風險價值概述課件

第三章

風險價值第三章

風險價值1

第三章風險價值風險價值觀念的核心是反映了風險和收益之間的關系，反映了投資者因冒風險投資而需要獲得的額外補償。風險價值又稱風險收益、風險報酬、風險溢價或風險溢酬，它是預期收益超過無風險收益的部分，反映了投資者對風險資產投資而要求的風險補償。風險與收益相對應的原理，否定了傳統投資將預期收益最大化作為決策準則的思想。第三章風險價值風險價值觀念的核心是反映了風2本章主要內容概覽一認識風險二認識收益三單項資產的風險與收益四資產組合的風險與收益五資本資產定價模型本章主要內容概覽一認識風險二認識收益三單項資產的風險與收益四3第一節(jié)認識風險

一、風險的涵義

第一種觀點是把風險視為機會，認為風險越大可能獲得的回報就越大，相應地可能遭受的損失也就越大；第二種觀點是把風險視為危機，認為風險是消極的事件，風險的發(fā)生可能產生損失；第三種觀點介于兩者之間，認為風險是預期結果的不確定性。財務管理中用到的風險傾向于第三種觀點。第一節(jié)認識風險一、風險的4

二、風險的類型

從風險產生的根源來劃分，可以分為以下兩種：

（1）系統風險，也稱市場風險、不可分散風險，是指由影響所有企業(yè)的因素導致的風險，如利率風險、通貨膨脹風險、市場風險、政治風險等均是系統性風險。

（2）非系統性風險，也稱公司特有風險、可分散風險，是指發(fā)生于某個行業(yè)或個別企業(yè)的特有事件造成的風險，如信用風險、財務風險、經營風險等。通常，非系統風險來自特定企業(yè)，是這些企業(yè)所特有的，不影響其他企業(yè)。二、風險的類型5三、投資者的風險偏好

風險偏好是指投資者在實現其目標的過程中愿意接受的風險的數量。風險偏好的概念是建立在風險容忍度概念基礎上的。風險容忍度是投資者在風險偏好的基礎上設定的對相關目標實現過程中所出現差異的可容忍限度。投資者對待風險的態(tài)度可能有以下三種：1、風險厭惡2、風險中性3、風險偏好三、投資者的風險偏好風險偏好是指投資者在實現其6

（1）風險厭惡，風險回避者選擇資產的態(tài)度是：當預期收益率相同時，偏好于具有低風險的資產；而對于具有同樣風險的資產，則鐘情于具有高預期收益率的資產。

（2）風險中性，風險中立者通常既不回避風險，也不主動追求風險。他們選擇資產的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。

（3）風險偏好，風險追求者與風險回避者恰恰相反，通常主動追求風險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。他們選擇資產的原則是：當預期收益相同時，選擇風險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。（1）風險厭惡，風險回避者選擇資產的態(tài)度是：7四、風險價值

風險價值就是投資者冒風險投資而獲得的超過貨幣時間價值的額外報酬。風險價值，又稱風險收益、風險報酬、風險溢價或風險溢酬，它是預期收益超過無風險收益的部分，反映了投資者對風險資產投資而要求的風險補償。

風險價值有兩種表示方法，即風險收益額和風險收益率。

風險收益額是投資者因冒風險投資而獲得的超過貨幣時間價值和通貨膨脹的額外收益，又稱為風險報酬率；

風險收益率是風險收益額與投資額的比率，又稱為風險報酬率。四、風險價值8第二節(jié)認識收益一、收益的含義

收益，又稱報酬，一般是指初始投資的價值增量。收益可以用利潤來表示，也可以用現金凈流量來表示，這些都是絕對數指標。在實務中，企業(yè)利用更多的是相對數指標，即收益率或報酬率。

收益率，又稱報酬率，是衡量企業(yè)收益大小的相對數指標，是收益和投資額之比。收益率實質上就是利率，只不過是站在投資者角度上來衡量的利率。

第二節(jié)認識收益一、收益的含義9二、收益的類型1、名義收益率2、預期收益率3、實際收益率4、必要收益率5、無風險收益率6、風險收益率二、收益的類型1、名義收益率10

（1）認為名義收益率是票面收益率，比如債券的票面利率、借款協議的利率、優(yōu)先股的股利率等。這時的名義收益率是指在合同中或票面中標明的收益率。

1.名義收益率

名義收益率又稱名義報酬率，在不同的情況下，對它有不同的理解：

（2）按慣例，一般給定的收益率是年利率，但計息周期可能是半年、季度、月甚至日。因此，如果以年為基本計息期，給定的年利率就是名義利率或名義收益率。如果一年復利計息一次，名義收益率就等于實際收益率；如果按照短于一年的計息期計算復利，實際收益率與名義收益率不同。（1）認為名義收益率是票面收益率，比如債券的票面利11

1.名義收益率

（3）在存在通貨膨脹的情況下，名義收益率是實際收益率、通貨膨脹補償率和實際收益率與通貨膨脹補償率之積的和。

上式中，rn表示名義收益率；rr表示實際收益率，i表示通貨膨脹補償率。

一般情況下，上式中的第三項相對其他兩項來說，數值較小。所以有時為了簡化計算，也可以將上式寫為：1.名義收益率（3）在存在通貨膨脹的情況12

2.預期收益率

預期收益率又稱預期報酬率，也稱為期望收益率，是指在不確定的環(huán)境中可能獲得的收益率，是以相應的概率為權數的加權平均收益率，預期收益率=∑wiKi。預期收益是數學期望，并不代表將來可能獲得的收益，而只是反映了我們對一切可能獲得的有關信息進行合理分析后對資產未來平均獲利能力的一種估計。2.預期收益率預期收益率又稱預期報13

3.實際收益率

實際收益率又稱實際報酬率，是相對于名義收益率和預期收益率而言的，對實際收益率的理解如下：（1）與預期收益率相對應，實際收益率是指已經實現或確定可以實現的收益率，是個事后計算的收益率，是實實在在可以得到的收益率。（2）與名義收益率相對應，在一年內多次復利計息的情況下，實際收益率就是有效年利率。（3）在存在通貨膨脹的情況下，實際收益率是名義收益率與通貨膨脹補償率的差，即3.實際收益率實際收益率又稱實際報14

4.必要收益率

必要收益率，也稱必要報酬率，是指投資者進行投資所要求的最低報酬率，表示投資者對某項投資要求的合理的最低收益率。投資者進行投資是為了獲得報酬，必要收益率是投資者根據市場使用資金的報酬率和風險因素預測的合理的、最低應得到的報酬。通常必要收益率在計算中只考慮因承擔系統性風險而要求的風險溢價，不包括因承擔非系統性風險而要求的風險溢價。必要收益率通?？梢宰鳛橥顿Y方案的取舍率。4.必要收益率必要收益率，也稱必要報15

