數(shù)學(xué)教育學(xué) 答案

數(shù)學(xué)教育學(xué)答案數(shù)學(xué)教育學(xué)答案數(shù)學(xué)教育學(xué)答案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月數(shù)學(xué)教育學(xué)答案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：期末作業(yè)考核《數(shù)學(xué)教育學(xué)》滿分100分一、名詞解釋（每題5分，共20分）1．?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)：數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識(shí)按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。2．中學(xué)數(shù)學(xué)課程：中學(xué)數(shù)學(xué)課程是按照一定社會(huì)的要求、教學(xué)目的和培養(yǎng)目標(biāo)，根據(jù)中學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，從前人已經(jīng)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)中間，有選擇地組織起來的、適合社會(huì)需要的、適合教師教學(xué)的、經(jīng)過教學(xué)法加工的數(shù)學(xué)學(xué)科體系。3．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)模式：數(shù)學(xué)教學(xué)模式是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的一般理論，是數(shù)學(xué)教學(xué)思想與教學(xué)規(guī)律的反映，它具體規(guī)定了教學(xué)過程中師生雙方的活動(dòng)、實(shí)施教學(xué)的程序、應(yīng)遵循的原則及運(yùn)用的注意事項(xiàng)，成為師生雙方教學(xué)活動(dòng)的指南。它可以使教師明確教學(xué)先做什么后做什么，先怎樣做后怎樣做等一系列具體問題，把比較抽象的理論化為具體的操作性策略，教師可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要而選擇運(yùn)用。

4．?dāng)?shù)學(xué)課程體系：數(shù)學(xué)課程體系可分為直線式的和螺旋式的兩種所謂直線式體系，就是每一內(nèi)容一講到底，一下子就達(dá)到該內(nèi)容的最高要求。前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教材基本上是直線式體系，我國過去在教材編排上學(xué)習(xí)蘇聯(lián)，所以現(xiàn)行教材還留有蘇聯(lián)教材的痕跡，基本上是直線式的，所謂螺旋式體系，就是某一內(nèi)容經(jīng)過幾個(gè)循環(huán)，逐漸加深發(fā)展。例如，現(xiàn)在正在全國試驗(yàn)的、國家教委組織的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》基本上是螺旋式的，這套教材在內(nèi)容處理上，不是一通到底，而是分段循環(huán)地進(jìn)行的。又如，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)統(tǒng)編教材的函數(shù)內(nèi)容處理，就是采用螺旋式的，函數(shù)這一內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)階段分幾步講授，而每一步都有所發(fā)展。二、簡答題（每題10分，共50分）1．舉例說明數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。答：數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮约皯?yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合能力；抽象、概括能力；判斷、推理能力；學(xué)生的遷移類推能力；引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，良好的思想品德和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)過程中不可避免地出現(xiàn)了相當(dāng)一部分“學(xué)困生”。課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的輔助形式，是貫徹因材施教原則的重要措施。根據(jù)數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)困生有了知識(shí)缺陷，就必須及時(shí)查漏補(bǔ)缺。課外輔導(dǎo)可以解決課堂教學(xué)沒有或不能解決的問題，彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足。因此，課外輔導(dǎo)也是學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作中不可缺少的組成部分。課外輔導(dǎo)的形式多種多樣，應(yīng)根據(jù)學(xué)困生的不同情況來確定。有針對普遍性問題的集體輔導(dǎo)，有針對部分學(xué)困生小組輔導(dǎo)，有針對個(gè)別學(xué)困生個(gè)別輔導(dǎo)。輔導(dǎo)內(nèi)容包括給學(xué)困生解答疑難，指導(dǎo)他們完成課外作業(yè)，每次輔導(dǎo)要有針對性，以解決一兩個(gè)問題為主，防止隨意性。比如我班學(xué)生***，今年正上小學(xué)五年級(jí)。該生智力不是太弱，基礎(chǔ)知識(shí)很差，上課聽不懂教師所講內(nèi)容。據(jù)調(diào)查該生智力偏下，她在低年級(jí)的知識(shí)缺漏多，做作業(yè)時(shí)，不會(huì)做的只能抄優(yōu)生的，針對這種情況，我采取以下方法對一些學(xué)困生進(jìn)行教學(xué)：（1）上課提問多采取層次化。如簡單計(jì)算，多給機(jī)會(huì)板演等；（2）在作業(yè)布置上也采取層次化。給他們布置一些和優(yōu)生不一樣的簡單的、基本的練習(xí)題。（3）課下多輔導(dǎo)，以優(yōu)帶困。內(nèi)容主要以計(jì)算，畫圖和概念性為主。主要加強(qiáng)這部分學(xué)困生的基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。通過一段時(shí)間的努力我班的學(xué)困生的成績都不同程度的提高。學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工作，不同于做一般的學(xué)生工作，每個(gè)學(xué)困生產(chǎn)生的根源不同，甚至有的學(xué)困生用一般的教學(xué)方法難以見效。所以說轉(zhuǎn)化好一個(gè)學(xué)困生比培養(yǎng)好一個(gè)優(yōu)秀生更重要、更光榮。這就要求我們教師不斷探索轉(zhuǎn)變學(xué)困生的方法。只要我們每個(gè)老師都有決心，有信心，細(xì)致地去查找學(xué)困生產(chǎn)生的原因，耐心地去做好學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作，就一定能取得理想的教學(xué)效果。2．簡述影響數(shù)學(xué)課程的因素。答：課程目標(biāo)的制定受多方面因素的影響。課程是社會(huì)文化的反映，課程的發(fā)展受文化傳統(tǒng)的影響，課程也受社會(huì)的進(jìn)步與科學(xué)技術(shù)發(fā)展的影響，課程還要考慮相應(yīng)的兒童發(fā)展水平。一般來講數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的制定要考慮三個(gè)方面的因素，即社會(huì)發(fā)展的需要，兒童發(fā)展的需要和數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的需要。這三個(gè)方面是影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的主要因素，任何制定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的人都必須考慮這三個(gè)因素。在實(shí)際操作過程中，不同的設(shè)計(jì)者也有自己的某種傾向，這樣就會(huì)導(dǎo)致不同特點(diǎn)、不同取向的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系。我們分析不同國家的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和我國歷年來數(shù)學(xué)課程目標(biāo)時(shí)，就會(huì)看到課程的設(shè)計(jì)者考慮這三個(gè)因素的側(cè)重點(diǎn)是不同的。3．簡述布魯納的學(xué)習(xí)理論。答：（1）教育在智育方面的目標(biāo)是傳授知識(shí)和發(fā)展智力（2）要讓學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)。（3）注重兒童的早期智力開發(fā)簡述說課的基本內(nèi)容。答：1.說教材2.說教法與學(xué)法3．說教學(xué)程序

