聯(lián)立方程模型的分類(lèi)與估計(jì)課件

第9章聯(lián)立方程模型第9章聯(lián)立方程模型1前面各章研究的都是單一的經(jīng)濟(jì)行為，定量分析的是單向的因果關(guān)系，如只研究解釋變量對(duì)被解釋變量的影響?？墒窃谝粋€(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)行為往往不是單一的,而是同時(shí)有多種經(jīng)濟(jì)行為,這時(shí)變量之間的因果關(guān)系可能是雙向或者多向的，即被解釋變量也可能同時(shí)會(huì)影響解釋變量。這時(shí)模型應(yīng)該怎樣建立呢?2前面各章研究的都是單一的經(jīng)濟(jì)行為，定量分析的是單向的因果關(guān)系引子：是先有雞，還是先有蛋？

對(duì)貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及通貨膨脹的關(guān)系存有爭(zhēng)論：為了驗(yàn)證這種類(lèi)似于先有雞，還是先有蛋的爭(zhēng)論：

有人主張建立分析物價(jià)水平或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響貨幣供給量的方程，

也有人主張建立分析貨幣供應(yīng)量影響物價(jià)水平或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方程。當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物價(jià)水平和貨幣供給量的樣本數(shù)據(jù)都是既定的，兩個(gè)方程是否可以同時(shí)估計(jì)呢？

顯然，有的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的計(jì)量需要將多個(gè)方程聯(lián)立建立模型

導(dǎo)致?導(dǎo)致物價(jià)水平或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貨幣供應(yīng)量導(dǎo)致?3引子：是先有雞，還是先有蛋？對(duì)貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

9.1聯(lián)立方程模型的概念

一、聯(lián)立方程模型的定義

經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的。許多經(jīng)濟(jì)變量之間存在著交錯(cuò)的雙向或者多向因果關(guān)系。這種多向的因果關(guān)系可用聯(lián)立方程模型去表述。

聯(lián)立方程模型：是指同時(shí)用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方程，去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互依存性的模型。聯(lián)立方程組中每一個(gè)單一方程描述了變量間的一個(gè)因果關(guān)系，所描述的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中有多少因果關(guān)系，聯(lián)立方程模型中對(duì)應(yīng)就有多少個(gè)方程。49.1聯(lián)立方程模型的概念一、聯(lián)立方程模舉例凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：（1）聯(lián)立方程模型是由若干個(gè)單一方程組成的。模型中不止一個(gè)被解釋變量，M個(gè)方程可以有M個(gè)被解釋變量。（2）聯(lián)立方程模型里既有非確定性方程（即隨機(jī)方程）又可以有確定性方程，但必須含有隨機(jī)方程。其中:C為消費(fèi)，Y為收入，I為投資，G為政府支出和；u為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。舉例凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：（1）聯(lián)立方程模型5（3）被解釋變量和解釋變量之間可能互為因果，有的變量在某個(gè)方程為解釋變量，但同時(shí)在另一個(gè)方程中可能為被解釋變量。所以解釋變量有可能是隨機(jī)的不可控變量。（4）解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，而違反OLS基本假定。聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：6（3）被解釋變量和解釋變量之間可能互為因果，有的變量在某個(gè)方二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型單一方程模型中解釋變量與被解釋變量的區(qū)分十分清晰。聯(lián)立方程模型中同一變量可能既為被解釋變量又為解釋變量,因此只區(qū)分解釋變量與被解釋變量的意義不大。

內(nèi)生變量：由模型系統(tǒng)決定其取值的變量稱為內(nèi)生變量（endogenousvariables）。內(nèi)生變量受模型中其它變量的影響，也可能影響其它內(nèi)生變量，即內(nèi)生變量是某個(gè)方程的被解釋變量，同時(shí)可能又是某些方程的解釋變量。內(nèi)生變量受模型內(nèi)隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響，是隨機(jī)變量。它與隨機(jī)項(xiàng)之間不是獨(dú)立的。7二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型單一方程模型中解釋變量與被解釋變外生變量：由模型系統(tǒng)以外的因素決定其取值的變量稱為外生變量（exogenousvariables）。外生變量只影響系統(tǒng)內(nèi)的其它變量，而不受其它變量的影響，因此在方程中只能做解釋變量，不能做被解釋變量。外生變量不受模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響。預(yù)定內(nèi)生變量：內(nèi)生變量的滯后值叫預(yù)定內(nèi)生變量。預(yù)定內(nèi)生變量的取值雖然由模型系統(tǒng)內(nèi)所決定，但不受現(xiàn)期的模型系統(tǒng)內(nèi)的隨機(jī)項(xiàng)影響，即E（Yt-1ut)=0。二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型外生變量：由模型系統(tǒng)以外的因素決定其取值的變量稱為外生變量（8二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型被解釋變量解釋變量?jī)?nèi)生變量預(yù)定變量預(yù)定內(nèi)生變量外生變量預(yù)定變量（前定變量）：外生變量和預(yù)定內(nèi)生變量統(tǒng)稱為預(yù)定變量。在聯(lián)立方程模型中，只能做解釋變量，且與隨機(jī)項(xiàng)獨(dú)立。聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)應(yīng)恰好等于方程組中方程的個(gè)數(shù)，該方程組才是完備的。二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型被解釋變量解釋變量?jī)?nèi)生變量預(yù)定變9隨機(jī)方程式、非隨機(jī)方程式

聯(lián)立方程模型中的方程可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是含有隨機(jī)誤差項(xiàng)和未知參數(shù)的方程，稱為隨機(jī)方程式，也稱行為方程式（behaviorequation），它主要是描述了金融、經(jīng)濟(jì)模型中某一部分的行為，隨機(jī)方程式中的參數(shù)需要估計(jì)；另一類(lèi)是不含隨機(jī)誤差項(xiàng)和未知參數(shù)的方程，稱為非隨機(jī)方程式，主要是恒等式（identity）也稱定義方程式，非隨機(jī)方程式不需要估計(jì)參數(shù)。三、聯(lián)立方程模型中方程的分類(lèi)隨機(jī)方程式、非隨機(jī)方程式

聯(lián)立方程模型中的方程可以分為兩類(lèi)，10練習(xí)農(nóng)產(chǎn)品的聯(lián)立方程模型內(nèi)生變量：行為方程式：外生變量：定義方程式預(yù)定變量：練習(xí)農(nóng)產(chǎn)品的聯(lián)立方程模型內(nèi)生變量：11

1、結(jié)構(gòu)模型：為描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，可將某內(nèi)生變量直接表示為其他內(nèi)生變量、預(yù)定變量和隨機(jī)項(xiàng)影響的模型。

舉例：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型

9.2聯(lián)立方程模型的分類(lèi)特點(diǎn)：不出現(xiàn)變量的參數(shù)用0表示，方程右邊只有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可一般化表示為121、結(jié)構(gòu)模型：為描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：

其中：為內(nèi)生變量；為預(yù)定變量（當(dāng)時(shí)表明存在截距項(xiàng)）；為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，為內(nèi)生變量的參數(shù)，為前定變量的參數(shù)結(jié)構(gòu)型模型標(biāo)準(zhǔn)形式可以用矩陣表示：其中9.2聯(lián)立方程模型的分類(lèi)13結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：其中：為內(nèi)生變量例如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型

矩陣表示：即其中：14例如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型矩陣表示：即其中：14

（1）描述了經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，在結(jié)構(gòu)方程的右端可能出現(xiàn)其它的內(nèi)生變量。（2）結(jié)構(gòu)型模型有明確的經(jīng)濟(jì)意義，可直接分析解釋變量變動(dòng)對(duì)被解釋變量的作用。（3）結(jié)構(gòu)型模型具有偏倚性問(wèn)題（即最小二乘估計(jì)量有偏），所以一般不能直接用OLS法對(duì)結(jié)構(gòu)型模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。（4）通過(guò)預(yù)定變量的未來(lái)值去預(yù)測(cè)內(nèi)生變量的未來(lái)值時(shí)，由于在結(jié)構(gòu)方程的右端出現(xiàn)了需要同時(shí)預(yù)測(cè)的未知內(nèi)生變量，所以這時(shí)不能直接用結(jié)構(gòu)型模型去作預(yù)測(cè)。結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)：15結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)：152、簡(jiǎn)化型模型簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為預(yù)定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程模型，每個(gè)方程的右端不出現(xiàn)內(nèi)生變量。簡(jiǎn)化型模型的建立

