(huán)工作過程的定性分析1.鎖定狀態(tài)當(dāng)在環(huán)路的作用下，調(diào)整控制頻差等于固有頻差時(shí)，瞬時(shí)相差θe(t)趨向于一個(gè)固定值，并一直保持下去，即滿足(8-37)那么，此時(shí)我們認(rèn)為鎖相環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)。環(huán)路對(duì)輸入固定頻率的信號(hào)鎖定后，輸入到鑒相器的兩信號(hào)之間無頻差，而只有一固定的穩(wěn)態(tài)相差θe(t)。此時(shí)誤差電壓Udsinθe(∞)為直流，它經(jīng)過F(j0)的過濾作用之后得到控制電壓UdF(j0)sinθe(∞)也是直流。因此，鎖定時(shí)的環(huán)路方程為(8-38)1.鎖定狀態(tài)從中解得穩(wěn)態(tài)相差(8-39)可見，鎖定正是在由穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)產(chǎn)生的直流控制電壓作用下，強(qiáng)制使VCO的振蕩角頻率ωv相對(duì)于ω0偏移了Δω0而與參考角頻率ωr相等的結(jié)果。即(8-40)鎖定后沒有穩(wěn)態(tài)頻差是鎖相環(huán)的一個(gè)重要特性。從中解得穩(wěn)態(tài)相差2.跟蹤過程跟蹤是在鎖定的前提下，輸入的參考頻率和相位在一定的范圍內(nèi)，以一定的速率發(fā)生變化時(shí)，輸出信號(hào)的頻率和相位以同樣的規(guī)律跟隨變化，這一過程稱為環(huán)路的跟蹤過程。例如當(dāng)ωr增大時(shí)，固有頻差｜ωr－ω0｜=｜Δω0｜也增大，這使穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)增大又使直流控制電壓增大，這必使VCO產(chǎn)生的控制頻差Δωv增大，當(dāng)Δωv大得足以補(bǔ)償固有頻差Δω0時(shí)，環(huán)路維持鎖定，因而有Δω0=Δωv=K0Udsinθe(∞)F(j0)2.跟蹤過程故Δω0|max=K0UdF(j0)如果繼續(xù)增大Δω0，使｜Δω0｜＞K0UdF(j0)，則環(huán)路失鎖(ωv≠ωr)。因此，我們把環(huán)路能夠繼續(xù)維持鎖定狀態(tài)的最大固有頻差定義為環(huán)路的同步帶:(8-41)同步帶ΔωH的物理意義是:當(dāng)參考信號(hào)頻率ωr在同步范圍(2ΔωH)內(nèi)變化時(shí)，環(huán)路能夠維持鎖定;若超出此范圍，環(huán)路將失鎖。鎖定與跟蹤統(tǒng)稱為同步，其中跟蹤是鎖相環(huán)路正常工作時(shí)最常見的情況。故3.失鎖狀態(tài)失鎖狀態(tài)就是瞬時(shí)頻差(ωr－ωv)總不為零的狀態(tài)。這時(shí)，鑒相器輸出電壓ud(t)為一上下不對(duì)稱的穩(wěn)定差拍波，其平均分量為一恒定的直流。這一恒定的直流電壓通過環(huán)路濾波器的作用使VCO的平均頻率ωv偏離ω0向ωr靠攏，這就是環(huán)路的頻率牽引效應(yīng)。也就是說，鎖相環(huán)處于失鎖差拍狀態(tài)時(shí)，雖然VCO的瞬時(shí)角頻率ωv(t)始終不能等于參考信號(hào)頻率ωr，即環(huán)路不能鎖定。但平均頻率ωv已向ωr方向牽引，這種牽引作用的大小顯然與恒定的直流電壓的大小有關(guān)，恒定的直流電壓的大小又取決于差拍波ud(t)的上下不對(duì)稱程度。3.失鎖狀態(tài)4.捕獲過程前面的討論是在假定環(huán)路已經(jīng)鎖定的前提下來討論環(huán)路跟蹤過程的。但在實(shí)際工作中,例如開機(jī)、換頻或由開環(huán)到閉環(huán)，一開始環(huán)路總是失鎖的。因此，環(huán)路需要經(jīng)歷一個(gè)由失鎖進(jìn)入鎖定的過程，這一過程稱為捕獲過程。開機(jī)時(shí)，鑒相器輸入端兩信號(hào)之間存在著起始頻差(即固有頻差)Δω0，其相位差Δω0t。因此，鑒相器輸出的是一個(gè)角頻率等于頻差Δω0的差拍信號(hào)，即ud(t)=Udsin(Δω0t)(8-42)若Δω0很大，ud(t)差拍信號(hào)的拍頻很高，易受環(huán)路濾波器抑制，這樣加到VCO輸入端的控制電壓uc(t)很小，控制頻差建立不起來，ud(t)仍是一個(gè)上下接近對(duì)稱的穩(wěn)定差拍波，環(huán)路不能入鎖。4.捕獲過程當(dāng)Δω0減小到某一范圍時(shí)，鑒相器輸出的誤差電壓ud(t)是上下不對(duì)稱的差拍波，其平均分量(即直流分量)不為零。通過環(huán)路濾波器的作用，使控制電壓uc(t)中的直流分量增加,從而牽引著VCO的頻率ωv平均地向ωr靠攏。這使得ud(t)的拍頻(ωr－ωv)減小，增大ud(t)差拍波的不對(duì)稱性，即增大直流分量，這又將使VCO的頻率進(jìn)一步接近ωr。這樣，差拍波上下不對(duì)稱性不斷加大，uc(t)中的直流分量不斷增加，VCO的平均頻率ωv不斷地向輸入?yún)⒖碱l率ωr靠近。在一定條件下，經(jīng)過一段時(shí)間之后，當(dāng)平均頻差減小到某一頻率范圍時(shí)，以上頻率捕獲過程即告結(jié)束。此后進(jìn)入相位捕獲過程，θe(t)的變化不再超過2π，最終趨于穩(wěn)態(tài)值θe(∞)。