人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:知識(shí)整理：石懌成華麗七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）輔導(dǎo)資料（4）知識(shí)整理：石懌成華麗【知識(shí)要點(diǎn)】1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“EQ\R(\S\DO(),a)”。2.如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±EQ\R(\S\DO(),a)”（a稱為被開(kāi)方數(shù)）。3.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系：（1）被開(kāi)方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5.如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“EQ\R(\S\DO(3),a)”（a稱為被開(kāi)方數(shù)）。6.正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。7.求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開(kāi)平方（開(kāi)立方）。8.立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個(gè)且為0.9.一般來(lái)說(shuō)，被開(kāi)放數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┍?，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┍?，例如.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即≥0；有意義的條件是a≥0。4、公式：⑴()2=a（a≥0）；⑵=（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分()2=a（a≥0），與=6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）?！镜湫屠}】1.下列語(yǔ)句中，正確的是（D）A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D．立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)2.下列說(shuō)法正確的是（C）A．-2是（-2）2的算術(shù)平方根B．3是-9的算術(shù)平方根C．16的平方根是±4D．27的立方根是±33.已知實(shí)數(shù)x，y滿足+(y+1)2=0，則x-y等于解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=3．4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）解答：（1）因?yàn)?，所以?±9.（2）因?yàn)?，所以?（3）因?yàn)?，所以=.（4）因?yàn)椋?5.已知實(shí)數(shù)x，y滿足+(y+1)2=0，則x-y等于解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=3．6.計(jì)算（1）64的立方根是

4

（2）下列說(shuō)法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。其中正確的有 （B）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)（自行分析它們）（1）（2）（3）綜合演練一、填空題1、（）2的平方根是2、若=25,=3,則a+b=3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是4、＝____________5、若m、n互為相反數(shù)，則＝_________6、若，則a______07、若有意義，則x的取值范圍是8、16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示為9、大于-EQ\R(\S\DO(),2)，小于EQ\R(\S\DO(),10)的整數(shù)有______個(gè)。10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4，則a=_____，x=_____。11、當(dāng)時(shí)，有意義。12、當(dāng)時(shí)，有意義。13、當(dāng)時(shí)，有意義。14、當(dāng)時(shí)，式子有意義。15、若有意義，則能取的最小整數(shù)為二、選擇題1．9的算術(shù)平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列計(jì)算正確的是（）A．=±2B．=9C.D.3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．9的平方根是3B．的算術(shù)平方根是±2C.的算術(shù)平方根是4D.的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±5．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．4B．C．-D．6．下列結(jié)論正確的是（）ABCD7．以下語(yǔ)句及寫(xiě)成式子正確的是（）A、7是49的算術(shù)平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8．下列語(yǔ)句中正確的是（）A、的平方根是B、的平方根是C、的算術(shù)平方根是D、的算術(shù)平方根是9．下列說(shuō)法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（）A．3個(gè)B．2個(gè) C．1個(gè)D．4個(gè)10．下列語(yǔ)句中正確的是（）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根。2、計(jì)算的值3、若，求的值。4、若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。5、已知，求7（x＋y）－20的立方根。6、閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題。在進(jìn)行二次根式去處時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的