（1）直接寫(xiě)出簡(jiǎn)化形式（例如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型）（3個(gè)內(nèi)生變量，2個(gè)前定變量的簡(jiǎn)化型一般形式）矩陣形式為

162、簡(jiǎn)化型模型簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為預(yù)定變量及（2）從結(jié)構(gòu)型模型推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型結(jié)構(gòu)型模型：即若，存在可推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型為對(duì)比簡(jiǎn)化型模型結(jié)構(gòu)型模型與簡(jiǎn)化型模型參數(shù)矩陣的關(guān)系為啟示：是與的函數(shù)；v是u的線性函數(shù)；前定變量X與v不相關(guān)

2、簡(jiǎn)化型模型17（2）從結(jié)構(gòu)型模型推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型啟示：是本例由結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行變量連續(xù)替代推導(dǎo)可得即結(jié)構(gòu)型模型與簡(jiǎn)化型模型參數(shù)的關(guān)系（更直觀地看用代數(shù)式表示）18本例由結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行變量連續(xù)替代推導(dǎo)可得結(jié)構(gòu)型模型與簡(jiǎn)化型模

●簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是預(yù)定變量，且預(yù)定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，從而避免了聯(lián)立方程偏倚。●簡(jiǎn)化型模型中的參數(shù)是原結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的函數(shù)，由估計(jì)的簡(jiǎn)化型模型參數(shù)，有可能求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)。(見(jiàn)前頁(yè))●簡(jiǎn)化型模型表現(xiàn)了預(yù)定變量對(duì)內(nèi)生變量的總影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了預(yù)定變量對(duì)內(nèi)生變量的影響乘數(shù)。例如在簡(jiǎn)化型模型中對(duì)的影響

其中：是對(duì)的直接影響；是對(duì)的間接影響●已知預(yù)定變量取值的條件下，可利用簡(jiǎn)化型模型參數(shù)的估計(jì)式直接對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。簡(jiǎn)化型模型的特點(diǎn)：19●簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是預(yù)定變量，20小結(jié)

一、什么是聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型的形式:相互關(guān)聯(lián)的方程同時(shí)表現(xiàn)一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：變量互為因果二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型

內(nèi)生變量外生變量前定變量三、聯(lián)立方程模型方程的分類(lèi)隨機(jī)方程式（行為方程）非隨機(jī)方程式（定義方程）四、聯(lián)立方程模型的種類(lèi)

結(jié)構(gòu)型模型：內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和預(yù)定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)

簡(jiǎn)化型模型：內(nèi)生變量都只被表示為前定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)

2020小結(jié)一、什么是聯(lián)立方程模型209.3聯(lián)立方程模型的識(shí)別

一、什么是聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題所謂識(shí)別問(wèn)題，是指結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的數(shù)值估計(jì)，是否能夠從簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)求得。如果能夠求得，我們就說(shuō)此結(jié)構(gòu)方程是可以識(shí)別的，特別的，如果能夠得到結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值的唯一解，則稱該結(jié)構(gòu)方程是恰好識(shí)別的；如果可以得到結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值的多個(gè)解，則稱該結(jié)構(gòu)方程是過(guò)度識(shí)別；如果不能夠通過(guò)簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)值求得結(jié)構(gòu)式參數(shù)值，則稱該結(jié)構(gòu)方程是不可識(shí)別的或不足識(shí)別的。例如，農(nóng)產(chǎn)品供需均衡模型：在均衡條件下農(nóng)產(chǎn)品的供給和需求是一致的，用OLS法估計(jì)其參數(shù)，則無(wú)法區(qū)分估計(jì)出的參數(shù)究竟是需求方程的參數(shù)還是供給方程的參數(shù)，這就是聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題。219.3聯(lián)立方程模型的識(shí)別一、什么是聯(lián)立方程模對(duì)聯(lián)立方程模型識(shí)別的理解對(duì)聯(lián)立方程識(shí)別最直觀的理解，是看能否從所估計(jì)的簡(jiǎn)化式參數(shù)中求出結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)值。如果結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值能合理地估計(jì)出，則稱這個(gè)結(jié)構(gòu)方程是可以識(shí)別的，否則就是不可識(shí)別的。注意：●識(shí)別是針對(duì)有參數(shù)要估計(jì)的模型而言，定義方程、恒等式本身沒(méi)有識(shí)別的問(wèn)題。●聯(lián)立方程必須是完整的，模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)與模型中獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。●只有聯(lián)立方程中每個(gè)方程都是可以識(shí)別的，整個(gè)聯(lián)立方程體系才是可以識(shí)別的。22對(duì)聯(lián)立方程模型識(shí)別的理解對(duì)聯(lián)立方程識(shí)別最直觀的理解，是看能否

●

本質(zhì)上看,從由簡(jiǎn)化型模型參數(shù)求解結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)去理解。

簡(jiǎn)化型模型不存在聯(lián)立方程偏倚，可用OLS估計(jì)其參數(shù)，簡(jiǎn)化型模型參數(shù)與結(jié)構(gòu)型參數(shù)又是函數(shù)關(guān)系，能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)求解出合理的結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)呢?

對(duì)聯(lián)立方程模型識(shí)別的理解23●本質(zhì)上看,從由簡(jiǎn)化型模型參數(shù)求解結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)去理

1、不可識(shí)別

意義：從所掌握的信息，不能從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)

原因：信息不足，沒(méi)有解。2、可以識(shí)別：能夠從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)

（1）適度識(shí)別（恰好識(shí)別）

意義：通過(guò)簡(jiǎn)化型模型參數(shù)可以唯一確定各個(gè)結(jié)構(gòu)型模型的參數(shù)

原因：信息恰當(dāng)，有唯一解

（2）過(guò)度識(shí)別

意義：由簡(jiǎn)化型參數(shù)雖然可以確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)，但是不能唯一地確定（可得出兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)果）

原因：信息過(guò)多，有解但不唯一二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型241、不可識(shí)別二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型24舉例1、如商品供求模型結(jié)構(gòu)型簡(jiǎn)化型為則有顯然，即使估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)和，也不能從這兩個(gè)簡(jiǎn)化型參數(shù)得到需要估計(jì)的四個(gè)結(jié)構(gòu)型參數(shù)——模型不可識(shí)別舉例1、如商品供求模型25結(jié)構(gòu)型簡(jiǎn)化型為則有顯然，即使估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)、、

、，也不能從這四個(gè)參數(shù)得到需要估計(jì)的五個(gè)結(jié)構(gòu)型參數(shù)——模型整體不可識(shí)別。但是；說(shuō)明當(dāng)需求方程增加收入變量后使得供給方程變?yōu)榭梢宰R(shí)別了，但需求方程仍不可識(shí)別。2、增加附加信息——需求方程中增加“消費(fèi)者收入Y”結(jié)構(gòu)型2、增加附加信息——需求方程中增加“消費(fèi)者收入Y”26結(jié)構(gòu)型簡(jiǎn)化型為則有顯然，簡(jiǎn)化型參數(shù)為六個(gè)，結(jié)構(gòu)型參數(shù)也為六個(gè)，可以唯一求解3、供給方程中再增加“前一期價(jià)格”表明模型恰好識(shí)別。結(jié)構(gòu)型3、供給方程中再增加“前一期價(jià)格”表明模型恰好27

9.4模型識(shí)別的條件

為了簡(jiǎn)便地判斷模型能否識(shí)別，給出聯(lián)立方程模型識(shí)別的一般條件1、

識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件思想：一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方程中，而包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)，可從這類(lèi)變量的個(gè)數(shù)去判斷方程的識(shí)別性質(zhì)方法：引入符號(hào)：

M——模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)（即方程的個(gè)數(shù)）

——模型中第i個(gè)方程中包含的內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)

K——模型中預(yù)定變量的個(gè)數(shù)

——模型中第i個(gè)方程中包含的前定變量的個(gè)數(shù)