同時(shí)，ud(t)、uc(t)亦分別趨于它們的穩(wěn)態(tài)值Udsinθe(∞)、Uc(∞),壓控振蕩器的頻率被鎖定在參考信號(hào)頻率ωr上，使，捕獲全過程即告結(jié)束，環(huán)路鎖定。捕獲全過程的各點(diǎn)波形變化過程，如圖8-20所示。當(dāng)Δω0減小到某一范圍時(shí)，鑒相器輸出的誤差電壓ud(t)圖8-20頻率捕獲鎖定示意圖圖8-20頻率捕獲鎖定示意圖需要指出的是，環(huán)路能否發(fā)生捕獲是與固有頻差的Δω0大小有關(guān)。只有當(dāng)|Δω0|小到某一頻率范圍時(shí)，環(huán)路才能捕獲入鎖，這一范圍稱為環(huán)路的捕獲帶Δωp。它定義為在失鎖狀態(tài)下能使環(huán)路經(jīng)頻率牽引，最終鎖定的最大固有頻差|Δω0|max，即Δωp=|Δω0|max(8-43)若｜Δω0｜＞Δωp，環(huán)路不能捕獲入鎖。需要指出的是，環(huán)路能否發(fā)生捕獲是與固有頻差的Δω0大小有8.3.4鎖相環(huán)路的線性分析鎖相環(huán)路線性分析的前提是環(huán)路同步，線性分析實(shí)際上是鑒相器的線性化。雖然壓控振蕩器也可能是非線性的，但只要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)與使用就可以做到控制特性線性化。鑒相器在具有三角波和鋸齒波鑒相特性時(shí)具有較大的線性范圍。而對(duì)于正弦型鑒相特性，當(dāng)｜θe｜≤π/6時(shí)，可把原點(diǎn)附近的特性曲線視為斜率為Kd的直線，如圖8-21所示。因此，式(8-21)可寫成ud(t)=Kdθe(t)

(8-44)相應(yīng)的線性化鑒相器模型如圖8-22所示。其中Kd為線性化鑒相器的鑒相增益或靈敏度，數(shù)值上等于正弦鑒相特性的輸出最大電壓值Ud，單位為［V/rad］。8.3.4鎖相環(huán)路的線性分析圖8-21正弦鑒相器線性化特性曲線圖8-21正弦鑒相器線性化特性曲線圖8-22線性化鑒相器的模型圖8-22線性化鑒相器的模型用Kdθe(t)取代基本方程式(8-35)中的Udsinθe(t)可得到環(huán)路的線性基本方程pθe(t)=pθ1(t)－K0KdF(p)θe(t)(8-45)或pθe(t)=pθ1(t)－KF(p)θe(t)(8-46)式中，K=K0Kd稱為環(huán)路增益。K的量綱為頻率。式(8-46)相應(yīng)的鎖相環(huán)線性相位模型如圖8-23所示。用Kdθe(t)取代基本方程式(8-35)中的Udsin圖8-23鎖相環(huán)的線性相位模型(時(shí)域)圖8-23鎖相環(huán)的線性相位模型(時(shí)域)對(duì)式(8-46)兩邊取拉氏變換，就可以得到相應(yīng)的復(fù)頻域中的線性相位模型，如圖8-24所示。圖8-24鎖相環(huán)的線性相位模型(復(fù)頻域)對(duì)式(8-46)兩邊取拉氏變換，就可以得到相應(yīng)的復(fù)頻域中環(huán)路的相位傳遞函數(shù)有三種，用于研究環(huán)路不同的響應(yīng)函數(shù)。(1)開環(huán)傳遞函數(shù)研究開環(huán)(θe(t)=θ1(t))時(shí)，由輸入相位θ1(t)所引起的輸出相位θ2(t)的響應(yīng)，為(8-47)(2)閉環(huán)傳遞函數(shù)研究閉環(huán)時(shí)，由θ1(t)引起輸出相位θ2(t)的響應(yīng)，為(8-48)環(huán)路的相位傳遞函數(shù)有三種，用于研究環(huán)路不同的響應(yīng)函數(shù)。(3)誤差傳遞函數(shù)研究閉環(huán)時(shí)，由θ1(t)所引起的誤差響應(yīng)θe(t)，為(8-49)Ho(s)、H(s)、He(s)是研究鎖相環(huán)路同步性能最常用的三個(gè)傳遞函數(shù)，三者之間存在如下關(guān)系:(8-50)(8-51)式(8-47)～(8-49)是環(huán)路傳遞函數(shù)的一般形式。(3)誤差傳遞函數(shù)研究閉環(huán)時(shí)，由θ1(t)所引起的誤差不難看出，它們除了與K有關(guān)之外，還與環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)F(s)有關(guān)，選用不同的環(huán)路濾波器，將會(huì)得到不同環(huán)路的實(shí)際傳遞函數(shù)。表8-1列出了采用無源比例積分濾波器和理想積分濾波器(即A很高時(shí)的有源比例積分濾波器)的環(huán)路傳遞函數(shù)。不難看出，它們除了與K有關(guān)之外，還與環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)高頻電路原理與分析(第五版)第8章反饋控制電路課件因?yàn)殒i相環(huán)是一個(gè)伺服系統(tǒng)，其響應(yīng)在性質(zhì)上可以是非諧振型的或振蕩型的。因此習(xí)慣上引入ωn——無阻尼振蕩頻率［rad/s］和ξ——阻尼系數(shù)［無量綱］這兩個(gè)參數(shù)來描述系統(tǒng)的特性。表8-2列出了用ξ、ωn表示的傳遞函數(shù)及系統(tǒng)參數(shù)ξ、ωn與電路參數(shù)K、τ1和τ2的關(guān)系。因?yàn)殒i相環(huán)是一個(gè)伺服系統(tǒng)，其響應(yīng)在性質(zhì)上可以是非諧振型的高頻電路原理與分析(第五版)第8章反饋控制電路課件

