六總復(fù)習(xí)平面圖形

六總復(fù)習(xí)平面圖形六總復(fù)習(xí)平面圖形六總復(fù)習(xí)平面圖形六總復(fù)習(xí)平面圖形編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:六年級總復(fù)習(xí)平面圖形一.教學(xué)內(nèi)容：總復(fù)習(xí)：平面圖形8、三角形的分類8、三角形的分類9、三角形的面積10、梯形及其性質(zhì)11、梯形的分類12、梯形的面積13、圓形及其性質(zhì)14、圓的周長和面積15、扇形及其周長和面積16、軸對稱圖形基本內(nèi)容及知識點：1、長方形及其性質(zhì)2、長方形的周長和面積3、正方形及其性質(zhì)4、正方形的周長和面積5、平行四邊形及其性質(zhì)6、平行四邊形的面積7、三角形及其性質(zhì)二.教學(xué)重點、難點：知識與能力上的要求①、熟練掌握三角形、平行四邊形、圓、扇形的意義及各部分的名稱，進一步認識三角形的特征和已學(xué)過的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫出長方形和正方形．②、熟練掌握圓、扇形的特點．進一步認識圓的特征，能正確的畫圓；鞏固軸對稱圖形的特征，能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸．③、能正確把三角形按角的大小進行分類，按邊的特點進行分類；把四邊形根據(jù)對邊的特點、角的特點正確分類；熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、梯形的特點；正確熟練掌握三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、圓、扇形的周長和面積的計算公式。④、正確理解周長、面積的意義，正確解答有關(guān)三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓的周長和面積的應(yīng)用題。⑤、通過觀察．分析，運用割補、移位、折疊、合并求和、求差等方法正確、熟練地解答有關(guān)組合圖形的面積．一、知識網(wǎng)絡(luò)二、長方形長方形的性質(zhì)：對邊平行且相等，四個角相等，都是直角，內(nèi)角和360°長方形的周長：c＝2（a＋b）長方形的面積：s＝ab例1、一塊長方形的地，長30米，與寬的比是3：2，求這塊長方形地的面積是多少公頃分析：長：寬＝3：2說明寬是長的，長乘得寬，再求面積30×＝20（米）30×20＝600（平方米）600平方米＝公頃三、正方形正方形的性質(zhì)：對邊平行，4條邊都相等，四個角相等，都是直角，內(nèi)角和360正方形的周長：c＝4a正方形的面積：s＝a2例2、一個正方形的周長是16厘米，它的面積是多少平方厘米16÷4＝4（厘米）4×4＝16（平方厘米）四、平行四邊形1、定義2、平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，內(nèi)角和360°，具有不穩(wěn)定性，易變形3、平行四邊形的面積：s＝ah例3、用木條制成（下左圖）長方形的框架，長20厘米，寬15厘米，它的周長和面積各是多少厘米如果將它拉成一個平行四邊形（下右圖）周長和面積會怎樣周長：（20＋15）×2＝35×2＝70（厘米）面積：20×15＝300（平方厘米）這道題很容易得出長方形的周長和面積，拉成平行四邊形后周長相等，面積減少。例4、用4根木條釘成一個底邊長18厘米，高8厘米的平行四邊形，如果把兩條斜邊推正，成為一個長方形，這時面積增加36平方厘米（陰影）。原來平行四邊形的周長是多少厘米方法1、（18×8＋36）÷18＝（144＋36）÷18＝10（厘米）（18＋10）×2＝28×2＝56（厘米）方法2、36÷18＝2（厘米）2＋8＝10（厘米）（18＋10）×2＝28×2＝56（厘米）五、三角形三角形的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，內(nèi)角和180°，具有穩(wěn)定性，不易變形，等底等高的三角形面積相等。三角形的分類：按角分：銳角三角形（三個角都是銳角），鈍角三角形，（一個角是鈍角），直角三角形（一個角是直角）按邊分：不等邊三角形（三條邊都不相等），等腰三角形（兩邊相等）等邊三角形（三條邊相等）三角形的面積：s＝ah例5、在三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝3AE，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。