人教版六年級(jí)下冊(cè) 同步練習(xí)

人教版六年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)人教版六年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)人教版六年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)xxx公司人教版六年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度人教版六年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)《負(fù)數(shù)》同步試題一、填空1．選擇合適的溫度連線?？疾槟康模航Y(jié)合生活實(shí)際理解負(fù)數(shù)的意義。答案：解析：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷。對(duì)于-5℃和-16℃，這兩個(gè)溫度的連線很容易出錯(cuò)，分析時(shí)提示學(xué)生根據(jù)南京所處的地理位置可以知道，冬天某一天的最低氣溫應(yīng)為-5℃。2．某市2014年每個(gè)季度的平均氣溫如下表所示。季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均氣溫（℃）-101520-5你能在溫度計(jì)上表示出這些溫度嗎？考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其在溫度計(jì)量中的應(yīng)用。答案：解析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量：零度以下記為負(fù)數(shù)，零度以上記為正數(shù)。再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，直接在溫度計(jì)上標(biāo)出即可。3．看圖填空。（單位：千米）（1）一輛汽車(chē)從A城向東行30千米，表示為+30千米，那么從A城向西行50千米，表示為（

）千米；（2）如果汽車(chē)的位置是+60千米，說(shuō)明它向（

）行了（

）千米；（3）如果汽車(chē)的位置是-80千米，說(shuō)明它向（

）行了（

）千米；（4）如果這輛車(chē)從A城出發(fā)先向東行20千米，再向西行50千米，這時(shí)它的位置表示為（

）千米；（5）如果這輛車(chē)從A城出發(fā)先向西行70千米，再向東行70千米，這時(shí)它的位置表示為（

）千米?？疾槟康模航Y(jié)合數(shù)軸的知識(shí)，理解負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：（1）-50；（2）東，60；（3）西，80；（4）-30；（5）0。解析：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量：向東行記為正數(shù)，向西行記為負(fù)數(shù)，A城記為0。再結(jié)合各小題的題意填空。4．六（1）班同學(xué)進(jìn)行“1分鐘跳繩”測(cè)驗(yàn)，以80下為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的數(shù)用正數(shù)表示，不足的數(shù)用負(fù)數(shù)表示。下表是第一組的成績(jī)記錄單。跳得最多的是（

），實(shí)際跳了（

）下；跳得最少的是（

），實(shí)際跳了（

）下；根據(jù)以上數(shù)據(jù)估一估，這組同學(xué)平均每人1分鐘跳繩次數(shù)會(huì)（

）80下。（填“＞”或“＜”）考查目的：正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及簡(jiǎn)單的計(jì)算。答案：李強(qiáng)，88；陳金，74；＞。解析：跳得最多和最少的同學(xué)只需通過(guò)比較表格中的數(shù)據(jù)的大小即可得出，實(shí)際跳的次數(shù)涉及簡(jiǎn)單的計(jì)算。估計(jì)平均數(shù)的方法有很多，可以引導(dǎo)學(xué)生直接利用表格中的數(shù)據(jù)得出結(jié)論：因?yàn)?+8-5+7+1-6+2-1-2=7＞0，所以這組同學(xué)平均每人1分鐘跳繩次數(shù)會(huì)大于80下。二、選擇1．一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5）克，表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（

）克。A.155

B.150

C.145

D.160考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：C。解析：此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)數(shù)。根據(jù)題意：凈重（150±5）克，表示最少不少于150-5=145（克）。2．在8、-0.06、0.17、-15、+23、、-、0中，不是負(fù)數(shù)的有（

）個(gè)。A.6

B.5

C.4

D.3考查目的：根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義做出判斷。答案：B。解析：根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義可知，在以上各數(shù)中有三個(gè)負(fù)數(shù)：-0.06、-15、-，四個(gè)正數(shù)：8、0.17、+23、，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。題中要求選出不是負(fù)數(shù)的數(shù)，要注意包括正數(shù)和0。3．把9和13的平均數(shù)記為0，大于平均數(shù)記為“+”，小于平均數(shù)記為“-”，則9和13應(yīng)分別記為（

