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比較容易.規(guī)律總結(jié):直線與圓錐曲線相交問(wèn)題,可以利用韋達(dá)定理設(shè)而不求來(lái)解決問(wèn)題.要注意聯(lián)立后的二次方程判別式是否為正.2 2??2 ??2 3??1√31??2√31??????????:??
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:
:
b
（2）已知雙曲線C
FF
lF
b
C
lC
,
F
的面積.點(diǎn)評(píng):三角形面積問(wèn)題,常轉(zhuǎn)化為求弦長(zhǎng)和點(diǎn)到直線距離.有些題目也可借助坐標(biāo)規(guī)律總結(jié):圓錐曲線中的弦長(zhǎng)、面積等問(wèn)題,常將直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立,利用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式來(lái)處理.
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3:已知雙曲線
:
3:已知雙曲線
:
,曲線
P,
PME
,
EB
的取值范圍. M
uuur uuur規(guī)律總結(jié):牽涉到共線線段的長(zhǎng)度比,或三角形面積比問(wèn)題,可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的比值,結(jié)合韋達(dá)定理消去坐標(biāo)參數(shù).也可以直接利用求根公式,結(jié)合坐標(biāo)比值求解,
:
b
b
m的值.
m
P
C
,
b
bE
e
b
C
（2
F
l
,
,
的斜率之和.
P
C
P
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P
C
ME
lE
C
uuuvl
uuuv
C
+
,,
,
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b
b
C
llC
,
l
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1 1
C
b
b
FF
,
E
FF
構(gòu)成等差數(shù)列.F
,
E
FF
構(gòu)成等差數(shù)列.
C
GF
F
F
, M
BF
BF
N
BF
:
b
,b
F
F
,
m
.,
,,
.
的坐標(biāo)；若不存在，需說(shuō)明理由.）
:
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C
,C
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b
b
b
C
FFlF
C
FFlF
lC
,F
的面積.
將直線方程代入曲線方程,化簡(jiǎn)后寫(xiě)出韋達(dá)定理,利用弦長(zhǎng)公式求出弦長(zhǎng),點(diǎn)到直線距離求出高,進(jìn)而得到面積.
F
C
C
C
F,
F
,,
F
:
d
F
F
d
點(diǎn)評(píng):三角形面積問(wèn)題,常轉(zhuǎn)化為求弦長(zhǎng)和點(diǎn)到直線距離.有些題目也可借助坐標(biāo)規(guī)律總結(jié):圓錐曲線中的弦長(zhǎng)、面積等問(wèn)題,常將直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立,利用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式來(lái)處理.
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(2√3
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:
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P
ME
,
EB
的取值范圍.
；（2）
,
,
.
,
M
uuur uuur（2線與橢圓的位置關(guān)系建立二次方程，運(yùn)用判別式及根與系數(shù)的關(guān)系建立不等式,
P
:
:
M
E
,,
,
xx
xx
,
規(guī)律總結(jié):牽涉到共線線段的長(zhǎng)度比,或三角形面積比問(wèn)題,可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的比值,結(jié)合韋達(dá)定理消去坐標(biāo)參數(shù).也可以直接利用求根公式,結(jié)合坐標(biāo)比值求解,
:
b
b
m
的值.
m
P
C
,
b
:
P
P
{
m
mx
m
P,
m
m
m
m
m
m
m
m
m
mmmmm
b
bE
e
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C
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F
l
,
,
的斜率之和.
,
,
b
b
=1.所以橢圓方程為:
,,
,
F
l
{
{
,
=2
=2
=2
=2
+
+16
+
xx
將①帶入②,化簡(jiǎn)得:
l
l
,
eq
\o\ac(△,AF)
+y
b
），
），
FF
，不符合題意.
+1），
,{
），），
r
+18）=0，解得
P
C
P
P
M
PP
P
C
M
E
lE
C
uuuv uuuvl M
l
{4
V
uuuv
uuuv
C
+
uuuv
uuuv
C
+
＋4＝0，得
(4，4
)＝(1，－2
l
l
,,
,
uuur
=0
=2
＝5.由拋物線定義得|＝9，
＋1，解得
b
b
b
lC
,lC
,
{
.故橢圓C
{l
,
,
l b
b
{
xx
,m,
m
,m,
m
m
??
??
>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)3
??2??22
??
??
>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)3
??2??22
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??
??
??
；（2）??
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7|????
|????
|????2
42??
4??
2????
??
??(1,
3)??2
3????
??
4 ??22 22 4 3|????
|????||????
|????|
12
3
4
7??
??
(34??2)??2
8??2??
4??2
12
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??????
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??
??
(34??2)??2
8??2??
4??2
12
2 24 3??
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2
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2
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2
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7
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24|????
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7
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F
,
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my
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BF
BF
BF
=
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BF
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,bF
F
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PF
PF
b
,,
,
,,,
,
,
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