普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)1

普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)[1]普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)[1]普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)[1]普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)[1]編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話(huà)：傳真:郵編:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè) ――普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析學(xué)號(hào)：009086300908170090832姓名：組長(zhǎng)：邱碧濤組員：楊意鐘丹蘭專(zhuān)業(yè)：財(cái)政學(xué)修課時(shí)間：2011-2012第一學(xué)期任課教師：朱永軍成績(jī)：評(píng)語(yǔ)：本文通過(guò)對(duì)中國(guó)普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行多因素分析，采用中國(guó)1985年到2009年的數(shù)據(jù)，建立以在校大學(xué)生總數(shù)為應(yīng)變量，以其它可量化影響因素為自變量的多元線(xiàn)性回歸模型，并利用模型對(duì)在校大學(xué)生總數(shù)進(jìn)行數(shù)量化分析，得出各因素與在校大學(xué)生總數(shù)成正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。從大作業(yè)的完成情況來(lái)看，說(shuō)明本小組成員對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有一定程度的理解，并能使用Eviews軟件進(jìn)行實(shí)證分析。Email:275474458@普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析摘要本文主要通過(guò)對(duì)中國(guó)普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行多因素分析，建立以在校大學(xué)生總數(shù)為應(yīng)變量，以其它可量化影響因素為自變量的多元線(xiàn)性回歸模型，并利用模型對(duì)在校大學(xué)生總數(shù)進(jìn)行數(shù)量化分析，觀察各因素是如何分別影響在校大學(xué)生總數(shù)的。關(guān)鍵詞：在校大學(xué)生總數(shù)多因素分析模型計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)AbstractThistextusesthetotalnumberofstudentsinChinesecollegesanduniversitiestodomultivariateanalysis,anditestablishesamultiplelinearregressionmodel,whichusesthetotalnumberofcollegestudentstobethedependentvariableandotherfactorstobetheindependentvariable.What'smore,itusesthemodeltodoquantitativeanalysisofthetotalnumberofcollegestudents,andobservehowvariousfactorsaffectthetotalnumberofcollegestudentsrespectively.

Keywords:Thetotalnumberofcollegestudents,Multivariateanalysis,Model,Econometric,Test目錄1問(wèn)題的提出 32理論綜述 33模型設(shè)定 54數(shù)據(jù)的搜集 55模型的估計(jì)與調(diào)整 66結(jié)論 15參考文獻(xiàn): 161問(wèn)題的提出改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)的教育事業(yè)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，各項(xiàng)教育指標(biāo)都較以往有了很大提高，受教育的人數(shù)也是逐年上升，文盲比例直線(xiàn)下降。隨著有知識(shí)、有文化的人數(shù)的不斷增加，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)也隨之高速發(fā)展，眾多畢業(yè)生們?cè)诟餍懈鳂I(yè)上表現(xiàn)都十分出色，取得了一系列令人矚目的成就。從趨勢(shì)上看，大學(xué)生人數(shù)將會(huì)持續(xù)上升。根據(jù)中國(guó)高等教育發(fā)展計(jì)劃（7月份）最新統(tǒng)計(jì)是2960萬(wàn)人。并以每年1.3-1.6%速度擴(kuò)招，2020年入學(xué)率能達(dá)到40%，高等教育在校學(xué)生能達(dá)到5000萬(wàn)。