289.4模型識(shí)別的條件

為了簡(jiǎn)便地判斷模型能否識(shí)別，給出聯(lián)模型識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件

模型的一個(gè)方程中不包含的變量總個(gè)數(shù)（內(nèi)生變量+前定變

量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個(gè)數(shù)減1，則該方程能夠識(shí)別模型中變量總個(gè)數(shù)M+K

第i個(gè)方程中包含的變量總個(gè)數(shù)第i個(gè)方程中不包含的變量總個(gè)數(shù)

階條件：如果不可識(shí)別如果可以識(shí)別如果恰好識(shí)別如果過(guò)度識(shí)別29模型識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件29

2、識(shí)別的秩條件——識(shí)別的充分必要條件

階條件是判斷可識(shí)別性的必要但非充分條件，即有時(shí)候某方程滿足可識(shí)別性的階條件但實(shí)際上卻是不可識(shí)別的，在此情況下，判斷可識(shí)別性的充分條件就顯得必要。而秩條件正是判斷可識(shí)別性的充分必要條件。秩條件的表述如下：對(duì)于一個(gè)由G個(gè)方程組成的聯(lián)立方程模型中的某個(gè)結(jié)構(gòu)方程而言，如果模型中其他方程所含而該方程不含的諸變量的系數(shù)矩陣的秩為G-1，則該結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別的，若秩小于G-1，則該結(jié)構(gòu)方程是不可識(shí)別的。

302、識(shí)別的秩條件——識(shí)別的充分必要條件

階條件是判斷可識(shí)別模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)的方法步驟：

運(yùn)用秩條件判別模型的識(shí)別性，步驟如下：（1）寫(xiě)出結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣（常數(shù)項(xiàng)可看作變量1的系數(shù)，不包含在方程中的變量的參數(shù)取作0）。

（2）刪去第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程對(duì)應(yīng)系數(shù)所在的一行。（3）刪去第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程對(duì)應(yīng)系數(shù)所在行中非零系數(shù)所在的各列。（4）計(jì)算這樣形成的矩陣A的秩，并作出判斷。如果第i個(gè)被識(shí)別方程這樣的矩陣A的秩為M-1，則是可以識(shí)別的（要具體分析是恰好識(shí)別還是過(guò)度識(shí)別），如果這樣的矩陣的秩小于M-1，則是不可以識(shí)別的。31模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)的方法步驟：運(yùn)用秩條件判別模型的識(shí)別聯(lián)立方程模型識(shí)別的秩條件的舉例假如，設(shè)定的聯(lián)立方程模型為：由給定的聯(lián)立方程模型寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：模型中內(nèi)生變量為C、I、Y、T；前定變量變?yōu)閅t-1、G（M=4；K=2）32聯(lián)立方程模型識(shí)別的秩條件的舉例假如，設(shè)定的聯(lián)立方程模型為：由一般形式結(jié)構(gòu)參數(shù)列表：

由前面給出的判別條件，可以知道：

（1）消費(fèi)函數(shù)方程1：所余行列式為0，不存在4-1階非零行列式

——是不可識(shí)別的

注意：該方程階條件有為可能恰好識(shí)別的，而秩條件為不可識(shí)別，這正好說(shuō)明了階條件只是必要條件，而非充分條件。

變量

截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10系數(shù)矩陣:33一般形式結(jié)構(gòu)參數(shù)列表：由前面給出的判別條件，可以知變量

截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10（2）投資函數(shù)方程2只有一個(gè)M-1=3階非零行列式——是恰好識(shí)別的。（3）稅收函數(shù)方程3

不止一個(gè)M-1=3階非零行列式——是過(guò)度識(shí)別的。變量

截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-1034變量截距CIYTGYt-1方程11000方程2010035識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件當(dāng)或時(shí)方程才可能識(shí)別，但滿足這樣的階條件時(shí)也不一定就能識(shí)別識(shí)別的秩條件——識(shí)別的充分必要條件

當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程中不包含但在其他方程包含的變量（不論是內(nèi)生變量還是外生變量）的系數(shù)，至少能夠構(gòu)成一個(gè)非零的M-1階行列式時(shí)，該方程是可以識(shí)別的?；?當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程所排斥（不包含）的變量的參數(shù)矩陣A

的秩等于M-1時(shí)，該方程可以識(shí)別。階條件和秩條件的結(jié)合為什么要結(jié)合？秩條件——是充分必要條件，但比較繁瑣階條件——比較簡(jiǎn)便，但只是必要條件35識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件階條件和秩條件的結(jié)合為什么35將兩種方法結(jié)合運(yùn)用的方式：階條件不可識(shí)別秩條件不可識(shí)別階條件過(guò)度識(shí)別恰好識(shí)別是是否否是否可以識(shí)別36將兩種方法結(jié)合運(yùn)用的方式：階條件不可識(shí)別秩條件不可識(shí)別階條件經(jīng)驗(yàn)方法！

注意模型的識(shí)別不是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，而是模型的設(shè)定問(wèn)題，因此在設(shè)定模型時(shí)就應(yīng)設(shè)法盡量保證模型的可識(shí)別性。一般說(shuō)來(lái)在設(shè)定聯(lián)立方程模型時(shí)應(yīng)遵循以下原則：

“在建立聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)型模型時(shí)，要使新引入的方程中包含前面已引入的每一個(gè)方程都不包含的至少1個(gè)變量（內(nèi)生變量或前定變量）；同時(shí)，要使前面已引入的每一個(gè)方程都包含至少1個(gè)新引入方程未包含的變量，并要互不相同。”

●

只有新引入的方程包含前面每一個(gè)方程都不包含的至少1個(gè)變量，才能保證不破壞前面已有方程的可識(shí)別性。

●

只有前面每一個(gè)方程都包含至少1個(gè)新引入方程所未包含的變量，才能保證新引入的方程是可識(shí)別的。37經(jīng)驗(yàn)方法！注意模型的識(shí)別不是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，而是模型的設(shè)定問(wèn)題，例如

變量1變量2變量3變量4變量5變量6-----方程1方程2方程3方程4將每個(gè)方程中的變量列入表中

是前面方程不包含的變量是前面方程包含的變量38例如變量1變量2變量3變量4變量5變量6-----方程1方

第三節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(jì)

一、聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇

模型參數(shù)的估計(jì)方式應(yīng)考慮以下因素：

1、從研究目的考慮參數(shù)估計(jì)的方式（1）若是為了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)構(gòu)型參數(shù)（2）若為了評(píng)價(jià)政策、論證政策效應(yīng)

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（反映“政策乘數(shù)”、“效果乘數(shù)”）（3）若只是為了預(yù)測(cè)

——直接估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)即可

39第三節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(jì)一、聯(lián)立方

2、模型的識(shí)別條件

對(duì)于遞歸型模型——直接用OLS法對(duì)于恰好識(shí)別模型——用間接最小二乘法、工具變量法對(duì)于過(guò)度識(shí)別模型——用二段最小二乘法、三段最小二乘等對(duì)于不足識(shí)別模型——不能估計(jì)其結(jié)構(gòu)型參數(shù)

3、考慮數(shù)據(jù)的可用性和計(jì)算方法的復(fù)雜性402、模型的識(shí)別條件40單一方程估計(jì)法與系統(tǒng)估計(jì)法1、單一方程估計(jì)法對(duì)方程組每個(gè)方程逐一估計(jì)的方法特點(diǎn)：只考慮該方程本身的（有限）信息，不考慮整個(gè)方程提供的全部信息方法：OLS、工具變量法、間接最小二乘法、二段最小二乘法、有限信息極大似然法2、系統(tǒng)估計(jì)法對(duì)模型中全部方程同時(shí)進(jìn)行估計(jì)的方法論特點(diǎn)：考慮用到模型的全部信息，也稱完全信息法方法：三段最小二乘法、似乎不相關(guān)法、完全信息極大似然估計(jì)法本課程只講單一方程估計(jì)法單一方程估計(jì)法與系統(tǒng)估計(jì)法1、單一方程估計(jì)法41二、遞歸模型的估計(jì)—OLS法遞歸模型性質(zhì)的回顧：42二、遞歸模型的估計(jì)—OLS法遞歸模型性質(zhì)的回顧：42

