工程力學(xué)第三章 平面一般力系課件

第三章平面一般力系§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化§3－2平面一般力系的平衡和應(yīng)用*知識(shí)拓展第三章平面一般力系§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化了解力的平移定理及其應(yīng)用。掌握平面一般力系平衡條件及平衡方程的應(yīng)用，能熟練地計(jì)算在平面一般力系作用下簡(jiǎn)單物體的平衡問(wèn)題。掌握平面平行力系平衡方程的應(yīng)用。了解摩擦角、自鎖現(xiàn)象和槽面摩擦等概念。第三章平面一般力系了解力的平移定理及其應(yīng)用。第三章平面一般力系

工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一平面內(nèi)（或近似地在同一平面內(nèi)），且呈任意分布的力系，這樣的力系稱(chēng)為平面一般力系。當(dāng)物體所受的力均對(duì)稱(chēng)于某一平面時(shí)，也可以視作平面一般力系問(wèn)題。第三章平面一般力系工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一、力的平移定理二、力的平移性質(zhì)三、平面一般力系的簡(jiǎn)化§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化一、力的平移定理§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化一、力的平移定理觀察圖中書(shū)本的受力和運(yùn)動(dòng)情況。

力的平移定理§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化一、力的平移定理觀察圖中書(shū)本的受力和運(yùn)動(dòng)情況。力的平移定理

力的平移定理——若將作用在剛體某點(diǎn)的力平行移到剛體上任意點(diǎn)而不改變?cè)Φ淖饔眯Ч?，則必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)力偶的力偶矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)之矩?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化力的平移定理——若將作用在剛體某點(diǎn)的力平行移二、力的平移性質(zhì)1．當(dāng)作用在剛體上的一個(gè)力沿其作用線滑動(dòng)到任意點(diǎn)時(shí)，因附加力偶的力偶臂為零，故附加力偶矩為零。

2．當(dāng)力的作用線平移時(shí)，力的大小、方向都不改變，但附加力偶矩的大小與正負(fù)一般會(huì)隨指定點(diǎn)O的位置的不同而不同。

3．力的平移定理是把作用在剛體上的平面一般力系分解為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系的依據(jù)?！?－1平面一般力系的簡(jiǎn)化二、力的平移性質(zhì)1．當(dāng)作用在剛體上的一個(gè)力沿力的平移定理揭示了力對(duì)剛體產(chǎn)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)的實(shí)質(zhì)。以削乒乓球?yàn)槔?dāng)球拍擊球的作用力沒(méi)有通過(guò)球心時(shí)，按照力的平移定理，將力Ｆ平移至球心，力Ｆ′使球產(chǎn)生移動(dòng)，附加力偶矩Ｍ使球產(chǎn)生繞球心的轉(zhuǎn)動(dòng)，于是形成旋轉(zhuǎn)球?！?－1平面一般力系的簡(jiǎn)化力的平移定理揭示了力對(duì)剛體產(chǎn)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)的實(shí)質(zhì)。力的平移定理在機(jī)械中的應(yīng)用§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化力的平移定理在機(jī)械中的應(yīng)用§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化

如果一個(gè)剛體上承受的力多于三個(gè)，并且不是一個(gè)匯交力系，在這種情況下如何解決剛體的平衡問(wèn)題？如何研究這些力之間的關(guān)系？再?gòu)?fù)雜些，比如還有力偶等，又該如何處理？§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化如果一個(gè)剛體上承受的力多于三個(gè)，并且不是一個(gè)三、平面一般力系的簡(jiǎn)化

設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、…Fn），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，O點(diǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)化中心。根據(jù)力的平移定理，將力系中各力分別平移到簡(jiǎn)化中心O，得到一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)附加力偶系?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化三、平面一般力系的簡(jiǎn)化設(shè)剛體上作用有平面一般平面匯交力系：FRˊ=F1ˊ+F2ˊ+…+Fnˊ平面附加力偶系：MO=M1+M2+…+Mn

