數(shù)學(xué)廣角找次品練習(xí)

《數(shù)學(xué)廣角——找次品》練習(xí)一、填空題。1、有25個(gè)外觀完全相同的玻璃球，其中一個(gè)比其他略重一些，不用砝碼，用天平至少稱(chēng)（）次就能保證把它找出來(lái)。2、81個(gè)鐵釘中混雜這一個(gè)較輕的瓷瓶，用天平至少稱(chēng)（）次能保證把次品找出來(lái)。3、有6瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右兩盤(pán)各放1瓶，秤（）次肯定能找到少藥片的那瓶；如果左右兩盤(pán)各放2瓶，至少需要稱(chēng)（）次肯定能找到少藥片的那瓶；如果左右兩盤(pán)各放3瓶，至少需要稱(chēng)（）次肯定能找到少藥片的那瓶。4、有45袋紅糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重還是輕，至少稱(chēng)（）次一定能找到這袋紅糖。二、判斷題。1、從10個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)2次一定能找出來(lái)。（）2、從12個(gè)零件中找一個(gè)次品，用天平稱(chēng)，可能1次就找出來(lái)。（）3、從27個(gè)乒乓球中找一個(gè)較重的，用天平稱(chēng)，至少需要4次肯定能找出來(lái)。（）4、一箱橙子有6袋，其中有5袋質(zhì)量相同，另外有一袋質(zhì)量不足，要找出較輕的一袋，比較合適的分法是1,1,4.（）三、選擇題。1、有13袋糖，其中2袋質(zhì)量相同，另一袋質(zhì)量不足，至少稱(chēng)（）次能保證找出這袋糖來(lái)。2、從15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數(shù)找出次品，要把15件物品分成（）份稱(chēng)較為合適。3、用天平至少稱(chēng)3次保證能稱(chēng)出待測(cè)物品中的一件次品（次品略輕），待測(cè)物品可能有（）個(gè)4、有13袋食鹽，其中12袋質(zhì)量相同，有一袋輕一些，用天平稱(chēng)，保證最少的次數(shù)找出輕一些的這袋食鹽，比較合適的分法是（）,4,5,6,1,4,6,1,11四、解答題。1、護(hù)士阿姨一不小心把一片感冒藥掉到了治療心臟病要的藥瓶粒。這兩種藥的形狀、大小、顏色恰好都一樣，感冒藥比心臟病藥質(zhì)量輕一些，心臟病藥一共有13粒，用一個(gè)沒(méi)有砝碼的天平，至少需要稱(chēng)幾能找到這粒感冒藥？請(qǐng)你寫(xiě)出稱(chēng)的過(guò)程。2、李老師給幼兒園的小朋友買(mǎi)了6盒奶糖，調(diào)皮的東東偷偷將一盒中的奶糖吃了幾顆。李老師身邊只有一架沒(méi)有砝碼的天平，她最少稱(chēng)幾次能找出少了的那一盒糖？說(shuō)說(shuō)你的方法。3、小華買(mǎi)了7袋方便面，其中6袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足。請(qǐng)你幫小華設(shè)計(jì)用天平找出不足質(zhì)量的這袋方便面的方案。參考答案一、填空題。1.答案：3解析：有25個(gè)外觀完全相同的玻璃球，其中一個(gè)比其他略重一些，不用砝碼，用天平至少稱(chēng)幾次就能保證把它找出來(lái)。可以這樣稱(chēng)：把25個(gè)玻璃球分成3份，分別是8個(gè)，8個(gè)，9個(gè)。天平兩邊各放8個(gè)，如果平衡，說(shuō)明次品在剩下的9個(gè)玻璃球里。再把剩下的9個(gè)玻璃球平均分成3份，天平兩邊各放3個(gè)，如果平衡，說(shuō)明次品在剩下的3個(gè)玻璃球里，就把剩下的3個(gè)玻璃球平均分成3份，天平兩邊各放一個(gè)，如果平衡，剩下的一個(gè)沒(méi)稱(chēng)的就是重的次品。如果不平衡，重的一邊是次品。如果把剩下的9個(gè)玻璃球平均分成3份，天平兩邊各放3個(gè)天平不平衡，就把重的一邊的3個(gè)玻璃球在天平兩邊各放一個(gè)，平衡的話(huà)，剩下沒(méi)稱(chēng)的就是次品，如果不平衡，重的一邊是次品。