利用spss對某個班成績的多元統(tǒng)計分析

利用spss對某個班成績的多元統(tǒng)計分析利用spss對某個班成績的多元統(tǒng)計分析利用spss對某個班成績的多元統(tǒng)計分析利用spss對某個班成績的多元統(tǒng)計分析編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:對一所重點(diǎn)學(xué)校某個班成績的綜合分析摘要隨著社會競爭的越來越激烈，家長和老師對于學(xué)生成績的態(tài)度愈加重視，對于學(xué)生將來的發(fā)展與前途也同樣感到一絲憂慮，因此及時公布學(xué)生的學(xué)習(xí)成績并且能夠增其長補(bǔ)其短對于學(xué)生將會有很大的幫助。本文利用某所重點(diǎn)學(xué)校某個班的成績單來分析這個班學(xué)生成績的優(yōu)劣，以達(dá)到取長補(bǔ)短的目的，主要應(yīng)用了SPSS軟件對成績進(jìn)行了綜合性的分析。關(guān)鍵詞：綜合分析；SPSS軟件；成績目錄TOC\o"1-3"\u1.對應(yīng)分析的概述 12.聚類分析的概述 3聚類分析的定義 3聚類的方法分類 3系統(tǒng)聚類法的基本步驟 33.判別分析的概述 4判別分析的基本思想 4判別分析與聚類分析的關(guān)系 44.在SPSS軟件上的操作步驟 5對應(yīng)分析的操作步驟 5聚類分析與判別分析的操作步驟 65.結(jié)果分析 7對應(yīng)表 7匯總 7概述行點(diǎn)和概述列點(diǎn) 8特征值 11顯著性檢驗(yàn) 11標(biāo)準(zhǔn)化典型判別式函數(shù)系數(shù) 11結(jié)構(gòu)矩陣 12群組重心的函數(shù) 12分類函數(shù)系數(shù) 136.結(jié)論 147.對創(chuàng)新的認(rèn)識 15參考文獻(xiàn) 16附錄 171.對應(yīng)分析的概述對應(yīng)分析（correspondenceanalysis）又稱為相應(yīng)分析，是一種目的在于揭示變量和樣品之間或者定性變量資料中變量與其類別之間的相互關(guān)系的多元統(tǒng)計分析方法。根據(jù)分析資料的類型不同，對應(yīng)分析分為定性資料（分類資料）的對應(yīng)分析和連續(xù)性資料的對應(yīng)分析（基于均數(shù)的對應(yīng)分析）。其中，根據(jù)分析變量個數(shù)的多少，定性資料的對應(yīng)分析又分為簡單對應(yīng)分析和多重對應(yīng)分析。對兩個分類變量進(jìn)行的對應(yīng)分析稱為簡單對應(yīng)分析，對兩個以上的分類變量進(jìn)行的對應(yīng)分析稱為多重對應(yīng)分析。對應(yīng)分析實(shí)際是在型因子分析和型因子分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種方法。對應(yīng)分析將型因子分析和型因子分析結(jié)合起來進(jìn)行統(tǒng)計分析，它是從型因子分析出發(fā)，而直接獲得型因子分析的結(jié)果?？朔擞捎跇悠啡萘看?，進(jìn)行型因子分析帶來的計算上的困難。另外根據(jù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)格化處理，找出型因子分析和型因子分析的內(nèi)在聯(lián)系，可將變量和樣品同時反映到相同坐標(biāo)軸的一張圖形上，便于對問題的分析和解釋。對應(yīng)分析的重要輸出結(jié)果之一在于，把變量與樣品同時反映到相同坐標(biāo)軸(因子軸)的一張圖形上,結(jié)合計算結(jié)果,在繪出的圖形上能夠直觀地觀察變量之間的關(guān)系、樣品之間的關(guān)系以及變量與樣品之間的對應(yīng)關(guān)系。為此也有人認(rèn)為，對應(yīng)分析的實(shí)質(zhì)是將變量、樣品的交叉表變換成為一張散點(diǎn)圖，從而將表格中包含的變量、樣品的關(guān)聯(lián)信息用各散點(diǎn)空間位置關(guān)系的形式表現(xiàn)出來。