塑料成型理論基礎V

第二章塑料成型理論基礎12/12/2022《塑料成型加工與模具》PlasticsMolding&MoldDesigning主講教師：袁寶國塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第1頁!第二章塑料成型理論基礎

四、塑料成型過程中聚合物的化學反應三、塑料成型過程中聚合物的物理變化一、聚合物的流變學性質二、聚合物熔體在模內的流動行為塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第2頁!流體在管道內流動時的流動狀態(tài)：層流和湍流。

層流（黏性流動或流線流動）特征：流體的質點沿著平行于流道軸線的方向相對運動，與邊壁等距離的液層以同一速度向前移動，不存在任何宏觀的層間質點運動，所有質點的流線均相互平行。

湍流（紊流）特征：流體的質點除向前運動外，還在主流動的橫向上作不規(guī)則的任意運動，質點的流線呈紊亂狀態(tài)。一、牛頓流動規(guī)律節(jié)聚合物的流變學性質塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第3頁!牛頓流體：切應力與剪切速率間呈線性關系。非牛頓流體：切應力與剪切速率間呈非線性關系。流體層流切應力分析：單位面積上受到的剪切力稱為切應力，以τ表示，單位Pa，

τ=F／A=-(F1／A)。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第4頁!上式又可改寫為:式中，單位時間內流體所產生的切應變（剪切速率），s—1。（2-1）牛頓流體的流變方程：

式中η，比例常數，牛頓黏度或絕對黏度(簡稱黏度)，Pa.s。η越大，黏稠性越大，剪切變形和流動越不容易，需較大的切應力。（2-2）塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第5頁!

式中ηa，聚合物熔體的表觀黏度(或非牛頓黏度)，表征非牛頓流體(服從指數流動規(guī)律)在外力作用下抵抗切變形的能力。表觀黏度除與流體本身性質、溫度有關之外，還受剪切速率影響，即外力大小及作用的時間也能改變流體的黏稠性。在指數流動規(guī)律中，n和K均可由試驗測定。討論：⑴n=1時，ηa=K=η，即非牛流體轉變?yōu)榕ｎD流體。⑵n≠1時，絕對值│1—n│越大，流體的非牛頓性越強，剪切速率對表觀黏度的影響越強。⑶其他條件一定時，K值越大，流體的黏稠性也就越大，切變形和流動困難，需較大的切應力作用。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第6頁!三、假塑性液體的流變學性質及有關問題1、假塑性液體的流變學性質假塑性液體的非牛頓指數n<1，通常約為0．25～0．67，但剪切速率較大時，n值可降至0．20。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第7頁!假塑性液體流動曲線和流變曲線討論：⑴根據和作出理論流動曲線和流變曲線，圖2-6。什么是假塑性？塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第8頁!

此式可見非牛頓指數實際上等于對數流動曲線的斜率，這從幾何方面顯示了n值能夠反映非牛頓程度的流變學意義。(2)圖2-8、9分別給出了由試驗得到的幾種聚合物流變曲線(其中圖2-9為對數坐標)。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第9頁!

這源于聚合物的大分子結構和它的變形能力。熔體進行假塑性流動時，增大剪切速率，就增大了熔體內的切應力，于是大分子鏈從其聚合網絡結構中解纏、伸長和滑移的運動加劇，鏈段的位移(高彈變形)相對減小，分子間的靜電引力也將逐漸減弱，熔體內自由空間增加，黏稠性減小，整個體系趨于稀化，從而在宏觀上呈現出表觀黏度減小的力學性質。為什么聚合物熔體會有“剪切稀化”效應？塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第10頁!⑴用定溫下剪切速率相差10倍時的黏度比值λ，表征熔體黏度對剪切速率的依賴性，并用λ代表熔體對剪切速率的敏感性指標。顯然λ越大，熔體黏度的變化對剪切速率的依賴性越強。⑵目前對各種聚合物，尚不能按照它們相對于的敏感性進行分類，但根據生產經驗可以認為表2-1中λ較小的聚酰胺、共聚甲醛和聚碳酸酯等屬于對剪切速率不敏感的材料，并經常把它們的熔體作為牛頓流體看待，而其他塑料因λ較大，對比較敏感，均可視為假塑性液體。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第11頁!四、影響聚合物流變學性質的因素1.聚合物結構和其他組分對黏度的影響(1)分子結構聚合物的分子結構對黏度影響比較復雜：a、大分子鏈柔順性較大的聚合物，鏈間的纏結點多，鏈的解纏、伸長和滑移困難，熔體流動時的非牛頓性強；b、對鏈的剛硬性和分子間吸引力較大的聚合物，熔體黏度對溫度的敏感性增加，非牛頓性減弱，提高成型溫度有利于改善流動性能。

塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第12頁!(2)相對分子質量聚合物相對分子質量較大時：a、大分子鏈解纏、伸長和滑移困難，熔體流動時需要較大的剪切速率和較長的剪切作用時間；b、熔體黏度、黏度對剪切速率的敏感性(或非牛頓性)都會增大。實驗表明，相對分子質量對熔體非牛頓性的影響：

①聚合物熔體在低剪切速率下的零切黏度ηo與它的重均相對分子質量具有下述關系，即

ηo=Co

a（2-13）或lgηo=lgCo+alg（2-14）式中Co——與聚合物和溫度有關的常數；a——與重均相對分子質量有關的常數。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第13頁!

②隨著相對分子質量的增大，熔體進行非牛頓流動所需的臨界剪切速率c逐漸減小，即相對分子質量越大，熔體越容易呈現非牛頓性。

應用意義：注射成型工藝要求聚合物熔體必須具有較好的流動性，相對分子質量大的聚合物常因黏度過大出現成型問題，此時可在聚合物中添加一些低分子物質(如增塑劑等)，以減小相對分子質量并降低黏度值，促使流動性得到改善。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第14頁!

實驗證明：a、平均相對分子質量相同，相對分子質量分布較寬時，聚合物熔體的黏度較小，非牛頓性較強。b、相對分子質量分布窄的聚合物熔體可以在比較大的低剪切速率范圍內表現出牛頓性質，牛頓性區(qū)域大；相對分子質量分布寬的熔體則會在同樣的剪切速率范圍內提前表現出非牛頓性，牛頓性區(qū)域小。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第15頁!2、溫度對黏度的影響聚合物成型過程中，溫度、剪切速率對黏度的影響同等重要。聚合物溫度升高后體積膨脹，大分子之間的自由空間隨之增大，彼此間的靜電引力減小，有利于大分子變形和流動，即黏度下降。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第16頁!

E值：低溫下隨溫度改變變化較大；高溫（≥玻璃化溫度+100℃）下近似為常數。若在高溫下對上面兩式取對數后微分，得

(2-18)

(2-19)

上式可看出：E值對聚合物黏度和溫度之間的關系有影響，E值較大，其黏度對溫度的變化率較大，即黏度對溫度變化比較敏感。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第17頁!

聚合物熔體在高壓下產生的體積收縮可用體積壓縮率表示，即有(2-20)式中k——體積壓縮率；ΔV、Δv——分別是加壓后的體積變化和比體積變化；Vo、vo——分別是初始體積和初始比體積。

聚合物黏度和成型壓力的關系，根據“熔體空穴理論”，可用下面方程表示：塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第18頁!

注意：①黏度對壓力的敏感性會因聚合物不同而異。②所有條件相同時，聚合物熔體的壓縮率越大，其黏度對壓力的敏感性越強。③各種聚合物的熔體黏度對壓力的敏感性不同，注射成型時單純依靠增大注射壓力來提高熔體流量或充模能力的方法并不十分恰當，因過高的注射壓力會使注射機產生過多的能耗和過大的機件磨損。成型時應針對具體情況使用溫度與壓力等效原理，提高溫度降低黏度來增大流量，以改善充模流動情況。④對需要增大黏度而又不宜采用降溫措施的場合，可以考慮采用提高壓力的方法解決。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第19頁!五、流體在簡單幾何形狀導管內的流動分析為什么要分析聚合物熔體在流道中流動規(guī)律？熔體流動過程中壓力降和速度分布變化的原因是什么？⑴熔體流動時存在內部黏滯阻力和管道壁的摩擦阻力；⑵導管截面形狀和尺寸改變。聚合物熔體在流道中流動時的假設條件：⑴聚合物熔體是牛頓流體或服從冪律流動規(guī)律的假塑性流體；⑵流體為等溫的穩(wěn)態(tài)層流；⑶熔體為不可壓縮；