平面一般力系向已知中心點(diǎn)簡(jiǎn)化后得到一力和一力偶?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化平面匯交力系：FRˊ=F1ˊ+F2ˊ+…+Fnˊ平面機(jī)床床鞍的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)

在臥式車(chē)床中，傳動(dòng)絲杠曳引床鞍的作用力Ｆ（圖a）。由力的平移定理，力對(duì)床鞍的作用就相當(dāng)于一個(gè)中心力Ｆ和一個(gè)附加力偶Ｍ的同時(shí)作用（圖b）。中心力Ｆ推動(dòng)床鞍使它沿床身導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，而附加力偶矩Ｍ使床鞍轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣不僅會(huì)加速床鞍與導(dǎo)軌的磨損，而且會(huì)影響加工精度?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化機(jī)床床鞍的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化

因此，在某些大型車(chē)床或高精度的螺紋車(chē)床中，往往把傳動(dòng)絲杠安排在兩個(gè)導(dǎo)軌的中間，以達(dá)到消除或減小附加力偶的目的?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化因此，在某些大型車(chē)床或高精度的螺紋車(chē)床中，往固定端約束

§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化固定端約束§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化一、平面一般力系的平衡方程二、平面平行力系的平衡方程§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用一、平面一般力系的平衡方程§3－2平面一般力系的平衡和應(yīng)一、平面一般力系的平衡方程

物體在平面一般力系作用下，既不發(fā)生移動(dòng)，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的靜力平衡條件為：

各力在任意兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對(duì)平面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩的代數(shù)和也等于零。

§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用一、平面一般力系的平衡方程物體在平面一般力系§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用形式

基本形式

二力矩式

三力矩式方程說(shuō)明兩個(gè)方程投影式方程，一個(gè)力矩式方程一個(gè)投影式方程，兩個(gè)力矩式方程使用條件：AB連線與x軸不垂直三個(gè)力矩式方程使用條件：A、B、C三點(diǎn)不共線§3－2平面一般力系的平衡和應(yīng)用形式基本形式解題前須知：求解平面一般力系平衡問(wèn)題的主要步驟及注意點(diǎn)：（１）確定研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖（２）選取坐標(biāo)系和矩心，列平衡方程。一般地說(shuō)，矩心應(yīng)選在兩個(gè)未知力的交點(diǎn)上，坐標(biāo)軸應(yīng)盡量與較多未知力的作用線垂直。三個(gè)平衡方程的列出次序可以任意，最好能使一個(gè)方程只包含一個(gè)未知量，這樣可以使平衡方程中出現(xiàn)未知量較少，便于計(jì)算。（３）求解未知量，討論結(jié)果。選擇一個(gè)不獨(dú)立的平衡方程對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算?！?－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用解題前須知：求解平面一般力系平衡問(wèn)題的主要步驟及注意點(diǎn)：§

【補(bǔ)充例題】懸臂梁如圖所示，梁上作用有均布載荷，載荷集度為q，在梁的自由端受集中力F和力偶矩為M的力偶作用，梁的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。試求固定端A處的約束反力。解題過(guò)程§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用【補(bǔ)充例題】懸臂梁如圖所示，梁上作用有均布載荷，載荷二、平面平行力系的平衡方程

平面平行力系——力系中的各力作用線在同一平面內(nèi)且相互平行。

平衡條件——各力在坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零，且力系中各力對(duì)平面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩的代數(shù)和也等于零?！?－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用二、平面平行力系的平衡方程平面平行力系——力§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用