隨著計算機(jī)軟件的應(yīng)用，對應(yīng)分析的方法在社會科學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用價值。特別是近年來在市場調(diào)查與研究中，有關(guān)市場細(xì)分、產(chǎn)品定位、品牌形象以及滿意度研究等領(lǐng)域正得到越來越廣泛的重視和應(yīng)用。對應(yīng)分析的關(guān)鍵是利用一種數(shù)據(jù)變換，使含有個變量個樣品的原始數(shù)據(jù)矩陣，變換成為一個過渡矩陣，并通過矩陣將型因子分析和型因子分析有機(jī)地結(jié)合起來。具體地說，首先給出進(jìn)行型因子分析時變量點(diǎn)的協(xié)差陣和進(jìn)行型因子分析時樣品點(diǎn)的協(xié)差陣，由于和有相同的非零特征根，記為，，依據(jù)證明，如果的特征根對應(yīng)的特征向量為，則的特征根對應(yīng)的特征向量就是，根據(jù)這個結(jié)論就可以很方便地借助型因子分析而得到型因子分析的結(jié)果。因?yàn)榍蟪龅奶卣鞲吞卣飨蛄亢蠛苋菀椎貙懗鲎兞奎c(diǎn)協(xié)差陣對應(yīng)的因子載荷矩陣，記為。則這樣，利用關(guān)系式也很容易地寫出樣品點(diǎn)協(xié)差陣對應(yīng)的因子載荷陣，記為。則從分析結(jié)果的展示上，由于和具有相同的非零特征根，而這些特征根正是公共因子的方差，因此可以用相同的因子軸同時表示變量點(diǎn)和樣品點(diǎn)，即把變量點(diǎn)和樣品點(diǎn)同時反映在具有相同坐標(biāo)軸的因子平面上，以便顯示出變量點(diǎn)和樣品點(diǎn)之間的相互關(guān)系，并且可以一并考慮進(jìn)行分類分析。2.聚類分析的概述聚類分析的定義聚類分析是統(tǒng)計學(xué)中研究“物以類聚”問題的多元統(tǒng)計分析方法。聚類分析又稱群分析，它是研究對樣品或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計方法。所謂的“類”，通俗地說就是相似元素的集合。聚類的方法分類聚類分析的內(nèi)容十分豐富，按其聚類的方法可分為以下幾種：系統(tǒng)聚類法、調(diào)優(yōu)法、最優(yōu)分割法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預(yù)報法。本文中應(yīng)用的是系統(tǒng)聚類法：開始每個對象自成一類，然后每次將最相似的兩類合并，合并后重新計算新類與其他類的距離或相近性測度，這一過程一直繼續(xù)直到所有對象歸為一類為止。并類的過程可用一張譜系聚類圖描述。系統(tǒng)聚類法的基本步驟（1）計算n個樣品兩兩間的距離，得樣品間的距離矩陣。類與類之間的距離本文應(yīng)用的是類平均法。所謂類平均法就是：兩類樣品兩兩之間平方距離的平均作為類之間的距離，即：采用這種類間距離的聚 類方法，稱為類平均法。（2）初始（第一步：i=1）n個樣本各自構(gòu)成一類，類的個數(shù)k=n，第t類（t=1,2···，n）。此時類間的距離就是樣品間的距離（即）。（3）對步驟i得到的距離矩陣，合并類間距離最小的兩類為一新類。此時類的總個數(shù)k減少1類，即k=n-i+1.（4）計算新類與其他類的距離，得新的距離矩陣。若合并后類的總個數(shù)k扔大于1，重新步驟（3）和（4）；直到類的總個數(shù)為1時轉(zhuǎn)到步驟（5）。（5）畫譜系聚類圖；（6）決定總類的個數(shù)及各類的成員。3.判別分析的概述判別分析的基本思想判別分析是用于判斷個體所屬類別的一種統(tǒng)計方法。根據(jù)已知觀測對象的分類和若干表明觀測對象特征的變量值，建立判別函數(shù)和判別準(zhǔn)則，并使其錯判率最小，對于一個未知分類的樣本，將所測指標(biāo)代入判別方程，從而判斷它來自哪個總體。當(dāng)然，這種準(zhǔn)則在某種意義上是最優(yōu)的，如錯判概率最小或錯判損失最小等。其前提是總體均值有顯著差異，否則錯分率大，判別分析無意義。判別分析與聚類分析的關(guān)系區(qū)別：判別分析是在研究對象分類已知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推導(dǎo)出一個或一組判別函數(shù)，同時指定一種判別準(zhǔn)則，用于確定待判樣品的所屬類別，使錯判率最小。