小數的性質教學設計中設計意圖

第第頁小數的性質教學設計中設計意圖小數的性質教學設計中設計意圖1

教學內容：

四班級下冊教材第38、39頁的內容及練習十第1、2、3、4題。

教學目的：

1.引導同學知道、掌控小數的性質，能利用小數的性質進行小數的化簡和改寫.

2.培育同學的動手操作技能以及觀測、比較、抽象和歸納概括的技能.

3.培育同學初步的數學意識和數學思想，使同學感悟到數學知識的內在聯(lián)系，同時滲透事物在肯定狀況下可以相互轉化的觀點.

教學重點：

讓同學理解并掌控小數的性質.

教學難點：

能應用小數的性質解決實際問題.

教學步驟：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

創(chuàng)設情境：夏天的時候同學們都愛吃冷飲，老師了解到校門口左邊的商店里一種雪糕標價是2.5元，右邊一家那么是2.50元，那你們去買的時候會選擇哪一家呢?為什么?

為什么2.5元末尾添個0價錢不變呢?到底可以添幾個零呢?這節(jié)課我們就來討論這一方面的知識。

二、出示課題，提出目標。

1.知道、掌控小數的性質，能利用小數的性質進行小數的化簡和改寫.

2.培育動手操作技能以及觀測、比較、抽象和歸納概括的技能.

3.培育初步的數學意識和數學思想，感悟到數學知識的內在聯(lián)系.

三、自學嘗試，探究新知。

1.出示嘗試題

(1)1、10、100這三個數相等嗎?你能想方法使它們相等嗎?

(2)你能把1分米、10厘米、100毫米改用“米”作單位表示嗎?

(3)改寫成用米作單位表示后，實際長度有沒有改變?說明什么?

(4)“0.1米=0.10米=0.100米”這個等式從左往右看，小數末尾有什么改變?小數大小有什么改變?從右往左看又怎樣呢?你發(fā)覺了什么規(guī)律?

2.同學自學課本38頁后嘗試練習并爭論。(5分鐘后全班溝通)。

3.依據自學狀況引導講解。

四、拓展練習，驗證結論。

為了驗證我們的這個結論，我們再來做一個試驗。

1.出示做一做：比較0.30與0.3的大小

你認為這兩個數的大小怎樣?(讓同學先應用結論猜一猜)

2.想一下你用什么方法來比較這兩個數的大小呢?(給同學獨立思索的時間，可以進行小組爭論合作，想的方法越多越好)

3.在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。

(1)左圖把1個正方形平均分成幾份?陰影部分用分數怎樣表示?用小數怎樣表示?

(2)右圖把同樣的正方形平均分成幾份?陰影部分用分數怎樣表示?用小數怎樣表示?

(3)小數由0.3到0.30，你看出什么變了?什么沒變?你從中發(fā)覺了什么?(平均分的份數變了，即小數的計數單位變了，而陰影部分的大小沒有變，得出0.3=0.30。)

概括總結：在小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變.這叫做小數的性質。

過度：我們假如遇到小數末尾有“0”的時候，一般可以去掉末尾的“0”，把小數化簡。

五、應用新知，嘗試練習。

(1)出例如3：把0.70和105.0900化簡.

例4：不轉變數的大小，把0.2、4.08、3改寫成小數部分是三位的小數。

(2)同學自學課本后爭論溝通，嘗試練習。

(3)引導探究：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?

105.0900中“9”前面的“0”為什么不能去掉?

“3”的后面不加小數點行嗎?為什么?

(4)同桌爭論：應用小數的性質時，要留意什么?

六、鞏固新知，當堂檢測。

1.下面的數，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?

3.90米0.30元500米1.80元0.70米0.04元600千克20.20米

2.下面的數假如末尾添“0”，哪些數的大小不變，哪些數的大小有改變?

3.4180.067003.0908104.0315010.0142.00

3.化簡下面的小數.

0.401.8502.9000.08012.000

4.不轉變數的大小，把下面各小數改寫成小數部分是三位的小數.

0.930.045.48.1814

5.判斷.