⑷流動時流層在管道壁面上無滑移；⑸管道為無限長。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第20頁!①任一液層的切應力(τ)與其到圓管軸線的距離(r)和管長方向上的壓力梯度(Δp／L)均成正比；②在管道中心處(r=0)的切應力為零，而在管壁處(r=R)的切應力達到最大值。切應力在圓管徑上的分布如圖2—17。

注意：切應力的計算并未指明流體的性質，可見管道內液層的切應力與流體的性質無關。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第21頁!

將式(2—26)和式（2-1）聯(lián)立，積分得牛頓流體流動時沿圓管半徑方向的速度分布（2-28）

即牛頓流體在壓力梯度作用下流動時，沿圓管半徑方向的速度分布為拋物線形的二次曲線，如圖2—17。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第22頁!

式（2-27）與式（2-31）聯(lián)立，可得到牛頓型流體在管壁處的剪切速率與體積流率的關系（2-32）(3)假塑性流體在等截面圓管中的流動

注射成型中，聚合物熔體流動時的剪切速率較高，在103～105s-1范圍內。流動規(guī)律用冪律函數方程式(2—3)表示。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第23頁!聯(lián)立式

與式（2-33）即得到（2-35）

積分此式得假塑性流體在等截面圓管內半徑方向上速度分布的表達式（2-36）

將式（2-36）對r作整個圓截面的積分，即可得到假塑性流體在等截面圓管中流動時的體積流率（qv）的計算式（2-37）塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第24頁!

將式(2—37)和式(2—34)聯(lián)立，可以得到假塑性流體在等截面圓管內流動時管壁處剪切速率(R)的另一表達式(2-41)塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第25頁!

切應力由式（2-25）計算，剪切速率用式（2-41）計算，改變Δp測出多組τR和R，以τR對R作假塑性流體τ-流動曲線。圖(2-3）。（2-42）

表觀剪切速率：用求牛頓流體剪切速率的方法近似得到的假塑性流體剪切速率稱為非牛頓流體的“表觀剪切速率”（）。τR=RΔp/2L流動曲線方程塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第26頁!（2-44）討論：①種特殊情形，n=n’，且在4qv/πR3一段范圍內保持不變

（2-45）

因此，切應力-剪切速率曲線與曲線幾何形狀相同，只是沿軸上下平移而已，K’和n’視作另一個稠度和流動行為指數，也稱表觀稠度與表觀流動行為指數。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第27頁!現不做端末效應校正，試分別用算術坐標紙和對數坐標紙繪制最大切應力-表觀剪切速率的關系圖，即例1某硬聚氯乙烯熔體在190℃用毛細管流變儀（管內徑2.38mm,L/D=8）測得其流變參數為的流動曲線，并進行初步分析。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第28頁!（3）初步分析：算術坐標圖看出最大切應力與表觀剪切速率的相關圖為一曲線，且定性看出呈拋物線形，下凹。表明，硬聚氯乙烯熔體屬非牛頓流體，且為假塑性流體。對數坐標圖上最大應力-表觀剪切速率呈一直線，符合冪律函數方程式的特征，即它在算術坐標圖上為一拋物線，在對數坐標圖上成一直線。方程式表示如下y=bxn算術坐標圖上呈拋物線lny=nlnx+lnb對數坐標圖上呈直線

結論：此熔體定性分析屬符合冪律函數方程式的假塑性非牛頓流體。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第29頁!解（1）式表示如下

將例1中數據任取兩對（四點均在一直線上）代入式中7.0=K’(403)n’(a)3.0=K’(40.3)n’(b)將（a）除以（b），得7/3=（10）n’(c)解（c）得n’=0.37將n’=0.37代入（a）7.0=K’(403)0.37(d)塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第30頁!（g）

例2證實例1定性分析是正確的，此熔體符合冪律函數的假塑性非牛頓流體。最大切應力與表觀剪切速率為，切應力與剪切速率的冪律函數為，K’=0.76，K=0.67，n=n’=0.37<1。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第31頁!將上述結果列表如下塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第32頁!