聚類分析預(yù)先不知道分類，它要解決的問題，正是對給定的未知分類的樣品進(jìn)行分類，它是一種純統(tǒng)計技術(shù)，只要有多指標(biāo)存在，就能根據(jù)各觀測的變量值近似程度排序，只是描述性的統(tǒng)計，而判別分析能對未知分類觀測判別分類，帶有預(yù)測性質(zhì)。聯(lián)系：兩者都是研究分類問題，兩種方法往往聯(lián)合起來使用。樣品聚類是進(jìn)行判別分析之前的必要工作，根據(jù)樣品聚類的結(jié)果進(jìn)行判別分析。4.在SPSS軟件上的操作步驟對應(yīng)分析的操作步驟（1）打開SPSS文件，在表格下方有兩個選項(xiàng)，分別是數(shù)據(jù)試圖和變量視圖，點(diǎn)擊變量視圖選項(xiàng)，在前三行分別輸入“學(xué)號”、“科目”、“成績”，其中學(xué)號與科目的值項(xiàng)需要做如下設(shè)置：在彈出的值標(biāo)簽對話框里，在值這一項(xiàng)里輸入“1”，標(biāo)簽輸入“1”，再點(diǎn)擊“添加”按鈕，依次添加到40為止，在科目的值標(biāo)簽對話框內(nèi)，在值這一項(xiàng)中輸入“1”，標(biāo)簽輸入“語文”，點(diǎn)擊“添加”按鈕，再依次添加“2”對應(yīng)標(biāo)簽為“數(shù)學(xué)”，“3”對應(yīng)標(biāo)簽為“外語”，“4”對應(yīng)標(biāo)簽為“體育”，綜上分別完成對1號至40號學(xué)號以及4項(xiàng)科目進(jìn)行數(shù)字的賦值。然后點(diǎn)擊數(shù)據(jù)視圖進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，數(shù)據(jù)輸入按照成績單輸入（成績單見附錄），如：第一行第一列輸入“1”，第二列輸入“1”，第三列輸入“82”，第二行第一列輸入“2”，第二列輸入“1”，第三列輸入“81”，以此類推，共輸入160行數(shù)據(jù)。在SPSS的數(shù)據(jù)視圖中輸入數(shù)據(jù)后，再依次點(diǎn)選數(shù)據(jù)→加權(quán)個案，進(jìn)入加權(quán)個案的對話框，系統(tǒng)默認(rèn)是對觀測值不使用權(quán)重，選中加權(quán)個案選項(xiàng)，此時下面的頻率變量被激活，選中成績并點(diǎn)擊箭頭，使變量成績充當(dāng)權(quán)數(shù)的作用，點(diǎn)擊確定。（2）數(shù)據(jù)輸入完成后，選擇分析→降維→對應(yīng)分析，然后把“學(xué)號”選入“行”，再點(diǎn)擊“定義范圍…”來定義范圍為1（最小數(shù)值）到40（最大數(shù)值），之后點(diǎn)擊更新，再點(diǎn)擊繼續(xù)。之后同樣地，把“科目”選入“列”，并定義其范圍為1~4。然后點(diǎn)選“模型”，在出現(xiàn)的對話框中選擇數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法，本次分析距離度量點(diǎn)選Eucliden，下面的標(biāo)準(zhǔn)化方法選擇選項(xiàng)被激活，有5種可供選擇的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法，本次分析選擇第5種：使列總和相等，刪除均值，其余選項(xiàng)為默認(rèn)，點(diǎn)擊確定運(yùn)行。（3）圖表編輯：根據(jù)SPSS對數(shù)據(jù)的計算，會得到一系列的表格，對對后一張疊加散點(diǎn)圖進(jìn)行部分操作，雙擊疊加散點(diǎn)圖會彈出一個圖表編輯器，點(diǎn)擊“向X軸添加參考線”又會彈出一個屬性對話框，把位置坐標(biāo)改為0，關(guān)閉對話框，點(diǎn)擊“向Y軸添加參考線”，同上步驟將位置坐標(biāo)改為0，關(guān)閉圖表編輯器，此時疊加散點(diǎn)圖被分為4各區(qū)域，方便于接下來的結(jié)果分析。聚類分析與判別分析的操作步驟1.