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全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)編制僅供參考審核批準生效日期地址:電話:傳真:郵編:全等三角形的證明提高題訓(xùn)練1、已知:如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CE垂直AB于E,且∠B+∠D=180度,求證:AE=AD+BE2、已知,如圖,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求證:AF=CE。3、已知,如圖,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求證:BE=CD。FEFEACDBAEDCB4、如圖,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件,另一個為結(jié)論,推出一個正確的命題。①AB=AC②BD=CD③BE=CFFFEDCAB5、如圖,△ABC中,AB=AC,過A作GE∥BC,角平分線BD、CF交于點H,它們的延長線分別交GE于E、G,試在圖中找出三對全等三角形,并對其中一對給出證明。FFEDCABGH6、如圖,在△ABC中,點D在AB上,點E在BC上,BD=BE。請你再添加一個條件,使得△BEA≌△BDC,并給出證明。你添加的條件是:___________(2)根據(jù)你添加的條件,再寫出圖中的一對全等三角形:______________(不再添加其他線段,不再標注或使用其他字母,不必寫出證明過程)8、已知:如圖,AB、CD交于O點,CECBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖32A1EFCDCBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖32A1EFCDBABCDEFG25、用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合,使三角尺的60°角的頂點與點A重合,兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).(1)當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時(如圖所示),通過觀察或測量BE、CF的長度,你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論;(2)當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時(如圖所示),你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎說明理由。26、(1)如圖,在正方形一邊上取中點,并沿虛線剪開,用兩塊圖形拼一拼,能否拼出平行四邊形、梯形或三角形畫圖解釋你的判斷.(2)如圖(2)E為正方形ABCD邊BC的中點,F(xiàn)為DC的中點,BF與AE有何關(guān)系請解釋你的結(jié)論。27、如圖四點在同一直線上,請你從下面四項中選出三個作為條件,其余一個作為結(jié)論,構(gòu)成一個真命題,并進行證明.=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③,=4\*GB3④28、直線CD經(jīng)過的頂點C,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點,且.(1)若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面兩個問題:①如圖1,若,則________(填“”,“”或“”號);②如圖2,若,若使①中的結(jié)論仍然成立,則與應(yīng)滿足的關(guān)系是____________________;(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過的外部,,請?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.AABCEFDDABCEFADFCEB圖1圖2圖329、已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連結(jié)DH與BE相交于點G。(1)BF=AC(2)CE=BF(3)CE與BC的大小關(guān)系如何。30、如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三點在同一直線上,連結(jié)BD,AE,并延長AE交BD于F.求證:1)△ACE≌△BCD(2)直線AE與BD互相垂直31、如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分線,AF∥DC,連接AC、CF,求證:CA是∠DCF的平分線。32、如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問題:(1)如果AB=AC,∠BAC=90o.=1\*GB3①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為,數(shù)量關(guān)系為.第28題圖圖甲圖乙圖丙=2\*GB3②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,=1\*GB3第28題圖圖甲圖乙圖丙(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90o,點D在線段BC上運動.試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C、F重合除外)畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)33、如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.,且EF交正方形外角的平行線CF于點F,求證:AE=EF.經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證,所以.在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進一步的研究:(1)小穎提出:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;(2)小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.AADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖334、如圖(1),已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,E是BC上一點,以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG.(1)連接GD,求證:△ADG≌△ABE;(2)連接FC,觀察并猜測∠FCN的度數(shù),并說明理由;NMBEACDFG圖(1)NMBEACDFG圖(1) 35、已知:如圖在中,過對角線的中點作直線分別交的延長線、的延長線于點觀察圖形并找出一對全等三角形:____________________,請加以證明;EBEBMODNFCAEBMODNFCA36、(1)如圖7,點O是線段AD的中點
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