）。A.9，13

B.2，2

C.+2，-2

D.-2，+2考查目的：負(fù)數(shù)的意義，求平均數(shù)的方法。答案：D。解析：正負(fù)數(shù)表示一組意義相反的量，9和13的平均數(shù)是11，以它作標(biāo)準(zhǔn)記為0，9比它少2，記為-2；13比它多2，記為+2。4．文具店、書(shū)店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊20米處，玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊100米處，小明從書(shū)店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時(shí)小明的位置在（

）。A.文具店

B.玩具店

C.文具店以西40米處

D.玩具店以西60米處考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：A。解析：以書(shū)店作標(biāo)準(zhǔn)記為0，向東的距離用正數(shù)表示，向西的距離用負(fù)數(shù)表示。也就是說(shuō)，從書(shū)店走-20米到文具店，從書(shū)店走100米到玩具店。小明從書(shū)店沿街向東走了40米，此時(shí)小明在書(shū)店以東40米處，接著又向東走了-60米，也就是又向西走了60米，60-40=20（米），即小明在書(shū)店以西20米處，剛好是文具店的位置。三、解答1．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，六（1）班的平均成績(jī)是87分，把高于平均分的記作正數(shù)，低于平均分的記作負(fù)數(shù)。（1）李陽(yáng)得了95分，應(yīng)記作多少？（2）劉洋被記作了-5分，他實(shí)際得分是多少？（3）王剛得了87分，應(yīng)記作多少？（4）李陽(yáng)和劉洋相差多少分？考查目的：正、負(fù)數(shù)的意義及其在分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。答案：（1）95-87=8（分）；（2）87-5=82（分）；（3）87-87=0（分）；（4）95-82=13（分）。答：李陽(yáng)應(yīng)記作+8分；劉洋的實(shí)際得分是82分；王剛應(yīng)記作0分；李陽(yáng)和劉洋相差13分。解析：確定將平均成績(jī)87分記作0分后，高于標(biāo)準(zhǔn)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)數(shù)。用實(shí)際得分減去標(biāo)準(zhǔn)分即可得到答案。解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確是一對(duì)具有相反意義的量。2．十二路公共汽車(chē)從車(chē)站發(fā)出時(shí)載有25名乘客，第一站下去6名乘客，上來(lái)8名乘客；第二站下去10名乘客，上來(lái)2名乘客；第三站下去4名乘客，上來(lái)10名乘客；第四站是終點(diǎn)站。（1）如果下去的乘客人數(shù)記作負(fù)數(shù)，上來(lái)的乘客人數(shù)記作正數(shù)，請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。（2）想一想，有多少乘客是在終點(diǎn)站下車(chē)的?？疾槟康模贺?fù)數(shù)的意義及其在生活中的實(shí)際應(yīng)用；簡(jiǎn)單的正數(shù)、負(fù)數(shù)的計(jì)算。答案：（1）如下圖所示。（2）20+8-6+2-10+10-4=20（人）答：有20名乘客是在終點(diǎn)站下車(chē)的。解析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量：上車(chē)的乘客人數(shù)記為正數(shù)，下車(chē)的乘客人數(shù)記為負(fù)數(shù)。在解決“有多少乘客是在終點(diǎn)站下車(chē)的”這一問(wèn)題時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)上車(chē)的總?cè)藬?shù)和下車(chē)的總?cè)藬?shù)是相等的，據(jù)此可以直接得出結(jié)果。3．學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)10袋大米，質(zhì)量分別是105千克、98千克、108千克、92千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克。以每袋大米100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)。（1）填表：袋數(shù)12345678910相差數(shù)（千克）

