2022年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

2.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域?yàn)?)A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

3.下列各式正確的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

4.

5.

6.

7.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

8.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無(wú)法判斷

9.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

10.

二、填空題(10題)11.

12.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

13.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為_(kāi)_____.

14.已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

15.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

16.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

17.

18.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是______環(huán).

19.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

20.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為_(kāi)_____(精確到0.1).

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.(本小題滿分12分)

23.

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

29.

(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.如圖所示，某觀測(cè)點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測(cè)點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測(cè)點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車(chē)沿公路向A地駛?cè)?，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，測(cè)得∠DBC＝90°，BD＝10km，問(wèn)這輛汽車(chē)還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

32.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

33.

34.甲2010年初向銀行貸款10萬(wàn)元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬(wàn)元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

35.

36.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

37.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

38.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

39.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

40.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

參考答案

1.B

2.C

3.D選項(xiàng)A錯(cuò)，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.選項(xiàng)B錯(cuò)，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.選項(xiàng)C錯(cuò)，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.選項(xiàng)D對(duì)，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

4.C

5.C

6.C

7.A

8.B

9.D雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

10.C

11.

12.

13.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2，1),B(3，-9)的方程為：

14.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識(shí)及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

15.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

16.答案：2x+y+2=0

17.

18.8.7【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列。【考試指導(dǎo)】

19.本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

20.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=