5.無風險收益率

無風險收益率是指不考慮風險因素時所確定的收益率，它是指貨幣時間價值率（純利率）與通貨膨脹率之和，一般用短期國庫券利率來近似衡量。無風險收益率=資金時間價值（純利率）+通貨膨脹補償率5.無風險收益率無風險收益率是指不16

6.風險收益率

風險收益率是風險收益額與投資額的比率，又稱為風險報酬率，是投資者進行投資因承擔風險而要求超過無風險收益率部分的額外收益?？紤]到風險收益，投資者的預期收益率就由無風險收益和風險收益兩部分組成，即：預期收益率=無風險收益率+風險收益率用公式表示為：

上式中，K表示預期收益率，Rf表示無風險收益率，RR表示風險收益率。其中：無風險收益率Rf=貨幣時間價值率+通貨膨脹補償率6.風險收益率風險收益率是風險收益額17第三節(jié)單項資產的風險與收益

一、單項資產風險的度量

1、度量單項資產風險的單位

方差和標準離差、標準離差率、貝塔值，其中，方差和標準離差、標準離差率是用來測算單項資產總風險的度量單位，單項資產的貝塔值只用來計量系統性風險，是系統風險的衡量指標。

第三節(jié)單項資產的風險與收益

一、單項資產風險的度量18

概率理解隨機事件概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數值。概率分布符合兩個條件：0≤Pi≤1∑Pi=1概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。如果隨機變量（如報酬率）只取有限值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散分布。實際上，隨機變量（如報酬率）有無數可能的情況會出現。如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測定其報酬率，則可用連續(xù)性分布描述。（近似呈正態(tài)分布）概率如果隨機變量（如報酬率）只取有限19

收益期望隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數，叫做隨機變量的預期值(數學期望或均值)，它反映隨機變量的平均化，說明未來各種可能收益的一般平均水平。收益期望能在多大程度上代表實際可能的收益，取決于各種情況下實際數值對于期望值的偏離程度。

在已知各個變量值出現概率的情況下，收益期望可以按下式計算：收益期望在已知各個變量值出現概率的情20【例3.1】希誠公司擬進行某項投資，現有A、B兩個方案可供選擇，投資額均為50000元，其收益的概率分布如下表所示：經濟情況概率Pi收益額（元）A方案B方案繁榮0.22000035000一般0.51000010000較差0.35000-5000解：經濟情況概率P1i收益率（%）A方案B方案繁榮0.240%70%一般0.520%20%較差0.310%-10%【例3.1】希誠公司擬進行某項投資，現有A、B兩個方案可供選21有關方差的計算：有關標準差的計算：有關方差的計算：有關標準差的計算：22方差和標準離差

（1）方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個統計量，一般用б2來表示。收益率的方差公式如下：

（2）標準差是反映概率分布中各種可能結果對預期值的偏離程度的一個數值，一般用б表示，收益率的標準差公式如下：方差和標準離差（1）方差是用來表示隨23方差和標準離差

方差和標準差的局限性在于它們是絕對數，只適用于相同預期值決策風險程度的比較。另外，它們衡量的是既包括非系統性風險，也包括系統性風險的全部風險。

在隨機變量的概率分布不能測算時，可計算樣本方差、樣本標準差，如果是資產組合，還可以計算樣本協方差。公式如下：方差和標準離差方差和標準差的局限性在于它們是24標準離差率

標準離差率又稱變化系數、變異系數，是以相對數反映決策方案風險程度的指標。標準離差率是一個相對數指標，可以比較期望收益不同的方案的風險大小。在隨機變量的概率分布已知的情況下，標準離差率越大，風險越大；標準離差率越小，風險越小。標準離差率是標準差與預期值之比，一般用V來表示，收益率的標準離差率可用下列公式計算：標準離差率標準離差率又稱變化系數、變異系數25【例題·單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經衡量，它們的預期報酬率相等，甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（

）。A.甲項目取得更高報酬和出現更大虧損的可能性均大于乙項目B.甲項目取得更高報酬和出現更大虧損的可能性均小于乙項目C.甲項目實際取得的報酬會高于其預期報酬D.乙項目實際取得的報酬會低于其預期報酬【答案】B【例題·單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經衡量，它們的26指標計算公式結論若已知未來收益率發(fā)生的概率時若已知收益率的歷史數據時預期值（期望值、均值）反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險。方差（1）樣本方差=（2）總體方差=當預期值相同時，方差越大，風險越大。標準差（1）樣本標準差=（2）總體標準差=當預期值相同時，標準差越大，風險越大。變化系數變化系數=標準差/預期值變化系數是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數衡量風險不受預期值是否相同的影響。指標計算公式結論若已知未來收益率發(fā)生的概率時若已知收益率的歷271、標準離差率作為度量單項資產風險的單位所反映的風險和報酬關系在明確了風險收益率、風險價值系數和標準離差率三者之間關系的基礎上，投資者要求的期望報酬率的計算公式:二、單項資產風險和報酬的數量關系標準離差率雖然能正確評價風險程度的大小，但不是風險收益率，無法體現風險價值。但標準離差率轉換為風險收益率，需要引入一個參數，即風險價值系數或風險收益系數。反映風險收益率、風險價值系數和標準離差率三者之間的關系的公式為：1、標準離差率作為度量單項資產風險的單位所反映的風險和報酬關28至于風險價值系數b的確定，一般有如下三種方法：（1）根據以往的同類項目加以確定?！纠?-8】某企業(yè)準備進行一項投資，此類項目的投資報酬率為20%，其標準離差率為0.5，無風險報酬率為14%，試求風險價值系數b。解：

（2）由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定，如果缺乏同類項目的歷史資料，則可由企業(yè)管理層或企業(yè)組織有關專家確定。（3）由國家有關部門組織專家確定，國家有關部門可根據各行業(yè)的具體情況和有關因素，確定行業(yè)風險價值系數，供投資者參考。

至于風險價值系數b的確定，一般有如下三種方法：（1）根據以往29在某些情況下，我們需要計算風險收益額，風險收益額的計算公式如下所示：上式中，表示風險收益額，表示期望收益?！纠?.2】假設景霞企業(yè)某投資項目的收益期望值為3000元，風險收益率為4%，無風險收益率為8%，則該投資項目風險收益額為多少？解：在某些情況下，我們需要計算風險收益額，風險收益額302、用值度量單項資產風險所反映的風險和收益關系