（2）算一算，這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克？

（3）大米包裝袋上標(biāo)著：凈重（100±5）千克。按這一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，這10袋大米中，有哪幾袋不符合標(biāo)準(zhǔn)？

考查目的：正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：（1）如下表所示。袋數(shù)12345678910相差數(shù)（千克）+5-2+8-80+10-8-5+1+2（2）105+98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003（千克）答：10袋大米的總質(zhì)量是1003千克。（教師也可引導(dǎo)學(xué)生直接利用第（1）題表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算）（3）答：按凈重（100±5）千克的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，質(zhì)量為108千克、92千克、110千克、92千克的四袋大米不符合要求。解析：第（1）題根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，超過(guò)100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)，據(jù)此填表；第（2）小題可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的思考，小結(jié)得出5+8+10+1+2-2-8-8-5+100×10=1003（千克），通過(guò)兩種算法的比較感受算法的優(yōu)化。4．一種商品的常規(guī)價(jià)格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動(dòng)“±10%”。（1）“±10%”的含義是什么？

（2）請(qǐng)你算出該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格。（3）如果以常規(guī)價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記作“+”，低于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記作“-”，該商品價(jià)格的實(shí)際浮動(dòng)范圍可以怎樣表示？

考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用；正數(shù)、負(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。答案：（1）“±10%”的含義是在常規(guī)價(jià)格的基礎(chǔ)上，加價(jià)和降價(jià)的幅度不超過(guò)10%。（2）最高價(jià)為200×（1+10%）=220（元）；最低價(jià)為200×（1-10%）=180（元）。答：該商品的最高價(jià)格是220元，最低價(jià)格是180元。（3）該商品價(jià)格的實(shí)際浮動(dòng)范圍可以表示為“±20元”。解析：結(jié)合負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，重點(diǎn)讓學(xué)生理解“±10%”的含義，“±”表示既可能上漲也可能下調(diào)，10%則是價(jià)格浮動(dòng)的幅度。以此為基礎(chǔ)，即可根據(jù)百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系計(jì)算該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格?！秷A柱與圓錐》同步試題一、填空1．如圖，把底面周長(zhǎng)18.84cm，高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（

）cm2，表面積是（

）cm2，體積是（

）cm3?？疾槟康模簣A柱的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算。答案：28.26，304.92，282.6。解析：把圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，底面積、體積都沒(méi)有發(fā)生改變，只有表面積比原來(lái)的圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而多出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑（利用底面周長(zhǎng)計(jì)算）。2．?dāng)?shù)學(xué)老師的教具里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是12厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的高是（

）厘米。考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：4。解析：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。在圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，因此圓柱的高是12÷3＝4（厘米）。3．一個(gè)圓柱形的木料，底面半徑是3厘米，高是8厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是（

）平方厘米。如果把它加工成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是（

）立方厘米。考查目的：圓柱的表面積、圓錐的體積計(jì)算。答案：207.24，150.72。解析：圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出表面積。把這個(gè)圓柱加工成一個(gè)最大的圓錐，也就是這個(gè)圓錐與圓柱等底等高，要注意計(jì)算的是削去部分的體積，可以理解為是圓柱體積的或圓錐體積的2倍。4．下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿(mǎn)水后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少要倒（

）杯才能把圓柱形杯子裝滿(mǎn)?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。答案：9。解析：設(shè)圓柱與圓錐的底面積為，則圓柱的體積為，圓錐的體積為，圓柱的容積是圓錐容積的9倍，也就是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿(mǎn)；也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒3次可裝滿(mǎn)，現(xiàn)在圓柱的高是圓錐高的3倍，所以要倒9次。5．小悅用一塊體積為216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，圓柱的體積是（

）立方厘米，圓錐的體積是（

）立方厘米?？疾槟康模簣A柱和圓錐的體積，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。答案：162，54。解析：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為3:1，216立方厘米是這個(gè)等底等高的圓柱與圓錐的體積之和，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。二、選擇1．下面各圖是圓柱的展開(kāi)圖的是（

