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文檔簡介
2023年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
4.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
5.
6.
7.當(dāng)x→0時,x2是x-1n(1+x)的().
A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量
8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
9.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
10.
11.
12.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
16.()。A.0B.1C.2D.4
17.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
18.
19.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
20.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、計(jì)算題(5題)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答題(5題)36.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。37.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.
38.
39.
40.
五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.D
2.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
3.C
4.C利用條件概率公式計(jì)算即可.
5.
6.
7.C本題考查兩個無窮小量階的比較.
比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限,從而確定正確的選項(xiàng).本題即為計(jì)算:
由于其比的極限為常數(shù)2,所以選項(xiàng)C正確.
請考生注意:由于分母為x-ln(1+x),所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x,否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論.
與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為:確定一個無窮小量的“階”.例如:當(dāng)x→0時,x-In(1+x)是x的
A.1/2階的無窮小量
B.等價無窮小量
C.2階的無窮小量
D.3階的無窮小量
要使上式的極限存在,則必須有k-2=0,即k=2.
所以,當(dāng)x→0時,x-in(1壩)為x的2階無窮小量,選C.
8.B
9.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
10.y=0x=-1
11.B
12.C
13.A
14.B
15.B
16.D
17.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
18.C
19.B
20.A
21.A
22.10!
23.
解析:
24.1
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