2019學(xué)年遼寧省葫蘆島六校協(xié)作體高二上第二次月考文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

2019學(xué)年遼寧省葫蘆島六校協(xié)作體高二上第二次月考文科數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A?(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,4)要從編號(hào)為01?50的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽出5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn),用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定，在選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A.05,10,15,20,25B.03,13,23,33,43C.01,02,03,04,05D.02,04,08,16,3222TOC\o"1-5"\h\z雙曲線丄-「二［的實(shí)軸長為()412A.2B.2血C.4D.422在區(qū)間［-2,3］中任取一個(gè)數(shù)m則“方程二+二一=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率是()A.-B.丄C.-D.二下列各選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是()A.命題“若x工1,貝Vx2-3x+2工0”的否命題是“若x=1，則x2-3x+2=0”B.命題“？x€R,lg(x2+x+1)>0”是假命題已知a,b€R，則“a>b”是“2a>2b-1”的充分不必要條件命題“若x=2，貝V向量=(-x,1)與|_=(-4,x)共線”的逆命題是真命題

已知雙曲線xL-（b>0），若右焦點(diǎn)F（c,0）到一條漸近線的距離為2,則雙曲線的離心率為（）A.1B.C.2D.“7對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）2502331244895557788900114791TR46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53執(zhí)行如圖程序框圖.若輸入n=20,則輸出的S值是（1091'B.207T1091'B.207T9.設(shè)橢圓C:標(biāo)準(zhǔn)方程為（9.設(shè)橢圓C:標(biāo)準(zhǔn)方程為（22*宀1(a>b>0)J)的左焦點(diǎn)為（-2,0）,離心率為［，貝VC的D?B?2D?B?2210.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；…；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒?如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖?設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全部總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別于等于15秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為(64

meaao.0.A062化0404511.已知A,B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上,角為135°,則E的離心率為()A?B?:c?■-D△ABM為等腰三角形，且頂過拋物線y2=二x的焦點(diǎn)作傾斜角為30。的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，則TOC\o"1-5"\h\z|PQ|=()A?%住B?2C?3D?1二、填空題命題“存在x€Z，使x2+2x+m<0”的否定?若A,B兩事件互斥，且P(A)=0.3,P(B)=0.6，貝VP(A+B)=

