2019學(xué)年遼寧省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

757575752019學(xué)年遼寧省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分、選擇題已知命題?；“I：'”，貝【JT為（）A.I—TOC\o"1-5"\h\zB-I：C-KD-卜：拋物線：的焦點坐標(biāo)是（）A-'B-C-->-D?'-3.若HER,則“川m”是“總〉】”的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.橢圓一-—一'Q++k的離心率為-，則的值為（）A19B'1C.19十》——或T?SD.或-91AABg羽CD設(shè)條件p:|r-2|<3,條件q0<x<a,其中n為正常數(shù).若P是G的必要不充分條件，則的取值范圍（）A.「B..■■C.I?】：衣■/D.-已知雙曲線，二I的左頂點為'，右焦點為廠，1為雙曲線右支上一S點，貝則總上總7的最小值為（）A.-jB.皂C.1D.0已知對：m，直線!.■-.r■-!=■'■與橢圓一?一-恒有公共點，則實數(shù)2權(quán)的取值范圍是（）A.B.|C.[1衛(wèi)）出工4-X）D.Qp）下列命題錯誤的是（）A.命題“若.一，則，?”的逆否命題是“若._或.-,,則■”--B.若，-1,貝Vr+1V4-1C.命題，-：存在卉匸攔，使得Jy丨￡〔：，則一':任意，:，使得--D.匚和是“白扁”的充分不必要條件已知拋物線?I|的焦點；且傾斜角為?…的直線與拋物線在第TOC\o"1-5"\h\z一、四象限分別交于丿月兩點，貝V凹的值為（）\BFA.5B.4C.3D.2橢圓vi與直線v=I-交于兩點，過原點與線段的中點的直線斜率為「廠，則’的植為（）「h我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”-對相關(guān)曲線的焦點，戸是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當(dāng)()BD1011.知f,I'時，這一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率為A.忑B.忑已知雙曲線一_一「-I,的左、右焦點分別是；?廠，過：的直線交雙曲線的右支于兩點，若一■\..，且一」一…，則該雙曲線的離心率為()二、填空題若“?_「”是“方程……-有實數(shù)根"的充分條件，則實數(shù)r的取值范圍是.已知兩定點史「,_、、、；、的周長等于?則頂點的軌跡方程為.時，拱頂離水面2時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2已知-分別是橢圓—一一」.….―的左頂點和上頂點，點是線段n~h~⑺上的任意一點，點，.分別是橢圓的左，右焦點，且的最大值是■最小值是—，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程s三、解答題設(shè)命題?-:;命題：-_，使得--；■-_|，如果命題匕或■為真命題，命題一且，為假命題，求實數(shù)1的取值范圍.設(shè)實數(shù)-滿足…|一.：…|,其中,,-I,;'實數(shù)滿足p-v-6<0\_x2+2x^6>0(1)若?二，且■.為真，求實數(shù)的取值范圍；(2)若-'；是.的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.已知橢圓II及直線.：「-.