考研高數(shù)沖刺各題型的考察重點

考研高數(shù)沖刺各題型的考察重點考研高數(shù)沖刺各題型的考察知識點數(shù)一對于高等數(shù)學的考查一共82分，其中四個選擇，四個填空以及五道解答題。對于選擇題的考查多集中于概念、定理、公式、性質，當然也會結合適當?shù)挠嬎悖疾橹攸c在于：1)對于極限的考查主要包括：直接計算、無窮小的比較、連續(xù)和間斷點等;2)微分學部分的考查主要包括：導數(shù)的定義及幾何意義、多元函數(shù)微分學中連續(xù)、偏導存在以及可微的判斷;3)積分學主要考點集中在：定積分的定義及幾何意義、廣義積分的斂散性判斷、二重積分交換積分次序以及變換坐標系、多元積分學中對幾類積分的物理背景及性質的考查;4)微分方程的求解尤其是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程中特解的設置等;5)常數(shù)項級數(shù)斂散性判斷、冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的計算。對于填空題而言，高等數(shù)學多集中于計算：1)極限的求解;2)一元函數(shù)的微分學側重考查隱函數(shù)、參數(shù)方程的求導問題，當然也會結合簡單的導數(shù)應用如切線和法線、微分的計算等;多元函數(shù)微分學中隱函數(shù)和復合函數(shù)的一階、二階偏導以及全微分同樣是考查重點;3)不定積分和定積分的計算，尤其是對定積分對稱區(qū)間積分的考查不容忽視;4)二重積分的計算多集中于調換積分次序和變換坐標系，同時對稱性的考查也是重點;5)各類微分方程的求解;6)多元函數(shù)積分學部分，三重積分的計算包括質心和形心的考查、簡單的曲線曲面積分的計算。解答題部分主要考查學生的綜合解題能力，題目難度相對較高，運算過程較復雜，而且題目涵蓋的.知識點全面，多集中于以下知識點：1)極限的計算，解答題中要更多地關注夾逼定理、定積分定義解決n項求和取極限的問題、單調有界收斂原理等知識點;同時利用已知極限求解參數(shù)考查的也比較頻繁;2)導數(shù)的幾何應用、物理應用(考查變化率的題型)、多元函數(shù)求解無條件極值、條件極值以及有界閉區(qū)域內最值的問題;3)一元函數(shù)積分學中對不定積分的計算、定積分的幾何應用和物理應用的考查相對較多，多元函數(shù)積分學中線面積分幾乎每年必考，需要引起學生的高度重視4)微分方程的應用題;5)常數(shù)項級數(shù)的求和、冪級數(shù)的展開與求和問題;6)以上題型均以計算為主，在解答題中，不等式的證明以及中值定理的證明的考查同樣十分頻繁，需要同學們認真對待。與此同時，在考研的最后階段，同學們還應該將考查相對較少的知識點例如：曲率、曲率圓、方向導數(shù)和梯度、旋度與散度、傅里葉級數(shù)等進行復習，這些知識點多集中于公式的記憶，希望在考前能夠鞏固記憶。以上為數(shù)一的核心考點。數(shù)二和數(shù)三的同學在考查內容上大同小異。數(shù)二試卷中高數(shù)所占比重最高，為116分，分別是6個選擇、5個填空以及7個大題，其特點是考查內容較少，但題目較多，所以考查相對細致。與數(shù)一的考查知識點相比，數(shù)二的同學只需要刪除其中多元積分學、級數(shù)的考查即可，其他知識點的考查沒有太大的變化，而且對于導數(shù)、定積分和微分方程的物理應用應該加強練習，數(shù)二對物理應用的考查相對比較活躍，且此處難點較多，學生得分率并不理想。數(shù)三試卷高數(shù)的比重與數(shù)一相同，分值82分，四個選擇，四個填空以及五道解答題。與數(shù)一的考查知識點相比，只要刪除多元積分的考查以及各類物理應用即可，但數(shù)三的同學應該關注導數(shù)的經(jīng)濟學應用、差分方程等數(shù)三特有的考點，這些知識點的考查在數(shù)三試卷中比較活躍，不容忽視。在最后的沖刺學習中，希望各位學員能夠做好查漏補缺、錯題回顧，突破考研重難點的同時也將考查不頻繁的知識點進行回顧記憶?？佳袛?shù)學沖刺概率核心考點及題型一、核心考點及?？碱}型分析1、隨機變量及其分布在考試中，該考點所占比重很大，每年分值在12分左右。核心考點：I、分布函數(shù)、分布律、概率密度的相關性質;II、聯(lián)合分布、邊緣分布與條件分布的計算;III、隨機變量函數(shù)的分布以及隨機變量獨立性的判斷;IV、常見分布的相關性質;以上考點中，要重點掌握邊緣分布以及條件分布的定義與相關的計算公式、隨機變量函數(shù)的分布，在歷年考研數(shù)學中考查力度還是相當大的。求解過程中重在理解分布函數(shù)的定義，尤其涉及到隨機變量范圍的討論時，避免失誤，各位考研君一定要多加注意!?？碱}型：I、有關分布函數(shù)、分布律、概率密度的相關性質的考察;II、離散型或連續(xù)型隨機變量邊緣分布、條件分布的計算;III、求解隨機變量函數(shù)的分布。1、數(shù)字特征考研中對數(shù)字特征的考察，頻率也是很高的，在考試中，此考點一般與隨機變量結合出題，每年的平均分值大概也在8分左右，所以考研的小伙伴更是不能忽視呦!