假塑性流體的真實剪切速率和表觀剪切速率據式（2-42）用下式換算（2-46）

假塑性流體在等截面圓管中流動時的表觀黏度（ηa）可用下式算得（2-47）

塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第33頁!流體受力分析：

設平行板狹縫通道的寬度W，高2H，在長度為L的一段上存在壓力差Δp=p-p0；如果壓力梯度(Δp／L)產生的推動力足以克服內外摩擦阻力，熔體即可由高壓端向低壓流動。

在狹縫高度方向的中平面上、下對稱地取一長方體液柱單元。

液柱單元受到的推動力為F1=2WhΔp，受到上、下兩液層的摩擦阻力為F2=2WLτh，在達到穩(wěn)態(tài)流動后，有2WLτh=2WhΔp，塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第34頁!

平行板狹縫通道高度方向上的速度分布表達式（2-52）

即熔體在平行板狹縫通道中流動時，在狹縫的高度方向上的速度分布有拋物線形特征。非牛頓熔體在平行板狹縫通道中流動時的體積流率(qv)計算式

（2-53）對于牛頓流體將n=l和K=η代人式(2—53)，即得牛頓流體在平行板狹縫通道中流動時的體積流率

(2-54)塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第35頁!六、熱塑性聚合物流變曲線的應用1．根據流變曲線確定合理的工藝參數從試驗得出的熱塑性塑料聚合物流變曲線可知，大多數熔體雖然具有一定的假塑性性質，但在不同的剪切速率范圍內，黏度對剪切速率的敏感性不同。在有的區(qū)域，剪切速率發(fā)生任何微小的變化都會使黏度出現很大的波動，給注射控制造成極大困難，即引起工藝條件不穩(wěn)定、充模料流不穩(wěn)定、制件密度不均、殘余應力過大、收縮不均勻等問題；但在有的區(qū)域，通過改變剪切速率，又不能有效地改善流動性能。為此可以選擇合理的注射壓力和注射速度等工藝參數，使注射熔體的剪切速率保持在合理的區(qū)域之間。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第36頁!

七、熱固性聚合物的流變學性質主要指黏度隨交聯(lián)反應而發(fā)生的變化。熱固性聚合物注射成型的特點：

除發(fā)生物理變化外還伴隨著化學反應。加熱不僅是為了使原來呈現線型大分子結構的預聚物熔融后能在壓力作用下產生變形流動，并在模具中獲得制品形狀，還必須使充入模腔中的預聚物熔體能在一定溫度下發(fā)生交聯(lián)化學反應，以便能固化定型為制品。熱固性聚合物一經交聯(lián)反應，其線型結構就會轉變成體型結構，即使再加熱，大分子也不會發(fā)生解纏和滑移，黏度變得無限大，永遠失去變形流動的能力。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第37頁!

（2-57）式中A2、b——與聚合物有關的常數；θ——聚合物的溫度。

綜合加熱時間和溫度的影響，熱固性聚合物的交聯(lián)反應速度v1，可用下式定性表示（2-58）式中A——與聚合物有關的常數。在交聯(lián)反應溫度以上，熱固性聚合物的黏度與其加熱溫度之間的關系可用體型結構的數量達到某一數值所需用的時間tJ表征，即塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第38頁!