當(dāng)直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)'的取值范圍；求被橢圓截得的最長弦長及此時直線的方程.設(shè)」分別為雙曲線――|-I:的左、右頂點，雙曲線的實軸長a-h~為叮；，焦點到漸近線的距離為：.(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線，-■--與雙曲線的右支交于兩點，且在雙曲線的右支上存在點廠，使-/1，求p的值及點」的坐標(biāo).第第2題【答案】第第2題【答案】(2)若存在過點「：的直線，使點求橢圓的焦距的取值范圍.關(guān)于直線的對稱點在橢圓上,22.(2)若存在過點「：的直線，使點求橢圓的焦距的取值范圍.關(guān)于直線的對稱點在橢圓上,「丫=_2交若軸于點0?(1)設(shè)直線匚：』的斜率分別為玄.'二，求尸y的值;(2)點1為拋物線：上異于的任意一點，直線、.兩點，.，求拋物線，：的方程.參考答案及解析第1題【答案】:兩點，直線交直線?于r-l>0,:兩點，直線交直線?于r-l>0,故應(yīng)選C.第第#題【答案】【解析】試題分析：對于選項A,由建否命題的是義虬命題'喏t;<l,則TU”的逆否命融是'喏v21或v<-l,則戲空J(rèn)即選項A的爰對于選項占,由于分武丄玄身要求2T,所以K'blmi項g是錯i昊的；對于迭項C,mi項g是錯i昊的；對于迭項C,由特稱命題的否走為全稱命題可知進(jìn)項匚是正確的；對于選項D,當(dāng)胃臚c如F時，易知wjhO，所以￡iv丹，而c<b不能推出eh讓血FI當(dāng)櫛二0時不成立』所U“驕<病"是JW的充分不必要條件，即選項Q是正確的，故應(yīng)選四-第9題【答案】【解析】岡題分析：設(shè)丿（巧?。?玫?，卻、則M卜兩坷+p?^=T'所如中沖彳，所以鬻=春26曲召3'1P_=3f故應(yīng)選C?+卡，又因為第第12題【答案】第第12題【答案】【解析】試題分析！把亶線v-1-Jv代入橢圓m2￥by~=1并整理得］@+；＞）亍一2加+A1二0.設(shè)站7&越勺片）國九.”），貝收十口二斗」十”“—二^,所以線段.佔的中點的坐標(biāo)為亠”-住4占1-tr+Z?（厶—）.柑+ba+bg_所以誕原旦與線段A&中點的直線的斜率"屮令眾故應(yīng)選D?0b2口+E第11題【答案】A【解析】試題分析:謖嗎尸二肌F：F二乩嗎氣二玄,則由余弦定理可得,（2疔二腫+沖一2^^560°,即4F二訐一加■設(shè)碼杲褲園的實半軸，碼罡橢雙曲線的奚半軸」則由祈園及雙曲線的定乂可得,血+h=2珂.加―旳=2碼」所以枷=珂+碼』=阿-込，所以將5們及離尤萍互為倒數(shù)關(guān)系代入前式可得=3擰-4X+卅=0,砸=3nn,珂5=——-=——=1,即3臥=1,所=—、故應(yīng)選』1~Cf￡l￡1Q』Jn【解析】試題分析：如下副直線/為該雙曲線的右準(zhǔn)線，設(shè)尸到右準(zhǔn)線的距鳶為d,過點P作邛丄/,他丄/,TOC\o"1-5"\h\z分另愉于羈?因為芻^團(tuán)，刃啓卜2|函，所以侖耳，即兇卜討?過點P作11a',2VFc_—一d?5a?PM丄。Q,垂足為點M,交”軸于點N，則十召二一=-,解之得；/%-〒MQ扣5d=~T~?因為根-2c~~2a據(jù)雙曲紙的第二定義可知，5c-—,所以整理可得5(-):-12(-)47=0、解之得￡=?或C-caaa56a7(舍),即該雙曲線的離心率為［,故應(yīng)選E.第第15題【答案】第第15題【答案】第13題【答案】試題另V-:因力萬理+…=o有買數(shù)拽?所H=】—Im即心1買因為"呢<“斗叮罡仿程Hr—切二Q有實數(shù)根」」的充分條件，所以心丄?