(完整版)心里統(tǒng)計課后習題1-6章習題解答

.解12-10廠Z以上的概率為0.5—0.34134=0.1586625由于總體方差未知用樣本的標準差作為總體的代表值，所以z=53—50F5大于該平均數(shù)的概率為：0.5—0.19146=0.30854查表可知df=7時，卡方為12以上的概率為0.1,以下的概率為0.9此題須先計算卡方值工。-X）nS215X121OX2=-i=——=18G2-210點估計就是總體參數(shù)不清楚時，用一個特定的值，即樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進行估計，但估計的參數(shù)為數(shù)軸上某一點。區(qū)間估計是用數(shù)軸上的一段距離來表示未知參數(shù)可能落入的范圍，它不具體指出總體參數(shù)是多少，能指出總體未知參數(shù)落入某一區(qū)間的概率有多大。點估計的優(yōu)點是能夠提供總體參數(shù)的估計值，缺點是點估計總以誤差的存在為前提，且不能提供正確估計的概率。區(qū)間估計的優(yōu)點是用概率說明估計結果的把握程度，缺點是不能確定一個具體的估計值。2以方差的區(qū)間估計為例說（明區(qū)I、間估計的原理根據(jù)x2分布：Z（X-X丿（n-1）S2nS2X2==n-r=-2-2-2(n-1)S2<n-1X2a

(1-a/2)以df=14查表得：概率值為0.25，所以該卡方值以下的概率為0.7528該題須先求樣本標準差S2=x2二30.8nS2308-2-225=12.2以自由度為9查表得：P=0.25,所以該卡方值以下的概率為0.7529．解總體方差的?95或.99置信區(qū)間為：（n-1）S2_一n-1<Q2即總體參數(shù)（方差）Xa2/2落入上述區(qū)間的概率為1-a，其值為95%或99%3.總體平均數(shù)估計的具體方法有哪些？總體方法為點估計好區(qū)間估計，區(qū)間估計又分為：（1）當總體分布正態(tài)方差已知時，樣本平均的分布為正態(tài)分布，故依據(jù)正態(tài)分布理論估計其區(qū)間；（2）當總體分布正態(tài)方差未知時間；（3）T分布，區(qū)間。4總體相關系數(shù)的置信區(qū)間，應根據(jù)何種分布計算？應根據(jù)Fisher的Z分布進行計算5.解:依據(jù)樣本分布理論該樣本平均數(shù)的分布呈正態(tài)其標準誤為：-X=2=2=1.25n16樣本平均數(shù)的分布為T分布，依據(jù)T分布理論估計其區(qū)當總體非分布正態(tài)方差未知時，只有在n大于30時漸近樣本平均數(shù)的分布漸近T分布，依據(jù)T分布理論估計其工（X-X）X2=i=12.72-2與上體無大的區(qū)別，如果要更精確可以用直線內插法30解該題屬于F分布其置信區(qū)間為：-X-Z?--<卩<X+Za/2xa/2兀即81-1.96*1.25<卩<81+1.96*1.25所以：78.55<卩<83.45該科成績的真實分數(shù)有95%的可能性在78.5583.45之間。6.解：此題屬于總體分布正態(tài)總體方差未知的情形，故樣本平均數(shù)的分布呈T分布其標準誤為廠S2204176F===1.176S217”C1查表得其臨界值為：F（14,15）=2.86故：兩樣本方差無顯著性差異1.何謂點估計與區(qū)間估計，它們各有哪些優(yōu)缺點？-X亠丄二0.7

<'n-1v'99用df=99差T值表，然后用直線內插法求得ta=1?987其置信區(qū)間為：X-1--<卩<X+1--a2xa/2x即：80-1.987*0.7<^<80+1.987*0.778.61<卩<81.39該學區(qū)教學成績的平均值有95%的可能在78.6181.39之間。7.解：此題屬于總體分布正態(tài)總體方差已知計算標準誤oX=2=2=1.789卞"％'2O-土zo-=171土1總體平均數(shù)的.95置信區(qū)間為—1-02—所以總體平均數(shù)A在167.493174.506之間，作出這種判斷的時候犯錯誤的比率是5％。9總體方差比？1的10爲置信區(qū)間為046-623之間。13.解方法18解：此題屬于總體方差未知，樣本平均數(shù)的分布是t分布計算標準誤：s’_9_0735o—n-1—~]—0./35n150查t值表，査t.05(149)=1.98(實際查df=120所對應的t值，因為沒有149所對應的t值)，所以總體平均數(shù)A的.95置信區(qū)間為p=X+1o一二78+1.98*0.735=78+1.455,即在0/2X76.54479.455之間正式測驗的平均成績在76.544――79.455之間，犯錯誤的百分率為5％。9?解：此題的樣本容量n大于30,其樣本標準差可以看成漸近正態(tài)分布計算標準誤oS10o——n-1——1.118s2n2n80標準差的置信區(qū)間為：?o—10土1.96*1.118，即為7.8一一12.2之間。n-10/2s總體標準差的.95置信區(qū)間為7.8一一12.2之間10.解：此題總體分布為正態(tài)，應査卡方值表確定：咒2.025(15)=27,5，咒2.975(15)=6,26(n-1)S2(n-1)S2由n-1Yo2Y得總體的方差在2.727一一11.98之間咒2咒2之間0/21-0/2總體的o=S+Z.975(15)總體方差的?95置信區(qū)間在2.727一一11.98之間11.(略超范圍，下一章更適合)該題樣本的方差的比率的分布為F分布FS2F=—n1-1S2

n2-1—二0.5625<F16二3.78(9,10)0.05/2兩樣本的方差相等12?解：F=6.23(4,6)0.025F(4,6)0..9756.230.161-r21-0.562所or以Tn^H=體77相0.078關p=r土Z=0.56土1.96?0.0782=0.56土0.1530/2r總體相關系數(shù)的.95置信區(qū)間為0.407――0.713之間方法2：利用費舍Z函數(shù)計算查r-Zr轉換表得Zr=0.633計算Zr的置信區(qū)間為總體相關系數(shù)的的.95置信區(qū)間為.386－.695之間14.解(1)假設：總體相關系數(shù)為0其標準誤為t(8)0.05/2=2.306SE———0.115zn-3胡5Z土ZSE—0.633土1.96*0.11r0/2z0.633土0.225—0.407--0.858o-"-竺92-—0.1329rn—2n—28r-1?o<p<r+1?o0/2r0/2r0.79-2.306*0.1329<p<0.79+2.306*(0.4835<p<1.09因此，總體相關系數(shù)為0的假設不成立。(2)利用費舍Z函數(shù)分布計算1=丄=0.378-3Zr=1.071SE=zZ土ZSEr0/2z1.071土1.96*0.378所以Z的值在.331--2.70之間r總體相關系數(shù)在0.320.995之間15.已知解：此題n>20其樣本相關系數(shù)的分布漸近正態(tài)分布,SEr=匕=土妙=0.150-2<29-2其置信區(qū)間為：\：1—r2壟=0.46土1.96*0.150、、：n-2=0.1660.755r土ZR0/2總體相關系數(shù)在0.1660.755之間。16.解:該題屬于比率分布P=125/362=0.345,由于np>5時，率的置信區(qū)間為P-Z?,四<p<P+Za/2nPa/2pqn.0.345*0.6550.345*0.655<p<0.345+362pi0.29610.39390.345-1.96*362總體比率在0.29610.3939之間，不能說患者接近半數(shù)2概率分布的類型？簡述其特點概率分布是指對隨機變量取值的概率分布情況用數(shù)學方法進行描述。離散分布與連續(xù)分布離散分布