工科數(shù)學(xué)分析上冊(cè)模擬題試卷答案_第1頁(yè)
工科數(shù)學(xué)分析上冊(cè)模擬題試卷答案_第2頁(yè)
工科數(shù)學(xué)分析上冊(cè)模擬題試卷答案_第3頁(yè)
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哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）2005/2006學(xué)年秋季學(xué)工科數(shù)學(xué)分析(B類)試題卷 一.二(5)三 (3)(4)g(sin2x)sin35225C3x1xlnxx1xln1(1(x1)ln(1x1xln1lnx1哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）2005/2006學(xué)年秋季學(xué)工科數(shù)學(xué)分析(B類)試題卷 一.二(5)三 (3)(4)g(sin2x)sin35225C3x1xlnxx1xln1(1(x1)ln(1x1xln1lnx1(x12(x121x2．解：因?yàn)?(3n)n(12n3n)n(33n13n3lim3n33，所以lim(12n3n213．32(1244．sin ，1cosd2 dy 11 ) dx dtdx dtt2 exlnxxxecos2xcosdxdd00021.(1ax3f(00)f00xarcsin1x001 13alim(11x2)22ax1.(1ax3f(00)f00xarcsin1x001 13alim(11x2)22axf(00)f42x442(a242f(00)f(00)f(0得a1，從而當(dāng)a1f(xx0f(00)f(00)f(0得a2，從而當(dāng)a2x0f(x)2y=x2xa，xa+1，y0所圍成的圖形面積為S，則(a1)33 xdx233aa令S2a10得a1，又S20，從而當(dāng)a1223.解:先證數(shù)列{xn單調(diào)遞增:顯然x2x1;設(shè)當(dāng)nk時(shí),xk1 02xk 2xk1xk,從而數(shù)列{xn單調(diào)遞增得xn2從而數(shù)列{xn收斂a,則由xn1 2xn得,a 2a,從而a2設(shè)4.證明:F(x)f(x),F(x在[ab上連續(xù)，在(ab且F(a)F(b)04.證明:F(x)f(x),F(x在[ab上連續(xù)，在(ab且F(a)F(b)0至少存在一點(diǎn)a,b),F()0即f()g()f()g()f(a)5.證明:f(x嚴(yán)格單調(diào)遞增,f(x),bbf(a)dx f(x)dx,aabf(a)(ba) a令F(t) f(x)dx(ta)f(a)f(t),t2f(a)(taf(t)f(t)F(t)22F(t)(ta)f(t)0F(t)F(a)=0F(t)F(a)=0,特別的,F(b)F(a)=0

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