H(s)的分母多項(xiàng)式中s的最高冪次稱為環(huán)路的“階”數(shù)，因?yàn)閂CO中的1/s是環(huán)路的固有一階因子，故環(huán)路的階數(shù)等于環(huán)路濾波器的階數(shù)加一;Ho(s)中的理想積分因子的個(gè)數(shù)稱為“型”數(shù)。故無源比例積分濾波器的環(huán)路為二階Ⅰ型環(huán)，理想積分濾波器的環(huán)路為二階Ⅱ型環(huán),又稱為理想二階環(huán)。比較這兩種環(huán)路的傳遞函數(shù)，可以看到，當(dāng)環(huán)路增益很高(即K>>ωn時(shí))，采用無源比例積分濾波器的環(huán)路傳遞函數(shù)與理想二階環(huán)的傳遞函數(shù)相似。故只要K>>ωn成立，這兩種環(huán)路的性能是近似的。通常把K>>ωn的二階鎖相環(huán)稱為高增益二階環(huán)。H(s)的分母多項(xiàng)式中s的最高冪次稱為環(huán)路的“階”數(shù)，1．跟蹤特性鎖相環(huán)的一個(gè)重要特點(diǎn)是對(duì)輸入信號(hào)相位的跟蹤能力。衡量跟蹤性能好壞的指標(biāo)是跟蹤相位誤差，即相位誤差函數(shù)θe(t)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。其中暫態(tài)響應(yīng)用來描述跟蹤速度的快慢及跟蹤過程中相位誤差波動(dòng)的大小。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是當(dāng)t→∞時(shí)的相位誤差值，表征了系統(tǒng)的跟蹤精度。在給定鎖相環(huán)路之后，根據(jù)式(8-49)可以計(jì)算出復(fù)頻域中相位誤差函數(shù)θe(s)，對(duì)其進(jìn)行拉氏反變換，就可以得到時(shí)域誤差函數(shù)θe(t)。1．跟蹤特性當(dāng)輸入?yún)⒖夹盘?hào)的頻率在t=0時(shí)有一階躍變化，即(8-52)其對(duì)應(yīng)的輸入相位(8-53)那么(8-54)則(8-55)當(dāng)輸入?yún)⒖夹盘?hào)的頻率在t=0時(shí)有一階躍變化，即進(jìn)行拉氏反變換，得當(dāng)ξ＞1時(shí)，(8-56a)當(dāng)ξ=1時(shí)，(8-56b)當(dāng)0＜ξ＜1時(shí)，(8-56c)進(jìn)行拉氏反變換，得式(8-56)相應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖8-25所示。由圖可見:(1)暫態(tài)過程的性質(zhì)由ξ決定。當(dāng)ξ＜1時(shí)，暫態(tài)過程是衰減振蕩，環(huán)路處于欠阻尼狀態(tài);當(dāng)ξ＞1時(shí)，暫態(tài)過程按指數(shù)衰減，盡管可能有過沖，但不會(huì)在穩(wěn)態(tài)值附近多次擺動(dòng)，環(huán)路處于過阻尼狀態(tài);當(dāng)ξ=1時(shí)，環(huán)路處于臨界阻尼狀態(tài)，其暫態(tài)過程沒有振蕩。因此阻尼系數(shù)的物理意義得到進(jìn)一步明確。(2)當(dāng)ξ＜1時(shí)，暫態(tài)過程的振蕩頻率為(1－ξ2)1/2ωn。若ξ=0，則振蕩頻率等于ωn。所以ωn作為無阻尼自由振蕩角頻率的物理意義很明確。(3)由圖可見，二階環(huán)的暫態(tài)過程有過沖現(xiàn)象，過沖量的大小與ξ值有關(guān)。ξ越小，過沖量越大，環(huán)路相對(duì)穩(wěn)定性越差。式(8-56)相應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖8-25所示。由圖可見:圖8-25理想二階環(huán)對(duì)輸入頻率階躍的相位誤差響應(yīng)曲線圖8-25理想二階環(huán)對(duì)輸入頻率階躍的相位誤差響應(yīng)曲線(4)暫態(tài)過程是逐步衰減的，至于衰減到多少才認(rèn)為暫態(tài)過程結(jié)束，完全取決于如何選擇暫態(tài)結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)。選定之后，不難從式(8-56)中求出暫態(tài)時(shí)間。從相對(duì)穩(wěn)定性和快速跟蹤的角度考慮，工程上一般選擇ξ=0.707。穩(wěn)態(tài)相位誤差是用來描述環(huán)路最終能否跟蹤輸入信號(hào)的相位變化及跟蹤精度與環(huán)路參數(shù)之間的關(guān)系。求解穩(wěn)態(tài)相差θe(∞)的方法有兩種:(1)由前面求出的θe(t)，令t→∞即可求出(2)利用拉氏變換的終值定理，直接從θe(s)求出(8-57)對(duì)于不同的環(huán)，在不同的輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)相位誤差，列于表8-3。(4)暫態(tài)過程是逐步衰減的，至于衰減到多少才認(rèn)為暫態(tài)過高頻電路原理與分析(第五版)第8章反饋控制電路課件由此可見(1)同環(huán)路對(duì)不同輸入的跟蹤能力不同，輸入變化越快，跟蹤性能越差，θe(∞)=∞意味著環(huán)路不能跟蹤。