八年級課1-全等三角形的概念及性質(zhì)

八年級課1--全等三角形的概念及性質(zhì)八年級課1--全等三角形的概念及性質(zhì)八年級課1--全等三角形的概念及性質(zhì)資料僅供參考文件編號：2022年4月八年級課1--全等三角形的概念及性質(zhì)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：全等三角形的概念與性質(zhì)一、全等形及全等三角形概念及性質(zhì)1212345678910答：①和⑥，③和⑦，④和⑨判斷兩個圖形的形狀和大小是否完全相同，可以通過運動把兩個圖形疊在一起，看它們是否重合.CBCBAB1C1A1EDABCBCEDA圖1圖2圖31．全等形的概念：能夠重合的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形是全等形，就說它們是全等三角形.兩個全等三角形，經(jīng)過運動后一定重合，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的邊叫做對應邊；互相重合的角叫做對應角.上圖1中△ABC和△A1B1C1是全等三角形，記作△ABC≌△A1B1C1，符號“≌”表示全等，讀作“全等于”.其中A和A1、B和B1、C和C1分別是對應頂點；AB和A1B1、AC和A1C1、BC和B1C1分別是對應邊；∠A和∠A1、∠B和∠B1、∠C和讓學生用自己的語言敘述圖2，圖3：全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號.2、全等三角形性質(zhì)：兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等.3．找對應邊、對應角的方法：①大對大，小對小，②公共的邊是對應邊，公共的角是對應角，③對頂角是對應角，④對應邊的對角是對應角，對應角的對邊是對應邊。3．例題分析例1已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=70°，AB=2cm。求DE、∠D、∠F的值.例2如圖，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD,∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC=（）A120°B60°C50°D70°例3△是由△OAB繞點O逆時針旋轉60°得到的，那么△與△OAB是什么關系？若∠AOB=40°，∠B=30°，則∠與是多少度？例4．如圖△ABC≌△EBD,問∠1與∠2相等嗎若相等請證明,若不相等說出為什么

4．問題拓展問題：指出下列各組全等三角形中的對應角、對應邊BBCAFDEBCEFADFBDEACEBFBADC 說明：主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵.三、課堂練習1、如圖1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=350，則∠BAD=度；2、如圖2，沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，則AN=cm，NM=cm，∠NAM=3、如圖3，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，則∠D=，∠EAD=；4、如圖4，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是對應角，AB與AD是對應邊，寫出另外兩組對應邊和對應角；5、已知ΔABC≌ΔA1B1C1，若ΔABC的周長為23，AB=8，BC=6，則AC=，B1C1。6、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB＝5，BC＝8,則DF長為（）.Ａ．５；Ｂ．８Ｃ．７；Ｃ．５或８．7、如圖,△ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，則∠D＝°，∠DAC=°8．閱讀下列材料:如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3）所示，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置.像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換.在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉變換.問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.四．課后練習一．復習概念1、全等三角形的概念：2、全等三角形的性質(zhì)：3、會確定對應頂點、對應邊、對應頂點：（1）若△AOC≌△BOD，對應邊是___________________，對應角是_______________；（2）若△ABD≌△ACD，對應邊是___________________，對應角是_______________；（3）若△ABC≌△CDA，對應邊是___________________，對應角是_______________.二．根據(jù)全等進行簡單運算1：（1）如圖△ABE與△CED是全等三角形，可表示為△ABE≌_______,其中∠A=30°，∠B=70°，AB=3cm，則∠D=_____,∠DEC=_____，CD=_____,（2）如圖，D為BC上一點，△ABC≌△DCB，若CD=4cm,∠A=28°，∠DBC=35°，則AB=_____,∠D=______，∠ABC=_______。（3）如圖，△AOB≌△COD，若CD=2cm,∠B=45°，則AB=_____,∠D=______，2：如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的長.BEDBEDCA1：如圖，已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，求證：BE=CD。 2：如圖，△ABC≌△CDA，那么AB∥CD嗎？試說明理由。

3：如圖，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30°，得到△ADE.（1）△ABC與△ADE有怎樣的關系？

（2）求∠BAD的度數(shù)。4：如圖，△ABC≌△ADE.（1）指出圖中的對應邊與對應角；（2）求證：∠BAD=∠CAE。四：綜合應用，能力提高：1．如圖，一個等邊三角形，你能將它分為兩個全等的三角形嗎你能將它分成三個全等的三角形嗎你能把它分為四個全等的三角形嗎如果能，在下面的等邊三角形中畫出來。 2．如圖,已知△ABC≌△ADE,BC的邊長線交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,