我國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)31省份具有大學(xué)(指大專(zhuān)以上)文化程度的人口近1.2億。同第五次全國(guó)人口普查相比，每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的由3611人上升為8930人，人數(shù)翻了一倍多。這主要是因?yàn)槲覈?guó)高校從1999年開(kāi)始大規(guī)模擴(kuò)招。美國(guó)學(xué)者馬丁·特羅上世紀(jì)70年代曾經(jīng)提出“高等教育發(fā)展三階段說(shuō)”：高等教育入學(xué)率達(dá)到適齡人口的15％，標(biāo)志著從精英型進(jìn)入到大眾型，超過(guò)50％便進(jìn)入普及型。教育部曾指出，2008年全國(guó)各類(lèi)高等教育在學(xué)人數(shù)達(dá)到2900萬(wàn)人，毛入學(xué)率達(dá)到23.3%。中國(guó)高等教育規(guī)模居世界首位，已經(jīng)進(jìn)入大眾化階段的歷史跨越。近年來(lái)，很多學(xué)者在對(duì)教育、經(jīng)濟(jì)等方面做出了深入的研究，發(fā)現(xiàn)在校大學(xué)生數(shù)和普通高等學(xué)校數(shù)、總?cè)丝跀?shù)二者存在著密切聯(lián)系。在本文站在前人的基礎(chǔ)上，引用計(jì)量的方法，將二者綜合起來(lái)對(duì)在校大學(xué)生數(shù)量變動(dòng)的影響情況進(jìn)行探討，作者認(rèn)為，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的過(guò)程中，人均GDP的增長(zhǎng)，對(duì)在校大學(xué)生的數(shù)量也存在著重要影響，因而本文將人均GDP引入該項(xiàng)目的實(shí)證研究分析。2理論綜述本文主要對(duì)中國(guó)在校大學(xué)生總數(shù)（應(yīng)變量）進(jìn)行多因素分析（具體分析見(jiàn)下圖），并搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立模型，對(duì)此進(jìn)行數(shù)量分析。在得到在校大學(xué)生總數(shù)與各主要因素間的數(shù)量關(guān)系后，據(jù)模型方程中的各因素系數(shù)大小，分析各因素的重要性，并找出影響在校大學(xué)生總數(shù)最大的因素。影響在校大學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的主要影響因素如下圖：人口總數(shù)——這是影響在校大學(xué)生總數(shù)的一個(gè)重要因素學(xué)?？倲?shù)——這也是影響在校大學(xué)生總數(shù)的重要因素人均GDP——筆者認(rèn)為這個(gè)因素同樣重要（注：1.由于其他因素或是不好量化，或是數(shù)據(jù)資料難于查找，故為了分析的簡(jiǎn)便，這里僅用此三個(gè)因素來(lái)進(jìn)行回歸分析。2.由于研究的是影響在校大學(xué)生的變動(dòng)因素，因此學(xué)?？倲?shù)指普通高等學(xué)校，不包括其他類(lèi)別學(xué)校）3模型設(shè)定其中，Y—在校大學(xué)生總數(shù)（應(yīng)變量）X1——我國(guó)總?cè)丝冢ń忉屪兞浚2——普通高等學(xué)?？倲?shù)（解釋變量）X3——我國(guó)人均GDP（解釋變量）注：有關(guān)模型的一些假定：（1）假定不考慮學(xué)生轉(zhuǎn)學(xué)的影響。（2）假定各統(tǒng)計(jì)量計(jì)算準(zhǔn)確。4數(shù)據(jù)的搜集采用中國(guó)1985年到2009年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，具體情況見(jiàn)下表年份學(xué)生總數(shù)Y（萬(wàn)）總?cè)丝趚1（萬(wàn)）學(xué)?？倲?shù)x2（所）人均GDPx3（元）1985170.31058511016857.821986188.01075071054963.191987195.910930010631112.381988206.611102610751365.511989208.211270410751519.001990206.311433310751644.001991204.411582310751892.761992218.411717110532311.091993253.611851710652998.361994279.911985010804044.001995290.612112110545045.731996302.112238910325845.891997317.412362610206420.181998340.912476110226796.031999413.412578610717158.502000556.112674310417857.682001719.112762712258621.712002903.412845313969398.0520031108.6129227155210541.9720041333.5129988173112335.5820051561.8130756179214185.3620061738.8131448186716499.7020071884.9132129190820169.4620082021.0132802226323707.7120092144.7133474230525575.48（資料來(lái)源：2010年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）5模型的估計(jì)與調(diào)整建立工作文件夾，并輸入上圖數(shù)據(jù)分別做散點(diǎn)圖分析，并建立回歸模型。