）?？疾槟康模簣A柱的認(rèn)識(shí)。答案：C。解析：根據(jù)圓柱體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝底面圓的周長(zhǎng)。通過(guò)計(jì)算，四個(gè)選項(xiàng)中只有C圖底面圓周長(zhǎng)與側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。2．把長(zhǎng)1.2米的圓柱形鋼材按1:2:3截成三段，表面積比原來(lái)增加56平方厘米，這三段圓鋼中最長(zhǎng)的一段比最短的一段體積多（

）。A．560立方厘米

B．1600立方厘米

C．840立方厘米

D．980立方厘米考查目的：圓柱體的體積計(jì)算；按比例分配解決問(wèn)題。答案：A。解析：根據(jù)題意，表面積比原來(lái)增加的56平方厘米相當(dāng)于圓柱的4個(gè)底面積，以此求得圓柱的底面積為14平方厘米。再結(jié)合“把圓柱形鋼材按1:2:3截成三段”這一條件，得出最長(zhǎng)的一段為60厘米，最短的一段為20厘米，體積相差部分為14×40＝560（立方厘米）。3．把一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大（

）。A．6倍

B．9倍

C．18倍

D．27倍考查目的：圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算。答案：D。解析：圓錐的體積計(jì)算公式為，底面半徑擴(kuò)大3倍，則底面積擴(kuò)大9倍，高擴(kuò)大3倍，則體積一共擴(kuò)大了27倍。這題可以看做是積的變化規(guī)律在圓錐的體積計(jì)算中的靈活應(yīng)用。4．下列圖形中體積相等的是（

）。（單位：厘米）A．（1）和（2）B．（1）和（3）

C．（1）和（4）

D．（3）和（4）考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：C。解析：結(jié)合圓柱和圓錐的體積公式分析，要使圓柱與圓錐的體積相等，在等底的情況下圓錐的高應(yīng)是圓柱高的3倍；在等高的情況下，圓錐的底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍。通過(guò)觀察，圖（1）圓錐與圖（4）圓柱的底面積相等，而圓錐的高是圓柱的3倍，體積相等。5．一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10cm2，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（

）cm3。A．80

B．70

C．60

D．50考查目的：利用圓柱的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答案：C。解析：結(jié)合題意觀察圖形，兩種放法水的體積是相等的，那么用第一個(gè)圖中水的體積加上第二個(gè)圖中空余部分的體積就是瓶子的容積。第二個(gè)圖中空余部分的高度是2cm，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式10×（4＋2）＝60（cm3）。三、解答1．如圖，是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)直徑2米的半圓。（1）這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？

（2）覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

（3）大棚內(nèi)的空間約有多大？

考查目的：利用圓柱的表面積和體積等知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。答案：（1）15×2＝30（平方米）。答：這個(gè)大棚的種植面積是30平方米。（2）3.14×2×15÷2＋3.14×12＝50.24（平方米）。答：覆蓋的薄膜約有50.24平方米。（3）3.14×1?×15÷2＝23.55（立方米）。答：大棚內(nèi)的空間約有23.55立方米。解析：（1）這個(gè)大棚的種植面積就是這個(gè)長(zhǎng)15米、寬2米的長(zhǎng)方形的面積；（2）覆蓋在大棚上的塑料薄膜的面積是它所在圓柱表面積的一半，也可以看做是側(cè)面積的一半加一個(gè)底面積；（3）所求大棚內(nèi)的空間即該大棚所在圓柱體積的一半。2．一個(gè)圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿(mǎn)水后，倒入底面積是12．56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？