(2)同一輸入，采用不同環(huán)路濾波器的環(huán)路的跟蹤性能不同。可見環(huán)路濾波器對(duì)改善環(huán)路跟蹤性能的作用。(3)同是二階環(huán)，對(duì)同一信號(hào)的跟蹤能力與環(huán)路的“型”有關(guān)(即環(huán)內(nèi)理想積分因子1/s的個(gè)數(shù))。“型”越高跟蹤精度越高;增加“型”數(shù)，可以跟蹤更快變化的輸入信號(hào)。(4)理想二階環(huán)(二階Ⅱ型)跟蹤頻率斜升信號(hào)的穩(wěn)態(tài)相位誤差與掃瞄速率R成正比。當(dāng)R加大時(shí)，穩(wěn)態(tài)相差隨之加大，有可能進(jìn)入非線性跟蹤狀態(tài)。由此可見2.頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)是決定鎖相環(huán)對(duì)信號(hào)和噪聲過濾性能好壞的重要特性，由此可以判斷環(huán)路的穩(wěn)定性，并進(jìn)行校正。采用RC積分濾波器，其傳遞函數(shù)如式(8-29)所示，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為(8-58)相應(yīng)的幅頻特性為(8-59)阻尼系數(shù)ξ取不同值時(shí)畫出的幅頻特性曲線如圖8-26所示,可見具有低通濾波特性。環(huán)路帶寬BW0.7可令式(8-59)等于0.707后求得(8-60)2.頻率響應(yīng)圖8-26閉環(huán)幅頻特性圖8-26閉環(huán)幅頻特性調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)ξ和自然諧振角頻率ωn可以改變帶寬，調(diào)節(jié)ξ還可以改變曲線的形狀。當(dāng)ξ=0.707時(shí)，曲線最平坦，相應(yīng)的帶寬為(8-61)當(dāng)ξ<0.707時(shí)，特性曲線出現(xiàn)峰值。調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)ξ和自然諧振角頻率ωn可以改變帶寬，調(diào)節(jié)ξ8.3.5鎖相環(huán)路的應(yīng)用由以上的討論已知，鎖相環(huán)路具有以下幾個(gè)重要特性:(1)環(huán)路鎖定后，沒有剩余頻差。壓控振蕩器的輸出頻率嚴(yán)格等于輸入信號(hào)的頻率。(2)跟蹤特性。環(huán)路鎖定后，當(dāng)輸入信號(hào)頻率ωi稍有變化時(shí)，VCO的頻率立即發(fā)生相應(yīng)的變化，最終使VCO輸入頻率ωr=ωi。它跟蹤輸入信號(hào)載波與相位變化，環(huán)路輸出信號(hào)就是需要提取的載波信號(hào)。這就是環(huán)路的載波跟蹤特性。只要讓環(huán)路有適當(dāng)?shù)牡皖l通帶，壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率和相位就跟蹤輸入調(diào)頻或調(diào)相信號(hào)的頻率和相位變化，即得到輸入角調(diào)制信號(hào)的復(fù)制品，這就是調(diào)制跟蹤特性。利用環(huán)路的調(diào)制跟蹤特性，可以制成角調(diào)制信號(hào)的調(diào)制器與解調(diào)器。8.3.5鎖相環(huán)路的應(yīng)用(3)濾波特性。鎖相環(huán)通過環(huán)路濾波器的作用，具有窄帶濾波特性，能夠?qū)⒒爝M(jìn)輸入信號(hào)中的噪聲和雜散干擾濾除。在設(shè)計(jì)良好時(shí)，這個(gè)通帶能做到極窄。例如，可以在幾十兆赫茲的頻率上，實(shí)現(xiàn)幾十赫茲甚至幾赫茲的窄帶濾波。這種窄帶濾波特性是任何LC、RC、石英晶體、陶瓷片等濾波器所難以達(dá)到的。(4)易于集成化。組成環(huán)路的基本部件都易于采用模擬集成電路。環(huán)路實(shí)現(xiàn)數(shù)字化后，更易于采用數(shù)字集成電路。環(huán)路集成化為減小體積、降低成本，提高可靠性與增多用途等提供了條件。(3)濾波特性。鎖相環(huán)通過環(huán)路濾波器的作用，具有窄帶濾1.鎖相環(huán)路的調(diào)頻與解調(diào)用鎖相環(huán)調(diào)頻，能夠得到中心頻率高度穩(wěn)定的調(diào)頻信號(hào)，圖8-27是這種方法的方框圖。實(shí)現(xiàn)調(diào)制的條件是:調(diào)制信號(hào)的頻譜要處于低通濾波器通頻帶之外，并且調(diào)頻指數(shù)不能太大。這樣，調(diào)制信號(hào)不能通過低通濾波器，因而在鎖相環(huán)路內(nèi)不能形成交流反饋，也就是說調(diào)制頻率對(duì)鎖相環(huán)路無影響。鎖相環(huán)就只對(duì)VCO平均中心頻率不穩(wěn)定所引起的分量(處于低通濾波器通帶之內(nèi))起作用，使它的中心頻率鎖定在晶振頻率上。因此，輸出調(diào)頻波的中心頻率穩(wěn)定度很高。這樣，用鎖相環(huán)路調(diào)頻器能克服直接調(diào)頻的中心頻率穩(wěn)定度不高的缺點(diǎn)。若將調(diào)制信號(hào)經(jīng)過微分電路送入壓控振蕩器，環(huán)路輸出的就是調(diào)相信號(hào)。