集美大學-MATLAB程序設計與應用-期末總復習

集美大學-MATLAB程序設計與應用-期末總復習集美大學-MATLAB程序設計與應用-期末總復習集美大學-MATLAB程序設計與應用-期末總復習V:1.0精細整理，僅供參考集美大學-MATLAB程序設計與應用-期末總復習日期：20xx年X月集美大學MATLAB程序設計與應用期末總復習一、填空題1、MATLAB常用操作界面包括命令窗口、工作空間窗口（瀏覽器）、歷史命令窗口、當前目錄窗口、內(nèi)存數(shù)組編輯器、M文件編輯/調(diào)試器、

幫助導航/瀏覽器、圖形窗口等。

2、MATLAB中Inf或inf表示無窮大、NaN或nan表示不是一個數(shù)、nargout表示函數(shù)輸出變量數(shù)目。

3、MATLAB中逗號主要用作要顯示計算結果的指令與其后指令的分隔符；

用作輸入量與輸入量之間的分隔符；用作數(shù)組元素分隔符號。

4、工作空間瀏覽器主要用于內(nèi)存變量的查閱、保存和編輯。

5、MATLAB實現(xiàn)將全下標轉(zhuǎn)換為單下標的指令為Sub2ind、據(jù)單下標換算出全

下標的指令為Ind2sub。

6、二維數(shù)組的標識有“全下標”標識、“單下標”標識、“邏輯1”標識。

7、在一個元胞數(shù)組A中尋訪第2行第3列元胞元素用A(2,3)；尋訪數(shù)組第

2行第3列元胞中的內(nèi)容用A{2,3}。

8、MATLAB中clf用于清除圖形窗、clc用于清除指令窗中顯示內(nèi)容、clear

用于清除MATLAB工作空間中保存的變量。

二、簡答題

1、簡述MATLAB歷史指令窗的主要作用。

答：歷史指令窗記錄著用戶在MATLAB指令窗中所輸入過的所有指令。歷史記錄包括：每次開啟MATLAB的時間，每次開啟MATLAB后在指令窗中運行過的所有指令。應用功能有單行或多行指令的復制和運行、生成M文件等。

2、簡述空數(shù)組的功用。

答：“空”數(shù)組的功用：在沒有“空”數(shù)組參與的運算時，計算結果中的“空”可以合理地解釋“所得結果的含義”；運用“空”數(shù)組對其他非空數(shù)組賦值，可以改變數(shù)組的大小，但不能改變數(shù)組的維數(shù)。

3、簡述MATLAB函數(shù)的基本結構。

答：典型M函數(shù)文件的結構：函數(shù)申明（定義）行(Functiondeclarationline)、H1行(Thefirsthelptextline)、在線幫助文本(Helptext)區(qū)、編寫和修改記錄、函數(shù)體(Functionbody)。