再次打開SPSS文件，點(diǎn)擊變量視圖選項(xiàng)，在前七行分別輸入“學(xué)號”、“語文”、“數(shù)學(xué)”、“外語”、“體育”、“總分”、“概況”，其中概況的值項(xiàng)需要做如下設(shè)置：在彈出的值標(biāo)簽對話框里，在值這一項(xiàng)里輸入“1”，標(biāo)簽輸入“優(yōu)”，再點(diǎn)擊“添加”按鈕，依次添加“2”對應(yīng)標(biāo)簽為“良”，“3”對應(yīng)標(biāo)簽為“及格”，“4”對應(yīng)標(biāo)簽為“不及格”，綜上分別完成對4種概況進(jìn)行數(shù)字的賦值。然后同樣點(diǎn)擊數(shù)據(jù)視圖進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，數(shù)據(jù)輸入依然按照成績單輸入（成績單見附錄）。2.數(shù)據(jù)輸入完成后，選擇分析→分類→系統(tǒng)聚類，然后把“語文”、“數(shù)學(xué)”、“外語”、“體育”選入變量中，然后點(diǎn)擊“繪圖”，在出現(xiàn)的對話框中勾選譜系圖，其余選項(xiàng)為默認(rèn)，點(diǎn)擊繼續(xù)，確定運(yùn)行。3.再次選擇分析→分類→判別，然后把“概況”選入分組變量中，再點(diǎn)擊“定義范圍…”來定義范圍為1（最小數(shù)值）到4（最大數(shù)值），然后將“語文”、“數(shù)學(xué)”、“外語”、“體育”選入自變量中，然后點(diǎn)擊“Statistics…”，在出現(xiàn)的對話框中勾選平均值與Fisher’s，其余選項(xiàng)為默認(rèn)，點(diǎn)擊繼續(xù)，確定運(yùn)行。5.結(jié)果分析對應(yīng)表表對應(yīng)表學(xué)號科目語文數(shù)學(xué)外語體育有效邊際1234輸出的第一部分對應(yīng)表是由原始數(shù)據(jù)學(xué)號與科目分類的列聯(lián)表，可以看出觀測總數(shù)n=40，說明原始數(shù)據(jù)中沒有記錄缺失，有效邊際為行列數(shù)的總和。匯總匯總維數(shù)慣量比例置信奇異值相關(guān)奇異值慣量解釋累積標(biāo)準(zhǔn)差21.075.006.548.548.0022.052.003.264.813.0023.044.002.187總計.010表第二部分匯總表給出了總慣量以及每一維度所揭示的總慣量的百分比的信息。可知總慣量為，卡方值為，有關(guān)系式：總慣量=卡方值*觀測總數(shù)（=*40），由此可以清楚地看到總慣量與卡方值的關(guān)系，同時說明總慣量描述了列聯(lián)表行與列之間總的相關(guān)關(guān)系。奇異值所反映的是行與列個狀態(tài)在二維圖中分值的相關(guān)程度，實(shí)際上是對行與列進(jìn)行因子分析產(chǎn)生的新的綜合變量的典型相關(guān)系數(shù)，其在取值上等于特征值的平方根。慣量比例部分是各維度分別解釋總慣量的比例及累計百分比，從表中可以看出第一維和第二維的慣量比例占總慣量的%，因此可以選取兩維來進(jìn)行分析。概述行點(diǎn)和概述列點(diǎn)表概述行點(diǎn)a學(xué)號維中的得分貢獻(xiàn)點(diǎn)對維慣量維對點(diǎn)慣量質(zhì)量12慣量1212總計1.025.242.000.020.071.348.611.9592.025.403.000.054.050.659.293.9523.025.168.000.009.044.259.575.8354.025.341.000.039.014.767.136.903表概述列點(diǎn)a科目維中的得分貢獻(xiàn)點(diǎn)對維慣量維對點(diǎn)慣量質(zhì)量12慣量1212總計語文.250.000.002.000.099.000.135.135數(shù)學(xué).250.082.003.022.880.047.887.934外語.250.540.065.005.975.021.989.010.999體育.250.029.000.003.001.039.006.045有效總計.010第三部分是對列聯(lián)表行與列個狀態(tài)有關(guān)信息的概括（概述行點(diǎn)只截取了部分?jǐn)?shù)據(jù)）。