溫州中考數(shù)學試卷及答案

2010年浙江省溫州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分,共40分.每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選，均不給分）1.給出四個數(shù)01.給出四個數(shù)0,四一10.3其中最小的是（▲）A.0B.%2C.-1D.0.322.把不等式1+2>4的解表示在數(shù)軸上，正確的是（▲）3.計算a2?a4的結(jié)果是（▲）a2a6D.a16.某班學生參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（▲2.把不等式1+2>4的解表示在數(shù)軸上，正確的是（▲）3.計算a2?a4的結(jié)果是（▲）a2a6D.a16.某班學生參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（▲）A.書法B.象棋C.體育D.美術(shù).直線y=1+3與y軸的交點坐標是（▲）A.(0,3)B.(0,1)C.(3,0)D.(1,0)6.如圖，已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為仇則tan0的值等于▲)D.7.下列命題中，屬于假命題的是（▲）t第6酚A4B.33C.545A.三角形三個內(nèi)角的和等于180° B.兩直線平行，同位角相等C.矩形的對角線相等DC.矩形的對角線相等D.相等的角是對頂角..如圖，AC,BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DE〃AC交BC的延長線于E,則圖中與4ABC全等的三角形共有（▲）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

［第8題）.如圖，在4ABC中，AB=BC=2,以AB為直徑的。0與BC相切于點B,則AC等于（▲）A.%2B.、3 C.2<2D.2<3.用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是（▲）.TOC\o"1-5"\h\zA.5B.6 C.7 D.8卷II(第卷II二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）.分解因式：m2—2m= ▲.x+313.當x= ▲ 時，分式一T的值等于2.x+313.當x= ▲ 時，分式一T的值等于2.捐款數(shù)（元）102050人數(shù)15.若一個反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，則它的解析式可能是一▲.（寫出一個即可）.八年級（3）班從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元.已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了_▲_支..勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣.1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理.在右圖的勾股圖中，已知NACB=90°, 八NBAC=30°,AB=4.作APQR使得NR=90°,點H1《東上^H在邊QR上，點D,E在邊PR上，點G,F在邊—PQ三、解答題（本題有8小題，共80分）（第16題】17．（本題l0分）（三、解答題（本題有8小題，共80分）（第16題】17．（本題l0分）（1）計算：①+、010-(1丫1(2)先化簡，再求值：(n+6)-(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5,b=-2.18.（本題6分）由3個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的主視圖和俯視圖.19.（本題8分）2010年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個入口A,B,南面、西面、北面各有一個出口，示意圖如圖所示.小華任選一個人口進入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個I入口/星兜增嶷廳I入口/星兜增嶷廳I人口6I南出口 7（1）她從進入到離開共有多少種可能的結(jié)果？（要求畫出樹狀圖）（2）她從入口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?（第19題3（1）求。O1的半徑20（1）求。O1的半徑20.（本題8分）如圖，在正方形ABCD中，AB=4,O為對角線BD的中點，分別以O(shè)B,（2）求圖中陰影部分的面積.OD為直徑作。01,。02.c（第2。題）21.（本題10分）如圖，在DABCD中，EF〃BD,分別交BC、CD于點P、Q,分別交AB、AD的延長線于點E、尸.已知BE=BP.求證：（1）NE=NF.OABCD是菱形.（第21題）22.(本題12分)如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4,0),B(2,2),連結(jié)OB,AB.(1)求該拋物線的解析式；(2)求證：4OAB是等腰直角三角形；(3)將4OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA'B',寫出△OA'B’的中點P的出標.試判斷點P試判斷點P是否在此拋物線上，并說明理由.llllhillliilllllhillliil.(本題12分)在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預測.(1)右下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：①2009年小芳家月用電量最小的是 月，四個季度中用電量最大的是第季度；②求2009年5月至6月用電量的月增長率；fl(2)今年小芳家添置了新電器.已知今年5月份的用電量是120千瓦時，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長趨勢，預計今年7月份的用電量將達到240千瓦時.假設(shè)今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時？