核心考點：I、隨機變量以及隨機變量函數(shù)的期望、方差相關計算公式;II、數(shù)字特征的常用性質、常見分布的數(shù)字特征及運用;III、二維隨機變量協(xié)方差、相關系數(shù)的計算及其性質;IV、獨立性與不相關性的討論;?？碱}型：I、直接考察數(shù)字特征的計算;II、考察數(shù)字特征的常用性質;對于該高頻考點，公式多，記憶量大，所以要把相關的公式以及性質進行有效記憶，避免出現(xiàn)公式錯用、混用的情況。在考研中該考點與考點1經(jīng)常結合出題，構成考研數(shù)學概率中的一道大題，各位考研君一定要提高警惕!2、參數(shù)估計參數(shù)估計是數(shù)理統(tǒng)計的重要內容，也是考試的重點，考研中對此考點的考查方式多以大題為主。核心考點：點估計。點估計方法中，以矩估計和最大似然估計為主。在復習該核心考點時，重點把握兩種估計方法的求解步驟。常考題型：主要集中在連續(xù)型隨機變量的參數(shù)估計?？佳袛?shù)學：高數(shù)重點體系怎么學好考研數(shù)學考三個科目，分別為高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。但是備考數(shù)學的考生們總喜歡從高數(shù)開始復習，這是為什么呢?原因有二：其一，高等數(shù)學在試卷中所占分值最高，達整張卷面分值的百分之五十六，而且難度也居三科之首。其二，科目之間的先后聯(lián)系導致先復習高數(shù)。線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計是以高數(shù)為基礎的學科，不學高數(shù)難以很明白的學習后繼學科，大學數(shù)學在課程設置上也是按次順序進行，可見其科學性。為了更好的了解考研高等數(shù)學這一科目，在復習它之前我們應該了解一下它的知識體系是很有必要的。這樣我們可以有一個全局觀，能清晰的知道每一章節(jié)之間的聯(lián)系和側重點，而不是只見樹木不見森林。?高數(shù)到底是什么?高等數(shù)學從大的方面分為一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分。一元微積分中包括極限、導數(shù)、不定積分、定積分;多元函數(shù)微積分包括多元函數(shù)微分學(主要是二元函數(shù))和多元函數(shù)積分學。另外還有微分方程和級數(shù)，這兩章內容可看成是微積分的應用。除此之外還有向量代數(shù)與空間解析幾何。其中數(shù)一單獨考查的內容為向量代數(shù)與空間解析幾何和多元函數(shù)積分學中的三重積分、曲線積分、曲面積分，另外是數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分，公共部分中也有一些細微差別，下面我們分章去介紹。一、一元微積分1.極限極限是高等數(shù)學中非常重要的一章，此概念貫穿整個高等數(shù)學始末，導數(shù)、定積分、偏導數(shù)、多元函數(shù)積分、級數(shù)等概念都是用極限來定義的。正是有了極限的概念數(shù)學才從有限升華到無限，這也是高等數(shù)學與初等數(shù)學的分水嶺。在考研數(shù)學中極限也是每年必考的內容，直接考查的分值高達14-18分。2.倒數(shù)有了極限的概念，那么導數(shù)的概念就有了理論根基，導數(shù)是一元函數(shù)微分學的靈魂，在考研中這章是重點，每年必考，而且靈活性和綜合性較強。這一章可從導數(shù)微分概念、計算、應用、中值定理三方面學復習。3.不定時積分不定積分本質上是求導的逆運算，本章重點是計算，其重要性怎么描述都不為過。因為積分是決定高數(shù)學習成敗的一個關鍵章節(jié)，后繼章節(jié)如定積分、二重積分、三重積分、曲線曲面積分、微分方程中都會用到。4.定積分定積分是微積分所說的積分，除了掌握基本概念，還要掌握其計算相關內容及定積分的應用，每年必考。微分方程本質上還是不定積分的計算。二、多元微積分多元函數(shù)的微積分體系上與一元類似，微分學包括基本概念(二重極限、偏導數(shù)、可微)、偏導數(shù)計算、偏導數(shù)應用。多元函數(shù)積分學包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，考試重點在計算，屬于每年必考題目。最后一章級數(shù)包括三部分常數(shù)項級數(shù)(主要考查斂散性判別)，冪級數(shù)(主要考查展開與求和)、傅里葉級數(shù)(數(shù)一單獨考查)，本章也屬必考內容。?高數(shù)該怎么學?雖然考研數(shù)學考查的知識點比較多，但是考查各個學科的內容層次卻很清晰，想要在有限的時間內快速的掌握各學科知識，就必須要抓住主干知識，突出考試重點，注重知識點之間的聯(lián)系和綜合，做到有的放矢。由于高等數(shù)學的主干知識是微分學和積分學，所以一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分就是我們考試考查的重點知識