形式

基本形式二力矩式方程使用條件：A、B連線不能與各力作用線平行§3－2平面一般力系的平衡和應(yīng)用形式基本

【例3－2】銑床夾具上的壓板AB，當(dāng)擰緊螺母后，螺母對(duì)壓板的壓力F=4000N，已知l1=50mm，l2=75mm，試求壓板對(duì)工件的壓緊力及墊塊所受的壓力。解題過(guò)程§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用【例3－2】銑床夾具上的壓板AB，當(dāng)擰緊螺母后，螺母一、摩擦及自鎖現(xiàn)象知識(shí)拓展1.摩擦2.摩擦角3.自鎖與自鎖條件一、摩擦及自鎖現(xiàn)象知識(shí)拓展1.摩擦知識(shí)拓展螺旋千斤頂為保證螺旋千斤頂有良好的自鎖性能,一般取螺旋升角:α=4°-4°30ˊ知識(shí)拓展螺旋千斤頂為保證螺旋千斤頂有良好的自鎖性能,一般取知識(shí)拓展二、槽面摩擦槽面接觸滑塊與導(dǎo)槽的槽面接觸平帶傳動(dòng)與V帶傳動(dòng)知識(shí)拓展二、槽面摩擦槽面接觸滑塊與導(dǎo)槽的槽面接觸平帶傳動(dòng)與第三章平面一般力系§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化§3－2平面一般力系的平衡和應(yīng)用*知識(shí)拓展第三章平面一般力系§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化了解力的平移定理及其應(yīng)用。掌握平面一般力系平衡條件及平衡方程的應(yīng)用，能熟練地計(jì)算在平面一般力系作用下簡(jiǎn)單物體的平衡問(wèn)題。掌握平面平行力系平衡方程的應(yīng)用。了解摩擦角、自鎖現(xiàn)象和槽面摩擦等概念。第三章平面一般力系了解力的平移定理及其應(yīng)用。第三章平面一般力系

工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一平面內(nèi)（或近似地在同一平面內(nèi)），且呈任意分布的力系，這樣的力系稱(chēng)為平面一般力系。當(dāng)物體所受的力均對(duì)稱(chēng)于某一平面時(shí)，也可以視作平面一般力系問(wèn)題。第三章平面一般力系工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一、力的平移定理二、力的平移性質(zhì)三、平面一般力系的簡(jiǎn)化§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化一、力的平移定理§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化一、力的平移定理觀察圖中書(shū)本的受力和運(yùn)動(dòng)情況。

力的平移定理§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化一、力的平移定理觀察圖中書(shū)本的受力和運(yùn)動(dòng)情況。力的平移定理

力的平移定理——若將作用在剛體某點(diǎn)的力平行移到剛體上任意點(diǎn)而不改變?cè)Φ淖饔眯Ч?，則必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)力偶的力偶矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)之矩。§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化力的平移定理——若將作用在剛體某點(diǎn)的力平行移二、力的平移性質(zhì)1．當(dāng)作用在剛體上的一個(gè)力沿其作用線滑動(dòng)到任意點(diǎn)時(shí)，因附加力偶的力偶臂為零，故附加力偶矩為零。

2．當(dāng)力的作用線平移時(shí)，力的大小、方向都不改變，但附加力偶矩的大小與正負(fù)一般會(huì)隨指定點(diǎn)O的位置的不同而不同。

3．力的平移定理是把作用在剛體上的平面一般力系分解為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系的依據(jù)?！?－1平面一般力系的簡(jiǎn)化二、力的平移性質(zhì)1．當(dāng)作用在剛體上的一個(gè)力沿力的平移定理揭示了力對(duì)剛體產(chǎn)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)的實(shí)質(zhì)。以削乒乓球?yàn)槔?，?dāng)球拍擊球的作用力沒(méi)有通過(guò)球心時(shí)，按照力的平移定理，將力Ｆ平移至球心，力Ｆ′使球產(chǎn)生移動(dòng)，附加力偶矩Ｍ使球產(chǎn)生繞球心的轉(zhuǎn)動(dòng)，于是形成旋轉(zhuǎn)球?！?－1平面一般力系的簡(jiǎn)化力的平移定理揭示了力對(duì)剛體產(chǎn)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)的實(shí)質(zhì)。力的平移定理在機(jī)械中的應(yīng)用§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化力的平移定理在機(jī)械中的應(yīng)用§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化