其中，質(zhì)量部分分別指列聯(lián)表中行與列的邊緣概率。維中的得分是各維度的分值，指行列各狀態(tài)在二維圖中的坐標(biāo)值。如語文坐標(biāo)為（，）。慣量是每一行（列）與其重心的加權(quán)距離的平方，可以看出I=J=,即行剖面的總慣量等與列剖面的總慣量。貢獻(xiàn)部分是指行（列）的每一狀態(tài)對每一維度（公共因子）特征值的貢獻(xiàn)及每一維度對行（列）各個狀態(tài)的特征值等貢獻(xiàn)。如第一維度中，外語對應(yīng)的數(shù)值最大，為，說明外語這一狀態(tài)對第一維度的貢獻(xiàn)最大。疊加散點(diǎn)圖圖由以上兩張坐標(biāo)表可以得出如下的疊加散點(diǎn)圖，也是輸出的最后一部分，是學(xué)號各狀態(tài)與科目各狀態(tài)同時在一張二維圖上的投影。在圖上既可以看到每一變量內(nèi)部各狀態(tài)之間的相關(guān)關(guān)系，又可以同時考察兩變量之間的相關(guān)關(guān)系。在同一變量內(nèi)部，在各學(xué)科間，體育與各狀態(tài)之間距離相近，而外語可以單獨(dú)歸為一類，對于語文，各學(xué)號之間的距離均很近，語文與體育距離比較相近，則可以將體育和語文歸為一類，外語分為一類，數(shù)學(xué)分為一類，很明顯的形成了三大類。同時考察兩變量各狀態(tài)，可以看出這個班的同學(xué)的成績語文與體育偏好，周圍的學(xué)號也較為集中，分?jǐn)?shù)比較接近，也就是說這個班語文成績與體育成績沒有特別顯著的特點(diǎn)。學(xué)號7與學(xué)號36離數(shù)學(xué)較遠(yuǎn)，說明他與數(shù)學(xué)的相關(guān)性越小，學(xué)號28、學(xué)號26與學(xué)號35離外語較遠(yuǎn)，說明他與位于的相關(guān)性越小，換言之，他們該科成績較低。而再觀察學(xué)號較為集中的區(qū)域內(nèi)，也說明大部分學(xué)號都與體育和語文的相關(guān)性較大。再從每個學(xué)號出發(fā)，如1號距離外語的距離相對于它距離其他三個科目而言是較遠(yuǎn)的，所以1號要加強(qiáng)對外語的練習(xí)，2號和1號的不同在于它離外語的距離接近它離數(shù)學(xué)的距離，也就是說2號在加強(qiáng)外語練習(xí)的同時還要兼顧著對語文的練習(xí)。以上是由SPSS默認(rèn)設(shè)置得到的結(jié)果。實(shí)際研究中，可以采用創(chuàng)新思維，根據(jù)不同的研究目的對散點(diǎn)圖進(jìn)行研究。運(yùn)用向量分析了解學(xué)科偏好排序。我們可以從中心向任意點(diǎn)連線作向量，例如從中心向語文做向量，然后讓所有的學(xué)號往這條向量及延長線上作垂線，垂點(diǎn)越靠近向量正向的表示越偏好這種學(xué)科。即偏好語文的學(xué)生學(xué)號依次是9號、1號、2號、3號等等。依次類推，也可以從中心往所有的學(xué)號作向量，得到每一個學(xué)生在選擇4學(xué)科上的偏好排名，如28號的偏科情況為數(shù)學(xué)、語文、體育、外語。接著，我們可以從向量夾角的角度看不同學(xué)科或不同學(xué)生之間的相似情況，從余弦定理的角度看相似性。從圖上我們可以看出，當(dāng)我們從中心向任意兩個學(xué)號（相同類別）做向量的時候，夾角是銳角的話表示兩個學(xué)生具有相似性，銳角越小越相似。也就是說，2號和5號是相似成績，當(dāng)然也是競爭者，也具有替代性；我們也看出數(shù)學(xué)與外語就有非常大的差異了。因?yàn)槿绻飨蛄克麄兪菐缀跏侵苯橇?。樹狀圖圖特征值表特徵值函數(shù)特徵值變異的%累加%典型相關(guān)性1.9552.057a.6.2333.010a.1.100a.前3個典型區(qū)別函數(shù)用於分析。第六部分反映了判別函數(shù)的特征根，解釋方差的比例和典型相關(guān)系數(shù)，第一判別函數(shù)解釋了%的方差，第二判別函數(shù)解釋了%的方差，第三判別函數(shù)解釋了%的方差。