圖2—22定性地給出了溫度與流動性的關系：①熱固性聚合物在其交聯(lián)反應溫度θjc以上，流動性隨溫升而降低；②溫度達到交聯(lián)反應臨界值之前，流動性隨溫升而提高。

制訂熱固性聚合物注射成型工藝和設計模具時應注意，溫度對熱固性聚合物黏度具有階段性影響：①在交聯(lián)反應溫度以下選擇一個最佳注射溫度，以便熔體能在較低的黏度下流動；

塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第39頁!流體的流動狀態(tài)由層流轉變?yōu)橥牧鞯臈l件：

Re=Dvρ/η>Rec式中Re——雷諾數，為一無量綱的數群；D——管道直徑；ρ——流體密度；v——流體速度；η——流體剪切黏度；Rec——臨界雷諾數，其值與流道的斷面形狀和流道壁的表面粗糙度等有關，光滑的金屬圓管Rec=2000～2300。

上式討論：Re與v成正比與η成反比，v越小、η越大就越不易呈現湍流狀態(tài)。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第40頁!速度梯度分析：設兩液層徑向距離dr，移動速度分別為v、(v十dv)，液層間單位距離的速度差dv／dr（速度梯度）。液層的移動速度v=dx／dt，速度梯度為切應變分析：dx／dr兩相鄰液層相對移動距離，即切應力作用下流體產生的切應變，記為：γ=dx／dr。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第41頁!二、指數流動規(guī)律和表觀黏度注射成型中，大多數聚合物熔體都是非牛頓流體，且近似服從指數流動規(guī)律，即式中K，稠度，與聚合物、溫度有關的常數，反映聚合物熔體的黏稠性；n，非牛頓指數，與聚合物和溫度有關的常數，反映聚合物熔體偏離牛頓性質的程度。（2-3）比較牛頓流動規(guī)律，上式可改寫為流動方程:(2-4)

流變方程:(2-5)塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第42頁!三種類型：⑴n<1時，稱為假塑性液體；⑵n>1時，稱為膨脹性液體；⑶n=1，但只有切應力達到或超過一定值后才能流動時，稱為賓哈液體。黏性液體（服從指數流動規(guī)律的非牛頓流體）有哪些類型？注射成型中，除熱固性聚合物和少數熱塑性聚合物外，大多數聚合物熔體均有近似假塑性液體的流變學性質。屬膨脹性和賓哈液體的主要是一些固體含量較高的聚合物懸浮液及帶有凝膠結構的聚合物溶液。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第43頁!

⑴液體在低剪切速率(=1-102s—1)作用下呈現牛頓性質(零切牛頓黏度區(qū)，零切黏度，記作，ηo)⑵液體在高剪切速率作用下呈現牛頓性質(≥106s—1，極限黏度區(qū),極限黏度，記作，η∞)；

黏性液體非牛頓性的前提條件：剪切速率不能太大，也不能太小，否則，會出現牛頓性質。⑶液體在中等剪切速率作用下呈非牛頓性質。注射成型的剪切速率通常為103～105s—1，均在此區(qū)。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第44頁!

與對數方程相應的直線型流動曲線和流變曲線如圖2-7。對數流動方程:lnτ=lnk+nln(2-10)對數流變方程:lnηa=lnK+(n-1)1n(2-11)

將式（2-10）兩邊微分，整理后得（2-12）塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第45頁!

將它們分別與圖2-6(b)和圖2-7(b)比較，實驗曲線與理論曲線的變化趨勢基本相似，這說明指數流動規(guī)律對于假塑性液體基本上是適合的。結論：①在中等剪切速率區(qū)域，假塑性液體的變形和流動所需的切應力隨剪切速率變化，并呈指數規(guī)律增大；②變形和流動所受到的黏滯阻力，即液體的表觀黏度隨剪切速率變化，并呈指數規(guī)律減小（這種現象稱為假塑性液體的“剪切稀化”效應）。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第46頁!2．聚合物熔體黏度對剪切速率的依賴性塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第47頁!結論：⑴在注射成型中，若要通過調整剪切速率的方法來控制聚合物的熔體黏度，只能針對那些黏度敏感于剪切速率的聚合物。⑵黏度對剪切速率不敏感的聚合物，可以利用一些對其更為敏感的因素(如溫度等)進行控制聚合物的熔體黏度。⑶如熔體黏度對于剪切速率太敏感，控制起來不容易，任何微小的剪切速率變化都會導致黏度顯著改變，無法保證制品的成型質量。應根據流變曲線選擇對黏度影響既不太大也不太小的剪切速率進行操作，可以避免出現控制問題。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第48頁!聚合物大分子中支鏈結構對黏度的影響：a、支化程度提高，黏度增大，流動性降低；b、如果聚合物大分子中存在長支鏈，會增大熔體黏度對于剪切速率的敏感性，當零切黏度ηo相同時，有長支鏈的熔體進入非牛頓區(qū)域的臨界剪切速率比沒有支鏈的熔體低。

