2022年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2022年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.A.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

3.若tanα=3，則tan(α+π/4)=（）。A.-2B.1/2C.2D.-4

4.若函數(shù)f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是減函數(shù)，則（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

5.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

6.在點(diǎn)x＝0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

7.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

9.等差數(shù)列{αn}中，前4項(xiàng)之和S4=1，前8項(xiàng)之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

10.

二、填空題(10題)11.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

12.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

13.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

14.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

15.

16.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

17.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

18.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

19.設(shè)離散型隨機(jī)變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

23.(本小題滿分12分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

33.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

34.

35.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

36.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.D

2.C

3.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的運(yùn)算.

4.C

5.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=6.

6.C

7.B

8.D

9.C

10.A

11.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

12.

13.

14.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

15.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

16.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

17.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

18.

【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

19.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.證明：(1)由已知得

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8000/6x)，池底造價:(8000×3)/6=40000總造價：y=15×12(x