差分放大器知識(shí)講座課件

差分放大器差分放大器1概述本節(jié)先介紹差分模式與單端模式的概念以及差分工作模式的特點(diǎn)。單端信號(hào)：是指相對(duì)于一個(gè)固定電位(常常為“地”)的一個(gè)信號(hào)；單端模式：一般指以單端信號(hào)作為其檢測(cè)信號(hào)的工作模式；差分信號(hào)：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電位之差，且它們對(duì)于某一固定節(jié)點(diǎn)電位的幅值相等而極性相反，嚴(yán)格地說這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于這一固定節(jié)點(diǎn)具有相等的阻抗；差分模式：指以差分信號(hào)作為檢測(cè)信號(hào)的工作模式。共模電平：差分信號(hào)的中心電位。有輸入共模電平與輸出共模電平之分。差分模式與單端模式相比，一個(gè)最重要的優(yōu)點(diǎn)是能很好抑制環(huán)境噪聲（比如電源噪聲等），即所謂的共模抑制。

概述本節(jié)先介紹差分模式與單端模式的概念以及差分工作模式的特點(diǎn)2概述差分工作模式，能很好抑制電源電壓中的噪聲。差分信號(hào)作為輸出可以增大最大輸出壓擺。采用差分工作模式抑制環(huán)境噪聲是以電路面積為代價(jià)的，但對(duì)于在單端模式時(shí)采用別的方法來抑制環(huán)境噪聲的干擾的電路面積而言還是較小的。差分模式的優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它的缺點(diǎn)，因而在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用差分電路以獲得高性能。另外，差分電路還具有偏置電路簡(jiǎn)單和線性度高等優(yōu)點(diǎn)。概述差分工作模式，能很好抑制電源電壓中的噪聲。3

基本差分對(duì)電路結(jié)構(gòu)典型的MOS差分放大器的電路結(jié)構(gòu)如圖所示?；静罘謱?duì)電路結(jié)構(gòu)4基本差分對(duì)上圖中一般R1＝R2＝R，在兩種差分電路中的負(fù)載如同第三章單級(jí)放大器一樣有多種形式，既可為無源負(fù)載，也可為有源負(fù)載，但通常采用的是恒流源有源負(fù)載。而電流源則采用一個(gè)工作于飽和區(qū)的MOS實(shí)現(xiàn)。與原始的差分電路相比，可以發(fā)現(xiàn)其不同之處在于原始圖中的差分對(duì)管的源極接地，而上圖的差分對(duì)管同時(shí)接到一個(gè)恒流源上。

基本差分對(duì)上圖中一般R1＝R2＝R，在兩種差分電路中的負(fù)載如5基本差分對(duì)原始結(jié)構(gòu)中雖然具有高的電源噪聲抑制和更大的輸出擺幅；但這種電路的輸入共模信號(hào)Vic變化時(shí)，M1與M2的偏置電流也將隨之變化，因此器件的跨導(dǎo)以及電路的交流小信號(hào)增益也發(fā)生變化，產(chǎn)生了電路的非線性；同時(shí)輸出共模電平會(huì)偏離理想值，從而降低了最大輸出擺幅，特別是當(dāng)輸入共模電平小于M1與M2管的閾值電壓時(shí)，M1與M2截止，則其輸出發(fā)生嚴(yán)重箝位。由此可見，這種電路結(jié)構(gòu)由于差分對(duì)管在共模輸入時(shí)的工作電流的變化引起了非線性及輸出信號(hào)失真等。而基本差分電路結(jié)構(gòu)則很好地解決了上述問題。其思路就是為差分對(duì)提供一個(gè)電流源IS，即提供了固定的尾電流，從而產(chǎn)生獨(dú)立于輸入共模信號(hào)Vic的電流ID1+ID2，因此在共模輸入時(shí)差分對(duì)管的工作電流ID1=ID2=IS/2，并且保持恒定；同理，其共模輸出電平也保持恒定，且其值為VDD-RIS/2（R為負(fù)載等效電阻）。基本差分對(duì)原始結(jié)構(gòu)中雖然具有高的電源噪聲抑制和更大的輸出擺幅6基本差分對(duì)-共模輸入及輸出壓擺以NMOS差分對(duì)為分析對(duì)象，假設(shè)負(fù)載電阻R1=R2=R。1共模信號(hào)的有效輸入范圍當(dāng)輸入為共模信號(hào)時(shí)，即：Vi1＝Vi2＝Vic，研究共模電平Vic的變化對(duì)差分電路的影響，從而推導(dǎo)出差分對(duì)的有效共模輸入信號(hào)范圍，其電路結(jié)構(gòu)可重畫成下圖所示的結(jié)構(gòu)?；静罘謱?duì)-共模輸入及輸出壓擺以NMOS差分對(duì)為分析對(duì)象，假7基本差分對(duì)先假定輸入差分對(duì)管M1與M2為一理想的差分對(duì)，即M1與M2的幾何尺寸完全相同，電路中的兩條支路完全對(duì)稱。因此在共模輸入時(shí)，差分對(duì)的共模輸出電平應(yīng)該相等，即Vo1＝Vo2。而此時(shí)，差分對(duì)的差模輸出為Vo1－Vo2=0。由此可以看出，理想的差分對(duì)在共模輸入時(shí)，其差分輸出與輸入的共模電平的大小無關(guān)，始終保持為零。下面分析當(dāng)輸入共模電平發(fā)生變化時(shí)，差分放大器的特點(diǎn)

基本差分對(duì)先假定輸入差分對(duì)管M1與M2為一理想的差分對(duì)，即M8基本差分對(duì)Vic＝0，差分對(duì)管的VGS1＜Vth，VGS2＜Vth，因此M1與M2都截止，即ID1＝ID2＝0，所以VA＝VB＝VDD。而由于Vb足夠高，即VGS3＞Vth3，M3形成了溝道，但因VQ遠(yuǎn)小于Vb－Vth3，故M3工作在深三極管區(qū)，此時(shí)該電路無放大作用，并且在這種狀態(tài)時(shí)，M3可等效為一個(gè)壓控電阻。當(dāng)Vic≥Vth時(shí)M1、M2導(dǎo)通，電路開始正常工作，差分對(duì)管的漏極電流ID1與ID2隨輸入對(duì)管的過驅(qū)動(dòng)電壓的增大而增大，VQ的電位也同步上升，即M1、M2構(gòu)成源跟隨器，強(qiáng)迫VQ跟隨Vic，直至Vic足夠大時(shí)，M3的漏-源電壓Vic－VGS1（或Vic－VGS2）大于VGS3－Vth3而進(jìn)入飽和區(qū)，使得M1、M2的總電流保持為一常數(shù)，所以差分對(duì)正常工作的一個(gè)條件為輸入共模電平下限值：Vic≥VGS1＋(VGS3－Vth3)。繼續(xù)增大Vic，由于M3工作在飽和區(qū)，故ID1與ID2保持不變，所以VA與VB為一個(gè)常量，直至Vic>Vo1+Vth=VDD－RIS/2+Vth時(shí)，差分輸入對(duì)管M1與M2進(jìn)入三極管區(qū)，所以輸入共模電平的上限值為：Vic≤VDD＋Vth－RIS/2。