β值，又稱β系數，是資本資產定價模型的研究成果，β是反映單項資產收益率與市場上全部資產平均收益率之間變動關系的一個量化指標，即單項資產所含的系統性風險對市場組合平均風險的影響程度，也稱為系統風險指數。一種股票的β值的大小取決于：該股票與整個股票市場的相關性；它自身的標準差；整個市場的標準差。當β=1時，表示該單項資產的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其風險與市場投資組合的風險一致；如果β＞1，說明該單項資產的風險大于整個市場投資組合的風險；如果β＜1，說明該單項資產的風險小于整個市場投資組合的風險。2、用值度量單項資產風險所反映的風險和收益關系

31值轉換為風險收益率，需要引入一個參數，這個參數就是市場風險價值，又稱市場風險溢酬或市場風險收益。市場風險價值是市場預期收益率和無風險收益率的差額，用來表示。風險收益率、市場風險價值和值三者之間的關系可用下式表示如下：在明確了風險收益率、市場風險價值和三者之間關系的基礎上，投資者要求的最低的期望收益率，即必要收益率可用下式來表示：值轉換為風險收益率，需要引入一個參數，這個32【例3.3】華云公司股票的系數為2.5，無風險利率為4%，市場上所有股票的平均收益率是8%，那么，投資華云公司股票所要求的風險收益率和最低的期望收益率格式多少呢？解：【例3.3】華云公司股票的系數為2.5，無風險利率為4%33第四節(jié)資產組合的風險與收益

同時以兩個或兩個以上資產作為投資對象而形成的投資，就是資產組合，或稱投資組合。如果資產組合中的資產均為有價證券，則稱為證券組合，證券組合關注的是證券之間的相互關系及其證券組合整體的風險收益特征。一、資產組合風險的概念在現代投資組合理論中所涉及的證券組合，是有特定含義的概念。這時的證券組合往往是指在滿足一定假設條件下，通過對作為投資對象的若干非同質證券的選擇，達到保證預定收益率的前提下將風險最小化或在既定風險的前提下使收益率最大化的有效證券組合。第四節(jié)資產組合的風險與收益同時以兩個或兩34二、資產組合的預期收益率

資產組合的預期收益率是資產組合中的各種資產的預期收益率的加權平均，其中權數是各個資產項目在整個資產組合總額中所占的比例，計算公式為：

上式中，表示資產組合的預期收益率，表示投資于第i項資產的資金占總投資額的比例，表示投資于第i項資產的預期收益率，n表示資產組合種不同投資項目的總數。二、資產組合的預期收益率資產組合的預期收35【例3.4】卓玲公司持有A、B、C三種股票構成的證券組合，它們的期望收益率分別為10%，15%，20%，它們在證券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，試確定證券組合的期望收益率。解：【例3.4】卓玲公司持有A、B、C三種股票構成的證券組合，它36三、資產組合風險的度量1.組合方差、標準差和協方差

投資組合的方差是各種資產收益方差的加權平均數，加上各種資產收益的協方差。兩項資產投資組合（1）兩項資產投資組合預期收益率的方差和標準差分別表示資產1和資產2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產各自的預期收益率的方差；COV1,2表示兩種資產預期收益率的協方差。其中，三、資產組合風險的度量1.組合方差、標準差和協方差37◆

協方差是兩個變量（資產收益率）離差之積的預期值（2）協方差（COV（r1，r2））

◆

計算公式：或：

其中：表示證券1的收益率在經濟狀態(tài)i下對其預期值的離差；

表示證券2的收益率在經濟狀態(tài)i下對其預期值的離差；

Pi表示在經濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率?！魠f方差是兩個變量（資產收益率）離差之積的預期值（2）協方38◆

當COV1，2＞0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同；當COV1，2＜0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反；當COV1，2＝0時，表明兩種證券預期收益率變動不相關。

一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標準差和協方差也越大；反之亦然。

請看例題分析【例】表3-2列出的四種證券收益率的概率分布◆當COV1，2＞0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同39概率預期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.06.08.010.012.014.014.012.010.08.06.02.06.09.015.020.0預期收益率標準差10.00.010.02.210.02.210.05.0表3-2四種證券預期收益率概率分布同理：概率預期收益率分布（%）ABCD0.110.040

◆

相關系數是表示兩種資產相關程度的相對值，是兩個隨機變量之間共同變動程度的線性關系的數量表現，即一種資產的收益率發(fā)生變化時，另一種資產的收益率將如何變化。（3）相關系數（r）

◆

計算公式：

◆

相關系數與協方差之間的關系：注意：協方差和相關系數都是反映兩個隨機變量相關程度的指標，但反映的角度不同：協方差是度量兩個變量相互關系的絕對值相關系數是度量兩個變量相互關系的相對數

【例】根據表3-2的資料，證券B和C的相關系數為：◆相關系數是表示兩種資產相關程度的相對值，是兩個隨機變41當r＝﹢1時，表明兩種資產之間完全正相關；當r＝-1

時，表明兩種資產之間完全負相關；當r＝0時，表明兩種資產之間不相關。

◆相關系數是標準化的協方差，其取值范圍[﹣1，﹢1]圖

證券A和證券B收益率的相關性當r＝﹢1時，表明兩種資產之間完全正相關；◆相42N項資產投資組合N項資產投資組合預期收益的方差各種資產的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統風險各種資產之間的協方差，反映了它們之間的相互關系和共同風險系統風險★

非系統風險將隨著投資項目個數的增加而逐漸消失；★系統風險隨著投資項目個數增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協方差?！咀C明】N項資產投資組合N項資產投資組合預期收益的方差各種資產的方43【證明】假設投資組合中包含了N種資產（1）每種資產在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協方差。當N→∞時0各資產之間的平均協方差【證明】假設投資組合中包含了N種資產當N→∞時0各資產之44【例】假設資產的平均收益方差為50%，任何兩項資產的平均協方差為10%。5項資產投資組合的方差為：10項資產投資組合的方差為：【例】假設資產的平均收益方差為50%，任何兩項資產的平均協方45投資組合方差和投資組合中的樣本數總風險非系統風險系統風險投資組合方差和投資組合中的樣本數總風險非系統風險系統風險462.