遞歸模型中內(nèi)生變量的參數(shù)呈三角形矩陣形式：

100101

遞歸模型中各內(nèi)生變量之間的聯(lián)系只是單向的，都滿足OLS基本假定，實(shí)際并沒(méi)有聯(lián)立方程偏倚問(wèn)題43遞歸模型中內(nèi)生變量的參數(shù)呈三角形矩陣形

三、恰好識(shí)別模型的估計(jì)——間接最小二乘法

基本思想：

恰好識(shí)別模型通過(guò)簡(jiǎn)化型參數(shù)可以唯一確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)。顯然，可以先用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)，然后求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)，即間接最小二乘法（ILS）

估計(jì)步驟：●先將結(jié)構(gòu)型方程變換為簡(jiǎn)化型方程●用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（因簡(jiǎn)化型符合基本假定）●利用簡(jiǎn)化型與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式，求解結(jié)構(gòu)型參數(shù)

44三、恰好識(shí)別模型的估計(jì)——間接最小二乘法

基本思想舉例:商品需求與價(jià)格的模型其中:Q供需量、P價(jià)格、Y收入、W氣候 根據(jù)識(shí)別條件，可證明該模型是恰好識(shí)別模型，簡(jiǎn)化型為其中可求解出:45舉例:商品需求與價(jià)格的模型45

●簡(jiǎn)化型參數(shù)的估計(jì)是無(wú)偏的（小樣本），并且是一致估計(jì)式（大樣本）●結(jié)構(gòu)型參數(shù)估計(jì)在小樣本中是有偏的（因結(jié)構(gòu)型參數(shù)與簡(jiǎn)化型參數(shù)是非線性關(guān)系），但在大樣本中是一致估計(jì)量。

●但是結(jié)構(gòu)型參數(shù)的間接最小二乘估計(jì)不具有最小方差特性。

間接最小二乘估計(jì)的特性：46間接最小二乘估計(jì)的特性：46四、過(guò)度識(shí)別模型的估計(jì)——二段最小二乘法

基本思想：聯(lián)立方程模型的估計(jì)除了識(shí)別問(wèn)題以外，主要需要解決結(jié)構(gòu)型模型中內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)而引起的聯(lián)立方程偏倚的問(wèn)題

●由結(jié)構(gòu)型方程變換得到的簡(jiǎn)化型方程的一般形式為

隨機(jī)分量精確分量47四、過(guò)度識(shí)別模型的估計(jì)——二段最小二乘法

基本思想：隨

●用OLS法估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)，可以由計(jì)算出精確分量的估計(jì)值

●因?yàn)橛珊?jiǎn)化型方程估計(jì)的與結(jié)構(gòu)型方程中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，但作為的精確分量，與高度相關(guān)，可用各個(gè)作工具變量替代作為解釋變量的各個(gè),對(duì)模型用OLS估計(jì)其參數(shù)。

二段最小二乘法實(shí)際是用作為的工具變量48●用OLS法估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)，可以由計(jì)算

二段最小二乘法的假定條件：

●結(jié)構(gòu)方程必須是可以識(shí)別的（過(guò)度識(shí)別或恰好識(shí)別）●結(jié)構(gòu)型方程中隨機(jī)項(xiàng)必須滿足OLS基本假定（否則第二段OLS無(wú)法進(jìn)行）●模型中所有前定變量不存在嚴(yán)重多重共線性●樣本容量足夠大49二段最小二乘法的假定條件：

●結(jié)構(gòu)方程必須是可以識(shí)別的（二段最小二乘法的估計(jì)步驟：

第一步：（第一段）利用簡(jiǎn)化型方程，將第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程解釋變量中出現(xiàn)的內(nèi)生變量直接對(duì)所有的前定變量回歸（不須進(jìn)行簡(jiǎn)化型模型的變換，也不須導(dǎo)出簡(jiǎn)化型參數(shù)與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式）

用OLS法估計(jì)其參數(shù)得

50二段最小二乘法的估計(jì)步驟：

第一步：（第一段）

第二步：（屬第一段）利用所估計(jì)的和前定變量X求出所需要的

第三步：（屬第二段）用估計(jì)的作工具變量,去替代結(jié)構(gòu)方程中作為解釋變量的內(nèi)生變量，得

用OLS法估計(jì)其參數(shù)得結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的2SLS估計(jì)量

51第二步：（屬第一段）51

●小樣本時(shí)估計(jì)量是有偏的●大樣本時(shí)（當(dāng)）估計(jì)量的偏倚趨于零（2SLS估計(jì)

漸進(jìn)無(wú)偏）

●二段最小二乘估計(jì)是漸進(jìn)有效的●對(duì)于恰好識(shí)別方程2SLS估計(jì)與間接最小二乘估計(jì)結(jié)果一致

注意：運(yùn)用二段最小二乘法時(shí)應(yīng)關(guān)注簡(jiǎn)化型模型的可決系數(shù)：第一段回歸時(shí)高，說(shuō)明與很接近；若第一段簡(jiǎn)化型回歸很低，說(shuō)明對(duì)的代表性不強(qiáng)，很大程度上受隨機(jī)分量決定，2SLS估計(jì)事實(shí)上將無(wú)意義。二段最小二乘法的特性：52●小樣本時(shí)估計(jì)量是有偏的二段最小二乘法的特性：

第四節(jié)案例分析

一、模型設(shè)定采用基于三部門(mén)的凱恩斯總需求決定模型，在不考慮進(jìn)出口的條件下，通過(guò)消費(fèi)者、企業(yè)、政府的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，分析總收入的變動(dòng)對(duì)消費(fèi)和投資的影響。設(shè)理論模型如下：

其中，Yt為支出法GDP，Ct為消費(fèi)，It為投資，Gt為政府支出；內(nèi)生變量為Yt，Ct，It，前定變量為Gt，即M=3，K=1。

53第四節(jié)案例分析一、模型設(shè)定

由于第一個(gè)方程為恒定式，所以不需要對(duì)其識(shí)別性進(jìn)行判斷，只需要判斷消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)的識(shí)別性。根據(jù)前面的階條件和秩條件判斷準(zhǔn)則（過(guò)程略），消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)都是恰好識(shí)別，所以該模型為恰好識(shí)別。故下面直接采用間接最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

根據(jù)上述理論方程，其結(jié)構(gòu)型的標(biāo)準(zhǔn)形式的系數(shù)矩陣為二、模型的識(shí)別性54由于第一個(gè)方程為恒定式，所以不需要對(duì)其識(shí)別性進(jìn)行判年份支出法GDP消費(fèi)投資政府支出19783605.62239.11377.9480.019794074.02619.41474.2614.019804551.32976.11590.0659.019814901.43309.11581.0705.019825489.23637.91760.2770.019836076.34020.52005.0838.019847164.44694.52468.61020.019858792.15773.03386.01184.0198610132.86542.03846.01367.0198711784.77451.24322.01490.0198814704.09360.15495.01727.01978-2003年中國(guó)GDP、消費(fèi)、投資、財(cái)政支出（作為政府支出的替代變量）的數(shù)據(jù)（資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社）

三、模型的估計(jì)55年份支出法GDP消費(fèi)投資政府支出19783605.62239198916466.010556.56095.02033.0199018319.511365.26444.02252.0199121280.413145.97517.02830.0199225863.715952.19636.03492.3199334500.720182.114998.04499.7199446690.726796.019260.65986.2199558510.533635.023877.06690.5199668330.440003.926867.27851.6199774894.243579.428457.68724.8199879003.346405.929545.99484.8199982673.149722.730701.610388.3200089340.954600.932499.811705.3200198592.958927.437460.813029.32002107897.662798.542304.913916.92003121511.467442.551382.714764.056198916466.010556.56095.02033.0根據(jù)ILS法，首先將結(jié)構(gòu)型模型轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)化型模型：

則結(jié)構(gòu)型模型的系數(shù)與簡(jiǎn)化型模型系數(shù)的關(guān)系為：用EVIEWS軟件對(duì)簡(jiǎn)化型模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：1、恰好識(shí)別模型的ILS估計(jì)57根據(jù)ILS法，首先將結(jié)構(gòu)型模型轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)化型模型：則結(jié)構(gòu)型模