如果一個(gè)剛體上承受的力多于三個(gè)，并且不是一個(gè)匯交力系，在這種情況下如何解決剛體的平衡問(wèn)題？如何研究這些力之間的關(guān)系？再?gòu)?fù)雜些，比如還有力偶等，又該如何處理？§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化如果一個(gè)剛體上承受的力多于三個(gè)，并且不是一個(gè)三、平面一般力系的簡(jiǎn)化

設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、…Fn），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，O點(diǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)化中心。根據(jù)力的平移定理，將力系中各力分別平移到簡(jiǎn)化中心O，得到一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)附加力偶系?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化三、平面一般力系的簡(jiǎn)化設(shè)剛體上作用有平面一般平面匯交力系：FRˊ=F1ˊ+F2ˊ+…+Fnˊ平面附加力偶系：MO=M1+M2+…+Mn

平面一般力系向已知中心點(diǎn)簡(jiǎn)化后得到一力和一力偶?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化平面匯交力系：FRˊ=F1ˊ+F2ˊ+…+Fnˊ平面機(jī)床床鞍的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)

在臥式車(chē)床中，傳動(dòng)絲杠曳引床鞍的作用力Ｆ（圖a）。由力的平移定理，力對(duì)床鞍的作用就相當(dāng)于一個(gè)中心力Ｆ和一個(gè)附加力偶Ｍ的同時(shí)作用（圖b）。中心力Ｆ推動(dòng)床鞍使它沿床身導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，而附加力偶矩Ｍ使床鞍轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣不僅會(huì)加速床鞍與導(dǎo)軌的磨損，而且會(huì)影響加工精度?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化機(jī)床床鞍的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化

因此，在某些大型車(chē)床或高精度的螺紋車(chē)床中，往往把傳動(dòng)絲杠安排在兩個(gè)導(dǎo)軌的中間，以達(dá)到消除或減小附加力偶的目的?！?－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化因此，在某些大型車(chē)床或高精度的螺紋車(chē)床中，往固定端約束

§3－1

平面一般力系的簡(jiǎn)化固定端約束§3－1平面一般力系的簡(jiǎn)化一、平面一般力系的平衡方程二、平面平行力系的平衡方程§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用一、平面一般力系的平衡方程§3－2平面一般力系的平衡和應(yīng)一、平面一般力系的平衡方程

物體在平面一般力系作用下，既不發(fā)生移動(dòng)，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的靜力平衡條件為：

各力在任意兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對(duì)平面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩的代數(shù)和也等于零。

§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用一、平面一般力系的平衡方程物體在平面一般力系§3－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用形式

基本形式

二力矩式

三力矩式方程說(shuō)明兩個(gè)方程投影式方程，一個(gè)力矩式方程一個(gè)投影式方程，兩個(gè)力矩式方程使用條件：AB連線與x軸不垂直三個(gè)力矩式方程使用條件：A、B、C三點(diǎn)不共線§3－2平面一般力系的平衡和應(yīng)用形式基本形式解題前須知：求解平面一般力系平衡問(wèn)題的主要步驟及注意點(diǎn)：（１）確定研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖（２）選取坐標(biāo)系和矩心，列平衡方程。一般地說(shuō)，矩心應(yīng)選在兩個(gè)未知力的交點(diǎn)上，坐標(biāo)軸應(yīng)盡量與較多未知力的作用線垂直。三個(gè)平衡方程的列出次序可以任意，最好能使一個(gè)方程只包含一個(gè)未知量，這樣可以使平衡方程中出現(xiàn)未知量較少，便于計(jì)算。（３）求解未知量，討論結(jié)果。選擇一個(gè)不獨(dú)立的平衡方程對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算?！?－2

平面一般力系的平衡和應(yīng)用解題前須知：求解平面一般力系平衡問(wèn)題的主要步驟及注意點(diǎn)：§

【補(bǔ)充例題】懸臂梁如圖所示，梁上作用有均布載荷，載荷集度為q，在梁的自由端受集中力F和力偶矩為M的力偶作用，梁的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。試求固定端A處的約束反力。解題過(guò)程§3－2

平面一