2021-2022學(xué)年上學(xué)期桂林市校本模擬考11月

2021-2022學(xué)年上學(xué)期桂林市校本模擬考［u月］高三數(shù)學(xué)理科試卷一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1,設(shè)A={x|Y+2x—3>0},3={—1,01,2,3,4,5,6}，那么（）A?{2345GB.{3,456}C.回D.2,3,4,5,6.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（片―〃—2）+（a+l）i是純虛數(shù)，那么實數(shù)〃的值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.1或2B.2C.-1或2D.1.將一個質(zhì)地均勻的正方體骰子（每個面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6）先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，那么2次拋擲的點數(shù)之積是12的概率是（）111A—B.-C.—D.—36912.航天之父、俄羅斯科學(xué)家齊奧科夫斯基（K.E.Tsiolkovsky}于1903年給出火箭最大速度的計算公式u=%ln1+—.其中，匕是燃料相對于火箭的噴射速度，M是燃料的質(zhì)量，加。是火箭（除去燃料）的質(zhì)量，v%=2km/s,那么當火箭的最大速度口可到達10km/s時，火箭的總質(zhì)量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的質(zhì)量的（）倍.A.e5B.e5-lC.e6D.e6-l.在AABC中，是“A—3vcosB—cosA”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.設(shè)（（x）是函數(shù)/（x）的導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)/'（x）>0,且對D%,&SR，且x產(chǎn)馬總有,那么以下選項正確的選項是（

c.r（i）＜/（2）-/（i）＜r（2）d.r（2）＜/（2）-/（1）＜r（1）y2=4x的焦點為6N,3是拋物線上兩點，且I而|二2|而I,且A8中點到準線的距離為3,那么A尸中點到準線的距離為（）A.A.1A.1B.2A.1B.2c-iD.3TOC\o"1-5"\h\z228.（2021秋?九龍坡區(qū)校級月考）點尸在橢圓"工=1上運動，點。在圓（1-1）932+『=至■上運動，那么|PQ的最小為（）8A.2B.①C.24D.回244—?—?—?—＞—?—＞9,a=（2,1,-3）,b=（-1,2,3）,c=（7,6,入），假設(shè)a,b,c共面，貝Q人等于（）A.-3B.3C.-9D.910.（2021秋?九龍坡區(qū)校級月考）直線/的方向向量是a=（3,2,1）,平面a的法向量是u=（-1,2,-1）,那么/與a的位置關(guān)系是（）B.l//aA./J_aB.l//a/與a相交但不垂直/與a相交但不垂直/與a相交但不垂直/〃a或/ua1L我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位（1533-16061L我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位（1533-1606年）所著.程少年時，讀書極為廣博，對書法和數(shù)學(xué)頗感興趣.1L我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位（1533-1606年）所著.程少年時，讀書極為廣博，對書法和數(shù)學(xué)頗感興趣.20歲起便在長江中下游一帶經(jīng)商.因商業(yè)計算的需要，他隨時留心數(shù)學(xué)，遍訪名師，很多數(shù)學(xué)書籍，刻苦鉆研，時有心得.終于在他60歲時，完成了《算法統(tǒng)宗》這本著作該書中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”根據(jù)詩詞的意思，可得塔的最底層共有燈（）192盞192盞128盞C.3盞D.1盞

.如圖，四邊形是平行四邊形，石是的中點，點產(chǎn)在線段CD上，且CF=2DQAE與8尸交于點P，假設(shè)麗192盞128盞C.3盞D.1盞D.-3二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分).函數(shù)/3)="2與且。)=或的圖象在公共點處有共同的切線，那么實數(shù)〃的值為.直線>=工-1過拋物線C:V=2px(p>0)的焦點尸，且與。交于4夕兩點，那么|AB|二.在一次去敬老院愛心活動中，甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)參加，假設(shè)將這五位同學(xué)分到三個不同的敬老院，且每個敬老院至少一名同學(xué),那么共有種不同的安排方法;假設(shè)除這5位同學(xué)外還有一名帶隊老師參加這次活動，在活動中同學(xué)比老師先到，老師想知道他們到的先后順序，甲說乙不是最早的，乙說甲不是最晚的，丙說他比乙先到。假設(shè)他們說的都為實話，5人可能到的先后順序的不同情況種數(shù)為種..函數(shù)/?(工)=卜一改/>0的值域為.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)27r.在中，AB=3,AC=5,A=一.3(1)求BC；(2)假設(shè)點〃在邊8。上，且滿足49=3。，求sin/D4C..“五項管理”是“雙減”工作的一項具體抓手，是促進學(xué)生身心健康、解決群眾急難愁盼問題的重要舉措,為了在“控量”的同時力求“增效”，提高作業(yè)質(zhì)量，某學(xué)校計劃設(shè)計差異化作業(yè).因此該校對初三年級的400名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間進行統(tǒng)計，局部數(shù)據(jù)如下表：

男生女生總計90分鐘以上80X18090分鐘以下yZ220總計160240400(1)求X,y,Z的值，并根據(jù)題中的列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為完成作業(yè)所需時間在90分鐘以上與性別有關(guān)？(2)學(xué)校從完成作業(yè)所需時間在90分鐘以上的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取9人了解情況,甲老師再從這9人中選取3人進行訪談，求甲老師選取的3人中男生人數(shù)大于女生人數(shù)的概率.附:K2=2附:K2=2n(ad-bc)-(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19.等差數(shù)列{〃〃},Sn=-11,公差。=-3.(1)求通項公式和前〃項和公式；P(K2>k)k(2)當〃取何值時，前〃項和最大，最大值是多少..在四棱錐P-A5CQ中，底面A5CD是矩形，而J_平面A8CDPA=AD=4,AB=2.線段4c的中點為O,點M為PO上的點，且MO=』AC.2(1)求證：平面A3MJL平面PCD；(2)求二面角AM-C平面角的余弦值..作斜率為-1的直線/與拋物線C交于a,8兩點(如下圖)，點P(l,2)在拋物線。上且在直線/上方.(I)求。的方程并證明：直線以和P8的傾斜角互