如果天平兩邊各放8個(gè)的時(shí)候天平不平衡，，就把重的一邊的8個(gè)分成3份，分別是3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，如果平衡，就把剩下的2個(gè)分別放在天平的兩邊，重的一邊是次品，如果不平衡，就把重的一邊的3個(gè)在天平的兩邊各放一個(gè)，平衡的話(huà)，剩下的就是次品，不平衡的話(huà)，重的一邊是次品。至少需要稱(chēng)三次，一定可以找出次品。第一次：8，8，9，第二次3，3，3或3，3，2，第三次1，1，1或1，1。2.答案：43.答案：3224.答案：3二、判斷題。1.答案：×解析：從10個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)3次一定能找出來(lái)。2.答案：√解析：從12個(gè)零件中找一個(gè)次品，用天平稱(chēng)，可能1次就找出來(lái)。注意是可能而不是一定能找出來(lái)。3.答案：×解析：從27個(gè)乒乓球中找一個(gè)較重的，用天平稱(chēng)，至少需要3次肯定能找出來(lái)。4.答案：×解析：找次品的時(shí)候，要把待測(cè)物品盡量平均分成3份，如果不能平均分，最多的和最少的相差1，這樣能保證用最少的次數(shù)一定找到次品。所以一箱橙子有6袋，其中有5袋質(zhì)量相同，另外有一袋質(zhì)量不足，要找出較輕的一袋，比較合適的分法是2,2,2.三、選擇題。1、答案：C2、答案：B解析：找次品的時(shí)候，要把待測(cè)物品盡量平均分成3份，如果不能平均分，最多的和最少的相差1，這樣能保證用最少的次數(shù)一定找到次品。從15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數(shù)找出次品，要把15件物品分成3份稱(chēng)較為合適。3、C解析：用天平至少稱(chēng)3次保證能稱(chēng)出待測(cè)物品中的一件次品（次品略輕），待測(cè)物品可能有27個(gè)；3個(gè)物品中找一個(gè)次品，稱(chēng)1次就能找出次品；9個(gè)物品中找一個(gè)次品至少稱(chēng)2次能找出次品；4個(gè)物品中找一個(gè)次品至少稱(chēng)2次能找出次品。4、答案：A解析：找次品的時(shí)候，要把待測(cè)物品盡量平均分成3份，如果不能平均分，最多的和最少的相差1，這樣能保證用最少的次數(shù)一定找到次品。有13袋食鹽，其中12袋質(zhì)量相同，有一袋輕一些，用天平稱(chēng)，保證最少的次數(shù)找出輕一些的這袋食鹽，比較合適的分法是4,4,5四、解答題1.答案：至少稱(chēng)3次一定能找到這粒感冒藥。解析：可以這樣稱(chēng)：一共有14粒藥片，把14粒藥片分成3份，分別是5粒，5粒，4粒。天平兩邊各放5粒，如果平衡，說(shuō)明次品在剩下的4粒藥片粒。再把剩下的4粒藥片平均分成2份，天平兩邊各放2粒，再把輕的一邊的兩粒藥稱(chēng)一下，輕的一邊就是感冒藥。如果天平兩邊各放5粒時(shí)天平不平衡，就把輕的一邊的5粒藥分成3份，分別是2粒、2粒、1粒。在天平兩邊各放2粒，平衡的話(huà)，剩下沒(méi)稱(chēng)的就是感冒藥，如果不平衡，輕的一邊的2粒再分別放在天平兩邊稱(chēng)一下，輕的一邊就是感冒藥。至少需要稱(chēng)3次，一定可以找出感冒藥。第一次：5，5，4，第二次2，2，1或2，2，第三次1，12.答案：2解析：從6盒奶糖中找較輕的一盒，可以這樣稱(chēng)：把6盒奶糖分成3份，分別是2盒，2盒，2盒。天平兩邊各放2盒，如果平衡，說(shuō)明次品在剩下的2盒里。再把剩下的2盒奶糖天平兩邊各放1盒，輕的一邊就是被東東吃過(guò)的。如果不平衡，就把輕的一邊的2盒奶糖在天平兩邊各放1盒，輕的一邊就是被東東吃過(guò)的。至少需要稱(chēng)2次就一定能找出少了的這盒奶糖。3.答案：小華至少需要稱(chēng)2次就能找到質(zhì)量不足的方便面。解析：可以這樣稱(chēng)：把7盒方便面分成3份，分別是2盒，2盒，3盒。天平兩邊各放2盒，如果平衡，說(shuō)明次品在剩下