（其中：用Y表示普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)，用X1表示我國(guó)總?cè)丝冢肵2表示普通高等學(xué)?？倲?shù)，用X3表示我國(guó)人均GDP，共三組），如下：從散點(diǎn)圖的走勢(shì)可知，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與我國(guó)總?cè)丝诔收嚓P(guān)關(guān)系，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與普通高等學(xué)校總數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與我國(guó)人均GDP呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)散點(diǎn)圖顯示的結(jié)果（Y與X1、X2、X3呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系），建立回歸模型如下：其中：Yi表示普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)，X1表示我國(guó)總?cè)丝?，X2表示普通高等學(xué)校總數(shù)，X3表示我國(guó)人均GDP，為干擾項(xiàng)。求回歸方程在EViews命令框中直接鍵入“LSYCX1X2X3”參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程為：Y=-2319.334+0.011213+1.169374+0.015340t=(-3.624436)(2.303587)(7.471732)(1.263419)=0.985195r-2=0.9830814F=465.8275DW=1.069552模型檢驗(yàn)：1）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與我國(guó)總?cè)丝诔烧嚓P(guān)，與普通高等學(xué)?？倲?shù)成正相關(guān)，與我國(guó)人均GDP成正相關(guān)，當(dāng)普通高等學(xué)校總數(shù)、我國(guó)人均GDP不變時(shí)，我國(guó)總?cè)丝谠黾?單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加0.011213單位；當(dāng)我國(guó)總?cè)丝?、我?guó)人均GDP不變時(shí)，普通高等學(xué)?？倲?shù)增加1單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加1.169374單位；當(dāng)我國(guó)總?cè)丝凇⑵胀ǜ叩葘W(xué)?？倲?shù)不變時(shí)，我國(guó)人均GDP增加1單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加0.015340單位，符合現(xiàn)實(shí)意義。2）經(jīng)濟(jì)計(jì)量檢驗(yàn)①總體顯著性檢驗(yàn)（擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)）：由回歸結(jié)果可知，可決系數(shù)R2=0.985195，r-2=0.9830814與1十分接近，說(shuō)明模型在整體上對(duì)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度很好。②回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)針對(duì)H0：β1=β2=β3=0，給定顯著性水平α為0.05，在F分布表中查出自由度3和21的臨界值F0.05（3，21）=3.07。由于F=465.8275>3.07,應(yīng)拒絕原假設(shè)H0，說(shuō)明回歸方程顯著，即我國(guó)總?cè)丝冢╔1），普通高等學(xué)校總數(shù)（X2），我國(guó)人均GDP（X3）對(duì)（Y）普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)有顯著影響。t檢驗(yàn)分別針對(duì)H0：βj=0（j=1，2，3），給定顯著性水平α為0.05時(shí)，查t分布表得自由度21的臨界值t0.025（21）=1.721。對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)量為2.303587，7.471732，1.263419，|t1|，|t2|>t0.025（21）=1.721,通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，|t3|<t0.025（21）=1.721所以未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。3）多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)由于R2=0.985195較大且接近1,F=465.8275>F0.05（3，21）=3.07，所以認(rèn)為普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與上述變量總體上線(xiàn)性顯著相關(guān)。