因此，輸入共模電平的范圍為：基本差分對(duì)Vic＝0，差分對(duì)管的VGS1＜Vth，VGS2＜9基本差分對(duì)2單端輸出的電壓擺幅假設(shè)輸入差分信號(hào)Vi1－Vi2的值Vid從-∞到∞變化時(shí)，分析其單端輸出特性。如果Vi1遠(yuǎn)小于Vi2，則M1關(guān)斷，M2打開，ID2＝IS，故Vo1＝VDD，Vo2＝VDD－RIS。當(dāng)Vi1與Vi2接近時(shí)，M1打開，則通過R1對(duì)IS進(jìn)行了分流，從而使Vo1下降，由于ID1＋I(xiàn)D2＝IS，M2的漏電流減小，故Vo2上升，當(dāng)Vi1＝Vi2時(shí)，則有：Vo1＝Vo2＝VDD－RIS/2。當(dāng)Vi1遠(yuǎn)大于Vi2時(shí)，則流過M1的電流遠(yuǎn)大于流過M2的電流，Vo1則下降到低于Vo2，當(dāng)Vi1－Vi2足夠大時(shí)，則M2截止，而M1的漏極電流則為恒流源的電流IS，且有Vo1=VDD-RIS/2，Vo2=VDD。

基本差分對(duì)2單端輸出的電壓擺幅10基本差分對(duì)由以上分析可知：差分放大器在差模輸入單端輸出的最小電平為VDD－RIS/2，最大電平為VDD。進(jìn)一步分析可得到差分輸出Vo1-Vo2與差分輸入的關(guān)系，如下圖所示。為保證差分對(duì)在差分輸入時(shí)有好的放大特性，保證輸入差分對(duì)管M1與M2工作在飽和區(qū)，每一輸出端的最高電位可達(dá)VDD，而最低電位則近似為Vic－Vth。即差分對(duì)的單端輸出壓擺為：VDD≤Vo≤（Vic－Vth）。

由此可以發(fā)現(xiàn)，輸入共模電平Vic越高，其輸出壓擺則越小，所以為了增大單端輸出壓擺，應(yīng)選擇相對(duì)小的Vic。

基本差分對(duì)由以上分析可知：差分放大器在差模輸入單端輸出的最小11基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1大信號(hào)分析(1)差分對(duì)的直流轉(zhuǎn)換特性假定電路是對(duì)稱的，M1與M2處于飽和區(qū)，且λ=0，則差分對(duì)管的輸入差值電壓ΔVID可表示為：ΔVID＝Vi1-Vi2=VGS1-VGS2=而根據(jù)KCL定理，有：ID1+ID2=IS，對(duì)上式兩邊取平方，并把ID1＝IS－ID2代入可求解得到：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1大信號(hào)分析12基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作因此有：由上式可知：ΔID與ΔVID是奇函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)ΔVID為零（即Vi1=Vi2）時(shí)ΔID也減小到零，當(dāng)|ΔVID|增大時(shí)，|ΔID|也增大。當(dāng)輸入的差模電壓ΔVID較小時(shí)，則可忽略上式中的二次項(xiàng)，故差模電流與差模輸入電壓近似成線性關(guān)系。上式兩邊對(duì)ΔVID求偏導(dǎo)可以得到，當(dāng)ΔVID等于時(shí)，ΔID最大為IS，如再增大ΔVID，差模電流將不再改變，這是由于在ΔVID大于時(shí)，差分對(duì)中總有一個(gè)MOS管截止，而另一MOS管的電流則為電流源的電流，因此差模電流保持為IS不變。這可用右圖表示。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作因此有：13基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由此可知，差分放大器的輸入差分信號(hào)有效范圍為：

當(dāng)△Vid=時(shí)，△ID=IS為最大值，只有Vid較小時(shí)才是線性的。一般認(rèn)為為線性。當(dāng)IS固定時(shí)，由于gm正比于，則Vid的線性范圍與gm成反比。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由此可知，差分放大器的輸入差分信14基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作（2）MOS差分對(duì)的跨導(dǎo)MOS差分對(duì)的跨導(dǎo)其實(shí)就是差分對(duì)轉(zhuǎn)換特性曲線的斜率，根據(jù)跨導(dǎo)的定義得：

當(dāng)ΔVID很小，即趨于0時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，上式的值為0，即跨導(dǎo)減小到0。所以ΔVID的大小直接影響差分電路的性能。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作（2）MOS差分對(duì)的跨導(dǎo)15基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作對(duì)于零差分輸入，即平衡態(tài)時(shí)有：ID1=ID2=IS/2，則有：

由上式可以看出其等效過驅(qū)動(dòng)電壓為，則如果增大ΔVID以使電路具有更好的特性，必然會(huì)增大M1與M2的過驅(qū)動(dòng)電壓。對(duì)于一個(gè)給定的IS，只能通過減小W/L來實(shí)現(xiàn)。并且因，因此ΔVID很小時(shí)電路小信號(hào)增益為：

在鄰近平衡態(tài)時(shí)，每個(gè)MOS管電流接近為IS/2，所以上式還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

上式中g(shù)m為M1與M2的跨導(dǎo)。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作對(duì)于零差分輸入，即平衡態(tài)時(shí)有：I16基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2小信號(hào)分析考慮下圖所示差分電路，假定M1與M2工作在飽和區(qū)，且Vi1與Vi2為較小值，下面通過小信號(hào)分析求出差分電壓增益Vo/(Vi1－Vi2)?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作2小信號(hào)分析17基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作(1)差模增益1)雙端輸入雙端輸出時(shí)的差模電壓增益采用“半電路概念”對(duì)理想的基本差分對(duì)進(jìn)行小信號(hào)分析，令ΔVi1＝－ΔVi2＝ΔVi/2，則一個(gè)MOS管的漏電流增大而另一個(gè)MOS管的電流減小，由于電路是完全對(duì)稱的，所以ID1的增加量與ID2的減小量相等，因此總電流保持不變，即VQ的電位保持不變，節(jié)點(diǎn)Q可被認(rèn)為是交流地。因此，可由下圖求解?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作(1)差模增益18基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作則根據(jù)共源放大器的電壓增益的計(jì)算公式可以直接得到：

上式中Vi1與－Vi1代表兩輸入電壓的變化值，gm代表輸入差分對(duì)管的跨導(dǎo)，所以該電路的雙端差分輸出的電壓增益為：

將上式與帶電阻負(fù)載的共源放大器的電壓增益表示式相比，可以發(fā)現(xiàn)：在電路完全對(duì)稱時(shí)雙端輸入雙端輸出的電壓增益與單邊電路的電壓增益相等。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作則根據(jù)共源放大器的電壓增益的計(jì)算19基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)雙端輸入單端輸出差模電壓增益如果是差分雙端輸入而單端輸出，由于只取出一個(gè)MOS管的輸出電壓，故此時(shí)的電壓增益只有雙端輸出的一半，即為：AV=