故感埴必丄-44第14題【答案】【輝析】試題分折：因為點5("3,0)』C(3,O>?所以眈二「又因黃的周長等于16,所以胭+AC^BC=16；所以掘10",由橢圓的定義知?頂點川的軌湖以點/(70廠C(3,O)力拝點.上軸力M咖乩FPMffiMr標(biāo)準(zhǔn)方稈—-工=：?忙犠二負(fù)珂點」不能韋龍2516SC*3.0)」C(30)擔(dān)壽或重令否則不能構(gòu)成三吊形，C(30)擔(dān)壽或重令否則不能構(gòu)成三吊形，所以、心0,故應(yīng)埴=心豐0)第第19題【答案】4Ji?【解析】試題分析；如下圖所示，違立直甬坐標(biāo)系，設(shè)拋物^的方程為妒二吩』將代入看"住可剛w=-2』所旳般線的方程*=-叮?，干是將改*T)可得，心=2近,所臥水HI寬為\品宦」故應(yīng)填4忑?第16題【答案】X±S——+V=1-TOC\o"1-5"\h\z4?【輝析】LLUUL1LLI試題分析；由題意PF「P?的最大值是1」可得a2~c2=l，即所以直線血的方程為$亠1,,則<?UU011411J7ff-<72-]?,4^PF,PF.=fx+<.v)(x-v.0=--v1-(1-HAX<v“一F—―-#因幷叭-PF、」n~少+】丁+】的最小值S—,所決—叮宀J,所以用二4用=1,所次所求的欄圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5；+15—+v5=1」故13埴二十訶二1?414'第17題【答案】[Q2)U?4].【解析】試題分祈；首先對于當(dāng)命題P為鼻命題時』運(yùn)用換元思想令F=?j泛[0冷]’于是問題轉(zhuǎn)化為3t€[0,1],使"尸+2/成立丿再由二姬數(shù)在區(qū)間上的最值即可得出實如的取值范圍』瘵后對于命題0為茸命題時』運(yùn)用二次國數(shù)的團(tuán)像及其性質(zhì)可得蟲丸、進(jìn)而可求出實數(shù)冒的取值范圍鼻最后由已知命題戸或？為真命融，命題口且￡為假命題/可得命題衛(wèi)馮一個鼻—M亦進(jìn)而得出所求的結(jié)果即可.試題解析：設(shè)QxE[O,y]...^[0.1],則有3re[0tl],使&“+力成NQ"PU]吋，z2+2re[0,3]，二P為鄆寸口電[63]』Q^eR,^+2m-8^6a>0r.A<0,即亍一6廠豁O..rw[￡4]"為肓?xí)ra€[Z4]?QpS為真，PM為假，…P?q—個真一個總當(dāng)護(hù)真孕假時，處[0.2),當(dāng)P假g真時，口丸3.4],.'.實數(shù)&的取值范圍是[Q2}UQ4]第18題【答案】|<1)(2J)5(2)(1.2].【解析】試題分析；(1)苜先當(dāng)命題戶対亙命題時，運(yùn)用一S二次不等式印可得出實數(shù)耳的取值范圍」然后當(dāng)命題§崗貢命題時，運(yùn)用一元二次不等式纟匪卩可得出實埶i的取值范圍；最后由宀九真可知"均為真，進(jìn)而BRI得出所求的結(jié)果歹⑵首先由⑴可輒g為真時卄&|2%注3}」然后由P是勺的必真不充分條件，可得"bR,最后運(yùn)用子集的主義艮呵得岀所求的結(jié)果.I[x5***jc~6SO試題解析；⑴解?-4x-3<0得IsTjP為真時Kw3?解…得冷+2t-B^0“為算時卩肥勺為算j.：實數(shù)工的取值范圍是Q2)?(2)由<1)細(xì)為臺時A=\y\2<y<^},Qp是g的必要不充井條件，二P為畀時有^<2B={x|n<T<3^^>0}且月，.「3門〉3,二實數(shù)。的取.>0T?⑴［―晅?