學(xué)年魯教版(五四制)七年級下數(shù)學(xué)期中檢測試題解析

精品文檔期中檢測試題(時間:120

分鐘 滿分:150

分)一、選擇題(每小題

4

分,共

48

分)1.(2018

懷化)二元一次方程組

的解是(

B

)(A)(C)

(B)(D)解析:兩式相加,得

2x=0,所以

x=0;兩式相減,得

2y=4,所以

y=2.所以.故選

B.2.第21屆世界杯足球賽于2018年6

月14日至7

月15日在俄羅斯舉行.賽前有球迷預(yù)測,德國隊奪冠的概率是90%,對他的說法理解正確的是( C )(A)德國隊一定會奪冠(B)德國隊一定不會奪冠(C)德國隊奪冠的可能性很大(D)德國隊奪冠的可能性很小3.下列命題:①對頂角相等;②同位角相等;③若|a|=a,則

a

一定是正數(shù);④在同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,若a∥b,a⊥c,則么b⊥c,其中是真命題的有( B )(A)①②③④

(B)①④(C)①②④ (D)①③④精品文檔精品文檔4.如圖,直線

a

與直線

b

交于點

A,與直線

c

交于點

B,∠1=120°,∠2=45°,若使直線b與直線c平行,則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)( A )(A)15° (B)60° (C)120° (D)135°5.(2018

南沙區(qū)一模)下列事件中,屬于必然事件的是( B )(A)明天太陽從北邊升起(B)實心鉛球投入水中會下沉(C)籃球隊員在罰球線投籃一次,投中(D)拋出一枚硬幣,落地后正面向上解析:明天太陽從北邊升起是不可能事件,A

錯誤;實心鉛球投入水中會下沉是必然事件,B

正確;籃球隊員在罰球線投籃一次,投中是隨機事件,C

錯誤;拋出一枚硬幣,落地后正面向上是隨機事件,D

錯誤;故選

B..6.小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲若隨機出手一次,則小華.獲勝的概率是( C )(A) (B) (C) (D)解析:小華隨機出手一次共有三種可能結(jié)果:勝,輸,平,所以小華獲勝的概率是

.故選

C.精品文檔精品文檔7.(2018

瀘州)如圖,直線

a∥b,直線

c

分別交

a,b

于點

A,C,∠BAC

的平分線交直線

b

于點

D,若∠1=50°,則∠2

的度數(shù)是( C )(A)50° (B)70° (C)80° (D)110°解析:因為

a∥b,∠1=50°,所以∠BAD=50°.因

為

AD

平

分

∠

BAC,

所

以

∠

BAC=2×50°=100°,

所

以

∠

2=180°-100°=80°.故選

C.8.為推進課改,王老師把班級里

40

名學(xué)生分成若干小組,每小組只能是

5

人或

6

人,則有幾種分組方案( C )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1解析:設(shè)5人一組的有x個,6人一組的有y個,根據(jù)題意,得5x+6y=40,其非負整數(shù)解有當(dāng)

x=2

時,y=5;當(dāng)

x=8

時,y=0,故有

2

種分組方案.故選

C.9.(2018自貢)在平面內(nèi),將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上,若∠1=55°,則∠2

的度數(shù)是( D )(A)50° (B)45° (C)40° (D)35°解析:由題意可得∠1=∠3=55°,∠2=∠4=90°-55°=35°.故選

D.精品文檔精品文檔10.(2018泰安)夏季來臨,某超市試銷A,B

兩種型號的風(fēng)扇,兩周內(nèi)共銷售30臺,銷售收入5

300元,A型風(fēng)扇每臺200元,B型風(fēng)扇每臺150元,問A,B

兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺?若設(shè)A

型風(fēng)扇銷售了x臺,B

型風(fēng)扇銷售了

y

臺,則根據(jù)題意列出方程組為( C )(A)(B)(C)(D)解析:由

A,B

兩種型號的風(fēng)扇兩周內(nèi)共銷售30

臺,可列方程

x+y=30;由兩種型號的風(fēng)扇兩周內(nèi)銷售收入5

300

元,可列方程

200x+150y=5300,故得方程組為 .故選

C.11.甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球,兩袋球總數(shù)相同,兩種小球僅顏色不同,甲袋中,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2