用β值度量系統性風險，既適用于單個股票，也適用于投資組合，且不僅適合于測算資產組合中任意兩項資產組合的風險水平，也適合于多種資產組合的風險水平的測算。一般用表示資產組合所代表的系統風險水平，可用于下列公式來計算：投資組合的的大小受到單項資產的β系數和各種資產在投資組合中所占比重兩個因素的共同影響?！?.6】卓玲公司持有A、B、C三種股票構成的證券組合，它們的β系數分別為0.5、1和2，它們在證券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，試確定該證券組合的系數是多少？解：2.用β值度量系統性風險，既適用于單個股票，47四、資產組合風險和收益的數量關系1.以組合標準差為度量單位所揭示的任意兩兩資產組合的風險和收益的數量關系

以組合標準差為度量單位所揭示的任意兩兩資產組合的風險和收益的數量關系，可用下式來反映。上式中，表示資產組合的風險收益率，表示資產組合的必要收益率，表示無風險收益率，表示市場組合的預期收益率，表示市場風險溢價，表示市場組合的標準差，表示某種資產組合的標準差。

上式是一個直線方程，該方程表示的直線揭示了不同比例的無風險資產和市場組合情況下風險和必要收益率之間的權衡關系。該公式僅僅適用于無風險資產與風險資產的有效組合，而不適用于單個證券的風險和收益數量關系的確定。四、資產組合風險和收益的數量關系1.以組合標準差為度量單位所48【例3.7】芳影公司擬進行投資組合，該組合既包括無風險資產，也包括風險證券，該組合是有效組合，組合期望收益率為10%，收益率方差為0.005184，市場投資組合的收益率為8%，市場組合收益率的標準差為0.25，無風險收益率為4%，求芳影公司投資于該組合的必要收益率是多少？并判斷該投資方案是否可行？解：因為期望收益率>必要收益率，所以該投資方案可行?！纠?.7】芳影公司擬進行投資組合，該組合既包括無風險資產，492.用值衡量資產組合風險所揭示的風險和收益的數量關系

以值為衡量資產組合風險的單位所揭示的風險和收益的數量關系，可以用下式來反映。上式中，表示組合資產風險收益率，表示組合資產必要收益率，表示市場組合收益率，表示無風險收益率，表示組合資產的貝塔系數。

上式是個直線方程式。它反映了系統風險與投資者要求的必要收益率之間的關系，反映了股票的必要收益率與β值的線性關系。2.用值衡量資產組合風險所揭示的風險和收益的50

根據公式，我們發(fā)現投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風險，而且還取決于無風險收益率（截距）和市場風險補償程度（斜率）的大小。這條直線的斜率（Rm-Rf）取決于全體投資者的風險回避態(tài)度。如果大家都愿意冒險，風險能得到很好的分散，風險程度就小，風險收益率就低，這條直線斜率就小，這條直線就越平緩；如果大家都不愿意冒險，風險就得不到很好的分散，風險程度就大，風險收益率就高，這條直線斜率就大，這條直線就越陡。如果投資者厭惡風險，不愿意冒險，在要求的必要收益率一定的情況下，他會選擇風險最小的投資組合，也就是說，在同等風險的前提下，他會提高要求的收益率，由此導致風險收益斜率提高，即提高了這條直線的斜率。根據公式，我們發(fā)現投資者要求的收益率不僅僅取決于51

這條直線是一條市場均衡線，市場在均衡的狀態(tài)下，所有資產的預期收益都應該落在這條直線上，也就是說在均衡狀態(tài)下每項資產的預期收益率應該等于其必要收益率，需要注意的是，該直線方程既適用于單個股票，也適用于投資組合，且無論該組合是有效的組合還是無效的組合均適用。【例3.8】卓玲公司持有A、B、C三種股票構成的證券組合，它們的β系數分別為0.5、1和2，它們在證券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，股票的市場組合收益率為10%，無風險收益率為4%，試確定這一證券組合的風險收益率和投資者要求的最低的收益率？解：這個股票投資組合的預期收益率是14.5%，必要收益率是10.3%，因為組合的預期收益率大于組合的必要收益率，該方案可行。這條直線是一條市場均衡線，市場在均衡的狀態(tài)下52第五節(jié)資本資產定價模型

資本資產定價模型的由來一資本資產定價模型的一般形式二資本資產定價模型的基本假設三理解資本資產定價模型推導需掌握的概念四資本資產定價模型一般形式的導出五第五節(jié)資本資產定價模型資本資產定價模型的由來一資本資53一、資本資產定價模型的由來

1952年，馬克維茨在《金融雜志》上發(fā)表題為《投資組合的選擇》的論文，他在文中確定了最小方差資產組合的思想和方法，提出了如何通過投資組合來分散風險，以及如何權衡收益和風險，以形成最佳的投資組合。這標志著現代投資理論的誕生，奠定了投資理論發(fā)展的基石。

到60年代初，金融經濟學家開始研究他的模型是如何影響證券估值的，這一研究導致了資本資產定價模型的產生，現代資本資產定價模型是由夏普、林特納和莫辛根據馬克維茨投資組合理論的思想分別提出來的。一、資本資產定價模型的由來1952年，馬克維茨在54二、資本資產定價模型的一般形式資本資產定價模型，簡稱CAPM，該模型是研究風險與收益關系的理論，用來反映任何證券或證券組合的期望收益率和系統性風險之間的關系。資本資產定價模型的一般形式如下：上式中，或表示第i種股票或第i種證券組合的預期收益率；表示第i種股票或第i種證券組合的系數；表示無風險收益率；表示市場組合的預期收益率；表示市場風險價值。二、資本資產定價模型的一般形式資本資產定價模55

資本資產定價模型的意義：（1）建立了風險與收益的關系，明確指明證券的預期收益率就是無風險收益率與風險補償率兩者之和，揭示了證券收益的內部結構；（2）它將風險分為非系統性風險和系統性風險，并論證了通過有效投資組合能將非系統性風險分散掉，只剩下系統性風險，還在模型中引進了系數來度量系統性風險的大小。資本資產定價模型的意義：56三、資本資產定價模型的基本假設

資本資產定價模型是在馬克維茨“均值—方差組合模型”的基礎上發(fā)展而來，除繼承了“均值—方差組合模型”的假設外，還允許所有投資者能以無風險利率無限制地借入或貸出資金。具體來說，資本資產定價模型建立在以下六條基本假設之上：

（1）所有投資者都是風險規(guī)避者，并以備選組合的期望收益和方差或標準差為基礎進行投資選擇。（2）所有投資者均能以無風險利率無限止地借入或貸出資金。（3）所有投資者擁有同樣預期，即對所有資產收益的均值、方差和協方差等，投資者均有完全相同的主觀估計。三、資本資產定價模型的基本假設資本資產定價模57

（4）所有的資產均可被完全細分，擁有充分的流動性、沒有稅金且沒有交易成本。（5）所有投資者均為價格接受者，即任何一個投資者的買賣行為都不會對股票價格產生影響。（6）所有資產的數量是給定的和固定不變的。上述假設表明，資本資產定價模型所設定的市場是一個完全市場，投資者在相同的經濟環(huán)境下具有相同的投資機會、相同的預期，并且他們都按照期望投資效用最大化來進行投資決策。（4）所有的資產均可被完全細分，擁有充分的流58四、理解資本資產定價模型的基本概念1.機會集和有效集