顯著性檢驗(yàn)表Wilks'Lambda(λ)函數(shù)的檢定Wilks'Lambda(λ)卡方df顯著性1至3.08312.0002至3.9366.8903.990.3522.839第七部分是對三個判別函數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，看出第一判別函數(shù)在的顯著性水平上是顯著的，第二與第三判別函數(shù)不顯著。標(biāo)準(zhǔn)化典型判別式函數(shù)系數(shù)表標(biāo)準(zhǔn)化典型區(qū)別函數(shù)係數(shù)函數(shù)123語文.903.134.539數(shù)學(xué)外語.392體育.772.947.024第八部分可以看出判別系數(shù)表示為：結(jié)構(gòu)矩陣表結(jié)構(gòu)矩陣函數(shù)123體育.142.952*數(shù)學(xué).282*外語.288.604*語文.086.479*區(qū)別變數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化典型區(qū)別函數(shù)之間的聯(lián)合組內(nèi)相關(guān)性依函數(shù)內(nèi)相關(guān)性絕對大小排序的變數(shù)。*.每一個變數(shù)與任何區(qū)別函數(shù)之間最大的絕對相關(guān)性第九部分是結(jié)構(gòu)矩陣，即判別載荷，由權(quán)重和判別載荷可以看出，外語對判別函數(shù)1與判別函數(shù)3的貢獻(xiàn)較大，體育對判別函數(shù)2的貢獻(xiàn)較大。群組重心的函數(shù)表群組重心的函數(shù)概況函數(shù)123優(yōu).119良.064及格.244.090不及格以群組平均值求值的非標(biāo)準(zhǔn)化典型區(qū)別函數(shù)第十部分是反應(yīng)判別函數(shù)在各組的重心，根據(jù)結(jié)果，判別函數(shù)在y=1這一組的重心為（，，），在y=2這一組的重心為（，，），在y=3這一組的重心為（，，），在y=4這一組的重心為（，，），這樣我們就可以根據(jù)每個觀測的判別Z得分對觀測進(jìn)行分類。分類函數(shù)系數(shù)表分類函數(shù)係數(shù)概況優(yōu)良及格不及格語文數(shù)學(xué)外語體育（常數(shù)）費(fèi)歇(Fisher)線性區(qū)別函數(shù)第十一部分是每組的分類函數(shù)（區(qū)別于判別函數(shù)），也稱費(fèi)歇現(xiàn)行判別函數(shù)，由表中結(jié)果可以說明：y=1這一組的分類函數(shù)是y=2這一組的分類函數(shù)是y=3這一組的分類函數(shù)是y=4這一組的分類函數(shù)是可以計算出每個觀測在各組的分類函數(shù)值，然后將觀測分類到較大的分類函數(shù)值中。6.結(jié)論我們通過聯(lián)系所學(xué)的課程《多元統(tǒng)計分析》，用對應(yīng)分析、聚類分析、判別分析相結(jié)合解決實(shí)際問題，并發(fā)散思維，跳出書本，運(yùn)用不同的方法解讀統(tǒng)計學(xué)的多元統(tǒng)計分析。在判別分析的結(jié)果中也可以看出17號，27號與39號同學(xué)與原始概況有所不同，17號成績概述為良，而判別分析后為及格，27號成績概述為及格，判別分析后為良，39號成績概述為及格，判別分析后為不及格，說明這三位同學(xué)的觀測值（即成績）處于判別分類的交界處，只要成績稍一提高就可以進(jìn)入上一類別，也就是說老師的輔導(dǎo)重心不用放在這三位同學(xué)身上。從輸出結(jié)果中得出結(jié)論，這個班級的體育成績是最為平衡的，也體現(xiàn)出這個班學(xué)生的身體素質(zhì)是很好的，其次是這個班的語文成績也是相對平均的，但是也不難看出，外語與數(shù)學(xué)是這個班的軟肋。同時可以說明28號同學(xué)與7號同學(xué)是偏科最為嚴(yán)重的，另外35號同學(xué)和26號同學(xué)也比較偏科。從這個班目前的學(xué)習(xí)狀況來看，這個班體育成績應(yīng)當(dāng)繼續(xù)保持，擁有健康的體質(zhì)才是