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)雙端輸入單端輸出差模電壓20基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作(2)共模增益1)雙端輸出共模增益前面分析過：差分放大電路的一個(gè)重要特性是抑制其共模干擾。在理想情況下，由于電路的完全對(duì)稱性，則當(dāng)輸入共模信號(hào)時(shí)，由于引起差分對(duì)管的每邊的輸出電壓的變化量相等，雙端輸出的電壓為0，故電壓增益為0。但實(shí)際電路既不可能是全對(duì)稱的，其電流源的輸出電阻也不可能是無限大的，因此，輸入共模改變時(shí)也會(huì)體現(xiàn)到雙端輸出。這將在失調(diào)中進(jìn)行具體介紹。共模增益反映了電路對(duì)共模信號(hào)的抑制能力，其增益越小，則說明放大器的性能越好?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作(2)共模增益21基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)單端輸出共模增益在輸入共模信號(hào)時(shí)，只取出單邊電路的輸出與共模輸入之比稱為單端輸出共模增益。假設(shè)電流源是理想的，則輸入共模電壓的小信號(hào)變化不會(huì)引起輸入差分對(duì)管的漏源電流的改變，其電流保持為IS/2，因此理想情況下，單端輸出共模小信號(hào)增益也為0。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)單端輸出共模增益22基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作3單端輸入工作方式以上討論的是雙端輸入工作方式，但在實(shí)際應(yīng)用過程中，有些系統(tǒng)要求放大器的輸入電路有一端接地，即所謂的單端輸入工作。如下圖所示，假定Vi1的交流小信號(hào)輸入為0，研究Vi2對(duì)輸出的影響。該電路是放大管為M2的帶有電阻負(fù)反饋共源放大級(jí)電路，其反饋電阻值為從M1源端看進(jìn)去的阻抗，因此可得到其等效電路。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作3單端輸入工作方式23基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作等效電路中忽略了溝道調(diào)制效應(yīng)與體效應(yīng)，其等效電阻RS=1/gm1，并且有：

求Vo1：由上圖可以發(fā)現(xiàn)M2是以源級(jí)跟隨方式驅(qū)動(dòng)M1的，并且其信號(hào)輸入到M1的源極，由第三章可知，該電路是以M1為放大管的共柵放大電路，其輸入信號(hào)就是由Vi2引起的M2的漏極電流信號(hào)，可以畫出其等效電路如右圖所示?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作等效電路中忽略了溝道調(diào)制效應(yīng)與體24基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上圖中等效電壓Vi=Vi2，電阻Ri=1/gm1，則有：

所以當(dāng)輸入為Vi2時(shí)的雙端輸出的電壓增益為：

且有g(shù)m1=gm2=gm，代入上式有：

根據(jù)對(duì)稱性要求，Vi1對(duì)輸出電壓的影響與Vi2對(duì)輸出的影響相同，但要注意其極性發(fā)生了改變：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上圖中等效電壓Vi=Vi2，電阻25基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由以上分析可知：在理想差分對(duì)電路中，單端輸入雙端輸出時(shí)，差分電路的電壓增益與雙端輸入（輸入差分信號(hào)大小與單端輸入信號(hào)相等）雙端輸出的電壓增益相同。通過以上方法可以求得雙端輸入雙端輸出的差分對(duì)的電壓增益，即認(rèn)為Vi1與Vi2為兩個(gè)獨(dú)立信號(hào)源單獨(dú)驅(qū)動(dòng)差分對(duì)，然后用疊加法將兩個(gè)結(jié)果相加即可，即有：

上式的結(jié)果與采用半邊電路概念求出的雙端輸入雙端輸出的結(jié)果一致?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作由以上分析可知：在理想差分對(duì)電路26基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作4輸入非全差分信號(hào)在實(shí)際集成電路中，差分對(duì)的兩個(gè)輸入大多情況下不會(huì)是全差分輸入，此時(shí)電路電壓增益，仍可采用半邊電路的概念來分析計(jì)算，如下圖所示。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作4輸入非全差分信號(hào)27基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作假如差分對(duì)管的輸入信號(hào)分別為Vi1與Vi2，因?yàn)樽鳛椴罘址糯笤鲆婵紤]的輸入信號(hào)應(yīng)為Vi1－Vi2，因此，可以對(duì)兩個(gè)輸入信號(hào)進(jìn)行如下改變：所以輸入的差模信號(hào)仍為Vi1－Vi2，即差分對(duì)的輸入差模信號(hào)為Vid=Vi1－Vi2，共模信號(hào)為Vic=（Vi1+Vi2）/2，所以以上兩式可分別改寫成：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作假如差分對(duì)管的輸入信號(hào)分別為Vi28基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由以上兩式可以看出，經(jīng)過以上等效后，該電路仍為一個(gè)全差分輸入信號(hào)，其兩邊的差分輸入信號(hào)為Vid/2與－Vid/2。而對(duì)于前圖所示的電路的求解可以采用疊加法進(jìn)行，即把它等效為如圖所示的差模輸入電路與共模輸入電路的疊加。所以只需采用前面討論的方法對(duì)每一類型的輸入求解各自的增益，然后通過疊加法來計(jì)算出實(shí)際的最終結(jié)果。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由以上兩式可以看出，經(jīng)過以上等效29基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作5失調(diào)分析前面的分析是假設(shè)該電路完全對(duì)稱，且IS是一個(gè)理想電流源，則當(dāng)輸入共模信號(hào)時(shí)可以認(rèn)為M1與M2的漏源電流正好等于IS/2且與Vic無關(guān)，因此當(dāng)Vic變化時(shí)輸出沒有改變，即該電路對(duì)Vic有抑制作用。但實(shí)際上，電流源的輸出電阻不可能無窮大，并且電路也不可能是完全對(duì)稱的，所以存在著失調(diào)的現(xiàn)象，下面對(duì)此進(jìn)行分析。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作5失調(diào)分析30基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作(1)尾電流源的非理想引起的失調(diào)先假設(shè)電路是對(duì)稱的，但電流源是非理想的，即電流源的輸出電阻為一有限值，如圖5.12(a)中的RS，則當(dāng)Vic改變時(shí)，VQ的電位也隨之改變，因此M1與M2的漏極電流也發(fā)生改變，從而改變了輸出電位?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作(1)尾電流源的非理想引31基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作考慮電路是對(duì)稱的，則Vo1與Vo2仍相等，所以在共模輸入雙端輸出的電壓增益仍為0，但對(duì)于單端輸出卻不為0，可以把兩個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)短路在一起，而M1與M2所有端口都連接在一起，故為并聯(lián)管，所以可把該電路等效成如圖5.12(b)所示的電路。注圖中M的寬為M1(M2)的兩倍，因此其跨導(dǎo)也為M1（M2）的兩倍，忽略溝道調(diào)制效應(yīng)與體效應(yīng)，則其單端輸出共模增益為：