4、簡述繪制二維圖形的一般步驟。

三、編程題（1）在同一圖上分別用紅色實線和綠色虛線繪制y1=sin(x)和y2=cos(x)在區(qū)間[0，4*pi]的曲線，并用星號*標出兩條曲線的交點以及建立圖例。書p123、p126解：clfx=0:pi/200:4*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);zz=x(find(abs(y1-y2)<0.005))z=min(zz)plot(x,y1,'r-',x,y2,'g_')holdonplot(zz,sin(zz),'*')legend('sin','cos')（2）分別在同一圖形窗的不同子圖繪制y=sin(t)sin(9t)和y=sin(t)sin(9t)及其包絡線。P121解：t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(1,2,1)plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')subplot(1,2,2)plot(t,y2,'b')axis([0,pi,-1,1])（3）某商場對顧客所購買的商品實行打折銷售，標準如下(商品價格用price來表示)：price<200沒有折扣200≤price<5003%折扣500≤price<10005%折扣1000≤price<25008%折扣2500≤price<500010%折扣5000≤price14%折扣輸入所售商品的價格，求其實際銷售價格。P172解：price=input('請輸入商品價格');switchfix(price/100)case{0,1}%價格小于200rate=0;case{2,3,4}%價格大于等于200但小于500rate=3/100;casenum2cell(5:9)%價格大于等于500但小于1000rate=5/100;casenum2cell(10:24)%價格大于等于1000但小于2500rate=8/100;casenum2cell(25:49)%價格大于等于2500但小于5000rate=10/100;otherwise%價格大于等于5000rate=14/100;endprice=price*(1-rate)%輸出商品實際銷售價格（4）用符號變量法解如下方程p解：eq1=sym(‘x+2*y+z=1’);eq2=sym(‘2*x+y-2*z=3’);eq3=sym(‘3*x-4*y+2*z=9’);[x,y,z]=solve(a,b,c)（5）將matlab繪圖窗口分割為二個區(qū)域,在左區(qū)域繪出y1曲線,在右區(qū)域繪出y2曲線,y1為紅色,y2為藍色,步距0.01.p121解：x1=0:0.01:5;y1=x*exp(-2*x);subplot(1,2,1);plot(x1,y1,’r’);x2=-2:0.01:2;y2=5*cos(3*pi*x2);subplot(1,2,2);plot(x2,y2,’b’);（6）某班有50名學生,進行英語考試,考試成績?yōu)?優(yōu)秀8人,良好14人,中等20人,及格5人,不及格3人.試繪該班英語考試成績分布的三維餅圖,將優(yōu)秀塊及不及格塊分離.p143解：x=[8,14,20,5,3];explode=[1,0,0,0,1];pie3(x,explode)閱讀程序（1）寫出下列指令運行結果。P51A=[1,2;3,4];B=[-1,-2;2,1];S=3;A.*BA*BS.*AS*B解：ans=-1-464ans=305-2ans=36912ans=-3-663（2）寫出下列指令運行結果。A=zeros(2,4); A(:)=1:8; s=[235]; A(s) Sa=[102030]’ A(s)=Sa 解：ans=235Sa=102030A=12030710468（3）下面的函數(shù)主要完成什么功能？

functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;end解：功能是利用函數(shù)的遞歸調(diào)用，求n！（4）下面的程序完成功能是什么？t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')xlabel(‘\bf\itt’);ylabel(‘\bf\ity’);gridon;解：在同一個圖中繪制兩個函數(shù)，這兩個函數(shù)分別是：y=e(-t/3)y0=e(-t/3)*sin(3t)其中y是用紅色的細實線，而y0是用蘭色的虛線繪制，t的區(qū)間是(0:4)，t的步長為/50，t軸和y軸分別用斜粗題指示，圖中有網(wǎng)格表示。（5）寫出下列指令運行結果。ch=‘ABc123d4e56Fg9’;subch=ch(1:5)revch=ch(end:-1:1)k=find(ch>=‘a(chǎn)’&ch<=‘z’);ch(k)=ch(k)-(‘a(chǎn)’-‘A’);char(ch)解：結果為ABC123D4E56FG9（6）s1=0;s2=0;n1=0;n2=0x=[1,-4,-8,3,10,-9,7,-3,10,8,-5,-2,2,0];m=length(x);fori=1:mifx(i)<0s1=s1+x(i);n1=n1+1;elses2=s2+x(i);n2=n2+1;endends1,n1,s2,n2,ms1=-31;n1=6;s2=41;n2=8;m=14.1與其他計算機語言相比較，MATLAB語言突出的特點是什么？MATLAB具有功能強大、使用方便、輸入簡捷、庫函數(shù)豐富、開放性強等特點。1.2MATLAB系統(tǒng)由那些部分組成？MATLAB系統(tǒng)主要由開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學函數(shù)庫、MATLAB語言、圖形功能和應用程序接口五個部分組成。二、編程題（32分）4、編寫程序?qū)崿F(xiàn)f(n)=f(n-1)+f(n-2)（f(1)=1和f(2)=2）函數(shù)。（6分）functionf=fab(n)if(n==1)f=1;elseif(n==2)f=2;elsef=fab(n-1)+fab(n-2);end1，計算與的數(shù)組乘積。>>a=[693;275];>>b=[241;468];>>a.*bans=12363842402，對于，如果，，求解X。>>A=[492;764;357];>>B=[372628]’;>>X=A\BX=-0.51184.04271.33183，已知：，分別計算a的數(shù)組平方和矩陣平方，并觀察其結果。>>a=[123;456;789];>>a.^2ans=149162536496481>>a^2ans=3036426681961021261504，角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。>>x=[304560];>>x1=x/180*pi;>>sin(x1)ans=0.50000.70710.8660>>cos(x1)ans=0.86600.70710.5000>>tan(x1)ans=0.57741.00001.7321>>cot(x1)ans=1.73211.00000.57745，將矩陣、和組合成兩個新矩陣：（1）組合成一個43的矩陣，第一列為按列順序排列的a矩陣元素，第二列為按列順序排列的b矩陣元素，第三列為按列順序排列的c矩陣元素，即（2）按照a、b、c的列順序組合成一個行矢量，即>>a=[42;57];>>b=[71;83];>>c=[59;62];%(1)>>d=[a(:)b(:)c(:)]d=475586219732%(2)>>e=[a(:);b(:);c(:)]'e=452778135692或利用（1）中產(chǎn)生的d>>e=reshape(d,1,12)ans=4527781356926，將(x-6)(x-3)(x-8)展開為系數(shù)多項式的形式。>>a=[638];>>pa=poly(a);>>ppa=poly2sym(pa)ppa=x^3-17*x^2+90*x-1447，求解多項式x3-7x2+2x+40的根。>>r=[1-7240];>>p=roots(r);-0.21510.44590.79490.27078，求解在x=8時多項式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。>>p=poly([1234]);>>polyvalm(p,8)ans=8409，計算多項式的微分和積分。>>p=[4–12–145];>>pder=polyder(p);>>pders=poly2sym(pder)>>pint=polyint(p);>>pints=poly2sym(pint)pders=12*x^2-24*x-14pints=x^4-4*x^3-7*x^2+5*x10，解方程組。>>a=[290;3411;226];>>b=[1366]';>>x=a\bx=7.4000-0.2000-1.400011，求欠定方程組的最小范數(shù)解。>>a=[2474;9356];>>b=[85]';>>x=pinv(a)*bx=-0.21510.44590.79490.270712，矩陣，計算a的行列式和逆矩陣。>>a=[42-6;754;349];>>ad=det(a)>>ai=inv(a)ad=-64ai=-0.45310.6562-0.59370.7969-0.84370.9062-0.20310.1562-0.093713y=sin(x)，x從0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和標準差。>>x=0:0.02*pi:2*pi;>>y=sin(x);>>ymax=max(y)>>ymin=min(y)>>ymean=mean(y)>>ystd=std(y)ymax=1ymin=-1ymean=2.2995e-017ystd=0.707114，參照課件中例題的方法，計算表達式的梯度并繪圖。>>v=-2:0.2:2;>>[x,y]=meshgrid(v);>>z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2);>>[px,py]=gradient(z,.2,.2);>>contour(x,y,z)>>holdon>>quiver(x,y,px,py)>>holdoff15，下面三種表示方法有什么不同的含義？（1）f=3*x^2+5*x+2（2）f='3*x^2+5*x+2'（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2（1）f=3*x^2+5*x+2表示在給定x時，將3*x^2+5*x+2的數(shù)值運算結果賦值給變量f，如果沒有給定x則指示錯誤信息。（2）f='3*x^2+5*x+2'表示將字符串'3*x^2+5*x+2'賦值給字符變量f，沒有任何計算含義，因此也不對字符串中的內(nèi)容做任何分析。（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2表示x是一個符號變量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符號函數(shù)的意義，f也自然成為符號變量了。