逅］孑⑵當(dāng)檢=0時「職最大值為蘭匝,此P寸直線方程為Fi?225【解析】試題分折；⑴直接聯(lián)立直結(jié)與稱圈的方程并消去F可得一元二次方程，然后由判別式厶勺即可得出所求的答案亍<2）首先設(shè)出直線披桶圓裁得的弦長環(huán)，撚后由弦長公式計算可得苴表達(dá)式為2半題喬,利用二;圖i的團(tuán)像及苴性歸冋得出其最大值并求出取得最大値時直線的方程艮冋「■4^2卡神H1試題解析：（1】由彳^得：卻4加;r+/T=O,i=4（5-4w:）；L>'=若輕克與橢IS育公共點，?jA>0...-^￡^<—,實數(shù)憫的取值范圉為［~—］-￡jL占￡⑵設(shè)直線祓橢IH截得的弦長為亡j則t=W~』4（、_4斥）^=--^5-…當(dāng)切二0時，t取最大值為乂匝,此時宜線方程為丁=耳5第20題【答案】12第12第21題【答案】12第12第21題【答案】⑴FF"⑵i點w【解析］試題分析：⑴首先根據(jù)已知取曲線的方程可得其漸逅方程為y=±-y』焦點為鞏比0）,然后運(yùn)用點到直線的距寓公式可得出焦點到漸近線的距屯最后結(jié)臺已知條件即可求出a.bx*進(jìn)而得出其戲曲^的方程，⑵首先設(shè)出點M佔.沖3（記七）0您?。?，然后嚴(yán)立直線2與孜曲UlJLJHI.L艸W線的方程幷整理得到一元二;兩屈由韋達(dá)定理可求出丐4心們+”的值，再由OM-ONfQD并結(jié)合平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得％片與F的關(guān)系，最后由點D（九在戲曲線上，進(jìn)而得出t的值及點D的坐標(biāo).試題解析；⑴雙曲線的漸近方程為尸±2—焦點為尸（士皿〕，-焦點到漸近線的距高為門=力二石j又2甘=4曲…臼=2苗,雙曲線的方程為二一二三1.TOC\o"1-5"\h\z為％123⑵設(shè)點Vf（.YrVj>AXxrv2\口需片）fM,11=——r—2廠由，得：x~-16-73x4-84=0、一一巧+工°二帖商+兒二一^（巧+_j）—4二12乂-匚#1'?3L123ULUiyi^muiULUiyi^mui1ULjiflqOM+oy二fOD，二f（\?）=十心->］十y2）16^5有*，又點叫.旳）在雙曲線上1&MP=16,QMP=16,Q點D在雙曲線的右支上，-r>0,It出寸點0〔」羽?(1)—-(2)(0,4]82【解析】試題分析：⑴苜先由題意并箔合離心率定義可知』&二血“婭?撼后由點尸◎」)在柄圓上，進(jìn)而可求出mb工即可得出橢圓的方程,⑵首先設(shè)出直線1的方程為—心T),并且設(shè)黒(2,0)關(guān)于直線1的對稱點為L(也加,然后由對稱性可用k表示出%一兒,再由L3,y=)在橢r企+1圓上阿得到方程方滬*(2&:7面+二0「于是可得岀，二——r,最后運(yùn)用換元法并Ci'+］)■結(jié)合二欠囲數(shù)在區(qū)間上的最值可得&的収值范圍』進(jìn)而得出橢圓的焦距的取值范圍*1-I1翊圓上，所以三+厶“4o1-I1翊圓上，所以三+厶“4ob~4=1因為點』Q1)D'所朋小所唏+㈠(2)依懸意』直線J的褂率存在且不為6設(shè)直線1的方程為嚴(yán)冷?1)-設(shè)點cC2,o)關(guān)于直線1的g刈在橢圓護(hù)存】上’則滬護(hù)+〔2和-4)F*&-1)=0,/.&==4*+\,igr=-J—Qk2>(0rl),則(i?_-Fl)-桿+】宀-護(hù)+4fQ疋(0.1)?化(0冷］—4E(0.乎］,又由已知得橢圓的焦距為A=2岳「所以「故橢圓的焦距的収值范圍是(①勺.第22題【答案】(1)+=0;(2)jr=x.【解析】試題分析^⑴苜先設(shè)出直線/】的方程為皿^2,且/(&*)?%勺兒)，然后聯(lián)立直線與橢圓時方