4．說教學(xué)手段和目標(biāo)測試題簡述新課程所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育評價(jià)理念。答：“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)過程，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！敝饕ǎ?、評價(jià)目標(biāo)的多元化。教師、學(xué)生、家長等多方面評價(jià)。2、評價(jià)內(nèi)容的多維度。兩個(gè)緯度：一是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)四個(gè)要求，包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。二是教學(xué)內(nèi)容四個(gè)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概念、實(shí)踐與綜合運(yùn)用。3、評價(jià)方法的多樣化定量評價(jià)和定性評價(jià)相結(jié)合，結(jié)果評價(jià)與過程評價(jià)相結(jié)合?？刹捎脮婵疾旌统砷L記錄袋、表現(xiàn)性評價(jià)、自我反省、數(shù)學(xué)日記等評價(jià)方法相結(jié)合。三、綜合題（共30分）1、已知菱形的邊長等于兩條對角線的比例中項(xiàng)，求菱形的銳角。請用三種方法求解此題，并說明一題多解對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用。答：（1）三種解法解法1、設(shè)菱形對角線的長分別為m、n，邊長為a，高為h，面積為S，則a2＝mn＝2S＝2ah∴a＝2h故菱形銳角為30°，即鈍角為150°解法2、解：因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相平分，所以設(shè)菱形ABCD的兩對角線AC，BD交與點(diǎn)O。由已知條件得AB^2=AC*BD，即AB^2=2AO*2BO------式1。將式1兩邊都除以AB^2得：1=4*（AO/AB）*（BO/AB）-----式2。根據(jù)圖形可得，式2可以變?yōu)椋?=4SIN（OAB）*COS（OAB）。根據(jù)倍角公式可化為：1=2*SIN（DAB）得出SIN（DAB）=1/2即角DAB=30度解法3、設(shè)菱形的兩條對角線分別為x、y，菱形的邊長為a,因?yàn)榱庑蔚膬蓷l對角線互相垂直平分，所以（x/2）^2+(y/2)^2=a^2,整理得，x^2+y^2=4a^2,由因?yàn)榱庑蔚倪呴L是它兩條對角線的等比中項(xiàng)所以a^2=xy,把a(bǔ)^2=xy代入x^2+y^2=4a^2中得，x^2+y^2=4xy,配方得，（x/y-2）^2=5所以x/y=根號(hào)5+2，tan菱形的一個(gè)小角的一般=x/y利用已知條件，即可求出菱形銳角為30°。根據(jù)心理學(xué)家林崇德教授的研究,創(chuàng)造性思維具有如下五個(gè)重要特點(diǎn):①新穎、獨(dú)特且有意義的思維活動(dòng)；②思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個(gè)重要成分；③在創(chuàng)造性思維過程中,新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性,常被稱為“靈感”；④分析思維和直覺思維的統(tǒng)一；⑤創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。發(fā)散思維就是對熟悉的事物,能夠采用新的方法或從新的角度加以研究,從而在相同或相似之中看出不同的思維形式。此題可以用余弦定理求解；從菱形的面積考慮；用解析法求解等多種方法（解法略）。學(xué)生可以從多角度、多方面探索問題的求解方法，開闊思路。所以說，數(shù)學(xué)中的一題多解、一題多變雖是傳統(tǒng)方法,但確是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一種好方法。（3）數(shù)學(xué)能力是與數(shù)學(xué)活動(dòng)相適應(yīng),保證數(shù)學(xué)活動(dòng)順利完成的心理?xiàng)l件。數(shù)學(xué)能力的主要成分：感知數(shù)學(xué)材料形式化的能力；對數(shù)學(xué)對象、數(shù)和空間的關(guān)系的抽象概括能力；運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行推理的能力；運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力；思維轉(zhuǎn)換能力；記憶特定數(shù)學(xué)符號(hào)、抽象的教學(xué)原理和方法、形式化的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)的能力。思維轉(zhuǎn)換能力是從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N心理運(yùn)算的能力，是數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要組成部分。通過“一題多解”問題可以使學(xué)生擺脫習(xí)慣的思路和常規(guī)的解題模式的束