其中g(shù)m指的是M1(M2)的跨導(dǎo)?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作考慮電路是對(duì)稱的，則Vo1與Vo32基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作所以在完全對(duì)稱的差分對(duì)電路中，當(dāng)輸入共模電平發(fā)生變化時(shí)，非理想的尾電流源會(huì)引起輸出共模的變化，從而影響小信號(hào)增益，并且會(huì)影響輸出壓擺。下面考慮在尾電流為非理想電流源情況下的各種失調(diào)。(2)元器件不對(duì)稱引起的失調(diào)主要研究在差分對(duì)的尾電流源的輸出電阻為一有限值時(shí)元器件的不對(duì)稱性對(duì)差分放大器性能的影響。元器件的不對(duì)稱主要表現(xiàn)在差分放大器的零輸入時(shí)輸出不為零以及共模輸入電壓增益不為零，前者用失調(diào)表示，后者用共模抑制比表示。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作所以在完全對(duì)稱的差分對(duì)電路中，當(dāng)33基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1)輸入差分對(duì)管M1與M2的不對(duì)稱①差分對(duì)管的輸入失調(diào)電壓M1與M2的不對(duì)稱體現(xiàn)在：兩管閾值電壓不一致、溝道寬長(zhǎng)比不一致等，用輸入失調(diào)電壓表示。差分對(duì)管輸入失調(diào)電壓指：當(dāng)M1與M2的漏極電流ID1=ID2時(shí)，由于M1與M2的參數(shù)不相等引起的VGS電壓的差值VOS（ΔVGS＝VGS1－VGS2）。當(dāng)M1和M2的參數(shù)（Vth、K）不相等時(shí)，根據(jù)薩氏方程有：

根據(jù)輸入失調(diào)電壓的定義，令I(lǐng)D1＝ID2，且它們應(yīng)該都等于Is/2。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1)輸入差分對(duì)管M1與M2的不34基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作令：（即，）則有：VOS＝ΔVGS＝VGS1－VGS2＝ΔVth＋而且有：因此有：VOS＝ΔVth＋基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作令：35基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作gm為輸入差分對(duì)管的跨導(dǎo)。由上式可以發(fā)現(xiàn)輸入失調(diào)電壓取決于輸入差分對(duì)管的閾值電壓差與幾何尺寸的變化，所以減小由于輸入差分對(duì)管不對(duì)稱所引起的輸入失調(diào)電壓可以從兩方面著手：減小輸入差分對(duì)管MOS管的閾值電壓差，一種有效的方法就是采用離子注入工藝，使輸入差分對(duì)管的閾值電壓一致性較好。減小失調(diào)誤差的另一種方法是減小由于差分對(duì)管的幾何尺寸的不對(duì)稱引入的誤差，這可以增大差分對(duì)管的尺寸，從而減小ΔW/W與ΔL/L的值（但這會(huì)造成輸入差分對(duì)管具有大的寄生電容）來實(shí)現(xiàn)，并且通過提高光刻精度以減小ΔW/W與ΔL/L的誤差值。另外，上式兩邊對(duì)溫度進(jìn)行求導(dǎo)可以計(jì)算出失調(diào)電壓的溫漂。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作gm為輸入差分對(duì)管的跨導(dǎo)。由上式36基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作②共模輸入轉(zhuǎn)化為差分輸出的增益或共模抑制比由于輸入差分對(duì)管的幾何尺寸與閾值電壓的失配，流過這兩管子的電流不相同且存在不同的跨導(dǎo)。為了計(jì)算出從Vic到輸出的增益，使用如下圖所示的等效電路。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作②共模輸入轉(zhuǎn)化為差分輸出的增益37基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作其差模輸出為：

上式表明由于輸入差分對(duì)管的不對(duì)稱，共模輸入時(shí)在輸出中所產(chǎn)生的差模輸出的量，并且通過式還可得到輸入共模信號(hào)轉(zhuǎn)化成差分輸出誤差的因子為：基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作其差模輸出為：38基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作ACM-DM體現(xiàn)了共模信號(hào)到差模的轉(zhuǎn)換能力。當(dāng)然該值越小，則表示由共模輸入轉(zhuǎn)化成差分輸出的數(shù)值越小，即電路對(duì)共模信號(hào)的抑制程度越高。差分放大器的共模抑制能力常用共模抑制比CMRR來表示，CMRR定義為放大器的差模信號(hào)電壓增益與共模信號(hào)電壓增益之比。即：

通常用dB表示，定義：

當(dāng)電路完全對(duì)稱時(shí)共模電壓增益為0，故CMRR為無窮大，但實(shí)際電路存在不對(duì)稱性，因此CMRR為一個(gè)有限值，其值越大則表示該電路的共模抑制能力越強(qiáng)。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作ACM-DM體現(xiàn)了共模信號(hào)到差模39基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作若只考慮gm失配，則其共模增益為：

假定Vi1=－Vi2，有：

上式中g(shù)m指的是平均值，即：gm=(gm1+gm2)/2。基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作若只考慮gm失配，則其共模增益為40基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)電阻失配由于電阻在制造過程中一般存在20%的誤差，因此在實(shí)際電路中電阻R1并不等于R2，產(chǎn)生了電阻失配，由此會(huì)引起差分對(duì)的失調(diào)，如圖所示。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)電阻失配41基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作令電阻失配為ΔR＝R1－R2，并假定輸入差分對(duì)管完全對(duì)稱，則當(dāng)共模信號(hào)Vic變化時(shí)，則可得到ID1與ID2的變化量為：但由于R1與R2的不對(duì)稱性，則電流變化量在輸出點(diǎn)A與B所引起的電位變化量并不相等，分別為：

所以考慮電阻的不對(duì)稱時(shí)，由共模輸入引起的差分輸出的量為：基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作令電阻失配為ΔR＝R1－R2，42基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作因此在輸入共模信號(hào)變化時(shí)產(chǎn)生了輸出端差分輸出分量，即存在共模向差分的轉(zhuǎn)換，即若電路中存在噪聲引起共模輸入電平的變化就會(huì)破壞對(duì)差分信號(hào)的放大。由于負(fù)載電阻的不對(duì)稱所引起的輸入失調(diào)電壓VOS可由下式求得：

即有：

式中R＝（R1＋R2）/2。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作因此在輸入共模信號(hào)變化時(shí)產(chǎn)生了輸43基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作3)不完全對(duì)稱對(duì)共模抑制比的影響共模抑制比也是標(biāo)志差分放大器不對(duì)稱的參數(shù)之一，假定工藝設(shè)計(jì)帶來元器件性的不對(duì)稱為：

可以得出：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作3)不完全對(duì)稱對(duì)共模抑制比的44基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上式說明：由于不對(duì)稱，共模抑制比由無窮大將變?yōu)橛邢拗?，而且其值大小與匹配精度有關(guān)，所以為提高共模抑制比必須提高匹配精度。不對(duì)稱對(duì)共模抑制比影響大小，與差分放大器尾端電阻RS有密切關(guān)系，RS增大，不對(duì)稱對(duì)CMRR影響越小。這是由于RS的負(fù)反饋?zhàn)饔谩．?dāng)RS→∞時(shí)，則：基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上式說明：45基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由于gm與KN（或KP）、Vth有關(guān)，而ro與溝道調(diào)制有關(guān)（MOS管工作在飽和區(qū)），上式中的△gm/gm說明KN值不對(duì)稱和Vth的不對(duì)稱引起的共模抑制比的變化，而△ro/ro是由于λ不對(duì)稱引起的，所以提高共模抑制比的最根本辦法是嚴(yán)格控制差分放大器元件對(duì)稱性。差分放大器的輸入失調(diào)電壓和共模抑制比都是標(biāo)志差分放大器元件不對(duì)稱的兩個(gè)參數(shù)，因此相互之間有一定的關(guān)系：

