全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)

全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:全等三角形的證明提高題訓(xùn)練1、已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE垂直AB于E，且∠B+∠D=180度，求證：AE=AD+BE2、已知，如圖，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求證：AF=CE。3、已知，如圖，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求證：BE＝CD。FEFEACDBAEDCB4、如圖，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題。①AB=AC②BD=CD③BE=CFFFEDCAB5、如圖，△ABC中，AB=AC，過A作GE∥BC，角平分線BD、CF交于點H，它們的延長線分別交GE于E、G，試在圖中找出三對全等三角形，并對其中一對給出證明。FFEDCABGH6、如圖，在△ＡＢＣ中，點Ｄ在ＡＢ上，點Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。請你再添加一個條件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并給出證明。你添加的條件是：___________（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形：______________（不再添加其他線段，不再標注或使用其他字母，不必寫出證明過程）8、已知：如圖，AB、CD交于O點，CECBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖32A1EFCDCBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖32A1EFCDBABCDEFG25、用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖所示），通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（如圖所示），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎說明理由。26、（1）如圖，在正方形一邊上取中點，并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形畫圖解釋你的判斷.（2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點，F(xiàn)為DC的中點，BF與AE有何關(guān)系請解釋你的結(jié)論。27、如圖四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并進行證明．=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③，=4\*GB3④28、直線CD經(jīng)過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．（1）若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若，則________（填“”，“”或“”號）；②如圖2，若，若使①中的結(jié)論仍然成立，則與應(yīng)滿足的關(guān)系是____________________；（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．AABCEFDDABCEFADFCEB圖1圖2圖329、已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G。(1)BF=AC(2)CE=BF(3)CE與BC的大小關(guān)系如何。30、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連結(jié)BD，AE，并延長AE交BD于F．求證：1）△ACE≌△BCD（2）直線AE與BD互相垂直31、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC，連接AC、CF，求證：CA是∠DCF的平分線。32、如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．=1\*GB3①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．第28題圖圖甲圖乙圖丙=2\*GB3②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，=1\*GB3第28題圖圖甲圖乙圖丙（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90o，點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）33、如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．AADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖334、如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；NMBEACDFG圖（1）NMBEACDFG圖（1） 35、已知：如圖在中，過對角線的中點作直線分別交的延長線、的延長線于點觀察圖形并找出一對全等三角形：____________________，請加以證明；EBEBMODNFCAEBMODNFCA36、（1）如圖7，點O是線段AD的中點