一個(gè)頻率分布表(樣本容量為50)不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)上的頻率為0.6，則估計(jì)樣本在「40，50),[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和是22雙曲線二二22雙曲線二二1的焦點(diǎn)為F112S點(diǎn)在y軸上，|PF1|:|PF2|=和F2，點(diǎn)P在雙曲線上，如果線段PF1的中{10,34三、解答題設(shè)條件p:2x2-3x+1<0，條件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)<0，若「p是「q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.為響應(yīng)工業(yè)園區(qū)舉行的萬人體質(zhì)監(jiān)測(cè)活動(dòng)，某高校招募了N名志愿服務(wù)者，將所有志愿者按年齡情況分為25?30,30?35,35?40,45?50,50?55六個(gè)層次，其頻率分布直方圖如圖所示，已知35?45之間的志愿者共20人.計(jì)算N的值；從45?55之間的志愿者(其中共有4名女教師，其余全為男教師)中隨機(jī)選取2名擔(dān)任后勤保障工作，求恰好抽到1名女教師，1名男教師的概率.已知橢圓C的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0)，離心率為二，若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)Q,M為線段QP的中點(diǎn).求橢圓C短軸長；求點(diǎn)M的軌跡方程.已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線過點(diǎn)M(』，1).(1)求C的方程；(2)過C的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于AB兩點(diǎn)，若|AB|=--，|AF|<|BF|，求|AF|.21.某連鎖經(jīng)營公司所屬的5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表:商店名稱AC~DE卜梢售甑(扎)千萬元35C579(秫髓(y)千萬元23345r畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖；若銷售額和利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系.用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程.2222.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A為橢圓丄+空1二1的右頂點(diǎn)，點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)P,B在橢圓上，且在x軸上方，|二一|.l求直線BD的方程；已知拋物線C:x2=2py(p>0)過點(diǎn)P,點(diǎn)Q是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為d1，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為d2，求d1+d2的最小值.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試誣井析；由拋物跖乜訶得；円，即可得出焦點(diǎn)坐標(biāo).解；由拋物線產(chǎn)&可得：尸4”叫拋物線yWx的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).故選：B,第2題【答案】【解析】試題分析；根擔(dān)系統(tǒng)抽樣的定兒貝」抽樣間卩畐相廊阿得到結(jié)論?解；若采用系統(tǒng)抽樣，貝I」抽樣間隔為50亍圧10.故只有B滿足條件，故選;B第3題【答案】故選;C,第4題【答案】【解析】貝可得區(qū)間長度』求出在區(qū)間3］上隨機(jī)取一個(gè)d2+1=1表示焦點(diǎn)在酣上的榊ELZ-(故概率F-—(故選:A第5題【答案】【解析】試題分析；寫出原命題的否命題，可判斷陽舉出反例x=-p可判斷厲根據(jù)充娶條件的走義，可判斷C;寫出原命題的逆命惡并根擄冋量共^的充要條件進(jìn)行判斷，可判斷匚解；命題“若孑1、則Z占曠的否命題是“若則/-3孟倍曠,故蟲正臨當(dāng)尸-*寸』命題5疋臨xg+訊）刊"不成立』故命題“詆喬hg知+1）M（r罡假命題,故E正確；2b"時(shí)丿咋〉肝,則叫02-1?成立，故%A0是"2>>!P-0的充分條件』嘗WL時(shí)m袪"不一定成立，則SAb'」不一定成立，^a>VSm—L的不必要條件，反2b”是焙>曠-0的充分不必薯?xiàng)l件，脈正麗?魚題汗若滬為則向量（P門》與了珂-4…〉共線和的逆命題是命題“若向童R<-x；1）與b二（-釘X）共^；則滬2"|若冋量：二（-勺1）與b=<-^x）共練則炸爲(wèi)解得,x=±2,故D錯(cuò)誤；?故選：D第6題【答案】11第第8題【答案】【解析】析；由右焦點(diǎn)Fg0）到FffiS線產(chǎn)X的距蠱為b胡結(jié)合s可得"即可求出艱曲線的離心解：右焦點(diǎn)F〔60）到一條漸近線尸缺的距離為閃務(wù)TE,二雙曲線的離心率機(jī)「W?a簡&：D?第7題【答案】【解析】試題分析；直接利用莖葉團(tuán)求出該樣本的中位數(shù)\眾皴根差』即可.解；由題意可知莖葉團(tuán)共有加個(gè)數(shù)值，所臥中位數(shù)為第15枕6個(gè)數(shù)的平t貓；烤1皿?介數(shù)是笳，槻差対：OS-12=06.故選=A*2345234560233I244&9555778890011479178A【解析】TOC\o"1-5"\h\z試題井析：模擬執(zhí)行程序框風(fēng)可知該算法的功骨握計(jì)算井輸出數(shù)列【島）J啲求io項(xiàng)和"a裂項(xiàng)]按卩可束值.J1解：模擬執(zhí)彳亍程序框團(tuán)，可扣該算法的功能是計(jì)鼻并諭出數(shù)列1住口）匸J的求1?頁和?1L12J-14^-16-120J-1_]111^1X3#3X5^5X7i+19X20=1乂〔1-丄￡_2+…）2z3乜5F2「10云故選：A,第9題【答案】第第11題【答案】【解析】試題分析：由已知可得總且衛(wèi)g求出詬結(jié)合隱含條件求得S則橢圓方程可求.aZ解：由題竜知，w屠且衛(wèi)呂，3.藝/.a=4^又層b/.b^-cM6-4=12.22?H的標(biāo)準(zhǔn)萬程為話+詁1?故選：A,第10題【答案】E【解析】寵I騙瓣脾蹲黝鉢谿舞手鑰耀贏由頻數(shù)號(hào)率的關(guān)系可得其占的比例'同解:成績小于圻秒的學(xué)生人數(shù)占的頻率=0-34-H3.3^0.180,02=0^>則成績小于口秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分片詼測(cè)黃成績大于等于15秒的學(xué)生的頻率為（13440.防■OO^a04^8,則人數(shù)等于50X0.END人「故選：氏第第12題【答案】【解析】不妨取點(diǎn)【解析】不妨取點(diǎn)曜第一象限，如右團(tuán)：22設(shè)雙曲線的方程知土■冷二1行>0』b>0）,\-AABM?頂角対13廠的等腰三角形，|BM|=|AE|=2a^Zlffix=45°、二點(diǎn)M的坐標(biāo)為C（V241）5暑韻，22又丁點(diǎn)晦雙曲已二1上，ab二將M坐標(biāo)代入坐標(biāo)得匕空L宜-導(dǎo)屯整理上式得，鋅（l+Vs、g而C2=a2+b^（2+V2仁2「■殆~2=^2*因此e=t/2，□故選—得出|EM|=|AB|=2a?/MB滬45°,迸而求出點(diǎn)M的【解析】齦漏飜鬻藥醫(yī)舛鼬翩評(píng)5屈ggg聃：叫￥龍的焦點(diǎn)為（g?0），設(shè)F（11：yi）?Q（痣，g$由拋物線的定義可得|田屯葉沖円計(jì)山弓,由直線PQ；科Q-言）代入拋物線的方程可得，71qi]|AB|=^+^=2.故選：詆第13題【答案】第第17題【答案】第第15題【答案】【解析】試題井折；將"存在，換為“”同日7m結(jié)論疔由厶如w（r換淘.V解；汀存在詆6快昂2工知WW的否定是xEz?x;H-2x-hn^>0；V故答素為k￡2；；；j2ii+in>QV第14題【答案】0.9【解析】試題分樸由條件根1S互斥事件的牴率加法公式，求得即環(huán)解：丁事件氛E是互總事件』且FCA）=0.5?P（B）=0?/.F（A±B）甘（A）+F（B）09」故答秦為:Q.9.