分析：根據(jù)▲ADE的面積＝20平方厘米，CE＝3AE，可求▲DEC的面積，從而求出▲ADC的面積，根據(jù)▲ADC的面積和DC＝2BD，可求▲ABD的面積，進而求出▲ABC的面積20×3＝60（平方厘米）60＋20＝80（平方厘米）80÷2＝40（平方厘米）40＋80＝120（平方厘米）六、梯形梯形的性質(zhì)：1組對邊平行，內(nèi)角和360°梯形的分類：直角梯形，等腰梯形梯形的面積：s＝（a＋b）h例6、如圖：長方形被分成兩部分，它們面積的差是28平方厘米，梯形上底長是（）厘米。注意：認真觀察圖形，找出隱含在圖形中的固有規(guī)律，從而恰當(dāng)?shù)淖鲚o助線，使隱含的圖形展現(xiàn)出來，最終找到解題的方法。28÷7＝4（厘米）七、圓形1、圓的性質(zhì)：同圓或者等圓的直徑都相等，半徑都相等，d＝2rr＝d2、圓的周長：c＝dc＝2r3、圓的面積：s＝r例7、把圓分成若干等份，剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的寬為5厘米，長是多少厘米注意：長方形的寬是圓的半徑，圓周長的一半就是長方形的長。5×2×÷2＝（厘米）例8、如圖，已知陰影部分的面積是50平方厘米，圓環(huán)的面積是多少平方厘米注意：大正方形面積為R，小正方形面積為r，陰影部分的面積是R－r＝50（平方厘米），圓環(huán)面積＝（R－r），所以，圓環(huán)面積是50×＝157（平方厘米）八、扇形1、弧長公式：l＝2、扇形的周長：c＝＋d3、扇形的面積：s＝r九、軸對稱圖形1、定義2、舉例：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓、扇形等【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一、填空1、一個長方形，長8厘米，寬6厘米，從這個長方形中剪去一個最大的圓，圓的面積是（）平方厘米，剩下的面積還有（）平方厘米。2、一個三角形的面積是平方分米，底是分米，三角形的高是（）分米與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。3、一條圓環(huán)形狀的甬路，外沿的周長是米，比內(nèi)沿的周長多米。這條甬路的面積是（）平方米。二、判斷1、等邊三角形也是銳角三角形。（）2、兩個面積相等的三角形，可以拼成一個平行四邊形。（）3、用三根長度分別為6厘米、4厘米、2厘米的小棒可以拼成一個三角形。（）4、面積相等的兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）5、三角形的高一定，底與面積成正比例。（）6、兩個圓的半徑的比是3：5，那么這兩個圓的周長的比也是3：5。（）7、兩個邊長是4厘米的正方形，拼成一個長方形，這個長方形的周長是32厘米。（）8、等腰三角形不可能是鈍角三角形。（）三、選擇1、一個三角形中最大的一個內(nèi)角不能小于（）度．（A）60 （B）45 （C）30 （D）902、邊長為4厘米的正方形，它的周長和面積相比（）．（A）面積大 （B）周長大（C）相等 （D）不能相比3、角的兩條邊是（）。（A）線段 （B）射線 （C）直線4、剪一個面積為平方厘米的圓形紙片，至少需要（）平方厘米的正方形紙片。（A）10 （B）12 （C）16 （D）100四、應(yīng)用題1、從一張長3厘米、寬厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少厘米2、一個長方形的長是9厘米，寬是厘米，與這個長方形周長相等的圓的面積是多少平方厘米3、一塊公頃的三角形棉田，量得它的底是125米，它的高是多少米4、把一個半徑為2分米的圓形紙片，沿著半徑分成若干等份后，再拼成一個長方形，這個長方形的周長和面積各是多少平面圖形——提高拓展部分知識點一、線和角銳角（小于90°）線段（有兩個端點）直角（90°）射線（只有一個端點）→角（由一點出發(fā)的兩條射鈍角（大于90°而小于180°）線所組成的圖形）平角（180°）周角（360°）垂線（直線外一點到直線的垂直線段最短）直線（沒有端點）平行線（平行線間的距離處處相等）補充：三角形的內(nèi)角和=180°例1、已知下圖∠1＝48°，列算式求出下面各角的度數(shù)。求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)。針對練習(xí)①：1、求圖中角的度數(shù)。°2、如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，點D在AC上，如果∠ADB=45°，那么∠ABD=度知識點二、圖形與變化1、位置：在具體情境中，事物所在或所占的地方叫位置。在一個平面內(nèi)確定事物位置，需要兩個獨立的數(shù)據(jù)定位。點在平面內(nèi)的具體位置是由兩個方面的條件決定的，第一個數(shù)表示橫向的位置，第二個數(shù)表示縱向的位置。