1.鎖相環(huán)路的調(diào)頻與解調(diào)圖8-27鎖相環(huán)路調(diào)頻器方框圖圖8-27鎖相環(huán)路調(diào)頻器方框圖調(diào)制跟蹤鎖相環(huán)本身就是一個(gè)調(diào)頻解調(diào)器。它利用鎖相環(huán)路良好的調(diào)制跟蹤特性，使鎖相環(huán)路跟蹤輸入調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)相位的變化，從而使VCO控制端獲得解調(diào)輸出。鎖相環(huán)鑒頻器的組成如圖8-28所示。圖8-28鎖相鑒頻器調(diào)制跟蹤鎖相環(huán)本身就是一個(gè)調(diào)頻解調(diào)器。它利用鎖相環(huán)路良好設(shè)輸入的調(diào)頻信號(hào)為ui(t)=Uisin(ωit+mfsinΩt)(8-62)其調(diào)制信號(hào)為uΩ(t)=UΩcosΩt，mf為調(diào)頻指數(shù)。同時(shí)假設(shè)環(huán)路處于線性跟蹤狀態(tài)，且輸入載頻ωi等于VCO自由振蕩頻率ω0，則可得到調(diào)頻波的瞬時(shí)相位為θ1(t)=mfsinΩt(8-63)現(xiàn)以VCO控制電壓uc(t)作為解調(diào)輸出，那么可先求出環(huán)路的輸出相位θ2(t)，再根據(jù)VCO控制特性θ2(t)=K0uc(t)/p，不難求得解調(diào)輸出信號(hào)uc(t)。設(shè)輸入的調(diào)頻信號(hào)為設(shè)鎖相環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)為H(jΩ)，則輸出相位為θ2(t)=mf|H(jΩ)|cos［Ωt+∠H(jΩ)］(8-64)因而解調(diào)輸出電壓為(8-65)式中，，Δωm為調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏。對(duì)于設(shè)計(jì)良好的調(diào)制跟蹤鎖相環(huán)，在調(diào)制頻率范圍內(nèi)｜H(jΩ)｜≈1，相移∠H(jΩ)也很小。因此，uc(t)確是良好的調(diào)頻解調(diào)輸出。各種通用鎖相環(huán)集成電路都可以構(gòu)成調(diào)頻解調(diào)器。圖8-29為用NE562集成鎖相環(huán)構(gòu)成的調(diào)頻解調(diào)器。設(shè)鎖相環(huán)路的閉環(huán)頻率響應(yīng)為H(jΩ)，則輸出相位為圖8-29NE562調(diào)頻解調(diào)器圖8-29NE562調(diào)頻解調(diào)器2.同步檢波器如果鎖相環(huán)路的輸入電壓是調(diào)幅波，只有幅度變化而無相位變化，則由于鎖相環(huán)路只能跟蹤輸入信號(hào)的相位變化，所以環(huán)路輸出得不到原調(diào)制信號(hào)，而只能得到等幅波。用鎖相環(huán)對(duì)調(diào)幅信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，實(shí)際上是利用鎖相環(huán)路提供一個(gè)穩(wěn)定度高的載波信號(hào)電壓，與調(diào)頻波在非線性器件中乘積檢波，輸出的就是原調(diào)制信號(hào)。AM信號(hào)頻譜中，除包含調(diào)制信號(hào)的邊帶外，還含有較強(qiáng)的載波分量，使用載波跟蹤環(huán)可將載波分量提取出來，再經(jīng)90°移相，可用作同步檢波器的相干載波。這種同步檢波器如圖8-30所示。2.同步檢波器圖8-30AM信號(hào)同步檢波器圖8-30AM信號(hào)同步檢波器設(shè)輸入信號(hào)為ui(t)=Ui(1+mcosΩt)cosωit(8-66)輸入信號(hào)中載波分量為Uicosωit，用載波跟蹤環(huán)提取后輸出為uo(t)=Uocos(ωit+θ0)，經(jīng)90°移相后，得到相干載波ur(t)=Uosin(ωit+θ0)將ur(t)與ui(t)相乘，濾除2ωi分量，得到的輸出信號(hào)就是恢復(fù)出來的調(diào)制信號(hào)。鎖相環(huán)路除了以上的應(yīng)用外，還可廣泛地應(yīng)用于電視機(jī)彩色副載波提取，調(diào)頻立體聲解碼、電機(jī)轉(zhuǎn)速控制、微波頻率源、鎖相接收機(jī)、移相器、位同步、以及各種調(diào)制方式的調(diào)制器和解調(diào)器、頻率合成器等。設(shè)輸入信號(hào)為8.4頻率合成器8.4.1頻率合成器及其技術(shù)指標(biāo)隨著電子技術(shù)的發(fā)展，要求信號(hào)的頻率越來越準(zhǔn)確和越來越穩(wěn)定，一般振蕩器已不能滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求。晶體振蕩器的高準(zhǔn)確度和高穩(wěn)定度早已被人們認(rèn)識(shí)，成為各種電子系統(tǒng)的必選部件。但是晶體振蕩器的頻率變化范圍很小，其頻率值不高，很難滿足通信、雷達(dá)、測(cè)控、儀器儀表等電子系統(tǒng)的需求，在這些應(yīng)用領(lǐng)域，往往需要在一個(gè)頻率范圍內(nèi)提供一系列高準(zhǔn)確度和高穩(wěn)定度的頻率源，這就需要應(yīng)用頻率合成技術(shù)來滿足這一需求。