實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)

課型：_____________授課時(shí)間:___月___日第____周星期____第___節(jié)課題實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（1）第一課時(shí)（探究1：利潤(rùn)最大化問(wèn)題）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤(rùn)等問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)是一類刻畫最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲?。體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值．增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀教材分析教學(xué)重點(diǎn)探索銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題，能用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。課堂導(dǎo)入前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)，研究了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開(kāi)始，然后是，最后是，，，掌握了二次函數(shù)的三種表示方式．本節(jié)課我們將進(jìn)一步用二次函數(shù)來(lái)研究獲取最大利潤(rùn)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程引例1：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元（學(xué)生很自然列方程解決）解：設(shè)該商品的定價(jià)為元，根據(jù)題意可得：即解得:另解：設(shè)該商品的漲價(jià)元，根據(jù)題意可得：即解得：答：該商品應(yīng)定價(jià)為60元或70元。（改換題目條件和問(wèn)題）引例2：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)（分析：該題是求最大利潤(rùn)，是個(gè)未知的量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個(gè)變量——定價(jià)和利潤(rùn)，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決——二次函數(shù)的極值問(wèn)題，并且利潤(rùn)一旦設(shè)定，就當(dāng)已知參與建立等式。）（引導(dǎo)學(xué)生完成下列求解）解：設(shè)該商品定價(jià)為元時(shí)，可獲得利潤(rùn)為元依題意得：得得≤90即40≤≤90當(dāng)=65時(shí)，函數(shù)有最大值。即該商品定價(jià)65元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)。（增加難度，即書中探究1）例題：（書中探究1）已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大（該題與引例2相比，多了一種情況，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大，需要兩種情況的結(jié)果作比較才能得出結(jié)論。）（點(diǎn)撥：這是一個(gè)有實(shí)際意義的問(wèn)題，要想解決它，就必須尋找出問(wèn)題本身所隱含的一些關(guān)系，并把這些關(guān)系用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示出來(lái)）分析：題目中有幾種調(diào)整價(jià)格方案（兩種，漲價(jià)、降價(jià)）題目中有哪些變量哪一個(gè)量是自變量哪些量隨之發(fā)生變化（實(shí)際價(jià)格，銷售量，利潤(rùn)）總利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）*銷售量1、在漲價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少[[表格分析法]]想一想：若每件漲價(jià)元，由此商品1每件的利潤(rùn)是（60-40）元2每星期的銷售量為（300-10）件3所獲利潤(rùn)是（60-40）（300-10）元4若設(shè)所獲得利潤(rùn)為元，則有=（60-40）（300-10）則5自變量的取值范圍是6如何求最大值當(dāng)=5時(shí)，函數(shù)有最大值，62502、在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少若每件降價(jià)元，所獲得利潤(rùn)為元，則有=（60--40）（30020）則（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，6125綜上，漲價(jià)5元，定價(jià)65元時(shí)，利潤(rùn)最大，6250元。作業(yè)布置見(jiàn)《學(xué)案》板書設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（1）第一課時(shí)（探究1：利潤(rùn)最大化問(wèn)題