絕對(duì)值與相反數(shù)（提高）鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015?漳州）﹣的相反數(shù)是（）A.B.-C.-3D.32．在①+（+1）與-（-1）；②-（+1）與+（-1）；③+（+1）與-（+1）；④+（-1）與-(-1)中，互為相反數(shù)的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④3．滿足|x|＝-x的數(shù)有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無數(shù)個(gè)4．已知，則a的值是()．A．3B．-3C．D．或5．a(chǎn)、b為有理數(shù)，且a＞0、b＜0，|b|＞a，則a、b、-a、-b的大小順序是()．A．b＜-a＜a＜-bB．-a＜b＜a＜-bC．-b＜a＜-a＜bD．-a＜a＜-b＜b6．下列推理：①若a＝b，則|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|；④若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b．其中正確的個(gè)數(shù)為()．A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題7．?dāng)?shù)軸上離原點(diǎn)的距離小于3.5的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,距離原點(diǎn)等于3.5的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為,則．8．已知與互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，又，則=．9．（2015春?廣饒縣校級(jí)月考）1的相反數(shù)是；的相反數(shù)是它本身．10．絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有個(gè)．11．式子|2x-1|+2取最小值時(shí)，x等于．12．若，則0；若，則．三、解答題13．（2014秋?婁底期末）若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14．正式的足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量都有嚴(yán)格的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400克．下面是5-25，+10，-20，+30，+15．(1)寫出每個(gè)足球的質(zhì)量；(2)請(qǐng)指出哪個(gè)足球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說明．15．閱讀下面的材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):

①如圖1-1-2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

②如圖1-1-3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊:

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；

③如圖1-1-4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊:

∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離∣AB∣=∣a-b∣．回答下列問題:

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是___________；

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________，如果∣AB∣=2，那么x為__________．

③當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______________．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】A2．【答案】C【解析】先化簡在判斷，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反數(shù)的關(guān)系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反數(shù)的關(guān)系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反數(shù)的關(guān)系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反數(shù)的關(guān)系，所以③④中的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)的關(guān)系，所以答案為：C3．【答案】D【解析】x為負(fù)數(shù)或零時(shí)都能滿足|x|＝-x，故有無數(shù)個(gè)．4．【答案】D【解析】∵，∴，∴5．【答案】A【解析】畫數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合．6．【答案】C【解析】①正確；②錯(cuò)誤，如|-2|＝|2|，但是-2≠2；③錯(cuò)誤，如-2≠2，但是|-2|＝|2|；④正確．故選C．二、填空題7．【答案】1【解析】由題意可知：，所以8．【答案】-2【解析】因?yàn)榫鶠榈南喾磾?shù)，而一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是唯一的，所以，，而為的相反數(shù)，所以為-2，綜上可得：原式等于-2．9.【答案】，0.

10．【答案】23

【解析】要注意考慮負(fù)數(shù)．絕對(duì)值不大于11的數(shù)有：-11、-10……0、1……11共23個(gè)．11．【答案】【解析】因?yàn)閨2x-1|≥0，所以當(dāng)2x-1=0，即x=時(shí)，|2x-1|取到最小值0，同時(shí)|2x-1|+2也取到最小值2．12．【答案】＜；任意數(shù)三、解答題13.【解析】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，當(dāng)x=5，y=2時(shí)，x﹣y=5﹣2=3，當(dāng)x=5，y=﹣2時(shí)，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．14．【解析】（1）每個(gè)足球的質(zhì)量分別為375克，410克，380克，430克，415克；（2）質(zhì)量為410克15．【解析】①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4．

②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣．

∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，

∴x+1=2或-2，∴x=1或-3．

③令x+1=0，x-2=0，則x=-1，x=2．

將-1、2在數(shù)軸上表示出來，如圖1-1-5，

則-1、2將數(shù)軸分為三部分x＜-1、-1≤x≤2、x＞2．

當(dāng)x＜-1時(shí)，∣x+1∣+∣x-2∣=-（x+1）+〔-（x-2）〕=-2x+1＞3；