c、大分子含有較大的側基時，會使聚合物內的自由空間增大，從而使得熔體黏度對壓力和溫度的敏感性提高。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第49頁!圖形分析；聚合物重均相對分子質量有一個臨界值′(稱為纏結相對分子質量)，Ⅰ、＜′時，大分子鏈纏結較輕，近似呈現牛頓性質；Ⅱ、＞′時，大分子鏈纏結嚴重，熔體呈非牛頓性質。只要將與?進行比較，就可以大致確定注射成型生產中所用的聚合物是否具有非牛頓性質。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第50頁!(3)相對分子質量分布什么是相對分子質量分布？

聚合物內大分子之間相對分子量的差異叫做相對分質子量分布。差異越大分布越寬。

表示方法：聚合物相對分子質量分布的寬窄，常用重均相對分子質量和數均相對分子質量的比值／表示，該比值小于5時表示分布較窄，反之則表示分布較寬。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第51頁!

應用意義：在注射成型中，聚合物的相對分子質量分布比較寬時，雖然能呈現黏度小、流動性好的特點，但成型出的制品性能比較差。欲提高制品性能，需要盡量減少聚合物中的低分子物質，并盡量使用相對分子質量分布較窄的物料。(4)助劑為了保證使用性能或加工需要，多數聚合物都要添加一些助劑才能使用。聚合物中添加助劑后，大分子間的相互作用力、熔體黏度都將發(fā)生改變。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第52頁!用方程描述溫度對聚合物黏度的影響：牛頓熔體

（2-16）

非牛頓熔體（2-17）式中η——牛頓黏度；K——稠度系數；θo、θ——分別是聚合物在初始狀態(tài)和終止狀態(tài)下的熱力學溫度；ηo、Κo——分別是聚合物在初始狀態(tài)下的牛頓黏度和稠度系數；R——通用氣體常數，R≈8.32J/(mol.K)；E——聚合物的黏流活化能。E與聚合物品種有關，可由試驗測定。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第53頁!

判定聚合物黏度對溫度的敏感程度指標：E值；溫度敏感性指標λo。注意：①以上討論溫度對黏度的影響均未考慮時間因素；②注射成型中依靠升溫降低熔體黏度以改善流動性的工藝控制方法，主要適用于黏度對剪切速率不太敏感或熔體服從牛頓流動規(guī)律的聚合物。3．壓力對黏度的影響在靜水壓力作用下，聚合物大分子間的自由空間被壓縮減小，宏觀上將表現出體積收縮，流動阻力隨之增大。因此，聚合物成型過程中，成型壓力增大，其熔體所受的靜水壓力也會隨之提高，伴隨著熔體體積收縮，其黏度數值也將會增大(圖2-14)。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第54頁!