但由于X3的參數(shù)估計(jì)值未能通過(guò)t檢驗(yàn)，所以認(rèn)為解釋變量間有可能存在多重共線(xiàn)性。第一步：檢驗(yàn)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。輸入命令“CORX1X2X3”表中數(shù)據(jù)皆接近于1，可見(jiàn)，我國(guó)總?cè)丝?，普通高等學(xué)校總數(shù)，我國(guó)人均GDP三個(gè)解釋變量間高度相關(guān)，也就是存在嚴(yán)重的多重共線(xiàn)性。第二步：為檢驗(yàn)多重共線(xiàn)性的影響，作如下簡(jiǎn)單回歸：分別作Y與X1,X2，X3的回歸：①輸入命令“l(fā)sycx1”得到回歸方程為：Y=-7085.498+0.063856X(-6.013468)(6.632332)=0.656654DW=0.068647②輸入命令“l(fā)sycx2”得到回歸方程為：Y=-1381.739+1.589832X(-15.81339)(25.05957)=0.964669DW=0.756892③輸入命令“l(fā)sycx3”得到回歸方程為：Y=-6.605519+0.090226X(-0.134447)(19.52673)=0.943111DW=0.223709以上三個(gè)方程根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，普通高等學(xué)校總數(shù)（X2）是最重要的解釋變量（t檢驗(yàn)值=25.05957也最大），從而得出最優(yōu)簡(jiǎn)單回歸方程。逐步回歸將其余變量逐個(gè)引入，并進(jìn)行回歸，結(jié)果如下表：(常數(shù))（X）（X）(X)-1381.739（-15.81339）1.589832（25.05957）0.964669-3020.909（-9.373004）1.350563（21.26451）0.016005（5.176327）0.984070-2319.334（-3.624436）1.169374（7.471732）0.011213（2.303587）0.0153401.2634190.985159結(jié)果分析：①在最優(yōu)簡(jiǎn)單回歸方程中引入變量X1，使R2由0.964669提高到0.984070，R2值改進(jìn)較大，β1，β2都是正號(hào)是合理的，進(jìn)行t檢驗(yàn)，β1，β2都顯著，從經(jīng)濟(jì)上來(lái)看是合理的。因此，可以認(rèn)為X1是“有利變量”，應(yīng)給予保留。②引入變量X3，R2由0.984070提高到0.985159，R2值略有提高，對(duì)其他兩個(gè)解釋變量沒(méi)有多大影響，β1，β2，β3都是正號(hào)是合理的，進(jìn)行t檢驗(yàn)，β3不顯著，因此認(rèn)為X3是“多余變量”，應(yīng)從模型中刪除。得到如下結(jié)論：回歸模型以 為最優(yōu)模型。最優(yōu)模型為：Y=-3020.909+1.350563X2+0.016005X1(-9.373004)(21.26451)(5.176327)R2=0.984070F=679.5270DW=1.206228第三步：異方差檢驗(yàn)與修正①先做參數(shù)估計(jì)由上述多重共線(xiàn)性的檢驗(yàn)得，最優(yōu)模型為：Y=-3020.909+1.350563X2+0.016005X1②檢驗(yàn)異方差性White檢驗(yàn)在此處用white檢驗(yàn),P值都較小，說(shuō)明模型存在異方差。由以上結(jié)果表明，模型存在異方差。③異方差修正修正結(jié)果如下：第四步：序列相關(guān)性檢驗(yàn)與修正（1）相關(guān)性檢驗(yàn)由參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程為：Y=-2319.334+0.011213+1.169374+0.015340t=(-3.624436)(2.303587)(7.471732)(1.263419)=0.985195r-2=0.9830814F=465.8275DW=1.069552①圖示法我們觀察圖表，殘差的序列圖是帶有循環(huán)性的，ei是在連續(xù)幾個(gè)正值后再連續(xù),幾個(gè)負(fù)值，認(rèn)為它們之間存在自相關(guān)。②DW檢驗(yàn)由開(kāi)始的估計(jì)的DW=1.069552，在給定顯著水平，查DW表因?yàn)門(mén)=25.k=2得下限臨界值di=1.29,上限臨界值du=1.45。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量0<1.069552=DW<di=1.29，則表明存在正自相關(guān)由以上結(jié)果表明，參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程存在正自相關(guān)（2）相關(guān)性修正：科倫-奧科特（迭代法）命令：LSYCX1X2X3AR(1)，可得如下結(jié)果：R2=0.986138說(shuō)明擬合優(yōu)度很高，在顯著水平，T=25，解釋變量的個(gè)數(shù)k=2下，得下臨界值為di=1.29，上臨界值du=1.45，因?yàn)閐u=1.45<DW=1.8226<4-du，根據(jù)判斷區(qū)域知，表明隨即擾動(dòng)項(xiàng)的自相關(guān)已經(jīng)被消除。由前面可知DW=1