倍,乙袋中,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的

3

倍,將乙袋中的球全部倒入甲袋,隨機從甲袋中摸出一個球,摸出紅球的概率是( A )(A) (B) (C) (D)解析:因為甲袋中,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2

倍,所以設(shè)白球為

4x

個,則紅球為8x個,所以兩種球共有12x個,因為乙袋中,紅球個數(shù)是白球精品文檔精品文檔個數(shù)的3倍,且兩袋中球的數(shù)量相同,所以紅球為9x個,白球為3x個,所以混合后摸出紅球的概率為 =

.故選

A.12.(2018常德)閱讀理解,a,b,c,d是實數(shù),我們把符號

稱為2×2階行列式,并且規(guī)定: =a×d-b×c,例如=3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.二元一次方程組 的解可以利用

2×2

階行列式表示為D= ,D

= ,D

= .

:其中問題:對于用上面的方法解二元一次方程組誤的是( C )

時,下面說法錯(A)D=

=-7(B)D

=-14(C)D

=27(D)方程組的解為解析:因為所以

D= ==2×(-2)-3×1=-7,D

= ==1×(-2)-1×12=-14,精品文檔精品文檔D

= = =2×12-1×3=21,因為所以方程組的解為 所以說法錯誤的是

C,故選

C.二、填空題(每小題

4

分,共

24

分)13.,可舉出反例為: 兩個直角也互為補角 .14.(2018

成都)在一個不透明的盒子中,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共

16

個,從中隨機摸出一個乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是 6 .解析:設(shè)盒子中裝有黃色乒乓球有x個,根據(jù)概率公式,可得

=

,解得x=6.15.(2018

棗莊)若二元一次方程組.解析:①+②得:(x+y)+(3x-5y)=3+4,所以

4x-4y=7,所以

x-y=

,因為

x=a,y=b,所以

a-b=x-y=

.

的解為

則

a-b=精品文檔精品文檔16.(2018

紹興):一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果

1

托為

5

尺,那么索長為 20 尺,竿子長為 15 尺.解析:設(shè)索長為

x

托,竿子長為

y

托,由題知 解得 所以索長

4

托,竿子長

3

托,因為

1

托為

5

尺,所以索長為

20

尺,竿子長為15

尺.17.小江玩投擲飛鏢的游戲,他設(shè)計了一個如圖所示的靶子,點

E,F

分別是矩形

ABCD

的兩邊

AD,BC

上的點,且

EF∥AB,點

M,N

是

EF

上任意兩點,則投擲一次,飛鏢落在陰影部分的概率是 .解析:矩形

ABFE

與△ABM

具有相同的底邊,矩形的高與三角形的高相等,所以矩形

ABFE

的面積是三角形

ABM

面積的

2

倍,所以矩形面積為陰影部分面積的2倍;同理矩形EFCD的面積是矩形中陰影部分面積的2

倍,所以飛鏢落在陰影部分的概率是

.18.如圖,∠ACD

是△ABC

的外角,∠ABC

的平分線與∠ACD

的平分線交于點A

,∠A

BC的平分線與∠A

CD的平分線交于點A

,…,∠A

BC的平 分線與∠A

CD

的平分線交于點

A

.設(shè)∠A=α

.則∠A

= α ;∠ A

= α .精品文檔精品文檔解析:因為

A

B

是∠ABC

的平分線,A

C

是∠ACD

的平分線,所以∠A

BC=

∠ABC,∠A

CD=

∠ACD, 又因為∠ACD=∠A+∠ABC,∠A

CD=∠A

BC+∠A

, 所以

(∠A+∠ABC)=

∠ABC+∠A

,所以∠A

=

∠A.因為∠A=α

,所以∠A

=

α

,同理可得∠A

=

∠A

=

×

α

=

α

, 所以∠A

=

α

.三、解答題(共

78

分)19.(8

分)(2018

嘉興)用消元法解方程組解法如下:解法一:由①-②,得

3x=3.

