全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課

全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一14教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析2教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分式方程方程組教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分3教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀過程與方法知識(shí)與技能探索實(shí)際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，并用方程描述；通過對(duì)多種實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力.

經(jīng)歷以“探究”的形式討論如何用方程描述實(shí)際問題，體驗(yàn)方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)建模思想

在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，培養(yǎng)合作交流和增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)自信心．

教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀過程與方法知識(shí)與技能探索實(shí)際4教學(xué)重難點(diǎn)從問題方程教學(xué)難點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述．到教學(xué)重難點(diǎn)從問題方程教學(xué)難點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系54教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析6

學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)

學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展．初中生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn)．在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了初步的認(rèn)識(shí)，積累了一些用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能74教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析8教學(xué)策略教學(xué)策略

在活動(dòng)中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法學(xué)習(xí)策略

學(xué)生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系,解決問題，

發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力.教學(xué)策略教學(xué)策略在活動(dòng)中教師著眼于“引”94教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析10教學(xué)程序與設(shè)想12354知識(shí)技能

學(xué)生發(fā)展

情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活動(dòng)數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)教學(xué)程序與設(shè)想12354知識(shí)技能學(xué)生發(fā)展情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活11教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．自主歸納，形成方法4．反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)5．發(fā)展能力，拓展延伸6．課堂小結(jié)，感悟收獲教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．12現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標(biāo)準(zhǔn)砝碼（內(nèi)有5克，10克，50克，100克砝碼各一個(gè)，20克砝碼2個(gè)），你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？在上述問題中，如果缺少了一個(gè)10克的砝碼，那么你又如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標(biāo)準(zhǔn)砝碼1．創(chuàng)設(shè)情境，引入13練習(xí)鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平引發(fā)興趣間接設(shè)未知量不同形式不同情境相同形式2．合作質(zhì)疑，探索新知猜年齡游戲練習(xí)鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平14問題1

王老師的童年是現(xiàn)在年齡的，之后繼續(xù)讀書的時(shí)間是現(xiàn)在年齡的，王老師又在講臺(tái)上工作了8年，你們知道王老師多大嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲15問題2

軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果

x年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的？你能用方程描述這個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知問題2軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果x年以后軍軍16問題3

某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，該隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分，該隊(duì)勝了x場(chǎng)，你得到的方程是什么？如果勝場(chǎng)總得分是y分，你得到的方程又是什么？2．合作質(zhì)疑，探索新知?jiǎng)賵?chǎng)＋負(fù)場(chǎng)＝12場(chǎng)，勝場(chǎng)總得分＋負(fù)場(chǎng)總得分＝20分問題3某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)2．合作質(zhì)疑17學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？鞏固練習(xí)3．自主歸納，形成方法學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？3．自主歸納，形成方法18鞏固練習(xí)2x＋1＝5鞏固練習(xí)2x＋1＝5191．一個(gè)長(zhǎng)為2m的長(zhǎng)方形菜地的面積比5m2少1m2，設(shè)該菜地的寬為x

米，則可得方程_________．2．把5kg大米分別裝在2個(gè)同樣大小的袋子里，裝

滿后還剩余1kg，若設(shè)每個(gè)袋子裝大米x

kg，則

可得方程_________________．3．小李從出版社郵購2本一樣的雜志，包括1元的

郵費(fèi)在內(nèi)總價(jià)為5元．如果設(shè)雜志每本x元，則

可得方程

．鞏固練習(xí)2x＋1＝52x＋1＝52x＋1＝51．一個(gè)長(zhǎng)為2m的長(zhǎng)方形菜地的面積比5m2少1m2，204．反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)

你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？4．反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)你能舉出一些生活中的例子215．發(fā)展能力，拓展延伸

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；

他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；

再過五年，他有了兒子，感到很幸福；

可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；

兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長(zhǎng)辭了．”

5．發(fā)展能力，拓展延伸古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：226．課堂小結(jié)，感悟收獲【設(shè)計(jì)意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how？”，即如何從問題到方程，在第二次討論中則解決“what？”，即什么問題可以用方程來描述，現(xiàn)實(shí)世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關(guān)系解決，有的可以用函數(shù)關(guān)系，通過舉例，提高對(duì)從“問題到方程”的理解，對(duì)將來學(xué)習(xí)不等式，函數(shù)打下基礎(chǔ)．】

通過以上自己設(shè)計(jì)的問題，你覺得怎樣的問題可以用方程來描述？6．課堂小結(jié)，感悟收獲【設(shè)計(jì)意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“23作業(yè)布置1、閱讀課本，體會(huì)從問題到方程的思想方法2、必做題：課本P92練一練1、2、33、選做題：閱讀課本101頁丟番圖的墓志銘，

尋找未知量，嘗試用一個(gè)你認(rèn)為正確的方

程來描述這篇墓志銘．

作業(yè)布置1、閱讀課本，體會(huì)從問題到方程的思想方法244教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析25評(píng)價(jià)分析學(xué)生發(fā)展

