《獸醫(yī)統(tǒng)計學(xué)》07方差分析-雙因素

第六章方差分析

Analysisofvariance,ANOVA

—雙因素方差分析品種α飼料β合計平均123ABCD51535256575845494742444315617114112952574743合計平均19420320048.5050.7550.00總和597總平均49.751）提出假設(shè)：例：3種飼料對4個品種的豬增重效果2）構(gòu)造并計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量：②計算平方和：總平方和：③計算組間平方和：④計算誤差平方和：⑤寫出自由度：①計算校正數(shù)：變異來源平方和自由度均方和F值顯著性因素A因素B

誤差總和332.2510.53.5346.25326110.755.250.58190.959.05***最后，列出方差分析表，寫出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論:因素A因素B合計平均B1…

Bj…BqA1…Ai…ApXi··合計平均X·j·總和X…總平均7.2雙向交叉分組有重復(fù)資料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)雙因素交叉有重復(fù)數(shù)據(jù)模式時間激素水平合計低高上午8.5320.5312.531410.8(66.39)39.1426.231.3345.840.2(182.67)249.06下午17.5321.0717.3320.0720.8(96.88)25.0629.3328.873223.8(139.06)235.86合計163.19321.73總和484.92例基本假設(shè)：1）eijk都服從N(0,σ2),σ2

為誤差方差。2）不同的eijk之間相互獨(dú)立。P105數(shù)學(xué)模型：總平均值處理Ai

的效應(yīng)互作效應(yīng)處理Bj

的效應(yīng)隨機(jī)誤差對有重復(fù)和無重復(fù)資料的方差分析的主要區(qū)別是：利用有重復(fù)的資料可以對兩因素各水平之間的交互作用進(jìn)行分析。如兩種藥物間的協(xié)同作用或拮抗作用所謂交互作用，簡稱互作，是指每個因素并不是獨(dú)立地對觀測值起作用，兩因素的不同水平的組合也會起作用，從而使得一個因素的某個水平在另一個因素的不同水平中有不同的效應(yīng)，可能會得到增強(qiáng)，也可能會減弱。B1B2B2-B1A140455A242475A2-A122所謂交互作用，簡稱互作，是指每個因素并不是獨(dú)立地對觀測值起作用，兩因素的不同水平的組合也會起作用，從而使得一個因素的某個水平在另一個因素的不同水平中有不同的效應(yīng)，可能會得到增強(qiáng)，也可能會減弱。B1B2B2-B1A140477A2425513A2-A128B1B2B2-B1A140477A2425513A2-A128B1B2B2-B1A140455A242475A2-A122變異的分解：觀測值分解記作SST=SSA+

SSB+SSAB+

SSE。處理平方和雙因素方差分析假設(shè)檢驗(yàn):要檢驗(yàn)各因素不同水平的效應(yīng)是否存在顯著的差異。

1）提出假設(shè)：2）構(gòu)造并計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量：否定域?yàn)?）確定小概率、臨界值及否定域最后，列出方差分析表，寫出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論:4）對假設(shè)進(jìn)行統(tǒng)計推斷：變異來源平方和自由度均方和F值顯著性因素A因素B互作誤差總和SSASSBSSABSSESSTp-1q-1(p–1)(q–1)pq(n–1)pqn–1MSAMSBMSABMSEFAFBFAB時間激素水平合計低高上午8.5320.5312.531410.8(66.39)39.1426.231.3345.840.2(182.67)249.06下午17.5321.0717.3320.0720.8(96.88)25.0629.3328.873223.8(139.06)235.86合計163.19321.73總和484.92例1）提出假設(shè)：2）構(gòu)造并計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量：②計算平方和：總平方和：③計算處理平方和：計算誤差平方和：④計算因素平方和：①計算校正數(shù)：變異來源平方和自由度均方和F值顯著性處理因素A因素B互作誤差總和1539.418.711256.75273.95379.721919.3331111619

8.711256.75273.9523.750.3752.9211.53Ns****最后，列出方差分析表，寫出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論:⑤寫出自由度：因素A因素B觀測值B合計B平均A合計A平均A1…Ai…Ap

總和為X…

總平均為7.3雙向嵌套分組資料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)n

ij個例比較四種酶在不同溫度下的催化效率：溫度水平有偏低、適宜、偏高，2小時后測定底物消耗量，試作系統(tǒng)分組的方差分析。酶A1酶A2酶A3酶A4低1適1高1低2適2高2低3適3高3低4適4高414.415.913.813.515.115.714.516.415.811.212.510.315.215.112.914.416.414.816.318.114.79.810.911.413.514.414.615.215.816.015.416.714.110.511.69.9例3頭公豬配6頭母豬的24頭后代母豬，它們的平均窩產(chǎn)仔數(shù)記錄如下，試用系統(tǒng)分組設(shè)計分析不同公豬和母豬對后代母豬窩產(chǎn)仔數(shù)的影響是否顯著。

公豬(A)母豬(B)后代母豬的平均窩產(chǎn)仔數(shù)母豬內(nèi)總和（xij.）公豬內(nèi)總和（xi..）A1B1B210.110.29.89.59.19.39.09.539.636.976.5A2B3B412.410.411.412.010.510.79.510.846.241.587.7A3B5B611.210.512.110.39.59.910.18.944.138.482.5雙向嵌套分組資料小結(jié):如果有因素A和B，先確定因素A的各個水平，再給因素A的每一個水平都搭配因素B的若干個水平進(jìn)行有重復(fù)試驗(yàn)，那么這種試驗(yàn)為雙向嵌套分組試驗(yàn)，稱因素B的各個水平嵌套在因素A之內(nèi)。習(xí)慣上，因素A稱為一級因素或組，A有幾個水平就有幾個組；因素B稱為二級因素或亞組，B有幾個水平就有幾個亞組。嵌套在因素A不同水平內(nèi)的因素B的水平數(shù)（q

i）可以是不同的，在不同的水平內(nèi)的觀測值的個數(shù)（n

ij）也可以是不同的。雙因素試驗(yàn)與雙向嵌套分組試驗(yàn)的區(qū)別在于：雙因素試驗(yàn)是將因素A與因素B的水平互相搭配后安排若干次試驗(yàn)，而雙向嵌套分組試驗(yàn)是將因素A的水平安排在先、因素B的水平安排在后并且是將因素B的若干個水平單相搭配給因素A的各個水平、或者說嵌套在因素A的各個水平之中安排若干次試驗(yàn)。B1B2B3A1***A2***

A1A1B1B2B3B4B5B6******除非B4與B1相同、B5與B1相同、B6與B1相同，否