簡單的三角恒等變換說課稿

教材分析本課是簡單的三角恒等變換的第一節(jié)課，它位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上，能較好反映三角函數(shù)及變換之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性上，作用體現(xiàn)在它的工具性上.前面學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式，并能通過這些公式進(jìn)行求值、化簡、證明，雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、運(yùn)算能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng).教材分析本節(jié)教材主要是學(xué)習(xí)對已有的十一個(gè)公式進(jìn)行簡單的恒等變換，以及三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.教學(xué)中讓學(xué)生通過例題的解答，引導(dǎo)學(xué)生對變換對象和變換目標(biāo)進(jìn)行對比、分析，促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，從而加深理解變換思想，提高學(xué)生理解能力.因此我認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是對半角公式、積化和差、和差化積公式的推導(dǎo)訓(xùn)練.三角變換的內(nèi)容、思路和方法,在與代數(shù)變換相比較中,體會三角變換的特點(diǎn).本節(jié)的難點(diǎn)是認(rèn)識三角變換的特點(diǎn)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計(jì)，不斷提高從整體上把握變換過程的能力.1知識目標(biāo)：通過二倍角的變形公式推導(dǎo)半角的正弦、余弦、正切公式，體會化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的推理能力。能力目標(biāo)：利用已學(xué)的三角公式進(jìn)行簡單的恒等變形，體會三角恒等變形在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。體會三角變換的特點(diǎn)，提高推理、運(yùn)算能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和創(chuàng)新的勇氣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美的震撼力，從而使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué).結(jié),...2本節(jié)課我準(zhǔn)備采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法結(jié)合問題式教學(xué),將教材還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，啟發(fā)學(xué)生積極思考，勇于探索，從而使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.教學(xué)結(jié)構(gòu)是：復(fù)習(xí)舊知---提出問題---推導(dǎo)公式歸納總結(jié)學(xué)以致用課堂小結(jié)自我評價(jià)開放課堂類比推理上述五個(gè)方面由表及里、由淺入深，層層遞進(jìn).從“倍”到“半”，從“和差”到“積”互換，螺旋上升.多層次、多角度地比舊悟新探求新知把握變換過程.提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。.31.兩角和與差的正弦、余弦、正)切公式分別是什么？比2.二倍角的三角這十個(gè)公分別是3.二倍角的三角函數(shù)公式的變形有哪些？aα與?α2aaa是α與與222242(二)例22是2.2(22221222體會換元思想，明確解題過程，規(guī)范解答..5(三)開cos表示cos2和222;1cos(三2)開放1cos(降冪公式）課cos221costan221cos26cossincostan?2221cos1cos2,221coscos22,221costan2.21cosα號決符由所在象限定.2問題三：代數(shù)式變換與三角變換有何特點(diǎn)？代數(shù)式變換對代數(shù)式的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行變換；三角變換尋找各個(gè)角之間的聯(lián)系，選擇適當(dāng)公式進(jìn)行變換.7三角變換的一般思路：１、找差異２、消除差異——由角的聯(lián)系選擇公式例1.1sincos[sin()sin()]2sinsin2sincos22系？28.=，2=22sinsin2sin.22方程思想1sinsinsin2(2)由(1)可得sin()+-)＝cos①設(shè),-,換元思想22sinsin2sincos229例２證明中用到方程思想、換元思想，①式是積化和差的形式，②式是和差化積的形式；在后面的練習(xí)當(dāng)中還有六個(gè)關(guān)于積化和差、和差化積的公式．..課堂小結(jié)1、余弦的倍角公式的變形有哪些？22222cos222、三角變換的一般過程是什么？⑴找差異⑵消除差異，由角與角的關(guān)系尋找公式⑶對公式變形統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)103