假定差分放大器輸入差模電壓為△VOS，共模電壓為VSC。則：CMRR＝

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由于gm與KN（或KP）、Vth46基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由于共模輸入時(shí)，IS不變，則IDR不變，所以：VSC＝－△VDS，則△VOS/VSC=－△VOS/△VDS，如果考慮輸入差分對(duì)管M1與M2的溝道調(diào)制效應(yīng)，則△VA＝VA1－VA2（VA1與VA2為M1與M2的厄萊電壓），所以：

即有：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由于共模輸入時(shí)，IS不變，則ID47基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上式中：

所以：

上式說明：差分放大器輸入失調(diào)電壓隨共模輸入信號(hào)的變化之比表示共模信號(hào)輸入時(shí)引起輸入失調(diào)電壓VOS變化的原因是由于對(duì)管溝道調(diào)制效應(yīng)的不對(duì)稱來解釋，即當(dāng)共模輸入時(shí)，引起對(duì)管的VDS變化，由于對(duì)管溝道調(diào)制效應(yīng)的不對(duì)稱的結(jié)果，使兩管工作電流變化不相同，為補(bǔ)償這一電流的不對(duì)稱就需要外加VOS。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上式中：48基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作（3）結(jié)論：由于電路中必然存在著寄生電容，因此當(dāng)共模干擾頻率上升時(shí)，差分對(duì)的尾電流源上的總電容會(huì)使尾電流發(fā)生很大的變化。另外，電路中的不對(duì)稱性是由負(fù)載電阻與輸入差分對(duì)管引起的。由于電路中既存在輸入差分對(duì)管的不對(duì)稱，同時(shí)也存在著負(fù)載電阻的不對(duì)稱，因此其總的輸入失調(diào)電壓應(yīng)為以上兩種不對(duì)稱性所引起的輸入失調(diào)電壓之和，即：基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作（3）結(jié)論：49基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由于MOS管的寬長(zhǎng)比一般較大，即W>>L，所以上式可以簡(jiǎn)化為：

該式說明：CMOS差分放大器的輸入失調(diào)電壓一般比雙極型差分放大器的輸入失調(diào)電壓大（雙極型輸入失調(diào)電壓為△Vbe0＋VT△R/R，而△Vth>△Vbe0）。在CMOS差分放大器中輸入失調(diào)電壓不僅與輸入差分對(duì)管的工藝設(shè)計(jì)對(duì)稱性有關(guān)，還與負(fù)載的對(duì)稱性有關(guān)。不對(duì)稱性影響的程度與IS/gm的比值有關(guān)，即增加輸入差分對(duì)管的跨導(dǎo)gm，減小差分放大器的工作電流都可以減小不對(duì)稱性對(duì)輸入失調(diào)電壓的影響。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由于MOS管的寬長(zhǎng)比一般較大，即50差分放大器差分放大器51概述本節(jié)先介紹差分模式與單端模式的概念以及差分工作模式的特點(diǎn)。單端信號(hào)：是指相對(duì)于一個(gè)固定電位(常常為“地”)的一個(gè)信號(hào)；單端模式：一般指以單端信號(hào)作為其檢測(cè)信號(hào)的工作模式；差分信號(hào)：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電位之差，且它們對(duì)于某一固定節(jié)點(diǎn)電位的幅值相等而極性相反，嚴(yán)格地說這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于這一固定節(jié)點(diǎn)具有相等的阻抗；差分模式：指以差分信號(hào)作為檢測(cè)信號(hào)的工作模式。共模電平：差分信號(hào)的中心電位。有輸入共模電平與輸出共模電平之分。差分模式與單端模式相比，一個(gè)最重要的優(yōu)點(diǎn)是能很好抑制環(huán)境噪聲（比如電源噪聲等），即所謂的共模抑制。

概述本節(jié)先介紹差分模式與單端模式的概念以及差分工作模式的特點(diǎn)52概述差分工作模式，能很好抑制電源電壓中的噪聲。差分信號(hào)作為輸出可以增大最大輸出壓擺。采用差分工作模式抑制環(huán)境噪聲是以電路面積為代價(jià)的，但對(duì)于在單端模式時(shí)采用別的方法來抑制環(huán)境噪聲的干擾的電路面積而言還是較小的。差分模式的優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它的缺點(diǎn)，因而在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用差分電路以獲得高性能。另外，差分電路還具有偏置電路簡(jiǎn)單和線性度高等優(yōu)點(diǎn)。概述差分工作模式，能很好抑制電源電壓中的噪聲。53

基本差分對(duì)電路結(jié)構(gòu)典型的MOS差分放大器的電路結(jié)構(gòu)如圖所示。基本差分對(duì)電路結(jié)構(gòu)54基本差分對(duì)上圖中一般R1＝R2＝R，在兩種差分電路中的負(fù)載如同第三章單級(jí)放大器一樣有多種形式，既可為無源負(fù)載，也可為有源負(fù)載，但通常采用的是恒流源有源負(fù)載。而電流源則采用一個(gè)工作于飽和區(qū)的MOS實(shí)現(xiàn)。與原始的差分電路相比，可以發(fā)現(xiàn)其不同之處在于原始圖中的差分對(duì)管的源極接地，而上圖的差分對(duì)管同時(shí)接到一個(gè)恒流源上。

基本差分對(duì)上圖中一般R1＝R2＝R，在兩種差分電路中的負(fù)載如55基本差分對(duì)原始結(jié)構(gòu)中雖然具有高的電源噪聲抑制和更大的輸出擺幅；但這種電路的輸入共模信號(hào)Vic變化時(shí)，M1與M2的偏置電流也將隨之變化，因此器件的跨導(dǎo)以及電路的交流小信號(hào)增益也發(fā)生變化，產(chǎn)生了電路的非線性；同時(shí)輸出共模電平會(huì)偏離理想值，從而降低了最大輸出擺幅，特別是當(dāng)輸入共模電平小于M1與M2管的閾值電壓時(shí)，M1與M2截止，則其輸出發(fā)生嚴(yán)重箝位。由此可見，這種電路結(jié)構(gòu)由于差分對(duì)管在共模輸入時(shí)的工作電流的變化引起了非線性及輸出信號(hào)失真等。而基本差分電路結(jié)構(gòu)則很好地解決了上述問題。其思路就是為差分對(duì)提供一個(gè)電流源IS，即提供了固定的尾電流，從而產(chǎn)生獨(dú)立于輸入共模信號(hào)Vic的電流ID1+ID2，因此在共模輸入時(shí)差分對(duì)管的工作電流ID1=ID2=IS/2，并且保持恒定；同理，其共模輸出電平也保持恒定，且其值為VDD-RIS/2（R為負(fù)載等效電阻）。基本差分對(duì)原始結(jié)構(gòu)中雖然具有高的電源噪聲抑制和更大的輸出擺幅56基本差分對(duì)-共模輸入及輸出壓擺以NMOS差分對(duì)為分析對(duì)象，假設(shè)負(fù)載電阻R1=R2=R。1共模信號(hào)的有效輸入范圍當(dāng)輸入為共模信號(hào)時(shí)，即：Vi1＝Vi2＝Vic，研究共模電平Vic的變化對(duì)差分電路的影響，從而推導(dǎo)出差分對(duì)的有效共模輸入信號(hào)范圍，其電路結(jié)構(gòu)可重畫成下圖所示的結(jié)構(gòu)?；静罘謱?duì)-共模輸入及輸出壓擺以NMOS差分對(duì)為分析對(duì)象，假57基本差分對(duì)先假定輸入差分對(duì)管M1與M2為一理想的差分對(duì)，即M1與M2的幾何尺寸完全相同，電路中的兩條支路完全對(duì)稱。因此在共模輸入時(shí)，差分對(duì)的共模輸出電平應(yīng)該相等，即Vo1＝Vo2。而此時(shí)，差分對(duì)的差模輸出為Vo1－Vo2=0。由此可以看出，理想的差分對(duì)在共模輸入時(shí)，其差分輸出與輸入的共模電平的大小無關(guān)，始終保持為零。下面分析當(dāng)輸入共模電平發(fā)生變化時(shí)，差分放大器的特點(diǎn)

