七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納

七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納資料僅供參考文件編號：2022年4月七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與歸納版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：第一章二元一次方程組1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次。方程一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：把方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解7.加減消元法：把方程組里一個（或兩個）方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；把所得到的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個未知數(shù)，得到含另一個未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）第二章整式的乘法 1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。的系數(shù)為-2，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。，項有4項，二次項為，一次項為，常數(shù)項為，各項次數(shù)分別為，系數(shù)分別為，叫次項式。3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。4、同底數(shù)冪的乘法法則：（都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。5、冪的乘方法則：（都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：冪的乘方法則可以逆用：即6、積的乘方法則：（是正整數(shù)）積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。7、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。②相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則。③只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。8、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即(都是單項式)注意：①積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。③在混合運算時，要注意運算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類項。9、多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。10、平方差公式：注意平方差公式展開只有兩項公式特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。右邊是相同項的平方減去相反項的平方。11、完全平方公式：公式特征：左邊是一個二項式的完全平方，右邊有三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方，而另一項是左邊二項式中兩項乘積的2倍。注意：完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，加上首尾乘積的2倍。第三章多項式的因式分解1.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法A.提公因式法：式子中有公因式時，先提公因式。B.公式法：根據(jù)平方差和完全平方公式(1)二次項系數(shù)是1；(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積；(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和．C.十字相乘法：型的因式分解 這類式子在許多問題中經(jīng)常出現(xiàn)，其特點是：(1)二次項系數(shù)是1；(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積；(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和．我們發(fā)現(xiàn)，二次項系數(shù)分解成，常數(shù)項分解成，把寫成，這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到，如果它正好等于的一次項系數(shù)，那么就可以分解成，其中位于上一行，位于下一行．這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.第四章相交線與平行線1、平行于相交：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種1相交2平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作∥。2.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即平行于同一條直線的兩條直線平行3、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交；⑵平行。4、相交所成的角對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。6.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。性質(zhì)：（1）平移不改變圖形形狀、大?。?）對應(yīng)點連線平行或在同一直線上且相等對應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等對應(yīng)角相等7.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。8.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。9.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。10.垂線：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時（易知其余三個角也是直角），這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。11.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。。12.兩條平行線間的距離與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線，這時連接兩個垂足的線段叫做這兩條平行直線的公垂線段。13.兩條平行線的所有公垂線段都相等。我們把這兩條平行線的公垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。軸對稱與旋轉(zhuǎn)一，基本概念1．軸對稱圖形，對稱軸如果一個圖形沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，但至少有一條。2.軸對稱對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全的重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱。3.軸對稱和對稱軸圖形中的對稱軸是直線，而不是線段和射線。4.軸對稱的性質(zhì)：1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。5.軸對稱變換把圖形（a）沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形（b），就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對稱變換，也叫做軸反射。圖形（a）叫做原像，圖形（b）叫做圖形（a）在這個軸反射下的像。第二十章

數(shù)據(jù)的分析1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。學(xué)會權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mo