16，用符號函數(shù)法求解方程at2+b*t+c=0。>>r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')r=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]17，用符號計算驗證三角等式：(應用syms,simple)sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2)=sin(1-2)>>symsphi1phi2;>>y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))y=sin(phi1-phi2)18，求矩陣的行列式值、逆和特征根。>>symsa11a12a>>A=[a11,a12;a21,a22]>>AD=det(A)%行列式>>AI=inv(A)%逆>>AE=eig(A)%特征值A=[a11,a12][a21,a22]AD=a11*a22-a12*a21AI=[-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)][a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]AE=[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)][1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]19，因式分解：>>symsx;>>f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;>>factor(f)ans=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)20，，用符號微分求df/dx。(應用syms,diff)>>symsax;>>f=[a,x^2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x)];>>df=diff(f)df=[0,2*x,-1/x^2][a*exp(a*x),1/x,cos(x)]26，x=[6649715638]，繪制餅圖，并將第五個切塊分離出來。>>x=[6649715638];>>L=[00001];>>pie(x,L)28，有一周期為4的正弦波上疊加了方差為0.1的正態(tài)分布的隨機噪聲的信號，用循環(huán)結構編制一個三點線性滑動平均的程序。（提示：①用0.1*randn(1,n)產(chǎn)生方差為0.1的正態(tài)分布的隨機噪聲；②三點線性滑動平均就是依次取每三個相鄰數(shù)的平均值作為新的數(shù)據(jù)，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3))/3，x1(3)=(x(2)+x(3)+x(4))/3……）t=0:pi/50:4*pi;n=length(t);y=sin(t)+0.1*randn(1,n);ya(1)=y(1);fori=2:n-1ya(i)=sum(y(i-1:i+1))/3;endya(n)=y(n);plot(t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2)29，編制一個解數(shù)論問題的函數(shù)文件：取任意整數(shù)，若是偶數(shù)，則用2除，否則乘3加1，重復此過程，直到整數(shù)變?yōu)?。functionc=collatz(n)%collatz%Classic“3n+1”Ploblemfromnumbertheoryc=n;whilen>1ifrem(n,2)==0n=n/2;elsen=3*n+1;endc=[cn];end3.求下列聯(lián)立方程的解>>a=[34-7-12;5-742;108-5;-65-210];>>b=[4;4;9;4];>>c=a\b4．設，，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方陣的逆陣。>>A=[14813;-36-5-9;2-7-12-8];>>B=[543-2;6-23-8;-13-97];>>C1=A*B'>>C2=A'*B>>C3=A.*B>>inv(C1)>>inv(C2)>>inv(C3)5．設，把x=0~2π間分為101點，畫出以x為橫坐標，y為縱坐標的曲線。>>x=linspace(0,2*pi,101);>>y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>>plot(x,y,'r')6．產(chǎn)生8×6階的正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣R1,求其各列的平均值和均方差。并求該矩陣全體數(shù)的平均值和均方差。（meanvar）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)或者u=reshape(a,1,48);p1=mean(u)p2=var(u)7.設x=rcost+3t,y=rsint+3,分別令r=2,3,4，畫出參數(shù)t=0~10區(qū)間生成的x~y曲線。>>t=linspace(0,10);>>r1=2;>>x1=(r1*cos(t)+3*t);>>y1=r1*sin(t)+3;>>r2=3;>>x2=(r2*cos(t)+3*t);>>y2=r2*sin(t)+3;>>r3=4;>>x3=(r3*cos(t)+3*t);>>y3=r3*sin(t)+3;>>plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m')8.設f(x)=x5-4x4+3x2-2x+6(1)在x=[-2,8]之間取100個點，畫出曲線，看它有幾個過零點。（提示：用polyval函數(shù)）>>x=linspace(2,8,100);>>y=polyval([10-43-26],x);>>plot(x,y,'b',x,0,'y')(2)用roots函數(shù)求此多項式的根。t=[10-43-26]p=roots(t)3、下列變量中的最大數(shù)是(C)，最小的是（D）A．epsB．realminC．realmaxD．-pi4、在MATLAB的若干通用操作指令中，清除內(nèi)存中的變量的是（A）A.clearB.claC.clfD.clc5、下列表示可以作為MATLAB的變量的是(DF)A．a(chǎn)bcd-2B．xyz_2#C．@hD．X_1_aE.forF.for16、在Matlab中變量是不區(qū)分大小寫的（B）A。正確，B。不正確7、在Matlab中末尾續(xù)行的符號是…；注釋的符號是%；強行中止Matlab執(zhí)行的組合鍵是ctrl+c。8、x=-2.6,y1=fix(x),y2=floor(x),y3=ceil(x),y4=round(x)中結果分別是多少y1=-2y2=-3y3=-2y4=-32.9、分別建立3×3、3×2和與矩