基本差分對(duì)先假定輸入差分對(duì)管M1與M2為一理想的差分對(duì)，即M58基本差分對(duì)Vic＝0，差分對(duì)管的VGS1＜Vth，VGS2＜Vth，因此M1與M2都截止，即ID1＝ID2＝0，所以VA＝VB＝VDD。而由于Vb足夠高，即VGS3＞Vth3，M3形成了溝道，但因VQ遠(yuǎn)小于Vb－Vth3，故M3工作在深三極管區(qū)，此時(shí)該電路無放大作用，并且在這種狀態(tài)時(shí)，M3可等效為一個(gè)壓控電阻。當(dāng)Vic≥Vth時(shí)M1、M2導(dǎo)通，電路開始正常工作，差分對(duì)管的漏極電流ID1與ID2隨輸入對(duì)管的過驅(qū)動(dòng)電壓的增大而增大，VQ的電位也同步上升，即M1、M2構(gòu)成源跟隨器，強(qiáng)迫VQ跟隨Vic，直至Vic足夠大時(shí)，M3的漏-源電壓Vic－VGS1（或Vic－VGS2）大于VGS3－Vth3而進(jìn)入飽和區(qū)，使得M1、M2的總電流保持為一常數(shù)，所以差分對(duì)正常工作的一個(gè)條件為輸入共模電平下限值：Vic≥VGS1＋(VGS3－Vth3)。繼續(xù)增大Vic，由于M3工作在飽和區(qū)，故ID1與ID2保持不變，所以VA與VB為一個(gè)常量，直至Vic>Vo1+Vth=VDD－RIS/2+Vth時(shí)，差分輸入對(duì)管M1與M2進(jìn)入三極管區(qū)，所以輸入共模電平的上限值為：Vic≤VDD＋Vth－RIS/2。

因此，輸入共模電平的范圍為：基本差分對(duì)Vic＝0，差分對(duì)管的VGS1＜Vth，VGS2＜59基本差分對(duì)2單端輸出的電壓擺幅假設(shè)輸入差分信號(hào)Vi1－Vi2的值Vid從-∞到∞變化時(shí)，分析其單端輸出特性。如果Vi1遠(yuǎn)小于Vi2，則M1關(guān)斷，M2打開，ID2＝IS，故Vo1＝VDD，Vo2＝VDD－RIS。當(dāng)Vi1與Vi2接近時(shí)，M1打開，則通過R1對(duì)IS進(jìn)行了分流，從而使Vo1下降，由于ID1＋I(xiàn)D2＝IS，M2的漏電流減小，故Vo2上升，當(dāng)Vi1＝Vi2時(shí)，則有：Vo1＝Vo2＝VDD－RIS/2。當(dāng)Vi1遠(yuǎn)大于Vi2時(shí)，則流過M1的電流遠(yuǎn)大于流過M2的電流，Vo1則下降到低于Vo2，當(dāng)Vi1－Vi2足夠大時(shí)，則M2截止，而M1的漏極電流則為恒流源的電流IS，且有Vo1=VDD-RIS/2，Vo2=VDD。

基本差分對(duì)2單端輸出的電壓擺幅60基本差分對(duì)由以上分析可知：差分放大器在差模輸入單端輸出的最小電平為VDD－RIS/2，最大電平為VDD。進(jìn)一步分析可得到差分輸出Vo1-Vo2與差分輸入的關(guān)系，如下圖所示。為保證差分對(duì)在差分輸入時(shí)有好的放大特性，保證輸入差分對(duì)管M1與M2工作在飽和區(qū)，每一輸出端的最高電位可達(dá)VDD，而最低電位則近似為Vic－Vth。即差分對(duì)的單端輸出壓擺為：VDD≤Vo≤（Vic－Vth）。

由此可以發(fā)現(xiàn)，輸入共模電平Vic越高，其輸出壓擺則越小，所以為了增大單端輸出壓擺，應(yīng)選擇相對(duì)小的Vic。

基本差分對(duì)由以上分析可知：差分放大器在差模輸入單端輸出的最小61基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1大信號(hào)分析(1)差分對(duì)的直流轉(zhuǎn)換特性假定電路是對(duì)稱的，M1與M2處于飽和區(qū)，且λ=0，則差分對(duì)管的輸入差值電壓ΔVID可表示為：ΔVID＝Vi1-Vi2=VGS1-VGS2=而根據(jù)KCL定理，有：ID1+ID2=IS，對(duì)上式兩邊取平方，并把ID1＝IS－ID2代入可求解得到：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1大信號(hào)分析62基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作因此有：由上式可知：ΔID與ΔVID是奇函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)ΔVID為零（即Vi1=Vi2）時(shí)ΔID也減小到零，當(dāng)|ΔVID|增大時(shí)，|ΔID|也增大。當(dāng)輸入的差模電壓ΔVID較小時(shí)，則可忽略上式中的二次項(xiàng)，故差模電流與差模輸入電壓近似成線性關(guān)系。上式兩邊對(duì)ΔVID求偏導(dǎo)可以得到，當(dāng)ΔVID等于時(shí)，ΔID最大為IS，如再增大ΔVID，差模電流將不再改變，這是由于在ΔVID大于時(shí)，差分對(duì)中總有一個(gè)MOS管截止，而另一MOS管的電流則為電流源的電流，因此差模電流保持為IS不變。這可用右圖表示。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作因此有：63基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由此可知，差分放大器的輸入差分信號(hào)有效范圍為：

當(dāng)△Vid=時(shí)，△ID=IS為最大值，只有Vid較小時(shí)才是線性的。一般認(rèn)為為線性。當(dāng)IS固定時(shí)，由于gm正比于，則Vid的線性范圍與gm成反比。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由此可知，差分放大器的輸入差分信64基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作（2）MOS差分對(duì)的跨導(dǎo)MOS差分對(duì)的跨導(dǎo)其實(shí)就是差分對(duì)轉(zhuǎn)換特性曲線的斜率，根據(jù)跨導(dǎo)的定義得：