時,兩位同學(xué)的解法二:由②,得

3x+(x-3y)=2,③精品文檔精品文檔把①代入③,得

3x+5=2.(1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“×”;(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.解:(1)解法一中的計算有誤(標(biāo)記略).(2)由①-②,得-3x=3,解得

x=-1,把

x=-1

代入①,得-1-3y=5,解得

y=-2.所以原方程組的解是20.(8

分)(2018

重慶

B

卷)如圖,AB∥CD,△EFG

的頂點

F,G

分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分∠FGD,若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB

的度數(shù).解:因為在△EFG

中,∠EFG=90°,∠E=35°,所以∠EGF=90°-∠E=55°.因為

GE

平分∠FGD,所以∠EGD=∠EGF=55°.因為

AB∥CD,所以∠EHB=∠EGD=55°.又因為∠EHB=∠EFB+∠E,所以∠EFB=∠EHB-∠E=55°-35°=20°.精品文檔精品文檔21.(10

分)將正面分別標(biāo)有數(shù)字6,7,8,背面花色相同的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.(1)隨機地抽取一張,求

P(偶數(shù));(2)隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?恰好為“68”的概率是多少?解:(1)P(偶數(shù))=

.(2)能組成的兩位數(shù)為:86,76,87,67,68,78;恰好為“68”的概率為

.22.(10

分)(2018

宜昌)如圖,在

eq

\o\ac(△,Rt) ABC

中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC

的外角∠CBD

的平分線

BE

交

AC

的延長線于點

E.(1)求∠CBE

的度數(shù);(2)過點

D

作

DF∥BE,交

AC

的延長線于點F,求∠F

的度數(shù).解:(1)因為在

Rt△ABC

中,∠ACB=90°,∠A=40°,所以∠ABC=180°-∠ACB-∠A=50°,所以∠CBD=130°,因為

BE

是∠CBD

的平分線,精品文檔精品文檔所以∠CBE=

∠CBD=65°.(2)因為∠ACB=90°,所以∠CEB=90°-65°=25°,因為

DF∥BE,所以∠F=∠CEB=25°.23.(10

分)如圖是兩個完全一樣的轉(zhuǎn)盤,均被分為一半紅色與一半藍色,甲、乙兩人利用它們做游戲.游戲規(guī)則為同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果兩個指針?biāo)^(qū)域的顏色相同,那么甲獲勝;如果兩個指針?biāo)^(qū)域的顏色不相同,那么乙將獲勝.有人認為甲獲勝的情況有兩種:都是紅色或都是藍色,而乙獲勝的情況只有一種:一紅一藍,因此甲獲勝的可能性大.你認為這種說法正確嗎?這個游戲公平嗎?說說你的理由.解:不正確

,這個游戲公平.因為一紅一藍也有兩種情形

,即左邊轉(zhuǎn)盤指針停在紅色區(qū)域而右邊轉(zhuǎn)盤停在藍色區(qū)域

,與左邊轉(zhuǎn)盤停在藍色區(qū)域而右邊轉(zhuǎn)盤停在紅色區(qū)域

.

因此,

甲、乙兩人獲勝的可能性是相同的.24.(10

分)(2018

永州)在永州市青少年禁毒教育活動中,某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀

.以下是小明和媽媽的對話,請根據(jù)對話內(nèi)容

,

求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù).精品文檔精品文檔解:設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生x

人,女生

y

人,根據(jù)題意得解得答:小明班上參觀禁毒教育基地的男生有35

人,女生有

20

人.25.(10

分)小明和小剛做摸紙牌游戲,如圖,兩組相同的紙牌,每組兩張,紙面數(shù)字分別是

2

和

3,將兩組紙牌背面朝上,洗勻后從每組紙牌中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)兩張紙牌牌面數(shù)字之和為奇數(shù),小明得

2

分,否則小剛得

1

分,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.解:不公平.兩張紙牌牌面數(shù)字之和共有四種情況:2+2,2+3,3+2,3+3,其和分別為偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù),所以

P(和為奇數(shù))=

=

.P(和為偶數(shù))=

=

,故小明所得分值為

2×

=1,小剛所得分值為

1×

=

.精品文檔精品文檔所以游戲?qū)ο嗤怕氏碌梅稚俚男偛还?26.(12

分)(1)如圖(1),有一塊直角三角板XYZ

放置在△ABC

上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ分別經(jīng)過點B,C.△ABC中,∠A=30°,則∠ABC+∠ACB= ,∠XBC+∠XCB= ;(2)如圖(2),改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY,X