8.4頻率合成器頻率合成是指以一個(gè)或少量的高準(zhǔn)確度和高穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)頻率作為參考頻率，由此導(dǎo)出多個(gè)或大量的輸出頻率，這些輸出頻率的準(zhǔn)確度與穩(wěn)定度與參考頻率是一致的。用來產(chǎn)生這些頻率的部件就稱為頻率合成器或頻率綜合器。頻率合成器通過一個(gè)或多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)頻率產(chǎn)生大量的輸出頻率，它是通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)頻率在頻域進(jìn)行加、減、乘、除來實(shí)現(xiàn)的，可以用混頻、倍頻和分頻等電路來實(shí)現(xiàn)。頻率合成是指以一個(gè)或少量的高準(zhǔn)確度和高穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)頻率作為為了正確理解、使用與設(shè)計(jì)頻率合成器，應(yīng)對(duì)它提出合理的技術(shù)指標(biāo)。頻率合成器的使用場(chǎng)合不同，對(duì)它的要求也不盡相同。大體上講，有如下幾項(xiàng)主要技術(shù)指標(biāo):頻率范圍、頻率間隔、準(zhǔn)確度、頻率穩(wěn)定度、頻譜純度(雜散輸出和相位噪聲)、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間以及體積、重量、功能與成本等。指標(biāo)的提高，頻率合成器的復(fù)雜程度和成本將增加。因此，如何選擇合理經(jīng)濟(jì)的頻率合成器方案來滿足技術(shù)指標(biāo)的要求，是十分重要的。下面僅介紹一些基本指標(biāo)的含義。為了正確理解、使用與設(shè)計(jì)頻率合成器，應(yīng)對(duì)它提出合理的技術(shù)1．頻率范圍頻率范圍是指頻率合成器輸出的最低頻率fomin和最高頻率fomax之間的變化范圍，也可用覆蓋系數(shù)k=fomax/fomin表示(k又稱之為波段系數(shù))。如果覆蓋系數(shù)k>2~3時(shí)，整個(gè)頻段可以劃分為幾個(gè)分波段。在頻率合成器中，分波段的覆蓋系數(shù)一般取決于壓控振蕩器的特性。要求頻率合成器在指定的頻率范圍和離散頻率點(diǎn)上均能正常工作，且均能滿足其它性能指標(biāo)。1．頻率范圍2．頻率間隔(頻率分辨率)頻率合成器的輸出是不連續(xù)的。兩個(gè)相鄰頻率之間的最小間隔，就是頻率間隔。頻率間隔又稱為頻率分辨率。不同用途的頻率合成器，對(duì)頻率間隔的要求是不相同的。對(duì)短波單邊帶通信來說，現(xiàn)在多取頻率間隔為100Hz，有的甚至取10Hz、1Hz乃至0.1Hz。對(duì)超短波通信來說，頻率間隔多取50kHz、25kHz等。在一些測(cè)量儀器中，其頻率間隔可達(dá)兆赫茲量級(jí)。2．頻率間隔(頻率分辨率)3．頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間是指頻率合成器從某一個(gè)頻率轉(zhuǎn)換到另一個(gè)頻率，并達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間。它與采用的頻率合成方法有密切的關(guān)系。4．準(zhǔn)確度與頻率穩(wěn)定度頻率準(zhǔn)確度是指頻率合成器工作頻率偏離規(guī)定頻率的數(shù)值，即頻率誤差。而頻率穩(wěn)定度是指在規(guī)定的時(shí)間間隔內(nèi)，頻率合成器頻率偏離規(guī)定頻率相對(duì)變化的大小。這是頻率合成器的兩個(gè)重要的指標(biāo)，二者既有區(qū)別，又有聯(lián)系。通常認(rèn)為頻率誤差已包括在頻率不穩(wěn)定的偏差之內(nèi)，因此一般只提頻率穩(wěn)定度。3．頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間5．頻譜純度影響頻率合成器頻譜純度的因素主要有兩個(gè)，一是相位噪聲，二是寄生干擾。相位噪聲是瞬間頻率穩(wěn)定度的頻域表示，在頻譜上呈現(xiàn)為主譜兩邊的連續(xù)噪聲，如圖8-31所示。相位噪聲的大小可用頻率軸上距主譜f0處的相位功率譜密度來表示。相位噪聲是頻率合成器質(zhì)量的主要指標(biāo)，鎖相頻率合成器相位噪聲主要來源于參考振蕩器和壓控振蕩器。此外，環(huán)路參數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)頻率合成器的相位噪聲也有重要的影響。寄生(又稱為雜散)干擾是非線性部件所產(chǎn)生的，其中最嚴(yán)重的是混頻器，寄生干擾表現(xiàn)為一些離散的頻譜，如圖8-31所示。混頻器中混頻比的選擇以及濾波器的性能對(duì)于寄生干擾的抑制是至關(guān)重要的。5．頻譜純度圖8-31頻率合成器的頻譜圖8-31頻率合成器的頻譜8.4.2頻率合成器的類型頻率合成器可分為直接式頻率合成器，間接式(或鎖相)頻率合成器和直接式數(shù)字頻率合成器。1．