當(dāng)ΔVID很小，即趨于0時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，上式的值為0，即跨導(dǎo)減小到0。所以ΔVID的大小直接影響差分電路的性能。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作（2）MOS差分對(duì)的跨導(dǎo)65基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作對(duì)于零差分輸入，即平衡態(tài)時(shí)有：ID1=ID2=IS/2，則有：

由上式可以看出其等效過驅(qū)動(dòng)電壓為，則如果增大ΔVID以使電路具有更好的特性，必然會(huì)增大M1與M2的過驅(qū)動(dòng)電壓。對(duì)于一個(gè)給定的IS，只能通過減小W/L來實(shí)現(xiàn)。并且因，因此ΔVID很小時(shí)電路小信號(hào)增益為：

在鄰近平衡態(tài)時(shí)，每個(gè)MOS管電流接近為IS/2，所以上式還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

上式中g(shù)m為M1與M2的跨導(dǎo)。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作對(duì)于零差分輸入，即平衡態(tài)時(shí)有：I66基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2小信號(hào)分析考慮下圖所示差分電路，假定M1與M2工作在飽和區(qū)，且Vi1與Vi2為較小值，下面通過小信號(hào)分析求出差分電壓增益Vo/(Vi1－Vi2)?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作2小信號(hào)分析67基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作(1)差模增益1)雙端輸入雙端輸出時(shí)的差模電壓增益采用“半電路概念”對(duì)理想的基本差分對(duì)進(jìn)行小信號(hào)分析，令ΔVi1＝－ΔVi2＝ΔVi/2，則一個(gè)MOS管的漏電流增大而另一個(gè)MOS管的電流減小，由于電路是完全對(duì)稱的，所以ID1的增加量與ID2的減小量相等，因此總電流保持不變，即VQ的電位保持不變，節(jié)點(diǎn)Q可被認(rèn)為是交流地。因此，可由下圖求解?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作(1)差模增益68基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作則根據(jù)共源放大器的電壓增益的計(jì)算公式可以直接得到：

上式中Vi1與－Vi1代表兩輸入電壓的變化值，gm代表輸入差分對(duì)管的跨導(dǎo)，所以該電路的雙端差分輸出的電壓增益為：

將上式與帶電阻負(fù)載的共源放大器的電壓增益表示式相比，可以發(fā)現(xiàn)：在電路完全對(duì)稱時(shí)雙端輸入雙端輸出的電壓增益與單邊電路的電壓增益相等。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作則根據(jù)共源放大器的電壓增益的計(jì)算69基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)雙端輸入單端輸出差模電壓增益如果是差分雙端輸入而單端輸出，由于只取出一個(gè)MOS管的輸出電壓，故此時(shí)的電壓增益只有雙端輸出的一半，即為：AV=

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)雙端輸入單端輸出差模電壓70基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作(2)共模增益1)雙端輸出共模增益前面分析過：差分放大電路的一個(gè)重要特性是抑制其共模干擾。在理想情況下，由于電路的完全對(duì)稱性，則當(dāng)輸入共模信號(hào)時(shí)，由于引起差分對(duì)管的每邊的輸出電壓的變化量相等，雙端輸出的電壓為0，故電壓增益為0。但實(shí)際電路既不可能是全對(duì)稱的，其電流源的輸出電阻也不可能是無限大的，因此，輸入共模改變時(shí)也會(huì)體現(xiàn)到雙端輸出。這將在失調(diào)中進(jìn)行具體介紹。共模增益反映了電路對(duì)共模信號(hào)的抑制能力，其增益越小，則說明放大器的性能越好?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作(2)共模增益71基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)單端輸出共模增益在輸入共模信號(hào)時(shí)，只取出單邊電路的輸出與共模輸入之比稱為單端輸出共模增益。假設(shè)電流源是理想的，則輸入共模電壓的小信號(hào)變化不會(huì)引起輸入差分對(duì)管的漏源電流的改變，其電流保持為IS/2，因此理想情況下，單端輸出共模小信號(hào)增益也為0。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作2)單端輸出共模增益72基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作3單端輸入工作方式以上討論的是雙端輸入工作方式，但在實(shí)際應(yīng)用過程中，有些系統(tǒng)要求放大器的輸入電路有一端接地，即所謂的單端輸入工作。如下圖所示，假定Vi1的交流小信號(hào)輸入為0，研究Vi2對(duì)輸出的影響。該電路是放大管為M2的帶有電阻負(fù)反饋共源放大級(jí)電路，其反饋電阻值為從M1源端看進(jìn)去的阻抗，因此可得到其等效電路。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作3單端輸入工作方式73基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作等效電路中忽略了溝道調(diào)制效應(yīng)與體效應(yīng)，其等效電阻RS=1/gm1，并且有：

求Vo1：由上圖可以發(fā)現(xiàn)M2是以源級(jí)跟隨方式驅(qū)動(dòng)M1的，并且其信號(hào)輸入到M1的源極，由第三章可知，該電路是以M1為放大管的共柵放大電路，其輸入信號(hào)就是由Vi2引起的M2的漏極電流信號(hào)，可以畫出其等效電路如右圖所示?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作等效電路中忽略了溝道調(diào)制效應(yīng)與體74基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上圖中等效電壓Vi=Vi2，電阻Ri=1/gm1，則有：

所以當(dāng)輸入為Vi2時(shí)的雙端輸出的電壓增益為：

且有g(shù)m1=gm2=gm，代入上式有：

根據(jù)對(duì)稱性要求，Vi1對(duì)輸出電壓的影響與Vi2對(duì)輸出的影響相同，但要注意其極性發(fā)生了改變：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作上圖中等效電壓Vi=Vi2，電阻75基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由以上分析可知：在理想差分對(duì)電路中，單端輸入雙端輸出時(shí)，差分電路的電壓增益與雙端輸入（輸入差分信號(hào)大小與單端輸入信號(hào)相等）雙端輸出的電壓增益相同。通過以上方法可以求得雙端輸入雙端輸出的差分對(duì)的電壓增益，即認(rèn)為Vi1與Vi2為兩個(gè)獨(dú)立信號(hào)源單獨(dú)驅(qū)動(dòng)差分對(duì)，然后用疊加法將兩個(gè)結(jié)果相加即可，即有：

上式的結(jié)果與采用半邊電路概念求出的雙端輸入雙端輸出的結(jié)果一致?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作由以上分析可知：在理想差分對(duì)電路76基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作4輸入非全差分信號(hào)在實(shí)際集成電路中，差分對(duì)的兩個(gè)輸入大多情況下不會(huì)是全差分輸入，此時(shí)電路電壓增益，仍可采用半邊電路的概念來分析計(jì)算，如下圖所示。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作4輸入非全差分信號(hào)77基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作假如差分對(duì)管的輸入信號(hào)分別為Vi1與Vi2，因?yàn)樽鳛椴罘址糯笤鲆婵紤]的輸入信號(hào)應(yīng)為Vi1－Vi2，因此，可以對(duì)兩個(gè)輸入信號(hào)進(jìn)行如下改變：所以輸入的差模信號(hào)仍為Vi1－Vi2，即差分對(duì)的輸入差模信號(hào)為Vid=Vi1－Vi2，共模信號(hào)為Vic=（Vi1+Vi2）/2，所以以上兩式可分別改寫成：

