方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)解析課件

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1觀察：下列三個(gè)一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象①②③-13yxyx1yx10001234-11與與與觀察：下列三個(gè)一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象①②③-132方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)解析課件3

如果方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根，那么方程f(x)=0的實(shí)根就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。推廣：方程f(x)=0的根與相應(yīng)的函數(shù)y=f(x)的圖象有何關(guān)系呢？結(jié)論:

如果方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根，那么方程f(x)=0的實(shí)根推4零點(diǎn)：零點(diǎn)：5012345-1-212345-1-2-3-4xy探究012345-1-212345-1-2-3-4xy探究6結(jié)論思考1：零點(diǎn)唯一嗎？結(jié)論思考1：零點(diǎn)唯一嗎？7結(jié)論思考2；若只給條件f(a)·f(b)<0能否保證在(a,b)有零點(diǎn)？思考3：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：且f(a)·f(b)>0，是否在(a,b)內(nèi)函數(shù)就沒(méi)有零點(diǎn)？結(jié)論思考2；若只給條件f(a)·f(b)<0能否保證在(8已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：且f(a)·f(b)<0那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)；探究：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，是否一定有f(a)·f(b)<0？已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條9總結(jié)：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：（1）f(a)·f(b)<0函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)；（2）函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)f(a)·f(b)<0。學(xué)生練習(xí)：P88-1(3)總結(jié)：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一10提出問(wèn)題：怎樣尋找函數(shù)f(x)=lnx+x-3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)？x123456789F(x)x123456789F(x)-4-1.31.13.45.67.89.912.114.2提出問(wèn)題：x123456789F(x)x123456789F11判斷：判斷：12f(x)有一個(gè)零點(diǎn)理由：由f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0,f(x)在（0，+∞）上連續(xù)知f(x)在（0，+∞）存在一個(gè)零點(diǎn)c,使得f(c)=0，假設(shè)還存在一個(gè)不同的零點(diǎn)d，使得f(d)=0，則與f(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞增矛盾，所以f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)。f(x)有一個(gè)零點(diǎn)理由：由f(1)=-4<0,f(3)=l13活學(xué)活用求下列函數(shù)的零點(diǎn)（1）y=-x2-x+20(2)y=(x2-2)(x2-3x+2)若二次函數(shù)y=x2+kx-(k-8)與X軸至多有一個(gè)交點(diǎn),求k的取值范圍函數(shù)y=|log2|x|-1|有幾個(gè)零點(diǎn)活學(xué)活用求下列函數(shù)的零點(diǎn)14練習(xí)：練習(xí)：15小結(jié)：等價(jià)f(x)=0有實(shí)根y=f(x)與x軸有交點(diǎn)y=f(x)有零點(diǎn)等價(jià)如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c就是方程f(x)=0的根。小結(jié)：等價(jià)f(x)=0有實(shí)根y=f(x)與x軸有交點(diǎn)y=f(16作業(yè)P97:1,2作業(yè)P97:1,217方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)18觀察：下列三個(gè)一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象①②③-13yxyx1yx10001234-11與與與觀察：下列三個(gè)一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象①②③-1319方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)解析課件20

如果方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根，那么方程f(x)=0的實(shí)根就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。推廣：方程f(x)=0的根與相應(yīng)的函數(shù)y=f(x)的圖象有何關(guān)系呢？結(jié)論:

如果方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根，那么方程f(x)=0的實(shí)根推21零點(diǎn)：零點(diǎn)：22012345-1-212345-1-2-3-4xy探究012345-1-212345-1-2-3-4xy探究23結(jié)論思考1：零點(diǎn)唯一嗎？結(jié)論思考1：零點(diǎn)唯一嗎？24結(jié)論思考2；若只給條件f(a)·f(b)<0能否保證在(a,b)有零點(diǎn)？思考3：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：且f(a)·f(b)>0，是否在(a,b)內(nèi)函數(shù)就沒(méi)有零點(diǎn)？結(jié)論思考2；若只給條件f(a)·f(b)<0能否保證在(25已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：且f(a)·f(b)<0那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)；探究：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，是否一定有f(a)·f(b)<0？已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條26總結(jié)：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：（1）f(a)·f(b)<0函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)；（2）函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)f(a)·f(b)<0。學(xué)生練習(xí)：P88-1(3)總結(jié)：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一27提出問(wèn)題：怎樣尋找函數(shù)f(x)=lnx+x-3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)？x123456789F(x)x123456789F(x)-4-1.31.13.45.67.89.912.114.2提出問(wèn)題：x123456789F(x)x123456789F28判斷：判斷：29f(x)有一個(gè)零點(diǎn)理由：由f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0,f(x)在（0，+∞）上連續(xù)知f(x)在（0，+∞）存在一個(gè)零點(diǎn)c,使得f(c)=0，假設(shè)還存在一個(gè)不同的零點(diǎn)d，使得f(d)=0，則與f(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞增矛盾，所以f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)。f(x)有一個(gè)零點(diǎn)理由：由f(1)=-4<0,f(3)=l30活學(xué)活用求下列函數(shù)的零點(diǎn)（1）y=-x2-x+20(2)y=(x2-2)(x2-3x+2)若二次函數(shù)y=x2+kx-(k-8)與X軸至多有一個(gè)交點(diǎn),求k的取值范圍函數(shù)y=|log2|x|-1|有幾個(gè)零點(diǎn)活學(xué)活用求下列函數(shù)的零點(diǎn)31練習(xí)：練習(xí)：32小結(jié)：等價(jià)f(x)=0有實(shí)根y=f(x)與x軸有交點(diǎn)y=f(x)有零點(diǎn)等價(jià)如果函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象