機會集，也稱可行集，是由N種資產所形成的所有組合的集合，它包括了現實生活中所有可能的組合。如果兩種證券組合形成的資產組合，其機會集是一條曲線；如果是多種證券組合，則機會集為一個平面。機會集包括有效集和無效集。有效集，又稱為有效邊界，是指能同時滿足以下兩個條件的投資組合的集合：①在同等風險條件下收益最高的證券或投資組合②在同等收益條件下風險最小的證券或投資組合有效邊界去除所有有效組合后的組合的集合是無效組合，這些無效的組合形成無效集。四、理解資本資產定價模型的基本概念1.機會集和有效集59

【例4-3】假設某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關資料見表4-4所示。X和Yi證券的相關資料股票預期收益率標準差相關系數(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.00

計算不同投資組合在不同相關系數下的預期收益率和標準差?！纠?-3】假設某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3X和Yi證券投資組合的標準差投資比重預期收益率不同相關系數下投資組合標準差WxWyi(%)ρxy1=-1.00ρxy2=-0.25ρxy3=+0.25ρxy4=+1.000%100%14.00.180.180.180.1810%90%13.60.150.160.170.1720%80%13.20.120.140.150.1730%70%12.80.090.120.140.1640%60%12.40.060.110.130.1650%50%12.00.030.100.120.1560%40%11.60.000.090.110.1470%30%11.20.030.090.110.1480%20%10.80.060.090.110.1390%10%10.40.090.110.110.13100%0%10.00.120.120.120.12X和Yi證券投資組合圖4-6X和Yi證券投資組合的機會集★

基于相同的預期收益率，相關系數越小，總體隱含的風險也越??；★基于相同的風險水平，相關系數越小，可取得的預期收益率越大。結論圖4-6X和Yi證券投資組合的機會集★基于相同62A證券的預期收益率10%，標準差12%；B證券的預期收益率15%，標準差20%；相關系數0.1組合A比例B比例組合的預期收益率%組合的標準差%110101220.750.2511.2510.7230.60.41211.2940.40.61313.3650.250.7513.7515.596011520兩種資產形成的資產組合A證券的預期收益率10%，標準差12%；B證券的預期收益率1B證券風險比A大，但是把資金轉移給B卻降低了風險，增加了收益期望收益率組合標準差.·.23···4561最小方差組合全投資B資產全投資A資產10.7215.591213.3620相關系數0.1相關系數1無效組合：風險大收益低有效組合邊界效率前沿B證券風險比A大，但是把資金轉移給B卻降低了風險，增加了收益64期望收益率組合標準差.·.HA···C5NQ最小方差組合最高收益率全投資A資產10.7215.591213.3620機會集無效組合：風險大收益低有效邊界B兩種以上資產形成的資產組合期望收益率組合標準差.·.HA···C5NQ最小方差組合最高652.效用和無差異曲線

從理論上說，具有獨立經濟利益的投資者的理性行為具有兩個特征，即追求收益最大化和厭惡風險，二者的綜合反映就是追求效用最大化。投資活動的效用就是投資者權衡風險與收益后所獲得的滿足。由于不同的投資者對風險的厭惡程度和對投資收益的偏好程度是不同的。為了很好地反映收益和風險對投資總額效用的影響程度，引進了無差異曲線的概念。在以風險和收益為坐標軸的平面上，效用由無差異曲線表示。在無差異曲線族中，越靠左上方收益水平月高，效用就越大。2.效用和無差異曲線從理論上說，具有獨立經濟利益66

最優(yōu)投資組合是投資者的無差異曲線和有效集的切點。有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凹的特性決定了有效集和無差異曲線的相切點只有一個，也就是說最優(yōu)投資組合是唯一的。對于投資者而言，有效集是客觀存在的，它是由證券市場決定的，而無差異曲線則是主觀的，它是由投資者風險偏好決定的。厭惡風險程度越高的投資者，其無差異曲線的斜率越陡。厭惡風險程度越低的投資者，其無差異曲線的斜率越小。最優(yōu)投資組合是投資者的無差異曲線和有效集的673.分離定理

分離定理（Separationtheorem）：投資者對風險的規(guī)避程度與該投資者風險資產組合的最優(yōu)構成是無關的。所有的投資者，無論他們的風險規(guī)避程度如何不同，都會將切點組合（風險組合）與無風險資產混合起來作為自己的最優(yōu)資產組合。因此，無需先確知投資者偏好，就可以確定風險資產最優(yōu)組合。風險厭惡較低的投資者可以多投資風險基金M，少投資無風險證券F，反之亦反。3.分離定理分離定理（Separation684.市場組合

市場組合是由所有風險證券組成的證券組合。在這個證券組合中，投資在每種證券上的比例等于它的相對市場價值。每一種證券的相對市場價值等于這種證券的總市場價值除以所有證券的總市場價值。

當證券市場達到均衡時，最優(yōu)風險投資組合就是市場組合，投資者選擇了市場組合就等于選擇了最優(yōu)風險投資組合。理論上，市場組合必須包含市場中所有的風險資產。實際中，市場組合通常用金融市場中綜合指數組合來代替，如標準普爾500的組合、深證綜合指數、上證指數等。4.市場組合市場組合是由所有風險證券組成的證券組合69五、資本資產定價模型一般形式的導出1.夏普引入無風險借貸，形成資本市場線

無風險資產是預期收益率確定且方差為零的資產，也就是說無風險資產的收益率在投資期初就是確定的，沒有風險。

假設存在無風險資產，投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額，或者可以將多余的錢貸出，無論借入或貸出，利息都是固定的，都表現為無風險資產的收益率。存在無風險資產的情況下，投資人可以通過貸出資金減少自己的風險，當然也會同時降低預期的收益率。五、資本資產定價模型一般形式的導出1.夏普引入無風險借貸，形70

☆前提：市場是完善的，投資者可以無風險利率自由借入或貸出資本圖4-10資本市場線rfMZ：資本市場線

市場處于均衡時，M所代表的資產組合就是風險資產的市場組合?！钋疤幔菏袌鍪峭晟频?，投資者可以無風險利率自由借入71◆

資本市場線描述了任何有效投資組合預期收益率與風險之間的線性關系。無風險收益率風險溢酬注意：斜率為(rm

－rf)/σm

◆資本市場線表達式：

資本市場線是有效組合的預期收益率和標準差之間線性關系的一條射線，它是沿著投資組合的有效邊界，由風險資產和無風險資產構成的投資組合。它實際上反映的是收益率與系統性風險之間的一種線性相關關系。資本市場線僅僅適用于有效的投資組合，而不適用于單個證券?！糍Y本市場線描述了任何有效投資組合預期收益率與風險之間的線72