提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材

培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力

領(lǐng)會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法問題情境

解釋應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

評(píng)價(jià)分析學(xué)生發(fā)展提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的26解應(yīng)用題知識(shí)層面能力層面模型思想學(xué)習(xí)之前學(xué)習(xí)之后習(xí)慣于算術(shù)方法解決問題以及模糊的方程

意識(shí)

自覺利用方程模型解決問題的方法評(píng)價(jià)分析解應(yīng)用題知識(shí)層面能力層面模型思想學(xué)習(xí)之前學(xué)習(xí)之后習(xí)慣于算術(shù)方27ThankYou!南京師大附中樹人國(guó)際學(xué)校王磊ThankYou!南京師大附中樹人國(guó)際學(xué)校王磊28謝謝！謝謝！29全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件從問題到方程說課全國(guó)初中數(shù)學(xué)賽課一304教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析31教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分式方程方程組教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分32教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀過程與方法知識(shí)與技能探索實(shí)際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，并用方程描述；通過對(duì)多種實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型；通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力.

經(jīng)歷以“探究”的形式討論如何用方程描述實(shí)際問題，體驗(yàn)方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)建模思想

在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，培養(yǎng)合作交流和增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)自信心．

教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀過程與方法知識(shí)與技能探索實(shí)際33教學(xué)重難點(diǎn)從問題方程教學(xué)難點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述．到教學(xué)重難點(diǎn)從問題方程教學(xué)難點(diǎn)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系344教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析35

學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)

學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展．初中生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn)．在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了初步的認(rèn)識(shí)，積累了一些用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能364教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析37教學(xué)策略教學(xué)策略

在活動(dòng)中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法學(xué)習(xí)策略

學(xué)生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系,解決問題，

發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力.教學(xué)策略教學(xué)策略在活動(dòng)中教師著眼于“引”384教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析4教材與目標(biāo)1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評(píng)價(jià)分析39教學(xué)程序與設(shè)想12354知識(shí)技能

學(xué)生發(fā)展

情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活動(dòng)數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)教學(xué)程序與設(shè)想12354知識(shí)技能學(xué)生發(fā)展情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活40教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．自主歸納，形成方法4．反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)5．發(fā)展能力，拓展延伸6．課堂小結(jié)，感悟收獲教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．41現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標(biāo)準(zhǔn)砝碼（內(nèi)有5克，10克，50克，100克砝碼各一個(gè)，20克砝碼2個(gè)），你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？在上述問題中，如果缺少了一個(gè)10克的砝碼，那么你又如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標(biāo)準(zhǔn)砝碼1．創(chuàng)設(shè)情境，引入42練習(xí)鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平引發(fā)興趣間接設(shè)未知量不同形式不同情境相同形式2．合作質(zhì)疑，探索新知猜年齡游戲練習(xí)鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平43問題1

王老師的童年是現(xiàn)在年齡的，之后繼續(xù)讀書的時(shí)間是現(xiàn)在年齡的，王老師又在講臺(tái)上工作了8年，你們知道王老師多大嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲44問題2

軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果

x年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的？你能用方程描述這個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知問題2軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果x年以后軍軍45問題3

某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，該隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分，該隊(duì)勝了x場(chǎng)，你得到的方程是什么？如果勝場(chǎng)總得分是y分，你得到的方程又是什么？2．合作質(zhì)疑，探索新知?jiǎng)賵?chǎng)＋負(fù)場(chǎng)＝12場(chǎng)，勝場(chǎng)總得分＋負(fù)場(chǎng)總得分＝20分問題3某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)2．合作質(zhì)疑46學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？鞏固練習(xí)3．自主歸納，形成方法學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？3．自主歸納，形成方法47鞏固練習(xí)2x＋1＝5鞏固練習(xí)2x＋1＝5481．一個(gè)長(zhǎng)為2m的長(zhǎng)方形菜地的面積比5m2少1m2，設(shè)該菜地的寬為x

米，則可得方程_________．2．把5kg大米分別裝在2個(gè)同樣大小的袋子里，裝

滿后還剩余1kg，若設(shè)每個(gè)袋子裝大米x

kg，則

可得方程_________________．3．小李從出版社郵購2本一樣的雜志，包括1元的

郵費(fèi)在內(nèi)總價(jià)為5元．如果設(shè)雜志每本x元，則

可得方程

．鞏固練習(xí)2x＋1＝52x＋1＝52x＋1＝51．一個(gè)長(zhǎng)為2m的長(zhǎng)方形菜地的面積比5m2少1m2，494．反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)

你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？4．反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)你能舉出一些生活中的例子505．發(fā)展能力，拓展延伸

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；

他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；

再過五年，他有了兒子，感到很幸福；

可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；

兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長(zhǎng)辭了．”

5．發(fā)展能力，拓展延伸古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：516．課堂小結(jié)，感悟收獲【設(shè)計(jì)意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how？”，即如何從問