fl.（本題14分）如圖，在RtAABC中，NACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BBl〃AC.動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DHXAB于H,過點E作EF上AC交射線BB1于F,G是EF中點，連結(jié)DG.設(shè)點D運動的時間為t秒.（1）當t為何值時，AD=AB,并求出此時DE的長度;（2）當4DEG與4ACB相似時，求t的值;（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A'C’.①當t>3時，連結(jié)C'C,設(shè)四邊形ACC'A的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;②當線段A,C與射線BB,有公共點時，求t的取值范圍（寫出答案即可）.數(shù)學參考答案12.18 12.18 13.5， 14.如沙=一- 15.8 16.27+13―一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號12345.678910答案CBBCAADDcB二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）三、解答題（本題有8小題，共80分）.17.解：（1）原式=2/+1—2=2>/2-1（2）原式=az~bz+2ab—a2=一/+2"當。=1.5,6=2時.原式=-22+2X1.5X2=—4+6=219.解19.解：（1）樹狀圖如圖:人口4人口8人口4人口8南出口西出口北出口南出口西出口北出口，所有可能的結(jié)果有6種.（2）設(shè)她從人口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率為P則2=春=4?.解：（1）在正方形ABCD中,AB=AD=4,/A=90"：.BD=742+42=472

???001=：BD==X4/=展**AOO)的半徑為加:(2)連結(jié)O>E???BD為正方形ABCD的對角線/?ZABO=45°V02E=OiB，NBEO】=NEBO1=45°.?.ZBOiE=90°?:Si=SujgOjBE~SaOjB€=9pX.X(^,.lx(^=l_xobu4 Z根據(jù)圖形的對稱性得S1=S2=S3=S4：?S羽整—4Si=2幾—4.證明：(1)在OABC0中,8C〃AD，/l=NFVBE=BP，NE=N1工乙E=4F(2Y：BD//EF??N2=NE./3=NFVZE=ZF??/2=N3：.AB=AD，OABC。是菱形cc心八、4/口116a+46=°.解：⑴由超意得「0+2Q2解得卜?十16=2，該拋物線的解析式為~=一：爐+2]（2）過點B作BC±x軸于點C,則0C=BC=AC=2.--zboc=zobc=zbac=zabc-45°AZOBA=90°,OB=AB???△OAB是等腰直角三角形（3）YZ\0AB是等腰直角三角形.0A=4A0B=AB=2#由題意得點4坐標為（一2慮,一2女）???A?的中點P的坐標為（一2VF）當工=一聲時,+二點?不在二次函數(shù)的圖象上..解：（D①5,三. 、②"■為°義go%=65%oU答：2009年5月至6月用電量的月增長率是65%.

（2）設(shè)6月至7月用電量月增長率為a則5月至6月用電量月增長率是1.5x.由題意得120（1+1.5x）（l+z）=240化簡得3x2+5x-2=0解得勺=4％=-2（不合題意，舍去）.?.120X(1+1.5幻=120X(1+1.5X《)=180(千瓦時)答：預計小芳家今年6月份的用電址是180千昆時..解：（D:NAC3=90°.AC=3,BC=4???AB=，32+4?=5???AD=5z.CE=3￡At=l:.DE=6-5=1AGE=2At=l:.DE=6-5=1AGE=2，AE=AC+CE=3+3f=6(2);￡：尸=8。=4,6是￡尸中點當ADVAE(即eV4)時，。E=AE—AD=3+3l5z=3—2￡乙若WEG與aacb相似,則段=第或篇=差.3-2：3詼3-2z_4^~2 T5*-2-=T當AD>AE(即￡>合)時.DE=AD-AE=5￡-(3+3D=2￡-3若ADEG與AACB相似，則鬻=線或暮=若匕Cr jErCrAC?2z-3 3f2f—34??下一=彳或亍=至綜上所述，當￡=等或1?或年或,時,ZiDEG與AACB相似.(3)①由軸對稱變換得AA'^DH.CCDH：.AAy/CC易知OCWAH故AA'HCC'，四邊形ACCA'是梯形???NA=/A■乙AHD=ZACB=90°.9.AAHD^AACB?AH=DH^AD**AC-BC：.AH=3t.DH=4tVsinZADH=sinZCDOACO=3x-y.AH=CO叫3_CO

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