考查目的：利用圓柱與圓錐的體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。答案：×3.14×42×9＝150.72（立方厘米），150.72÷12.56＝12（厘米）。答：水的高度是12厘米。解析：先根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式求出水的體積，再利用圓柱的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱高的求法，即。在分析講解中，應(yīng)首先明確水的體積沒(méi)有發(fā)生改變，具體計(jì)算時(shí)，還可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列綜合算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3．蒙古包也稱(chēng)“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居，下圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地多少內(nèi)部的空間約是多少（得數(shù)保留整數(shù)。）考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：3.14×42＝50.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2＝120.576≈121（立方米）。答：這個(gè)蒙古包占地50.24平方米；內(nèi)部的空間約是121立方米。解析：求蒙古包的占地面積，實(shí)際上就是求圓柱的底面積。蒙古包內(nèi)部的空間等于圓柱與圓錐的體積之和，由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同，分別利用體積公式計(jì)算出結(jié)果再相加即可。4．牙膏出口處是直徑為4毫米的圓形，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏，這樣一支牙膏可用54次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏?，F(xiàn)在一支牙膏只能用多少次？

考查目的：利用圓柱體積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。答案：3.14×22×10×54÷（3.14×32×10）＝24（次）。答：現(xiàn)在一支牙膏只能用24次。解析：由題意可知，一支牙膏的容積沒(méi)有變，只是原來(lái)和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同，所以使用的次數(shù)也不同?？上雀鶕?jù)求出牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出牙膏的量能用多少次。5．一個(gè)直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長(zhǎng)度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的形狀也是不相同的。請(qǐng)你判斷：繞著較長(zhǎng)直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一些呢考查目的：圓錐的體積。答案：（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）；底面半徑為4厘米高為3厘米的圓錐體積為×3.14×42×3＝50.24（立方厘米）。50.24立方厘米＞37.68立方厘米。答：兩種方式形成的圓錐體積不一樣大，繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體積更大一些。解析：解答該題的關(guān)鍵是采用賦值法，在假設(shè)兩條直角邊分別為3厘米和4厘米之后，即可分別求出旋轉(zhuǎn)后所形成的圓錐的體積，并據(jù)此作出判斷和比較?！侗壤吠皆囶}一、填空1．（1）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（

）；（2）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（

）?？疾槟康模罕壤囊饬x和基本性質(zhì)。答案：（1）60，（2）。解析：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。第（1）題中根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積是12，則兩個(gè)外項(xiàng)之積也是12，由此可求得另一個(gè)外項(xiàng)；第（2）題已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)也互為倒數(shù)，據(jù)此即可求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。2．下面的圖象表示一個(gè)水龍頭打開(kāi)后的時(shí)間和出水量之間的關(guān)系。（1）看圖填表：（2）這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間與出水量成（

）比例關(guān)系?？疾槟康模号袛喑烧壤牧?。答案：（1）8，45；（2）正。解析：水龍頭打開(kāi)的時(shí)間與出水量這兩種相關(guān)聯(lián)的量，水龍頭的出水量÷打開(kāi)的時(shí)間＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例關(guān)系。3．下表中，如果與成正比例，則“

”中應(yīng)填的數(shù)是（

），如果與成反比例，“

”應(yīng)填（

）?？疾槟康模赫壤头幢壤囊饬x。答案：75，27。解析：如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，則這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。據(jù)此列出比例或方程即可求解。4．東東家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地圖上量得北京到南京的鐵路線長(zhǎng)約為15厘米，北京到南京的實(shí)際距離是（

）；暑假他乘K65次火車(chē)從北京到南京，共行了15小時(shí)，這列火車(chē)平均每小時(shí)行駛（

）；照這樣計(jì)算，在這份地圖上1厘米所表示的實(shí)際距離火車(chē)要行駛（

）小時(shí)?？疾槟康模豪帽壤叩闹R(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：900千米，60千米，1。解析：根據(jù)比例尺是1︰6000000可知，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60千米，則兩地的實(shí)際距離是60×15＝900（千米），后兩題根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。5．按3︰1的比畫(huà)出三角形放大后的圖形；按1︰2的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形?？疾槟康模簣D形的放大與縮小。答案：解析：按3︰1的比將三角形放大后，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是9和6；按1︰2的比將長(zhǎng)方形縮小后，長(zhǎng)和寬分別是3和2。二、選擇1．根據(jù)（字母表示的數(shù)均不為0），改寫(xiě)成比例正確的是（