牛頓熔體η=ηoeβ(p—po)(2—21)非牛頓熔體K=Koeβ(p—po)(2—22)其中

(2—23)式中η——牛頓黏度；K——稠度系數；po、p——分別是初始壓力和終止壓力；ηo、Κo——分別是初始狀態(tài)下的牛頓黏度和稠度系數；β——壓縮系數，與聚合物有關；V——包容熔體的流道或模腔容積；R——通用氣體常數；θ——熱力學溫度。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第55頁!結論：注射成型中考慮壓力對黏度的影響時，關鍵問題在于如何綜合考慮生產的經濟性、設備和模具的可靠性及制件的質量等因素，確保成型工藝能有最佳的注射壓力和注射溫度。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第56頁!1．等截面圓形管道中的流動(1)切應力計算

分析：等截面圓管半徑為R。取距離管中心半徑為r、長為L的流體圓柱單元。

推動力為壓力降(△P)與圓柱體橫截面積(πr2)的乘積，阻力等于切應力(τ)與圓柱體表面積(2πrL)的乘積，即△p(πr2)=τ(2πrL)，由此得τ=rΔp/2L(2-24)緊靠管壁處的液層有r=R，管壁處切應力為τR=RΔp/2L(2-25)上兩式意義：塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第57頁!

(2-26)

牛頓流體的切應力與剪切速率符合式所表達的關系，將此式與式τ=rΔp/2L聯(lián)立，可得(2)牛頓流體在等截面圓管中的流動

即牛頓流體的剪切速率與液層的半徑成正比，在管中心處為零，在管壁處達到最大值（2-27）塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第58頁!(2-29)流體流過圓管任一截面時的體積流率(qv)為

將式(2—28)代人式(2-29)并積分即可得到(2-30)(2-31)式（2-30）就是有名的泊肅葉-哈根方程。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第59頁!比較式、得(rΔp／2L)=的關系式，任一半徑處的剪切速率為(2-33)

即假塑性流體在等截面圓管中流動時的剪切速率，隨圓管半徑的1/n次方變化，在圓管中心處(r=0)剪切速率為零，而在管壁處(r=R)達到最大值(2-34)τ=rΔp/2L

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此式為假塑性流體基本方程。將兩邊各除以圓管的等截面積即可得到平均流速（2-38）重排將式（2-37），得壓力降（Δp）的表達式（2-39）

將式（2-37）兩邊取自然對數后，得到測定假塑性流體流變特性參數n和K的關系式（2-40）塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第61頁!以上各式匯總：塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第62頁!

工程文獻中給出的符合冪律函數的非牛頓流體的流動曲線，是由管壁處最大切應力（τR）對（4qv/πR3）作圖得到，關系式（2-43）

式（2-43）中的K’和n’代表含義不同的另一種流體稠度和流體行為指數，對比式（2-42）和（2-43）得出塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第63頁!②第二種特殊情形，當n=n’=1時，據K’=K，式（2-43）變?yōu)椋处?K，成為牛頓流體的流動行為，即牛頓黏性定律方程式，此處K成為絕對黏度η。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第64頁!解（1）用算術坐標紙繪制最大切應力-表觀剪切速率的關系為一曲線，向下凹，成拋物線形，圖2-18。（2）再用對數坐標紙繪制最大切應力-表觀剪切速率的關系圖為一直線，圖2-19。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第65頁!例2據例1給出的某硬聚氯乙烯熔體在190℃時的最大應力和表觀剪切速率數據，試求表觀稠度K’和表觀流動行為指數n’，并建立流動方程式。試進一步求稠度K和流動行為指數n，并建立

流動方程式。塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第66頁!解(d)得K’=0.76將n’=0.37，K’=0.76代入原方程即建立下列流動方程式（e）（2）假定上述熔體符合特殊情形n=n’,且在測定的數據范圍內保持不變，根據式，可求出該熔體的真正稠度K

(f)解(f)得K=0.67將K=0.67，n=0.37代入式中，得塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第67頁!例3根據例1中給出的某硬聚氯乙烯熔體在190℃時的最大切應力與表觀剪切速率數據，試求在該溫度時，不同表觀剪切速率下的表觀黏度；并用對數坐標紙繪制表觀黏度與表觀剪切速率的關系圖。解由式（2-31）得，該熔體在190℃時的表觀黏度塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第68頁!將表中數據繪于對數坐標上，圖2-20塑料成型理論基礎V共76頁，您現在瀏覽的是第69頁!2.平行板狹縫形通道內的流動簡化處理：