2、平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，這種現(xiàn)象就是平移。旋轉(zhuǎn)：物體或圖形圍繞著某一點或軸進行圓周運動，這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。4、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。5、圖形的放大與縮小把一個圖形按一定的比放大或縮小，放大或縮小后，圖形的大小變化，形狀不變。把一個圖形放大或縮小時，要把圖形的各邊按相同的比放大或縮小。例2：（1）在右面方格圖中畫一個直角梯形，其中三個角的頂點分別確定在（2，10）、（11，1）和（5，10）的位置上，則第四個角的頂點位置是（，）；（2）將這個直角梯形按的比例尺縮小后畫在合適的位置。針對練習(xí)②：1、動動手，畫一畫！有半徑分別為4厘米，2厘米，2厘米的三個圓，任意的一個圓都與另外兩個圓相切，即兩個圓相交只有一個公共點，并且兩個較小的圓都在較大的圓內(nèi)。（1）畫出相對應(yīng)的圖形。（2）畫出該圖形所有的對稱軸。2、（1）請你以直線MN為對稱軸，作出圖中陰影部分的對稱圖形；(2)如果小正方形邊長為，求這個以MN為對稱軸的圖形的面積。知識點三、平面圖形的周長與面積補充：1、三角形各邊要求：兩邊之和大于第三邊。2、等面積法——求三角形或平行四邊形的面積時可以用不同的底對應(yīng)不同的高。例3：如圖，直角三角形ABC，AB=9厘米，BC=6厘米，∠ABC=90°，D是AB上一點，E是AC上一點，且∠AED=∠ACB，DE=4厘米。（1）求∠ADE的度數(shù)；（2）求三角形BEC的面積是多少針對練習(xí)④：1、一個直角三角形，兩條直角邊長度之和是14厘米，它們的比是，斜邊長10厘米，斜邊上的高是（）厘米。A、B、C、D、2、水水家離學(xué)校200米，西西家離學(xué)校150米，那么水水家與西西家的距離不可能是（）米米米米知識點四、求陰影部分面積1.覆蓋法.幾個規(guī)則圖形覆蓋在一起，重疊部分就是陰影部分.【例3】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）?！舅悸穼?dǎo)航】把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，剛好多計算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。練習(xí)3：1、如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。2、如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。

2.圖形旋轉(zhuǎn)或平移產(chǎn)生陰影部分例5：一個半徑為6厘米的半圓，讓這個半圓繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，此時B點移動到B’點，求陰影部分的面積是多少。針對練習(xí)⑤：如圖,有一只狗被縛在一建筑物的墻角上,這個建筑物是邊長都等于6米的等邊三角形,繩長是8米.求繩被狗拉緊時,狗運動后所圍成的總面積.1、如圖,已知D是BC上一點,∠C＝62°,∠CAD＝32°,∠ADB＝度。2、（1）在右面方格圖中畫一個直角梯形，其中三個角的頂點分別確定在（1，7）、（9，1）和（5，7）的位置上，則第四個角的頂點位置是（，）；（2）將這個直角梯形按的比例尺縮小后畫在合適的位置。3、一個直角三角形，兩條直角邊長度之和是15厘米，它們的比是，斜邊長12厘米，斜邊上的高是（）厘米。4．如圖所示，圖中平行四邊形的一個角為60°，兩條邊的長分別為6厘米和9厘米，高為厘米。求圖中陰影部分的面積。5、一只狗被拴在底座為邊長3厘米的等邊三角形建筑物的墻角上，如圖，繩子長4米，求狗所能到達的地方的總面積【試題答案】一、填空1、一個長方形，長8厘米，寬6厘米，從這個長方形中剪去一個最大的圓，圓的面積是（）平方厘米，剩下的面積還有（）平方厘米。2、一個三角形的面積是平方分米，底是分米，三角形的高是（）分米與它等底等高的平行四邊形的面積是（23）平方分米。3、一條圓環(huán)形狀的甬路，外沿的周長是米，比內(nèi)沿的周長多米。這條甬路的面積是（）平方米。二、判斷1、等邊三角形也是銳角三角形。（√）2、兩個面積相等的三角形，可以拼成一個平行四邊形。（×）3、用三根長度分別為6厘米、4厘米、2厘米的小棒可以拼成一個三角形．（×）4、面積相等的兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形。（×）5、三角形的高一定，底與