）。A．

B．

C．

D．考查目的：逆向運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。答案：B。解析：依據(jù)比例的基本性質(zhì)，等式（字母表示的數(shù)均不為0）中的和可看作比例的外項(xiàng)，和可看作比例的內(nèi)項(xiàng)，可改寫(xiě)成比例；也可以將和看作比例的內(nèi)項(xiàng)，和作為比例的外項(xiàng)，可改寫(xiě)成比例。2．下列各組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例的是（

）。A．2、3、4和5

B．3、5、6和8

C．、、和

D．2、3、3和4考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)。答案：C。解析：判斷四個(gè)數(shù)能不能組成比例，可根據(jù)比例的意義看這四個(gè)數(shù)組成的兩個(gè)比的比值是否相等，也可以利用比例的基本性質(zhì)，看這四個(gè)數(shù)中是否存在兩個(gè)數(shù)的積等于另兩個(gè)數(shù)的積。選項(xiàng)中只有，因此，這四個(gè)數(shù)可以組成比例。3．下列各個(gè)說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）。A．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

B．實(shí)際距離和圖上距離的比叫做比例尺C．每支鉛筆的價(jià)錢(qián)一定，鉛筆支數(shù)和總價(jià)成正比例D．被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)，判斷成正比例的量與成反比例的量，比例尺。答案：B。解析：選項(xiàng)A即為比例的基本性質(zhì)；根據(jù)比例尺的意義“圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺”可判斷B是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)C和D可分別利用正、反比例的意義作出判斷：兩個(gè)變量的比值一定，則這兩個(gè)量成正比例；兩個(gè)變量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例。4．一個(gè)長(zhǎng)方形按4︰1放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說(shuō)法中正確的是（

）。A．周長(zhǎng)擴(kuò)大16倍

B．周長(zhǎng)縮小16倍

C．面積擴(kuò)大16倍

D．面積縮小16倍考查目的：圖形的放大與縮小。答案：C。解析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為、寬為，則按4︰1放大后所得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為、寬為，面積為，即面積擴(kuò)大了16倍。5．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)︰乙數(shù)＝（

）。A．︰

B．9︰10

C．10︰9

D．15︰24考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)。答案：C。解析：先將題意表示為“甲數(shù)×＝乙數(shù)×”，再利用比例的基本性質(zhì)可將該乘法算式改寫(xiě)為“甲數(shù)︰乙數(shù)＝︰”，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比后可得，甲數(shù)︰乙數(shù)＝10︰9。三、解答1．一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6，而且兩個(gè)比的比值都是5，其中一個(gè)外項(xiàng)為，請(qǐng)你求出的值并列出這個(gè)比例?？疾槟康模罕壤囊饬x和基本性質(zhì)。答案：解：由題意可得30︰6＝6︰30＝6×6＝1.2

答：的值是1.2，這個(gè)比例為30︰6＝6︰1.2。解析：該題求的是這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，也就是第一個(gè)比缺比的前項(xiàng)，就用比值乘以比的后項(xiàng)；第二個(gè)比缺比的后項(xiàng)是，既可以根據(jù)已知的比值和前項(xiàng)求解，也可以利用解比例的知識(shí)求解。2．某地區(qū)出產(chǎn)的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg。照這樣計(jì)算，榨10噸蔗糖，要用甘蔗多少?lài)崳?/p>