5.00元=5元()7元=0.7元()8米=8.00米()

2.04噸=2.4噸()4.5千克=4.500千克()0.60升=0.6升()

6.用元作單位，把下面的價錢寫成小數部分是兩位的小數。

3元2角、6角、8元、1元零3分

七、課堂小結。

這節(jié)課學習了小數的性質，小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變.應用小數的性質時，要留意小數中間的零不能去掉。

小數的性質教學設計中設計意圖2

教學目標：

1、知識目標：引導同學初步理解小數的性質;能運用小數的性質正確地化簡小數和改寫小數。

2、技能目標：激發(fā)同學積極主動的探究精神，培育同學歸納、分析的技能。

3、情感目標：培育同學愛學數學的情感。

教學重點：

理解小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變的道理。并正確運用這一性質解決相關問題。

教學難點

掌控在小數部分什么位置添“0”去“0”，小數大小不變。

教具預備：學習紙“小魔術”紙卡多媒體課件

課時：1課時

教學過程：

一、情景導入(小魔術)

1.師：同學們，第一次給你們上課，作為禮節(jié)，我給大家表演個魔術——數字的改變。看這是數字1?等會你們一起小聲喊：1,2,3,大，老師就可以把這個數變大了。信不信?

生：1,2,3,大。

師：把1變成10，10和1比擴大了10倍，……

2.老師還有一個數0.1，我們再來試一試。

引起同學的沖突：究竟變大了嗎?

(設汁意圖：是把枯燥的數學知識貫穿在學校生喜聞樂道的游戲中，引發(fā)同學的學習愛好，點燃他們求知欲望的火花，從而進入的學習狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。)

這節(jié)課，我們就來討論小數末尾“0”對小數的大小的影響。也就是我們今日要學習內容——小數的性質。

二、探求新知

(一)教學例1

1.師：0.1米、0.10米、0.100米，他們究竟會不會相等呢?

師：請拿出你的學習紙把第一題完成。

匯報：請同學上臺展示。填空、比較發(fā)覺一樣，從而得出0.1米=0.10米=0.100米。

教學中讓同學說說你是怎樣找出0.1米、0.10米、0.100米。

(0.1米是一位小數，它的計數單位是1/10，有1個1/10，也就是說0.1米=1/10米，把1米平均分成10分，1份就是1分米。所以0.1米=1分米。

0.10米是兩位小數，它的計數單位是1/100，有10個1/100，也就是說0.10米=10/100米，把1米平均分成100分，1份就是1厘米，10份是10厘米。所以0.10米=10厘米。

0.100米是三位小數，它的計數單位是1/1000，有100個1/1000，也就是說0.100米=100/1000米，把1米平均分成1000分，1份是1毫米，100份就是100毫米。所以0.100米=100毫米。)

由于1分米=10厘米=100毫米所以0.1米=0.10米=0.100米

師：0.1米=0.10米=0.100米(板書)這三個長度是一樣的，都是以“米”為單位，我們就可以把數抽象出來0.1=0.10=0.100。

(設計意圖：這樣，同學依據小數的意義，主動從“0.l米、0.10米、0.100米”出發(fā)討論問題。在問題得以解決的過程中，同學熬煉了運用已有知識解答新問題的技能，培育了運用數學知識的意識)。

認真觀測這組小數，你有什么發(fā)覺?

生：小數的末尾添上“0”，小數的大小不變。

師：同學們的眼光真犀利。小數的末尾添上“0”，小數的大小不變。我現(xiàn)在有個疑問，其它的小數也有這樣的特點嗎?

師：現(xiàn)在請同學們翻開學習紙，依據方格圖，自己想一組小數把它表示出來。

同學操作，溝通匯報。

課件展示。

(老師在學習討論中要加強指導)

2.師：現(xiàn)在請同學們觀測上面的題目中的小數，你能說出幾組和它們類似的小數嗎?