▲證券市場線表示的是某一特定資產的預期收益率與風險之間的關系圖4-11證券市場線該項資產的β系數表示2.夏普假設將資本市場線轉換成證券市場線M▲證券市場線表示的是某一特定資產的預期收益率與風險之間73市場風險溢價貝他系數(β)

▲資本資產定價模型某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統風險溢價）。市場風險溢價貝他系數(β)▲資本資產定價模型74圖4-12系統風險標準化的SML圖形說明：⑴證券市場線表明單個證券的預期收益與其市場風險或系統風險之間的關系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線——證券市場線。⑵根據投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻與該證券的預期收益率有關；對市場組合風險的影響與該證券與市場組合的協方差有關，但通常不用協方差表示風險，而是采用相對協方差概念，即β系數。⑶證券市場線的斜率不是β系數，而是市場風險溢價，即▲

系統風險標準化的SML圖4-12系統風險標準化的SML圖形說明：▲75▲因素變動對SML線的影響通貨膨脹增加對SML的影響(1)通貨膨脹變化對SML的影響證券市場線既適用于單個證券，也適用于投資組合；適用于有效組合，也適用于無效組合。從方程可以看出，無風險收益率的大小、市場組合的預期收益率和投資者對風險的態(tài)度都會影響到證券市場線。▲因素變動對SML線的影響通貨膨脹增加對SML的影響(76（2）

投資者對風險態(tài)度變化對SML的影響風險規(guī)避程度對證券市場線的影響（2）投資者對風險態(tài)度變化對SML的影響風險規(guī)避程度對證券77【例題·多選題】貝塔系數和標準差都能衡量投資組組合風險。下列關于投資組合的貝塔系數和標準差的表述中，正確的有（

）。A.標準差度量的是投資組合的非系統風險B.投資組合的貝塔系數等于被組合各證券貝塔系數的加權平均值C.投資組合的標準差等于被組合各證券標準差的加權平均值D.貝塔系數度量的是投資組合的系統風險【例題·多選題】貝塔系數和標準差都能衡量投資組組合風險。下列78【答案】BD【解析】標準差度量的是投資組合的整體風險，包括系統和非系統風險，A錯誤；只有當相關系數等于1時，投資組合的標準差等于被組合各證券標準差的加權平均值?！敬鸢浮緽D79【例題·多選題】下列關于資本資產定價模型β系數的表述中，正確的有()。A.β系數可以為負數B.β系數是影響證券收益的唯一因素C.投資組合的β系數一定會比組合中任一單只證券的β系數低D.β系數反映的是證券的系統風險【例題·多選題】下列關于資本資產定價模型β系數的表述中，正確80【答案】AD【解析】β系數為負數表明該資產收益率與市場組合收益率的變動方向不一致，A正確；無風險收益率、市場組合收益率以及β系數都會影響證券收益，B錯誤；投資組合的β系數是加權平均的β系數，β系數衡量的是系統風險所以不能分散，因此不能說β系數一定會比組合中任一單只證券的β系數低，C錯誤，D正確。【答案】AD81【例題·單選題】下列關于投資組合的說法中，錯誤的是()。A.有效投資組合的期望收益與風險之間的關系，既可以用資本市場線描述，也可以用證券市場線描述B.用證券市場線描述投資組合(無論是否有效地分散風險)的期望收益與風險之間的關系的前提條件是市場處于均衡狀態(tài)C.當投資組合只有兩種證券時，該組合收益率的標準差等于這兩種證券收益率標準差的加權平均值

D.當投資組合包含所有證券時，該組合收益率的標準差主要取決于證券收益率之間的協方差【答案】C【例題·單選題】下列關于投資組合的說法中，錯誤的是(82【例題10·單選題】某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案凈現值的期望值為1000萬元，標準差為300萬元；乙方案凈現值的期望值為1200萬元，標準差為330萬元。下列結論中正確的是（

）A.甲方案優(yōu)于乙方案B.甲方案的風險大于乙方案C.甲方案的風險小于乙方案D.無法評價甲乙方案的風險大小【例題10·單選題】某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項83【答案】B【解析】當兩個方案的期望值不同時，決策方案只能借助于變化系數這一相對數值。變化系數=標準離差/期望值，變化系數越大，風險越大；反之，變化系數越小，風險越小。甲方案變化系數=300/1000=30%；乙方案變化系數=330/1200=27.5%。顯然甲方案的風險大于乙方案?！敬鸢浮緽84【例題11·多選題】假設甲、乙證券收益的相關系數接近于零，甲證券的預期報酬率為6%（標準差為10%），乙證券的預期報酬率為8%（標準差為15%），則由甲、乙證券構成的投資組合（

）。A.最低的預期報酬率為6%B.最高的預期報酬率為8%C.最高的標準差為15%D.最低的標準差為10%【例題11·多選題】假設甲、乙證券收益的相關系數接近于零，甲85【答案】ABC【解析】投資組合的預期報酬率等于單項資產預期報酬率的加權平均數，所以投資組合的預期報酬率的影響因素只受投資比重和個別收益率影響，當把資金100%投資于甲時，組合預期報酬率最高為8%，當把資金100%投資于乙時，組合預期報酬率最低為6%，選項A、B的說法正確；組合標準差的影響因素包括投資比重、個別資產標準差、以及相關系數，當相關系數為1時，組合不分散風險，且當100%投資于乙證券時，組合風險最大，組合標準差為15%，選項C正確。如果相關系數小于1，則投資組合會產生風險分散化效應，并且相關系數越小，風險分散化效應越強，當相關系數足夠小時投資組合最低的標準差會低于單項資產的最低標準差，而本題的相關系數接近于零，因此，投資組合最低的標準差會低于單項資產的最低標準差（10%），所以，選項D不是答案?！敬鸢浮緼BC86【例題15·單選題】關于證券投資組合理論的以下表述中，正確的是（

）。A.證券投資組合能消除大部分系統風險B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔的風險越大C.最小方差組合是所有組合中風險最小的組合，所以報酬最大D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風險降低的速度會越來越慢【例題15·單選題】關于證券投資組合理論的以下表述中，正確的87【答案】D【解析】系統風險是不可分散風險，所以選項A錯誤；證券投資組合的越充分，能夠分散的風險越多，所以選項B不正確；最小方差組合是所有組合中風險最小的組合，但其收益不是最大的，所以C不正確。在投資組合中投資項目增加的初期，風險分散的效應比較明顯，但增加到一定程度，風險分散的效應就會減弱。有經驗數據顯示，當投資組合中的資產數量達到二十個左右時，絕大多數非系統風險均已被消除，此時，如果繼續(xù)增加投資項目，對分散風險已沒有多大實際意義。【答案】D88【例題17·單選題】證券市場線可以用來描述市場均衡條件下單項資產或資產組合的期望收益與風險之間的關系。當投資者的風險厭惡感普遍減弱時，會導致證券市場線（

