八年級(jí)第一章全等圖形知識(shí)點(diǎn)梳理及精選精練

八年級(jí)第一章全等圖形知識(shí)點(diǎn)梳理及精選精練【知識(shí)點(diǎn)梳理】1．三角形、四邊形的性質(zhì)：三角形內(nèi)和等于；四邊形內(nèi)角和等于；n邊形內(nèi)角和等于；三角形三邊之間有什么樣的關(guān)系？三角形具有性。四邊形具有性。2．全等形:3．全等三角形:4．全等三角形性質(zhì):5．三角形全等判定:6．直角三角形全等判定：7．全等三角形的性質(zhì),全等三角形的判定方法見下表。全等圖形全等圖形全等三角形對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等周長、面積分別相等對應(yīng)中線、高、角平分線相等圖形全等三角形全等SASASASSSAASHL（直角三角形）[基礎(chǔ)題訓(xùn)練]1．以下列各組線段長為邊不能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm2．用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是()A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3．已知一個(gè)等腰三角形的一邊長是3，另一邊長為7，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．13B．17C．13或17D．44．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A．67°B．67.5°C．22.5°D．67.5°或22.5°5．能判定△ABC≌△A’B’C’的條件是（）A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠C＝∠C’B．AB＝A’B’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’C．AC＝A’C’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’D．AC＝A’C’，∠C＝∠C’，BC＝B’C’6．如圖，AB＝AD，BC＝CD，則全等三角形共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對7．如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A.OA=OBB.CO=DOC.∠C＝∠DD.∠AOB=∠C＋∠D第7題第8題8．如圖，沿直角邊所在的直線向右平移得到，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．判斷題（1）有一個(gè)角是100°且腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等（）（2）有一個(gè)角是80°且腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等（）（3）有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等（）（4）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（）（5）有一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（6）有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）10．如圖，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，則BD＝。11．△ABC≌△DEF，△ABC的周長為100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC長。第10題第11題第12題12．如圖,AB=AD,∠BAD=∠CAE,添加一個(gè)條件使△ABC≌△ADE,則需添加的條件是____________.13．如圖，已知∠B＝∠D，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；（1）若以“SAS”為依據(jù)，缺條件____________；（2）若以“ASA”為依據(jù)，缺條件________________；（3）若以“AAS”為依據(jù)，缺條件_____________________.14．如圖,如果AD是BC邊上的高,又是∠BAC的平分線,那么△ABD≌△ACD,其根據(jù)是_________;如果AD是BC邊上的高,且AB＝AC,那么△ABD≌△ACD,其根據(jù)是_____；如果AD是BC邊上的高,且是BC邊上的中線,那么△ABD≌△ACD,其根據(jù)是_____。第13題第14題15、如圖1、圖2，AC⊥BC，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為C、D、E，AC=BC．（1）在圖1中，若AD=2，BE=5，則DE的長為多少？請說明理由．（2）在圖2中，若AD=5，BE=2，則DE=．圖1圖1圖2【例題解析】例1.如圖，三條兩兩交叉的高速公路從經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)外穿過，現(xiàn)擬建一座服務(wù)站，要求服務(wù)站到三條公路的距離相等.⑴如果服務(wù)站建在區(qū)內(nèi)，請?jiān)趫D中找出服務(wù)站的位置.⑵如果服務(wù)站不限建在區(qū)內(nèi)，那么可以在哪幾個(gè)地方選址?例2．如圖，AC交BD于點(diǎn)O，請你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)，并加以證明。①OA=OC，②OB=OD，③AB∥DC輔助線構(gòu)造全等三角形例1如圖，在△ABC中，AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線，求AD的取值范圍?！咎骄颗c合作】兩個(gè)大小不同的等邊三角形如圖（1）所示位置擺放（使點(diǎn)B、O、D在同一條直線上），連結(jié)AD、BC。圖（1）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）(1)AD與BC有何關(guān)系嗎？說明你的理由。(2)說明圖（1）的哪一個(gè)三角形可以通過怎樣的變換得到另一個(gè)三角形？(3)將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在OA上，如圖（2），的結(jié)論仍然成立嗎？試加以說明。(4)繼續(xù)將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在△AOB的內(nèi)部，如圖（3），（1）的結(jié)論仍然成立嗎？(5)在將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過場中，當(dāng)A、D、C三點(diǎn)共線時(shí)，如圖（4），你又會(huì)有何新的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流?！局锌兼溄印?．如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．2、如圖，已知△ABC≌△ADE，∠CAD=150，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和∠DGB的度數(shù)。BBAEFCDG3．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，試問：（1）AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由．（2）你能說明DE=BD-CE的理由嗎？4.如圖11-9在△ABC中．⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG．試說明：①CE＝BG；②CE⊥BG；⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE．試說明：①CD＝BE；②求CD和B