用比例解，得數(shù)保留一位小數(shù)）

考查目的：利用正比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：解：設(shè)要用甘蔗噸。100︰22＝︰1022＝1000≈45.5答：榨10噸蔗糖大約要用甘蔗45.5噸。解析：甘蔗的含糖率一定，甘蔗的質(zhì)量和榨出蔗糖的質(zhì)量成正比例，再利用正比例的數(shù)量關(guān)系列出方程解答。3．下面是學(xué)校操場(chǎng)的平面圖，已知比例尺是，請(qǐng)你計(jì)算操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？

考查目的：利用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：2÷＝8000（厘米）＝80（米），3÷＝12000（厘米）＝120（米），80×120＝9600（平方米）。答：操場(chǎng)的實(shí)際面積是9600平方米。解析：已知圖上的長(zhǎng)和寬，先根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。計(jì)算時(shí)要特別注意單位的轉(zhuǎn)換。4．同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得樹(shù)高和影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表：（1）在圖中描出表示樹(shù)高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)。（2）連線以后觀察，它們?cè)谝粭l直線上嗎說(shuō)明樹(shù)高和影長(zhǎng)成什么關(guān)系

（3）不計(jì)算，利用圖像判斷，樹(shù)高8米時(shí)，影長(zhǎng)多少米？影長(zhǎng)4米時(shí)，樹(shù)高多少米？考查目的：利用正比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：（1）如下圖。（2）答：它們?cè)谝粭l直線上，說(shuō)明樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。（3）答：樹(shù)高8米時(shí)，影長(zhǎng)6.4米。影長(zhǎng)4米時(shí)，樹(shù)高5米。解析：依據(jù)所給數(shù)據(jù)，在圖上描出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這些點(diǎn)連起來(lái)。通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)表示樹(shù)高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)都在一條直線上，這說(shuō)明樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，因?yàn)殡S著樹(shù)高的增加影長(zhǎng)也在增加，且樹(shù)高與影長(zhǎng)的比值是一定的。5．某品牌變速自行車(chē)前齒輪的齒數(shù)為36個(gè)，后齒輪有2檔，其齒數(shù)分別為9和12個(gè)，如果前輪轉(zhuǎn)了3圈，那么不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了多少圈？

考查目的：自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)，利用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：解：設(shè)不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了圈和圈。36×3＝9×＝1236×3＝12×＝9答：不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了12圈和9圈。解析：根據(jù)“自行車(chē)前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的積”分別列出方程求解。小學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(時(shí)間：90分)題號(hào)一二三四五六總分得分

一、細(xì)心填空。（每空1分，共24分）1．2009年年末，我國(guó)總?cè)丝跒槭齼|二千八百零二萬(wàn)人，橫線上的數(shù)寫(xiě)作（

）人，省略“億”后面的尾數(shù)大約是（

）億人。2．4.08噸=（

）千克

3升90毫升=（

）升3．在、3.3、33.3%、0.3中，最大的數(shù)是（

），最小的數(shù)是（

）。4．要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（

）厘米，圓的面積是（

）平方厘米。5．一段體積是62.4立方分米的圓柱材料，削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（

）立方分米。6．學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)180米，寬95米，畫(huà)在比例尺是1：1000的平面圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)（

）厘米，寬應(yīng)畫(huà)（

）厘米。7．0.45=（

）%

=

3÷5=（

）：10=8．一個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這是一個(gè)（

）三角形。9．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與出勤率成（

）比例。10．把：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（

）。11．等底等高的圓柱和圓錐體積差為12.56立方厘米，圓錐的體積是（

）立方厘米。12．在青年歌手大獎(jiǎng)賽中，11位評(píng)委給8號(hào)歌手的打分如下：9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

），眾數(shù)是（

）。13．下圖表示一輛汽車(chē)在公路上行駛的時(shí)間與路程的關(guān)系，這輛汽車(chē)行駛的時(shí)間與路程成(

)比例。照這樣計(jì)算，5.5小時(shí)行駛(

)千米。二、精心選擇（每空2分，共10分）1．要表示病人的體溫變化情況，選擇（