同學說說。

師：能說出這么多組，你們肯定發(fā)覺了什么規(guī)律吧?(溝通，匯報)

總結：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

(設計意圖：這樣教學，把靜態(tài)的知識結論轉化動態(tài)的求知過程，讓同學真正成為學習的主人，對所學的內容理解深刻，記憶堅固。同時，還培育了同學歸納概括事物本質屬性的技能。)

3.聯(lián)系生活，再現(xiàn)新知：還有同學們在商場看到貨物的標價如：這樣寫，不但沒有轉變小數的大小，而且讓顧客很清晰地知道是幾元幾角幾分。

(二)小數性質的應用

1.教學例2

師：現(xiàn)在我們認識了小數的性質，那么應用小數的性質，我們可以依據需要對小數進行改寫。

電腦演示：化簡下面的小數。0.70=105.0900=

教學0.70=0.7

問：①你是怎樣化簡的?(依據小數的性質，去掉小數末尾的“0”就可以把小數化簡)

②0.70與0.7它們的大小不變，但意義相同嗎?

(不同，0.70表示70個1/100，0.7表示7個1/10)

教學105.0900=105.09

問：小數里的其他“0”可以去掉嗎?為什么?(不能，大小轉變。師要強調末尾)

2.教學例3

電腦演示：不轉變數的大小，把下面各數寫成三位小數。

0.2=4.08=3=

師：你是如何把它改寫成三位小數的?(依據小數的性質，在小數的末尾添上“0”小數的大小不變)

師：3如何改寫成三位小數?這個小數點不點的話可以嗎?

留意：A、在小數的末尾添“0”。

B、當這個數是整數時，在整數個位的右下角點上小數點，再添“0”。

師：應用小數性質時，應留意什么?(小數、末尾)

三、鞏固練習

課本59頁的做一做。2、開火車的形式回答59頁的做一做。

問：你是怎樣化簡和改寫這些數的?

四、全課小節(jié)

1.這節(jié)課你學到了什么?

小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

2、我們是怎樣探究小數的性質的?

在整數的末尾添上或去掉0，整數的大小發(fā)生了很大的改變，而在小數的末尾添上或去掉0，小數的大小卻不變，但是通過在小數的末尾添上或去掉0，我們就給一個小數找到了很多大小不變的伙伴，0就是這樣一個奇異的數字。其實，數學王國里有很多奇異的現(xiàn)象，等著我們不斷去探究、發(fā)覺。

板書：小數的性質

小數末尾“0”對小數的大小的影響

小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

0.1米=0.10米=0.100米

0.1=0.10=0.100

小數的性質教學設計中設計意圖3

教學內容：

人教版四班級下冊數學課本58頁例1和做一做，59頁例2，例3和做一做以及64頁練習十的第

1.使同學理解什么是小數的性質，1,2,3題。

教學目標:

學會運用小數的性質把一些小數化簡或進行改寫;

2.培育同學自主提出問題、自主解決問題的技能以及合作精神、實踐技能和創(chuàng)新意識;

3.激發(fā)同學對數學的愛好，引導同學體會數學與生活的聯(lián)系。

教學重點：

掌控小數性質的含義。

教學難點：

小數性質歸納的過程。

教學過程：

一、導入主題

1、學校門口的兩家文具店，左邊一家的三角板套裝售價是2.8元，右邊一家的三角板套裝售價是2.80元，同學們，你們覺得他們的價格比較起來怎么樣?你們是怎么樣比較的?

2、為什么2.8元末尾添個0大小不變呢?這是怎么回事呢?這節(jié)課我們就來討論這一方面的知識。(板書：小數的性質)

二、探究性質

1、教學例1。

(1)投影出例如1，讓同學讀題，明確要求。

(2)啟發(fā)同學依據小數的意義把0.1米、0.10米、0.100米所表示的長度在米尺上標出來(老師投影米尺圖)，并用整數表示。假如同學有困難，老師以0.1米為例示范：

0.1米表示1/10米，也就是1/10米，即1分米，如圖：

關于0.10米、0.100米，讓同學獨立或爭論完成。

(3)反饋同學完成狀況，并把形成的全都看法投影出示：

0.10表示10/100米，也就是10/100米，即10厘米，如圖：

0.100米表示100/1000米，也就是100/1000米，即100豪米，如圖：

(4)老師確定同學的學習活動，并把三幅米尺圖投影重疊兩次，讓同學觀測后問：你認為0.1米、0.10米、0.100米的大小關系是怎樣的?請把道理講出來。(組織同學分組爭論)

老師板書：由于1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米

(5)引導同學觀測等式0.1米=0.10米=0.100米，問：比較這三個小數，你發(fā)覺了什么?啟發(fā)同學從左往右、再從右往左觀測，初步得出結論：小數的末尾添上0或者去掉0小數的大小不變。(板書)

2、驗證性質

(1)同學們自己完成58頁“做一做”。

(2)讓同學從直觀圖上比較0.3和0.30的大小。

(3)0.3=0.30這個結果說明白什么?