直接式頻率合成器(DS)直接式頻率合成器是最先出現(xiàn)的一種合成器類型的頻率信號(hào)源。這種頻率合成器原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。其合成方法大致可分為兩種基本類型:一種是所謂非相關(guān)合成方法;另一種稱為相關(guān)合成方法。這兩種方法之間的主要區(qū)別是所使用的參考頻率源數(shù)目不同而已。8.4.2頻率合成器的類型非相關(guān)合成法使用多個(gè)晶體參考頻率源，所需的各種頻率分別由這些參考源提供。它的缺點(diǎn)在于制作具有相同頻率穩(wěn)定性和精度的多個(gè)晶體參考頻率源既復(fù)雜又困難，而且成本很高。相關(guān)合成法只使用一個(gè)晶體參考頻率源，所需的各種頻率都由它經(jīng)過分頻、混頻和倍頻后得到，因而合成器輸出頻率的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度與參考源一樣，現(xiàn)在絕大多數(shù)直接式頻率合成器都采用這種方法。直接式頻率合成器的顯著特點(diǎn)是:分辨率高(10－2Hz)、頻率轉(zhuǎn)換速度快(小于100μs)、工作穩(wěn)定可靠、輸出信號(hào)頻譜純度高等。最大的缺點(diǎn)是體積大、笨重、成本高。非相關(guān)合成法使用多個(gè)晶體參考頻率源，所需的各種頻率分別由2．間接式頻率合成器(IS)間接式頻率合成器又稱為鎖相頻率合成器。鎖相頻率合成器是目前應(yīng)用最廣的頻率合成器，也是本節(jié)主要介紹的內(nèi)容。直接式頻率合成器中所固有的那些缺點(diǎn)，如體積大、成本高、輸出端出現(xiàn)寄生頻率等，在鎖相頻率合成器中就大大減少了?；镜逆i相頻率合成器如圖8-32所示。當(dāng)鎖相環(huán)鎖定后，相位檢波器兩輸入端的頻率是相同的，即fr=fd(8-67)VCO輸出頻率fo經(jīng)N分頻得到(8-68)所以輸出頻率是參考頻率fr的整數(shù)倍，即fo=Nfr(8-69)2．間接式頻率合成器(IS)圖8-32基本鎖相頻率合成器圖8-32基本鎖相頻率合成器這樣，環(huán)中帶有分頻器的鎖相環(huán)就提供了一種從單個(gè)參考頻率獲得大量頻率的方法。如果用一可編程分頻器來實(shí)現(xiàn)分頻比N，就很容易按增量fr來改變輸出頻率。帶有可編程分頻器的鎖相環(huán)為合成大量頻率提供了一種方法，合成頻率都是參考頻率的整倍數(shù)。這種基本的鎖相頻率合成器存在以下幾個(gè)問題。首先，從式(8-69)可知，頻率分辨率等于fr，即輸出頻率只能以參考頻率fr為增量來改變。為了提高頻率合成器頻率分辨率就必須將fr減小，然而這與轉(zhuǎn)換時(shí)間短是相矛盾的。因?yàn)檗D(zhuǎn)換時(shí)間取決于鎖相環(huán)的非線性性能，精確的表達(dá)式目前還難以導(dǎo)出，工程上常用的經(jīng)驗(yàn)公式為(8-70)轉(zhuǎn)換時(shí)間大約等于25個(gè)參考頻率的周期。分辨率與轉(zhuǎn)換時(shí)間成反比。例如fr=10Hz，則fs=2.5s，這顯然難以滿足系統(tǒng)的要求。這樣，環(huán)中帶有分頻器的鎖相環(huán)就提供了一種從單個(gè)參考頻率獲基本鎖相頻率合成器的另一個(gè)問題是VCO輸出是直接加到可變分頻器上的，而這種可編程分頻器的最高工作頻率可能比所要求的合成器工作頻率低得多，因此在很多應(yīng)用場(chǎng)合基本頻率合成器是不適用的。固定分頻器的工作頻率明顯高于可變分頻比，超高速器件的上限頻率可達(dá)千兆赫茲以上。若在可變分頻器之前串接一固定分頻器的前置分頻器，則可大大提高VCO的工作頻率，如圖8-33所示。前置分頻器的分頻比為M，則可得fo=N(Mfr)(8-71)基本鎖相頻率合成器的另一個(gè)問題是VCO輸出是直接加到可變圖8-33有前置分頻器的鎖相頻率合成器圖8-33有前置分頻器的鎖相頻率合成器采用了前置分頻器之后，允許合成器得到較高的工作頻率，但是因?yàn)镸是固定的，輸出頻率只能以Mfr為增量變化，這樣，合成器的分辨率就下降了。避免可編程分頻器工作頻率過高的另一個(gè)途徑是，用一個(gè)本地振蕩器通過混頻將頻率下移，如圖8-34所示。采用了前置分頻器之后，允許合成器得到較高的工作頻率，但是圖8-34下變頻鎖相頻率合成器圖8-34下變頻鎖相頻率合成器混頻后用低通濾波器取出差頻分量，分頻器輸出頻率為(8-72)因此(8-73)總之，鎖相頻率合成器的頻率分辨率取決于fr，為提高頻率分辨率應(yīng)取較低的fr;而轉(zhuǎn)換時(shí)間ts也取決于fr，為使轉(zhuǎn)換時(shí)間短應(yīng)取較高的fr，這兩者是矛盾的。另外，可變分頻器的頻率上限與合成器的工作頻率之間也是矛盾的。上述前置分頻器和下變頻的簡(jiǎn)單方法并不能從根本上解決這些矛盾。近年來出現(xiàn)的變模分頻鎖相頻率合成器、小數(shù)分頻鎖相頻率合成器以及多環(huán)鎖相頻率合成器等的性能比基本鎖相頻率合成器有了明顯的改善，滿足了各類應(yīng)用的需求?；祛l后用低通濾波器取出差頻分量，分頻器輸出頻率為3．直接數(shù)字式頻率合成器(DDS)直接數(shù)字式頻率合成器是近年來發(fā)展非常迅速的一種器件，它采用全數(shù)字技術(shù)，具有分辨率高、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短、相位噪聲低等特點(diǎn)，并具有很強(qiáng)的調(diào)制功能和其它功能。