21【解析】試題井析：讒岔布在「4021【解析】試題井析：讒岔布在「40』50)；[50[20,00)上礦率為0.6建立關(guān)于丫瞬礙根據(jù)樣本容量帕和礙解；根抿題意」設(shè)分布在「40,50),[50,00)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為廠yT祥本中數(shù)據(jù)在[込60＞上的頻率為祥本容量為50.吐.吐5+x4y*~50~~二0?&,解之得汩滬21艮唏本在「?50),[鄧60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和対21故答案為：21第16題【答案】【解析】能惘【解析】能惘W輛再?瞭圓上嚴(yán)啊堿施求檢的販進(jìn)解：由題意，T近八W、口=\責(zé)”!方設(shè)戶C-V15>0>；則F<V15，呼〉’/.|PFi|:|PF±|=@.故答秦対；沢[od]【解析】肄氈折k離籬嘯簪聾出命題RQ中的不等式范圍問舐結(jié)合二者的關(guān)系得出關(guān)于字母a的解；由題意得」命題A=(x|-^<x<l},命題q；戶{小WW#小的必婪不充分條件』"是q的充分不必要條件'即衛(wèi)B,C/,a+1且，.\0<a<^-故實(shí)數(shù)鼻的収值范圍為【6壬].第18題【答案】o⑴40：⑵-7【解析】試題分折：⑴通過頻率分布直方團(tuán)，即可計(jì)算出祈占備灌鑫翳畳鶴|蘇罄有1阱情況，其中恰好抽到詫女教師，1名男教師共有琳再利用解；⑴由題知35?40的頻率為扣-C0.01-<.02+0.04-K).01)X5]R?3,/.35-^40的頻率為0.』40?04X5=0.5,⑵45-55Z間的志愿者中女教師有4名p男教師育40X(0.01+0.02)X5-2=2?,迅4名女教師為44弧5牡畀敢?guī)熂庸聞t從請(qǐng)志匾者中抽取2宕志愿者有：(A】』Ae)fAifAs)、；〈丸巧Bi}?(Ah,Be)?(山，貼),gju)；a齊bj,gw-加),匕引B：1、<A打Bp)?(A±,Bj7(As』Bs)p(Ei,旳),共有店種.其中恰好抽到1名女教師，1名男教師共有日種』故恰好抽到1名女教師』詫畀教師的祗率昌.第19題【答案】2222<1)2b=4,⑵二124【解析】22,由此能求出橢圓的短軸長.2⑵由知稱圓方程為令o試題分析：（1）設(shè)橢圓c的方程為七*二1（a>b>0）,由桶圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率列出方程組,設(shè)p（dy=）,I（知y,由此能求出橢圓的短軸長.2⑵由知稱圓方程為令o解：（L）???桶融的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2,0）,<2,0）,離心率為誓，2=1(a>b>0),.=1(a>b>0),a則彳c=2cV2e_則彳c=2cV2e_a"2a2=b2+.C2，解得3=2^2，b二2，c二2〉二桶圓嗨軸長2b二4,?22⑵由⑴知橢圓方程為號(hào)+斗二1、oQ設(shè)PGo,y：),ny),22則上「+徂二1,R84/松,得牛）篙二1,???點(diǎn)M的軌跡方程為-^+^=1.第20題【答案】⑴y=2絆(2)辛6【解析】試題分析：⑴通過設(shè)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為產(chǎn)2pg代入點(diǎn)權(quán)?J計(jì)算可知p=l,進(jìn)而可得結(jié)論⑵通過⑴可知焦點(diǎn)F(召0〉，設(shè)A(xyyOxB(x2?y：)?設(shè)直線AB的方程為xfy+￡,通過聯(lián)立直線AB與拋物線方程，利用韋達(dá)定理及兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算可知沖尊，進(jìn)而利用拋物線的定義計(jì)算即得結(jié)論.解；⑴由題意可設(shè)挖物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；戶2p約?地物線過點(diǎn)M￡1)，?■p=b所決拋物線C的方程為：⑵由(1)可知焦點(diǎn)F(-,0),設(shè)A(…yi)xB(x3,yz),設(shè)直線AB的方程為：x=my+^,則聯(lián)立直線AB與拋物線方程，整理可知：2旳-口，.*.yi+y2=2jn;yiyz=-17△=4於+4>0}二IAB|=Vl+ni2XJ(丁嚴(yán)2)2_的化=Vl+ro2xV4m2+4=225解