由于模型是恰好識(shí)別的，則由結(jié)構(gòu)型模型系數(shù)與簡(jiǎn)化型模型系數(shù)之間的關(guān)系，可以惟一地解出結(jié)構(gòu)型模型系數(shù)的估計(jì)，從而得到結(jié)構(gòu)型模型的估計(jì)為：58由于模型是恰好識(shí)別的，則由結(jié)構(gòu)型模型系數(shù)與簡(jiǎn)化型模

考慮在宏觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，當(dāng)期消費(fèi)行為還要受到上一期消費(fèi)的影響，當(dāng)期的投資行為也要受到上一期投資的影響，如果在上述模型里再引入Ct和It的滯后一期變量Ct-1和

It-1。這時(shí)模型可以寫(xiě)為

用階條件和秩條件對(duì)上述模型進(jìn)行識(shí)別判斷（過(guò)程略），結(jié)論是消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)均是過(guò)度識(shí)別的。需要用2SLS對(duì)方程組的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。2、過(guò)度識(shí)別模型的2SLS估計(jì)59考慮在宏觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，當(dāng)期消費(fèi)行為還要受到上一期消

進(jìn)入EViews軟件，確定時(shí)間范圍；編輯輸入數(shù)據(jù)。然后按路徑：Qucik/Estimateequation/Equationspecification/Method/TSLS，進(jìn)入估計(jì)方程對(duì)話框，將method按鈕點(diǎn)開(kāi)，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)估計(jì)方法選擇的下拉菜單，從中選“TSLS”，即兩階段最小二乘法。當(dāng)TSLS法選定后，便會(huì)出現(xiàn)

“EquationSpecification”

對(duì)話框。估計(jì)消費(fèi)函數(shù)60進(jìn)入EViews軟件，確定時(shí)間范圍；編輯輸入數(shù)據(jù)。然后

“EquationSpecification”對(duì)話框有兩個(gè)窗口:第一個(gè)窗口寫(xiě)要估計(jì)的方程,如寫(xiě)：“COMCGDPCOM(-1)）”；第二個(gè)窗口寫(xiě)該方程組中所有的前定變量，EViews要求將截距項(xiàng)也看成前定變量。如寫(xiě)：“CGOVCOM(-1)INV(-1)”。其中，COM(-1)，INV(-1)分別表示消費(fèi)變量COM和投資變量INV的滯后一期。然后按“OK”，便顯示出估計(jì)結(jié)果。61“EquationSpecification”對(duì)話框有兩輸出的二段最小二乘消費(fèi)方程估計(jì)結(jié)果62輸出的二段最小二乘消費(fèi)方程估計(jì)結(jié)果62用類(lèi)似方法可得到投資方程估計(jì)結(jié)果63用類(lèi)似方法可得到投資方程估計(jì)結(jié)果63最后得到該聯(lián)立方程模型的估計(jì)式為：64最后得到該聯(lián)立方程模型的估計(jì)式為：64本章小節(jié)●聯(lián)立方程模型是用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的單一方程，同時(shí)表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互聯(lián)立依存性的模型?！衤?lián)立方程模型中的內(nèi)生變量和外生變量。聯(lián)立方程模型中外生變量數(shù)值的變化能夠影響內(nèi)生變量的變化，而內(nèi)生變量卻不能反過(guò)來(lái)影響外生變量?！衤?lián)立方程模型中的聯(lián)立方程偏倚?！衤?lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)型模型和簡(jiǎn)化型模型。65本章小節(jié)●聯(lián)立方程模型是用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的單一方程，同時(shí)表示●對(duì)聯(lián)立方程識(shí)別最直觀的理解，是看能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)值中合理求解出結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值。模型的恰好識(shí)別；過(guò)度識(shí)別；不可識(shí)別?！衽袛嗄Ｐ妥R(shí)別性的階條件和秩條件?！衤?lián)立方程模型的估計(jì)：遞歸型——用OLS法估計(jì)。恰好識(shí)別——可用間接最小二乘法估計(jì)過(guò)度識(shí)別和恰好識(shí)別——可用二段最小二乘法估計(jì)不可識(shí)別——無(wú)法估計(jì)。66●對(duì)聯(lián)立方程識(shí)別最直觀的理解，是看能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)值

作業(yè)練習(xí)題11.667作業(yè)練習(xí)題11.66THANKS第十一章講完了！有什么問(wèn)題嗎？68THANKS第十一章講完了！有什么問(wèn)題嗎？68第9章聯(lián)立方程模型第9章聯(lián)立方程模型69前面各章研究的都是單一的經(jīng)濟(jì)行為，定量分析的是單向的因果關(guān)系，如只研究解釋變量對(duì)被解釋變量的影響?？墒窃谝粋€(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)行為往往不是單一的,而是同時(shí)有多種經(jīng)濟(jì)行為,這時(shí)變量之間的因果關(guān)系可能是雙向或者多向的，即被解釋變量也可能同時(shí)會(huì)影響解釋變量。這時(shí)模型應(yīng)該怎樣建立呢?70前面各章研究的都是單一的經(jīng)濟(jì)行為，定量分析的是單向的因果關(guān)系引子：是先有雞，還是先有蛋？

對(duì)貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及通貨膨脹的關(guān)系存有爭(zhēng)論：為了驗(yàn)證這種類(lèi)似于先有雞，還是先有蛋的爭(zhēng)論：

有人主張建立分析物價(jià)水平或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響貨幣供給量的方程，

也有人主張建立分析貨幣供應(yīng)量影響物價(jià)水平或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方程。當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物價(jià)水平和貨幣供給量的樣本數(shù)據(jù)都是既定的，兩個(gè)方程是否可以同時(shí)估計(jì)呢？

顯然，有的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的計(jì)量需要將多個(gè)方程聯(lián)立建立模型

導(dǎo)致?導(dǎo)致物價(jià)水平或經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貨幣供應(yīng)量導(dǎo)致?71引子：是先有雞，還是先有蛋？對(duì)貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

9.1聯(lián)立方程模型的概念

一、聯(lián)立方程模型的定義

經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的。許多經(jīng)濟(jì)變量之間存在著交錯(cuò)的雙向或者多向因果關(guān)系。這種多向的因果關(guān)系可用聯(lián)立方程模型去表述。

聯(lián)立方程模型：是指同時(shí)用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方程，去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互依存性的模型。聯(lián)立方程組中每一個(gè)單一方程描述了變量間的一個(gè)因果關(guān)系，所描述的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中有多少因果關(guān)系，聯(lián)立方程模型中對(duì)應(yīng)就有多少個(gè)方程。729.1聯(lián)立方程模型的概念一、聯(lián)立方程模舉例凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：（1）聯(lián)立方程模型是由若干個(gè)單一方程組成的。模型中不止一個(gè)被解釋變量，M個(gè)方程可以有M個(gè)被解釋變量。（2）聯(lián)立方程模型里既有非確定性方程（即隨機(jī)方程）又可以有確定性方程，但必須含有隨機(jī)方程。其中:C為消費(fèi)，Y為收入，I為投資，G為政府支出和；u為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。舉例凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：（1）聯(lián)立方程模型73（3）被解釋變量和解釋變量之間可能互為因果，有的變量在某個(gè)方程為解釋變量，但同時(shí)在另一個(gè)方程中可能為被解釋變量。所以解釋變量有可能是隨機(jī)的不可控變量。（4）解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，而違反OLS基本假定。聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：74（3）被解釋變量和解釋變量之間可能互為因果，有的變量在某個(gè)方二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型單一方程模型中解釋變量與被解釋變量的區(qū)分十分清晰。聯(lián)立方程模型中同一變量可能既為被解釋變量又為解釋變量,因此只區(qū)分解釋變量與被解釋變量的意義不大。