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作假如差分對(duì)管的輸入信號(hào)分別為Vi78基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由以上兩式可以看出，經(jīng)過以上等效后，該電路仍為一個(gè)全差分輸入信號(hào)，其兩邊的差分輸入信號(hào)為Vid/2與－Vid/2。而對(duì)于前圖所示的電路的求解可以采用疊加法進(jìn)行，即把它等效為如圖所示的差模輸入電路與共模輸入電路的疊加。所以只需采用前面討論的方法對(duì)每一類型的輸入求解各自的增益，然后通過疊加法來計(jì)算出實(shí)際的最終結(jié)果。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作由以上兩式可以看出，經(jīng)過以上等效79基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作5失調(diào)分析前面的分析是假設(shè)該電路完全對(duì)稱，且IS是一個(gè)理想電流源，則當(dāng)輸入共模信號(hào)時(shí)可以認(rèn)為M1與M2的漏源電流正好等于IS/2且與Vic無關(guān)，因此當(dāng)Vic變化時(shí)輸出沒有改變，即該電路對(duì)Vic有抑制作用。但實(shí)際上，電流源的輸出電阻不可能無窮大，并且電路也不可能是完全對(duì)稱的，所以存在著失調(diào)的現(xiàn)象，下面對(duì)此進(jìn)行分析。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作5失調(diào)分析80基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作(1)尾電流源的非理想引起的失調(diào)先假設(shè)電路是對(duì)稱的，但電流源是非理想的，即電流源的輸出電阻為一有限值，如圖5.12(a)中的RS，則當(dāng)Vic改變時(shí)，VQ的電位也隨之改變，因此M1與M2的漏極電流也發(fā)生改變，從而改變了輸出電位。基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作(1)尾電流源的非理想引81基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作考慮電路是對(duì)稱的，則Vo1與Vo2仍相等，所以在共模輸入雙端輸出的電壓增益仍為0，但對(duì)于單端輸出卻不為0，可以把兩個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)短路在一起，而M1與M2所有端口都連接在一起，故為并聯(lián)管，所以可把該電路等效成如圖5.12(b)所示的電路。注圖中M的寬為M1(M2)的兩倍，因此其跨導(dǎo)也為M1（M2）的兩倍，忽略溝道調(diào)制效應(yīng)與體效應(yīng)，則其單端輸出共模增益為：

其中g(shù)m指的是M1(M2)的跨導(dǎo)?；静罘謱?duì)-差分對(duì)的差分工作考慮電路是對(duì)稱的，則Vo1與Vo82基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作所以在完全對(duì)稱的差分對(duì)電路中，當(dāng)輸入共模電平發(fā)生變化時(shí)，非理想的尾電流源會(huì)引起輸出共模的變化，從而影響小信號(hào)增益，并且會(huì)影響輸出壓擺。下面考慮在尾電流為非理想電流源情況下的各種失調(diào)。(2)元器件不對(duì)稱引起的失調(diào)主要研究在差分對(duì)的尾電流源的輸出電阻為一有限值時(shí)元器件的不對(duì)稱性對(duì)差分放大器性能的影響。元器件的不對(duì)稱主要表現(xiàn)在差分放大器的零輸入時(shí)輸出不為零以及共模輸入電壓增益不為零，前者用失調(diào)表示，后者用共模抑制比表示。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作所以在完全對(duì)稱的差分對(duì)電路中，當(dāng)83基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1)輸入差分對(duì)管M1與M2的不對(duì)稱①差分對(duì)管的輸入失調(diào)電壓M1與M2的不對(duì)稱體現(xiàn)在：兩管閾值電壓不一致、溝道寬長(zhǎng)比不一致等，用輸入失調(diào)電壓表示。差分對(duì)管輸入失調(diào)電壓指：當(dāng)M1與M2的漏極電流ID1=ID2時(shí)，由于M1與M2的參數(shù)不相等引起的VGS電壓的差值VOS（ΔVGS＝VGS1－VGS2）。當(dāng)M1和M2的參數(shù)（Vth、K）不相等時(shí)，根據(jù)薩氏方程有：

根據(jù)輸入失調(diào)電壓的定義，令I(lǐng)D1＝ID2，且它們應(yīng)該都等于Is/2。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作1)輸入差分對(duì)管M1與M2的不84基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作令：（即，）則有：VOS＝ΔVGS＝VGS1－VGS2＝ΔVth＋而且有：因此有：VOS＝ΔVth＋基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作令：85基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作gm為輸入差分對(duì)管的跨導(dǎo)。由上式可以發(fā)現(xiàn)輸入失調(diào)電壓取決于輸入差分對(duì)管的閾值電壓差與幾何尺寸的變化，所以減小由于輸入差分對(duì)管不對(duì)稱所引起的輸入失調(diào)電壓可以從兩方面著手：減小輸入差分對(duì)管MOS管的閾值電壓差，一種有效的方法就是采用離子注入工藝，使輸入差分對(duì)管的閾值電壓一致性較好。減小失調(diào)誤差的另一種方法是減小由于差分對(duì)管的幾何尺寸的不對(duì)稱引入的誤差，這可以增大差分對(duì)管的尺寸，從而減小ΔW/W與ΔL/L的值（但這會(huì)造成輸入差分對(duì)管具有大的寄生電容）來實(shí)現(xiàn)，并且通過提高光刻精度以減小ΔW/W與ΔL/L的誤差值。另外，上式兩邊對(duì)溫度進(jìn)行求導(dǎo)可以計(jì)算出失調(diào)電壓的溫漂。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作gm為輸入差分對(duì)管的跨導(dǎo)。由上式86基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作②共模輸入轉(zhuǎn)化為差分輸出的增益或共模抑制比由于輸入差分對(duì)管的幾何尺寸與閾值電壓的失配，流過這兩管子的電流不相同且存在不同的跨導(dǎo)。為了計(jì)算出從Vic到輸出的增益，使用如下圖所示的等效電路。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作②共模輸入轉(zhuǎn)化為差分輸出的增益87基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作其差模輸出為：

上式表明由于輸入差分對(duì)管的不對(duì)稱，共模輸入時(shí)在輸出中所產(chǎn)生的差模輸出的量，并且通過式還可得到輸入共模信號(hào)轉(zhuǎn)化成差分輸出誤差的因子為：基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作其差模輸出為：88基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作ACM-DM體現(xiàn)了共模信號(hào)到差模的轉(zhuǎn)換能力。當(dāng)然該值越小，則表示由共模輸入轉(zhuǎn)化成差分輸出的數(shù)值越小，即電路對(duì)共模信號(hào)的抑制程度越高。差分放大器的共模抑制能力常用共模抑制比CMRR來表示，CMRR定義為放大器的差模信號(hào)電壓增益與共模信號(hào)電壓增益之比。即：

通常用dB表示，定義：

當(dāng)電路完全對(duì)稱時(shí)共模電壓增益為0，故CMRR為無窮大，但實(shí)際電路存在不對(duì)稱性，因此CMRR為一個(gè)有限值，其值越大則表示該電路的共模抑制能力越強(qiáng)。

基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作ACM-DM體現(xiàn)了共模信號(hào)到差模89基本差分對(duì)-差分對(duì)的差分工作若只考慮gm失配，則其共模增益為：