）。A.向下平行移動B.斜率上升C.斜率下降D.向上平行移動【例題17·單選題】證券市場線可以用來描述市場均衡條件下單項89【答案】C【解析】證券市場線的斜率表示經濟系統中風險厭惡感的程度，一般說，投資者對風險的厭惡感越強，證券市場線的斜率越大。【答案】C90演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！91第三章

風險價值第三章

風險價值92

第三章風險價值風險價值觀念的核心是反映了風險和收益之間的關系，反映了投資者因冒風險投資而需要獲得的額外補償。風險價值又稱風險收益、風險報酬、風險溢價或風險溢酬，它是預期收益超過無風險收益的部分，反映了投資者對風險資產投資而要求的風險補償。風險與收益相對應的原理，否定了傳統投資將預期收益最大化作為決策準則的思想。第三章風險價值風險價值觀念的核心是反映了風93本章主要內容概覽一認識風險二認識收益三單項資產的風險與收益四資產組合的風險與收益五資本資產定價模型本章主要內容概覽一認識風險二認識收益三單項資產的風險與收益四94第一節(jié)認識風險

一、風險的涵義

第一種觀點是把風險視為機會，認為風險越大可能獲得的回報就越大，相應地可能遭受的損失也就越大；第二種觀點是把風險視為危機，認為風險是消極的事件，風險的發(fā)生可能產生損失；第三種觀點介于兩者之間，認為風險是預期結果的不確定性。財務管理中用到的風險傾向于第三種觀點。第一節(jié)認識風險一、風險的95

二、風險的類型

從風險產生的根源來劃分，可以分為以下兩種：

（1）系統風險，也稱市場風險、不可分散風險，是指由影響所有企業(yè)的因素導致的風險，如利率風險、通貨膨脹風險、市場風險、政治風險等均是系統性風險。

（2）非系統性風險，也稱公司特有風險、可分散風險，是指發(fā)生于某個行業(yè)或個別企業(yè)的特有事件造成的風險，如信用風險、財務風險、經營風險等。通常，非系統風險來自特定企業(yè)，是這些企業(yè)所特有的，不影響其他企業(yè)。二、風險的類型96三、投資者的風險偏好

風險偏好是指投資者在實現其目標的過程中愿意接受的風險的數量。風險偏好的概念是建立在風險容忍度概念基礎上的。風險容忍度是投資者在風險偏好的基礎上設定的對相關目標實現過程中所出現差異的可容忍限度。投資者對待風險的態(tài)度可能有以下三種：1、風險厭惡2、風險中性3、風險偏好三、投資者的風險偏好風險偏好是指投資者在實現其97

（1）風險厭惡，風險回避者選擇資產的態(tài)度是：當預期收益率相同時，偏好于具有低風險的資產；而對于具有同樣風險的資產，則鐘情于具有高預期收益率的資產。

（2）風險中性，風險中立者通常既不回避風險，也不主動追求風險。他們選擇資產的惟一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。

（3）風險偏好，風險追求者與風險回避者恰恰相反，通常主動追求風險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。他們選擇資產的原則是：當預期收益相同時，選擇風險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。（1）風險厭惡，風險回避者選擇資產的態(tài)度是：98四、風險價值

風險價值就是投資者冒風險投資而獲得的超過貨幣時間價值的額外報酬。風險價值，又稱風險收益、風險報酬、風險溢價或風險溢酬，它是預期收益超過無風險收益的部分，反映了投資者對風險資產投資而要求的風險補償。

風險價值有兩種表示方法，即風險收益額和風險收益率。

風險收益額是投資者因冒風險投資而獲得的超過貨幣時間價值和通貨膨脹的額外收益，又稱為風險報酬率；

風險收益率是風險收益額與投資額的比率，又稱為風險報酬率。四、風險價值99第二節(jié)認識收益一、收益的含義

收益，又稱報酬，一般是指初始投資的價值增量。收益可以用利潤來表示，也可以用現金凈流量來表示，這些都是絕對數指標。在實務中，企業(yè)利用更多的是相對數指標，即收益率或報酬率。

收益率，又稱報酬率，是衡量企業(yè)收益大小的相對數指標，是收益和投資額之比。收益率實質上就是利率，只不過是站在投資者角度上來衡量的利率。

第二節(jié)認識收益一、收益的含義100二、收益的類型1、名義收益率2、預期收益率3、實際收益率4、必要收益率5、無風險收益率6、風險收益率二、收益的類型1、名義收益率101

（1）認為名義收益率是票面收益率，比如債券的票面利率、借款協議的利率、優(yōu)先股的股利率等。這時的名義收益率是指在合同中或票面中標明的收益率。

1.名義收益率

名義收益率又稱名義報酬率，在不同的情況下，對它有不同的理解：

（2）按慣例，一般給定的收益率是年利率，但計息周期可能是半年、季度、月甚至日。因此，如果以年為基本計息期，給定的年利率就是名義利率或名義收益率。如果一年復利計息一次，名義收益率就等于實際收益率；如果按照短于一年的計息期計算復利，實際收益率與名義收益率不同。（1）認為名義收益率是票面收益率，比如債券的票面利102

1.名義收益率

（3）在存在通貨膨脹的情況下，名義收益率是實際收益率、通貨膨脹補償率和實際收益率與通貨膨脹補償率之積的和。

上式中，rn表示名義收益率；rr表示實際收益率，i表示通貨膨脹補償率。

一般情況下，上式中的第三項相對其他兩項來說，數值較小。所以有時為了簡化計算，也可以將上式寫為：1.名義收益率（3）在存在通貨膨脹的情況103

2.預期收益率

預期收益率又稱預期報酬率，也稱為期望收益率，是指在不確定的環(huán)境中可能獲得的收益率，是以相應的概率為權數的加權平均收益率，預期收益率=∑wiKi。預期收益是數學期望，并不代表將來可能獲得的收益，而只是反映了我們對一切可能獲得的有關信息進行合理分析后對資產未來平均獲利能力的一種估計。2.預期收益率預期收益率又稱預期報104

3.實際收益率

實際收益率又稱實際報酬率，是相對于名義收益率和預期收益率而言的，對實際收益率的理解如下：（1）與預期收益率相對應，實際收益率是指已經實現或確定可以實現的收益率，是個事后計算的收益率，是實實在在可以得到的收益率。（2）與名義收益率相對應，在一年內多次復利計息的情況下，實際收益率就是有效年利率。（3）在存在通貨膨脹的情況下，實際收益率是名義收益率與通貨膨脹補償率的差，即3.實際收益率實際收益率又稱實際報105