內(nèi)生變量：由模型系統(tǒng)決定其取值的變量稱為內(nèi)生變量（endogenousvariables）。內(nèi)生變量受模型中其它變量的影響，也可能影響其它內(nèi)生變量，即內(nèi)生變量是某個(gè)方程的被解釋變量，同時(shí)可能又是某些方程的解釋變量。內(nèi)生變量受模型內(nèi)隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響，是隨機(jī)變量。它與隨機(jī)項(xiàng)之間不是獨(dú)立的。75二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型單一方程模型中解釋變量與被解釋變外生變量：由模型系統(tǒng)以外的因素決定其取值的變量稱為外生變量（exogenousvariables）。外生變量只影響系統(tǒng)內(nèi)的其它變量，而不受其它變量的影響，因此在方程中只能做解釋變量，不能做被解釋變量。外生變量不受模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響。預(yù)定內(nèi)生變量：內(nèi)生變量的滯后值叫預(yù)定內(nèi)生變量。預(yù)定內(nèi)生變量的取值雖然由模型系統(tǒng)內(nèi)所決定，但不受現(xiàn)期的模型系統(tǒng)內(nèi)的隨機(jī)項(xiàng)影響，即E（Yt-1ut)=0。二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型外生變量：由模型系統(tǒng)以外的因素決定其取值的變量稱為外生變量（76二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型被解釋變量解釋變量?jī)?nèi)生變量預(yù)定變量預(yù)定內(nèi)生變量外生變量預(yù)定變量（前定變量）：外生變量和預(yù)定內(nèi)生變量統(tǒng)稱為預(yù)定變量。在聯(lián)立方程模型中，只能做解釋變量，且與隨機(jī)項(xiàng)獨(dú)立。聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)應(yīng)恰好等于方程組中方程的個(gè)數(shù)，該方程組才是完備的。二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型被解釋變量解釋變量?jī)?nèi)生變量預(yù)定變77隨機(jī)方程式、非隨機(jī)方程式

聯(lián)立方程模型中的方程可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是含有隨機(jī)誤差項(xiàng)和未知參數(shù)的方程，稱為隨機(jī)方程式，也稱行為方程式（behaviorequation），它主要是描述了金融、經(jīng)濟(jì)模型中某一部分的行為，隨機(jī)方程式中的參數(shù)需要估計(jì)；另一類(lèi)是不含隨機(jī)誤差項(xiàng)和未知參數(shù)的方程，稱為非隨機(jī)方程式，主要是恒等式（identity）也稱定義方程式，非隨機(jī)方程式不需要估計(jì)參數(shù)。三、聯(lián)立方程模型中方程的分類(lèi)隨機(jī)方程式、非隨機(jī)方程式

聯(lián)立方程模型中的方程可以分為兩類(lèi)，78練習(xí)農(nóng)產(chǎn)品的聯(lián)立方程模型內(nèi)生變量：行為方程式：外生變量：定義方程式預(yù)定變量：練習(xí)農(nóng)產(chǎn)品的聯(lián)立方程模型內(nèi)生變量：79

1、結(jié)構(gòu)模型：為描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，可將某內(nèi)生變量直接表示為其他內(nèi)生變量、預(yù)定變量和隨機(jī)項(xiàng)影響的模型。

舉例：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型

9.2聯(lián)立方程模型的分類(lèi)特點(diǎn)：不出現(xiàn)變量的參數(shù)用0表示，方程右邊只有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可一般化表示為801、結(jié)構(gòu)模型：為描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：

其中：為內(nèi)生變量；為預(yù)定變量（當(dāng)時(shí)表明存在截距項(xiàng)）；為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，為內(nèi)生變量的參數(shù)，為前定變量的參數(shù)結(jié)構(gòu)型模型標(biāo)準(zhǔn)形式可以用矩陣表示：其中9.2聯(lián)立方程模型的分類(lèi)81結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：其中：為內(nèi)生變量例如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型

矩陣表示：即其中：82例如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型矩陣表示：即其中：14

（1）描述了經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，在結(jié)構(gòu)方程的右端可能出現(xiàn)其它的內(nèi)生變量。（2）結(jié)構(gòu)型模型有明確的經(jīng)濟(jì)意義，可直接分析解釋變量變動(dòng)對(duì)被解釋變量的作用。（3）結(jié)構(gòu)型模型具有偏倚性問(wèn)題（即最小二乘估計(jì)量有偏），所以一般不能直接用OLS法對(duì)結(jié)構(gòu)型模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。（4）通過(guò)預(yù)定變量的未來(lái)值去預(yù)測(cè)內(nèi)生變量的未來(lái)值時(shí)，由于在結(jié)構(gòu)方程的右端出現(xiàn)了需要同時(shí)預(yù)測(cè)的未知內(nèi)生變量，所以這時(shí)不能直接用結(jié)構(gòu)型模型去作預(yù)測(cè)。結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)：83結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)：152、簡(jiǎn)化型模型簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為預(yù)定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程模型，每個(gè)方程的右端不出現(xiàn)內(nèi)生變量。簡(jiǎn)化型模型的建立

（1）直接寫(xiě)出簡(jiǎn)化形式（例如，簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型）（3個(gè)內(nèi)生變量，2個(gè)前定變量的簡(jiǎn)化型一般形式）矩陣形式為

842、簡(jiǎn)化型模型簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為預(yù)定變量及（2）從結(jié)構(gòu)型模型推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型結(jié)構(gòu)型模型：即若，存在可推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型為對(duì)比簡(jiǎn)化型模型結(jié)構(gòu)型模型與簡(jiǎn)化型模型參數(shù)矩陣的關(guān)系為啟示：是與的函數(shù)；v是u的線性函數(shù)；前定變量X與v不相關(guān)

2、簡(jiǎn)化型模型85（2）從結(jié)構(gòu)型模型推導(dǎo)出簡(jiǎn)化型模型啟示：是本例由結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行變量連續(xù)替代推導(dǎo)可得即結(jié)構(gòu)型模型與簡(jiǎn)化型模型參數(shù)的關(guān)系（更直觀地看用代數(shù)式表示）86本例由結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行變量連續(xù)替代推導(dǎo)可得結(jié)構(gòu)型模型與簡(jiǎn)化型模

●簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是預(yù)定變量，且預(yù)定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，從而避免了聯(lián)立方程偏倚。●簡(jiǎn)化型模型中的參數(shù)是原結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的函數(shù)，由估計(jì)的簡(jiǎn)化型模型參數(shù)，有可能求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)。(見(jiàn)前頁(yè))●簡(jiǎn)化型模型表現(xiàn)了預(yù)定變量對(duì)內(nèi)生變量的總影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了預(yù)定變量對(duì)內(nèi)生變量的影響乘數(shù)。例如在簡(jiǎn)化型模型中對(duì)的影響

其中：是對(duì)的直接影響；是對(duì)的間接影響●已知預(yù)定變量取值的條件下，可利用簡(jiǎn)化型模型參數(shù)的估計(jì)式直接對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。簡(jiǎn)化型模型的特點(diǎn)：87●簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是預(yù)定變量，88小結(jié)

一、什么是聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型的形式:相互關(guān)聯(lián)的方程同時(shí)表現(xiàn)一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)：變量互為因果二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型

內(nèi)生變量外生變量前定變量三、聯(lián)立方程模型方程的分類(lèi)隨機(jī)方程式（行為方程）非隨機(jī)方程式（定義方程）四、聯(lián)立方程模型的種類(lèi)

結(jié)構(gòu)型模型：內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和預(yù)定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)

簡(jiǎn)化型模型：內(nèi)生變量都只被表示為前定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)