3．直接數(shù)字式頻率合成器(DDS)DDS的基本思想是在存儲(chǔ)器存入正弦波的L個(gè)均勻間隔樣值，然后以均勻速度把這些樣值輸出到數(shù)模變換器，將其變換成模擬信號(hào)。最低輸出頻率的波形會(huì)有L個(gè)不同的點(diǎn)。同樣的數(shù)據(jù)輸出速率，但存儲(chǔ)器中的值每隔一個(gè)值輸出一個(gè)，就能產(chǎn)生二倍頻率的波形。以同樣的速率，每隔k個(gè)點(diǎn)輸出就得到k倍頻率的波形。頻率分辨率與最低頻率一樣。其上限頻率由Nyquist速率決定，與DDS所用的工作頻率有關(guān)。DDS的組成如圖8-35所示，它由一相位累加器、只讀存儲(chǔ)器(ROM)、數(shù)／模轉(zhuǎn)換器(DAC)和低通濾波器組成，圖中fc為時(shí)鐘頻率。DDS的基本思想是在存儲(chǔ)器存入正弦波的L個(gè)均勻間隔樣值，相位累加器和ROM構(gòu)成數(shù)控振蕩器。相位累加器的長度為N，用頻率控制字K去控制相位累加器的次數(shù)。對(duì)一個(gè)定頻ω，dφ／dt為一常數(shù)，即定頻率信號(hào)的相位變化與時(shí)間成線性關(guān)系，用相位累加器來實(shí)現(xiàn)這個(gè)線性關(guān)系。不同的ω值需要不同的dφ／dt的輸出，這就可用不同的值加到相位累加器來完成。當(dāng)最低有效位為1加到相位累加器時(shí)，產(chǎn)生最低的頻率，在時(shí)鐘fc的作用下，經(jīng)過了N位累加器的2N個(gè)狀態(tài)，輸出頻率為fc/2N。加任意的M值到累加器，則DDS的輸出頻率為(8-74)相位累加器和ROM構(gòu)成數(shù)控振蕩器。相位累加器的長度為N，用頻圖8-35DDS的組成框圖圖8-35DDS的組成框圖在時(shí)鐘fc的作用下，相位累加器通過ROM(查表)，得到對(duì)應(yīng)于輸出頻率的量化振幅值，通過D/A變換，得到連續(xù)的量化振幅值，再經(jīng)過低通濾波器濾波后，就可得到所需頻率的模擬信號(hào)。改變ROM中的數(shù)據(jù)值，可以得到不同的波形，如正弦波、三角波、方波、鋸齒波等周期性的波形。在時(shí)鐘fc的作用下，相位累加器通過ROM(查表)，得到對(duì)DDS有如下特點(diǎn):(1)頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短，可達(dá)毫微秒級(jí)，這主要取決于累加器中數(shù)字電路的門延遲時(shí)間;(2)分辨率高，可達(dá)到毫赫茲級(jí)，這取決于累加器的字長N和參考時(shí)鐘fc。如N＝32，fc＝20MHz，則分辨率ΔF＝fc/2N＝2×106/232=4.7×10－3Hz;(3)頻率變換時(shí)相位連續(xù);(4)有非常小的相位噪聲。其相位噪聲由參考時(shí)鐘fc的純度確定，隨20lg(fo/fc)改善，fo為輸出頻率，fo＜fc;(5)輸出頻帶寬，一般其輸出頻率約為fc的40％以內(nèi);(6)具有很強(qiáng)的調(diào)制功能。DDS有如下特點(diǎn):以上三種基本方法是現(xiàn)代頻率合成的技術(shù)基礎(chǔ)，在性能上各有其特點(diǎn)，相互補(bǔ)充。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)系統(tǒng)要求，組合應(yīng)用這些基本方法，從而得到性能更好的，能滿足系統(tǒng)要求的頻率合成器。DDS和PLL是兩種頻率合成技術(shù)，其頻率合成的方式是不同的。DDS是一種全數(shù)字開環(huán)系統(tǒng)，而PLL是一種模擬閉環(huán)系統(tǒng)。由于合成的方式不同，因而都具有其特有的優(yōu)點(diǎn)和不足，從設(shè)計(jì)DDS和PLL需考慮的因素的比較就可以看出這兩種頻率合成技術(shù)的差異。以上三種基本方法是現(xiàn)代頻率合成的技術(shù)基礎(chǔ)，在性能上各有其在PLL頻率合成器中，設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的因素有:(1)頻率分辨率及頻率步長;(2)建立時(shí)間;(3)調(diào)諧范圍(帶寬);(4)相位噪聲和雜散(譜純度);(5)成本、復(fù)雜度和功能。在DDS頻率合成器中，設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的因素有:(1)時(shí)鐘頻率(帶寬);(2)雜散(譜純度);(3)成本、復(fù)雜度和功耗。在PLL頻率合成器中，設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的因素有:在PLL中，頻率分辨率是不會(huì)很高的，其分辨率的高低還與其它的性能指標(biāo)有關(guān)，而DDS的分辨率只取決于相位累加器長度N和時(shí)鐘頻率fc，可以做到毫赫茲。從建立時(shí)間看，DDS是非常小的，可達(dá)納秒級(jí)，而PLL由于閉環(huán)的原因建立時(shí)間較長，一般在毫秒級(jí)。在輸出帶寬上，DDS與fc有關(guān)，輸出頻率fo≤fc/2，而PLL輸出頻率fo>fc。DDS輸出可認(rèn)為是