4.必要收益率

必要收益率，也稱必要報酬率，是指投資者進行投資所要求的最低報酬率，表示投資者對某項投資要求的合理的最低收益率。投資者進行投資是為了獲得報酬，必要收益率是投資者根據市場使用資金的報酬率和風險因素預測的合理的、最低應得到的報酬。通常必要收益率在計算中只考慮因承擔系統性風險而要求的風險溢價，不包括因承擔非系統性風險而要求的風險溢價。必要收益率通常可以作為投資方案的取舍率。4.必要收益率必要收益率，也稱必要報106

5.無風險收益率

無風險收益率是指不考慮風險因素時所確定的收益率，它是指貨幣時間價值率（純利率）與通貨膨脹率之和，一般用短期國庫券利率來近似衡量。無風險收益率=資金時間價值（純利率）+通貨膨脹補償率5.無風險收益率無風險收益率是指不107

6.風險收益率

風險收益率是風險收益額與投資額的比率，又稱為風險報酬率，是投資者進行投資因承擔風險而要求超過無風險收益率部分的額外收益?？紤]到風險收益，投資者的預期收益率就由無風險收益和風險收益兩部分組成，即：預期收益率=無風險收益率+風險收益率用公式表示為：

上式中，K表示預期收益率，Rf表示無風險收益率，RR表示風險收益率。其中：無風險收益率Rf=貨幣時間價值率+通貨膨脹補償率6.風險收益率風險收益率是風險收益額108第三節(jié)單項資產的風險與收益

一、單項資產風險的度量

1、度量單項資產風險的單位

方差和標準離差、標準離差率、貝塔值，其中，方差和標準離差、標準離差率是用來測算單項資產總風險的度量單位，單項資產的貝塔值只用來計量系統性風險，是系統風險的衡量指標。

第三節(jié)單項資產的風險與收益

一、單項資產風險的度量109

概率理解隨機事件概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數值。概率分布符合兩個條件：0≤Pi≤1∑Pi=1概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。如果隨機變量（如報酬率）只取有限值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散分布。實際上，隨機變量（如報酬率）有無數可能的情況會出現。如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測定其報酬率，則可用連續(xù)性分布描述。（近似呈正態(tài)分布）概率如果隨機變量（如報酬率）只取有限110

收益期望隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數，叫做隨機變量的預期值(數學期望或均值)，它反映隨機變量的平均化，說明未來各種可能收益的一般平均水平。收益期望能在多大程度上代表實際可能的收益，取決于各種情況下實際數值對于期望值的偏離程度。

在已知各個變量值出現概率的情況下，收益期望可以按下式計算：收益期望在已知各個變量值出現概率的情111【例3.1】希誠公司擬進行某項投資，現有A、B兩個方案可供選擇，投資額均為50000元，其收益的概率分布如下表所示：經濟情況概率Pi收益額（元）A方案B方案繁榮0.22000035000一般0.51000010000較差0.35000-5000解：經濟情況概率P1i收益率（%）A方案B方案繁榮0.240%70%一般0.520%20%較差0.310%-10%【例3.1】希誠公司擬進行某項投資，現有A、B兩個方案可供選112有關方差的計算：有關標準差的計算：有關方差的計算：有關標準差的計算：113方差和標準離差

（1）方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個統計量，一般用б2來表示。收益率的方差公式如下：

（2）標準差是反映概率分布中各種可能結果對預期值的偏離程度的一個數值，一般用б表示，收益率的標準差公式如下：方差和標準離差（1）方差是用來表示隨114方差和標準離差

方差和標準差的局限性在于它們是絕對數，只適用于相同預期值決策風險程度的比較。另外，它們衡量的是既包括非系統性風險，也包括系統性風險的全部風險。

在隨機變量的概率分布不能測算時，可計算樣本方差、樣本標準差，如果是資產組合，還可以計算樣本協方差。公式如下：方差和標準離差方差和標準差的局限性在于它們是115標準離差率

標準離差率又稱變化系數、變異系數，是以相對數反映決策方案風險程度的指標。標準離差率是一個相對數指標，可以比較期望收益不同的方案的風險大小。在隨機變量的概率分布已知的情況下，標準離差率越大，風險越大；標準離差率越小，風險越小。標準離差率是標準差與預期值之比，一般用V來表示，收益率的標準離差率可用下列公式計算：標準離差率標準離差率又稱變化系數、變異系數116【例題·單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經衡量，它們的預期報酬率相等，甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（

）。A.甲項目取得更高報酬和出現更大虧損的可能性均大于乙項目B.甲項目取得更高報酬和出現更大虧損的可能性均小于乙項目C.甲項目實際取得的報酬會高于其預期報酬D.乙項目實際取得的報酬會低于其預期報酬【答案】B【例題·單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經衡量，它們的117指標計算公式結論若已知未來收益率發(fā)生的概率時若已知收益率的歷史數據時預期值（期望值、均值）反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險。方差（1）樣本方差=（2）總體方差=當預期值相同時，方差越大，風險越大。標準差（1）樣本標準差=（2）總體標準差=當預期值相同時，標準差越大，風險越大。變化系數變化系數=標準差/預期值變化系數是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數衡量風險不受預期值是否相同的影響。指標計算公式結論若已知未來收益率發(fā)生的概率時若已知收益率的歷1181、標準離差率作為度量單項資產風險的單位所反映的風險和報酬關系在明確了風險收益率、風險價值系數和標準離差率三者之間關系的基礎上，投資者要求的期望報酬率的計算公式:二、單項資產風險和報酬的數量關系標準離差率雖然能正確評價風險程度的大小，但不是風險收益率，無法體現風險價值。但標準離差率轉換為風險收益率，需要引入一個參數，即風險價值系數或風險收益系數。反映風險收益率、風險價值系數和標準離差率三者之間的關系的公式為：1、標準離差率作為度量單項資產風險的單位所反映的風險和報酬關119至于風險價值系數b的確定，一般有如下三種方法：（1）根據以往的同類項目加以確定?！纠?-8】某企業(yè)準備進行一項投資，此類項目的投資報酬率為20%，其標準離差率為0.5，無風險報酬率為14%，試求風險價值系數b。解：

（2）由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定，如果缺乏同類項目的歷史資料，則可由企業(yè)管理層或企業(yè)組織有關專家確定。（3）由國家有關部門組織專家確定，國家有關部門可根據各行業(yè)的具體情況和有關因素，確定行業(yè)風險價值系數，供投資者參考。

至于風險價值系數b的確定，一般有如下三種方法：（1）根據以往120在某些情況下，我們需要計算風險收益額，風險