8820小結(jié)一、什么是聯(lián)立方程模型209.3聯(lián)立方程模型的識(shí)別

一、什么是聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題所謂識(shí)別問(wèn)題，是指結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的數(shù)值估計(jì)，是否能夠從簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)求得。如果能夠求得，我們就說(shuō)此結(jié)構(gòu)方程是可以識(shí)別的，特別的，如果能夠得到結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值的唯一解，則稱該結(jié)構(gòu)方程是恰好識(shí)別的；如果可以得到結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值的多個(gè)解，則稱該結(jié)構(gòu)方程是過(guò)度識(shí)別；如果不能夠通過(guò)簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)值求得結(jié)構(gòu)式參數(shù)值，則稱該結(jié)構(gòu)方程是不可識(shí)別的或不足識(shí)別的。例如，農(nóng)產(chǎn)品供需均衡模型：在均衡條件下農(nóng)產(chǎn)品的供給和需求是一致的，用OLS法估計(jì)其參數(shù)，則無(wú)法區(qū)分估計(jì)出的參數(shù)究竟是需求方程的參數(shù)還是供給方程的參數(shù)，這就是聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題。899.3聯(lián)立方程模型的識(shí)別一、什么是聯(lián)立方程模對(duì)聯(lián)立方程模型識(shí)別的理解對(duì)聯(lián)立方程識(shí)別最直觀的理解，是看能否從所估計(jì)的簡(jiǎn)化式參數(shù)中求出結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)值。如果結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值能合理地估計(jì)出，則稱這個(gè)結(jié)構(gòu)方程是可以識(shí)別的，否則就是不可識(shí)別的。注意：●識(shí)別是針對(duì)有參數(shù)要估計(jì)的模型而言，定義方程、恒等式本身沒(méi)有識(shí)別的問(wèn)題?！衤?lián)立方程必須是完整的，模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)與模型中獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。●只有聯(lián)立方程中每個(gè)方程都是可以識(shí)別的，整個(gè)聯(lián)立方程體系才是可以識(shí)別的。90對(duì)聯(lián)立方程模型識(shí)別的理解對(duì)聯(lián)立方程識(shí)別最直觀的理解，是看能否

●

本質(zhì)上看,從由簡(jiǎn)化型模型參數(shù)求解結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)去理解。

簡(jiǎn)化型模型不存在聯(lián)立方程偏倚，可用OLS估計(jì)其參數(shù)，簡(jiǎn)化型模型參數(shù)與結(jié)構(gòu)型參數(shù)又是函數(shù)關(guān)系，能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)求解出合理的結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)呢?

對(duì)聯(lián)立方程模型識(shí)別的理解91●本質(zhì)上看,從由簡(jiǎn)化型模型參數(shù)求解結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)去理

1、不可識(shí)別

意義：從所掌握的信息，不能從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)

原因：信息不足，沒(méi)有解。2、可以識(shí)別：能夠從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)

（1）適度識(shí)別（恰好識(shí)別）

意義：通過(guò)簡(jiǎn)化型模型參數(shù)可以唯一確定各個(gè)結(jié)構(gòu)型模型的參數(shù)

原因：信息恰當(dāng)，有唯一解

（2）過(guò)度識(shí)別

意義：由簡(jiǎn)化型參數(shù)雖然可以確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)，但是不能唯一地確定（可得出兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)果）

原因：信息過(guò)多，有解但不唯一二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型921、不可識(shí)別二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型24舉例1、如商品供求模型結(jié)構(gòu)型簡(jiǎn)化型為則有顯然，即使估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)和，也不能從這兩個(gè)簡(jiǎn)化型參數(shù)得到需要估計(jì)的四個(gè)結(jié)構(gòu)型參數(shù)——模型不可識(shí)別舉例1、如商品供求模型93結(jié)構(gòu)型簡(jiǎn)化型為則有顯然，即使估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)、、

、，也不能從這四個(gè)參數(shù)得到需要估計(jì)的五個(gè)結(jié)構(gòu)型參數(shù)——模型整體不可識(shí)別。但是；說(shuō)明當(dāng)需求方程增加收入變量后使得供給方程變?yōu)榭梢宰R(shí)別了，但需求方程仍不可識(shí)別。2、增加附加信息——需求方程中增加“消費(fèi)者收入Y”結(jié)構(gòu)型2、增加附加信息——需求方程中增加“消費(fèi)者收入Y”94結(jié)構(gòu)型簡(jiǎn)化型為則有顯然，簡(jiǎn)化型參數(shù)為六個(gè)，結(jié)構(gòu)型參數(shù)也為六個(gè)，可以唯一求解3、供給方程中再增加“前一期價(jià)格”表明模型恰好識(shí)別。結(jié)構(gòu)型3、供給方程中再增加“前一期價(jià)格”表明模型恰好95

9.4模型識(shí)別的條件

為了簡(jiǎn)便地判斷模型能否識(shí)別，給出聯(lián)立方程模型識(shí)別的一般條件1、

識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件思想：一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方程中，而包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)，可從這類(lèi)變量的個(gè)數(shù)去判斷方程的識(shí)別性質(zhì)方法：引入符號(hào)：

M——模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)（即方程的個(gè)數(shù)）

——模型中第i個(gè)方程中包含的內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)

K——模型中預(yù)定變量的個(gè)數(shù)

——模型中第i個(gè)方程中包含的前定變量的個(gè)數(shù)

969.4模型識(shí)別的條件

為了簡(jiǎn)便地判斷模型能否識(shí)別，給出聯(lián)模型識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件

模型的一個(gè)方程中不包含的變量總個(gè)數(shù)（內(nèi)生變量+前定變

量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個(gè)數(shù)減1，則該方程能夠識(shí)別模型中變量總個(gè)數(shù)M+K

第i個(gè)方程中包含的變量總個(gè)數(shù)第i個(gè)方程中不包含的變量總個(gè)數(shù)

階條件：如果不可識(shí)別如果可以識(shí)別如果恰好識(shí)別如果過(guò)度識(shí)別97模型識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件29

2、識(shí)別的秩條件——識(shí)別的充分必要條件

階條件是判斷可識(shí)別性的必要但非充分條件，即有時(shí)候某方程滿足可識(shí)別性的階條件但實(shí)際上卻是不可識(shí)別的，在此情況下，判斷可識(shí)別性的充分條件就顯得必要。而秩條件正是判斷可識(shí)別性的充分必要條件。秩條件的表述如下：對(duì)于一個(gè)由G個(gè)方程組成的聯(lián)立方程模型中的某個(gè)結(jié)構(gòu)方程而言，如果模型中其他方程所含而該方程不含的諸變量的系數(shù)矩陣的秩為G-1，則該結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別的，若秩小于G-1，則該結(jié)構(gòu)方程是不可識(shí)別的。

982、識(shí)別的秩條件——識(shí)別的充分必要條件

階條件是判斷可識(shí)別模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)的方法步驟：

運(yùn)用秩條件判別模型的識(shí)別性，步驟如下：（1）寫(xiě)出結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣（常數(shù)項(xiàng)可看作變量1的系數(shù)，不包含在方程中的變量的參數(shù)取作0）。

（2）刪去第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程對(duì)應(yīng)系數(shù)所在的一行。（3）刪去第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程對(duì)應(yīng)系數(shù)所在行中非零系數(shù)所在的各列。（4）計(jì)算這樣形成的矩陣A的秩，并作出判斷。如果第i個(gè)被識(shí)別方程這樣的矩陣A的秩為M-1，則是可以識(shí)別的（要具體分析是恰好識(shí)別還是過(guò)度識(shí)別），如果這樣的矩陣的秩小于M-1，則是不可以識(shí)別的。99模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)的方法步驟：運(yùn)用秩條件判別模型的識(shí)別聯(lián)立方程模型識(shí)別的秩條件的舉例假如，設(shè)定的聯(lián)立方程模型為：由給定的聯(lián)立方程模型寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：模型中內(nèi)生變量為C、I、Y、T；前定變量變?yōu)閅t-1、G（M=4；K=2）100聯(lián)立方程模型識(shí)別的秩條件的舉例假如，設(shè)定的聯(lián)立方程模型為：由一般形式結(jié)構(gòu)參數(shù)列表：

由前面給出的判別條件，可以知道：

（1）消費(fèi)函數(shù)方程1：所余行列式為0，不存在4-1階非零行列式

——是不可識(shí)別的

注意：該方程階條件有為可能恰好識(shí)別的，而秩條件為不可識(shí)別，這正好說(shuō)明了階條件只是必要條件，而非充分條件。

變量

截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10系數(shù)矩陣:101一般形式結(jié)構(gòu)參數(shù)列表：由前面給出的判別條件，可以知變量

截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10（2）投資函數(shù)方程2只有一個(gè)M-1=3階非零行列式——是恰好識(shí)別的。（3）稅收函數(shù)方程3

不止一個(gè)M-1=3階非零行列式——是過(guò)度識(shí)別的。變量

截距CIYTGYt-1方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-10102變量截距CIYTGYt-1方程11000方程20100103識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件當(dāng)或時(shí)方程才可能識(shí)別，但滿足這樣的階條件時(shí)也不一定就能識(shí)別識(shí)別的秩條件——識(shí)別的充分必要條件

當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程中不包含但在其他方程包含的變量（不論是內(nèi)生變量還是外生變量）的系數(shù)，至少能夠構(gòu)成一個(gè)非零的M-1階行列式時(shí)，該方程是可以識(shí)別的。或:當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程所排斥（不包含）的變量的參數(shù)矩陣A

的秩等于M-1時(shí)，該方程可以識(shí)別。階條件和秩條件的結(jié)合為什么要結(jié)合？秩條件——是充分必要條件，但比較繁瑣階條件——比較簡(jiǎn)便，但只是必要條件35識(shí)別的階條件——識(shí)別的必要條件階條件和秩條件的結(jié)合為什么103將兩種方法結(jié)合運(yùn)用的方式：階條件不可識(shí)別秩條件不可識(shí)別階條件過(guò)度識(shí)別恰好識(shí)別是是否否是否可以識(shí)別104將兩種方法結(jié)合運(yùn)用的方式：階條件不可識(shí)別秩條件不可識(shí)別階條件經(jīng)驗(yàn)方法！

注意模型的識(shí)別不是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，而是模型的設(shè)定問(wèn)題，因此在設(shè)定模型時(shí)就應(yīng)設(shè)法盡量保證模型的可識(shí)別性。一般說(shuō)來(lái)在設(shè)定聯(lián)立方程模型時(shí)應(yīng)遵循以下原則：

“在建立聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)型模型時(shí)，要使新引入的方程中包含前面已引入的每一個(gè)方程都不包含的至少1個(gè)變量（內(nèi)生變量或前定變量）；同時(shí)，要使前面已引入的每一個(gè)方程都包含至少1個(gè)新引入方程未包含的變量，并要互不相同?！?/p>

●

只有新引入的方程包含前面每一個(gè)方程都不包含的至少1個(gè)變量，才能保證不破壞前面已有方程的可識(shí)別性。

●

只有前面每一個(gè)方程都包含至少1個(gè)新引入方程所未包含的變量，才能保證新引入的方程是可識(shí)別的。105經(jīng)驗(yàn)方法！注意模型的識(shí)別不是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，而是模型的設(shè)定問(wèn)題，例如

變量1變量2變量3變量4變量5變量6-----方程1方程2方程3方程4將每個(gè)方程中的變量列入表中

是前面方程不包含的變量是前面方程包含的變量106例如變量1變量2變量3變量4變量5變量6-----方程1方

第三節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(jì)

一、聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇

模型參數(shù)的估計(jì)方式應(yīng)考慮以下因素：

1、從研究目的考慮參數(shù)估計(jì)的方式（1）若是為了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)構(gòu)型參數(shù)（2）若為了評(píng)價(jià)政策、論證政策效應(yīng)

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（反映“政策乘數(shù)”、“效果乘數(shù)”）（3）若只是為了預(yù)測(cè)

——直接估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)即可

107第三節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(jì)一、聯(lián)立方

2、模型的識(shí)別條件

對(duì)于遞歸型模型——直接用OLS法對(duì)于恰好識(shí)別模型——用間接最小二乘法、工具變量法對(duì)于過(guò)度識(shí)別模型——用二段最小二乘法、三段最小二乘等對(duì)于不足識(shí)別模型——不能估計(jì)其結(jié)構(gòu)型參數(shù)

3、考慮數(shù)據(jù)的可用性和計(jì)算方法的復(fù)雜性1082、模型的識(shí)別條件40單一方程估計(jì)法與系統(tǒng)估計(jì)法1、單一方程估計(jì)法對(duì)方程組每個(gè)方程逐一估計(jì)的方法特點(diǎn)：只考慮該方程本身的（有限）信息，不考慮整個(gè)方程提供的全部信息方法：OLS、工具變量法、間接最小二乘法、二段最小二乘法、有限信息極大似然法2、系統(tǒng)估計(jì)法對(duì)模型中全部方程同時(shí)進(jìn)行估計(jì)的方法論特點(diǎn)：考慮用到模型的全部信息，也稱完全信息法方法：三段最小二乘法、似乎不相關(guān)法、完全信息極大似然估計(jì)法本課程只講單一方程估計(jì)法單一方程估計(jì)法與系統(tǒng)估計(jì)法1、單一方程估計(jì)法109二、遞歸模型的估計(jì)—OLS法遞歸模型性質(zhì)的回顧：110二、遞歸模型的估計(jì)—OLS法遞歸模型性質(zhì)的回顧：42

遞歸模型中內(nèi)生變量的參數(shù)呈三角形矩陣形式：

100101

遞歸模型中各內(nèi)生變量之間的聯(lián)系只是單向的，都滿足OLS基本假定，實(shí)際并沒(méi)有聯(lián)立方程偏倚問(wèn)題111遞歸模型中內(nèi)生變量的參數(shù)呈三角形矩陣形

三、恰好識(shí)別模型的估計(jì)——間接最小二乘法

基本思想：

恰好識(shí)別模型通過(guò)簡(jiǎn)化型參數(shù)可以唯一確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)。顯然，可以先用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)，然后求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)，即間接最小二乘法（ILS）

估計(jì)步驟：●先將結(jié)構(gòu)型方程變換為簡(jiǎn)化型方程●用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（因簡(jiǎn)化型符合基本假定）●利用簡(jiǎn)化型與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式，求解結(jié)構(gòu)型參數(shù)

112三、恰好識(shí)別模型的估計(jì)——間接最小二乘法

基本思想舉例:商品需求與價(jià)格的模型其中:Q供需量、P價(jià)格、Y收入、W氣候 根據(jù)識(shí)別條件，可證明該模型是恰好識(shí)別模型，簡(jiǎn)化型為其中可求解出:113舉例:商品需求與價(jià)格的模型45

●簡(jiǎn)化型參數(shù)的估計(jì)是無(wú)偏的（小樣本），并且是一致估計(jì)式（大樣本）●結(jié)構(gòu)型參數(shù)估計(jì)在小樣本中是有偏的（因結(jié)構(gòu)型參數(shù)與簡(jiǎn)化型參數(shù)是非線性關(guān)系），但在大樣本中是一致估計(jì)量。

●但是結(jié)構(gòu)型參數(shù)的間接最小二乘估計(jì)不具有最小方差特性。

間接最小二乘估計(jì)的特性：114間接最小二乘估計(jì)的特性：46四、過(guò)度識(shí)別模型的估計(jì)——二段最小二乘法

基本思想：聯(lián)立方程模型的估計(jì)除了識(shí)別問(wèn)題以外，主要需要解決結(jié)構(gòu)型模型中內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)而引起的聯(lián)立方程偏倚的問(wèn)題

●由結(jié)構(gòu)型方程變換得到的簡(jiǎn)化型方程的一般形式為

隨機(jī)分量精確分量115四、過(guò)度識(shí)別模型的估計(jì)——二段最小二乘法

基本思想：隨

●用OLS法估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)，可以由計(jì)算出精確分量的估計(jì)值

●因?yàn)橛珊?jiǎn)化型方程估計(jì)的與結(jié)構(gòu)型方程中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，但作為的精確分量，與高度相關(guān)，可用各個(gè)作工具變量替代作為解釋變量的各個(gè),對(duì)模型用OLS估計(jì)其參數(shù)。

二段最小二乘法實(shí)際是用作為的工具變量116●用OLS法估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)，可以由計(jì)算

二段最小二乘法的假定條件：

●結(jié)構(gòu)方程必須是可以識(shí)別的（過(guò)度識(shí)別或恰好識(shí)別）●結(jié)構(gòu)型方程中隨機(jī)項(xiàng)必須滿足OLS基本假定（否則第二段OLS無(wú)法進(jìn)行）●模型中所有前定變量不存在嚴(yán)重多重共線性●樣本容量足夠大117二段最小二乘法的假定條件：

●結(jié)構(gòu)方程必須是可以識(shí)別的（二段最小二乘法的估計(jì)步驟：

第一步：（第一段）利用簡(jiǎn)化型方程，將第