三、運用性質

1、教學例2

(1)老師對同學說明：像把0.70=0.7，去掉小數點末尾的“0”，就可以把小數化簡。(板書：化簡)

(2)同學自己完成105.0900=

(3)同學爭論溝通105.0900里的其他的0可以去掉嗎?為什么?

(4)全班溝通、強調小數的性質中說的是“小數的末尾的0”。

(5)完成59頁做一做第1題。

A、同學自己完成。

B、全班訂正答案。

2、教學例3:

(1)老師說明：利用小數的性質，依據需要可以把一個數改寫成具有指定小數位數的小數。(板書改寫)

(2)同學自己完成。

(3)大家這樣做的依據是什么?

(4)說明任何整數都可以看作小數部分是0的小數。強調把一個整數改寫成具有指定小數位數的小數時，不要忘卻在個位的右下面點上小數點。

(5)完成59頁做一做第2題。

A、同學自己完成。

B、全班訂正答案。

3、在應用小數的性質時，要留意什么問題?

(1)爭論下面的3個問題:

A、0.70，去掉0，小數的大小變不變?

B、4.08去掉0，會怎么樣?

C、0.31的末尾可以添上0嗎?

(2)全班齊讀小數的性質，強調性質中的“在小數的末尾添上0或者去掉0”.

四、看書質疑。

同學自己看課本58.59頁，提出質疑，大家溝通解決。

五、鞏固練習

1、下面的說法哪個正確，不正確的請舉出反例。

(1)小數點后面添上0或去掉0，小數的大小不變。

(2)小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。

(3)一個數的末尾添上0或去掉0，這個數的大小不變。

練后問：你認為在小數性質的表述語中，哪幾個詞語最重要?(老師在小數、末尾的下面加上著重號)

2、做64頁練習十第1、2、3題。

第1題讓同學練習后說說哪些位置上的0不能去掉。((1)整數中的0不論何處都不能去掉;(2)小數非末尾的0不能去掉)

六、全課總結

1、這節(jié)課你有哪些收獲?

2、評價你自己或是某位同學本節(jié)課的學習積極性。

小數的性質教學設計中設計意圖4

設計理念：

數學課程標準指出，數學教學活動需要建立在同學的認知進展水平和已有的知識閱歷基礎之上。老師應激發(fā)同學的學習積極性，援助他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和掌控基本的數學知識與技能、數學思想和方法。基于這樣的教學理念，在設計本節(jié)課時，我努力從現(xiàn)實生活中查找數學的素材，引導同學進行觀測、比較、猜想、用各種方法驗證(應用小數的意義，通過畫圖法來論證;也可以借用小數數位順次表，依據數的組成來論證;還可用賦以單位名稱的方法，進行名數轉化，再加以比較，從而得出結論)。在多種方法論證的擴展中突破難點，使同學認同最末結論。教學目標：

1、能說出小數的性質并能對小數的性質作出合理的說明。

2、在總結歸納小數性質的過程中，通過猜想、驗證、觀測、類比等方法，進展同學初步的合情推理技能。

3、體驗數學與生活的緊密聯(lián)系，數學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受透過現(xiàn)象看本質的過程。教學重點：

理解小數的性質教學難點：

理解小數的性質

1教學預備：

課件、平均分好的正方形、紙條教學過程：

一、談話引入

同學們喜愛逛超市嗎?你留意到標價牌了嗎?

課件出示兩種商品的標價，同學讀出價錢，并說出小數的含義。

(2.50元

3.00元)

師：你還能用其他小數表示商品價錢嗎?

生：2.50元還可表示成2.5元，3.00元還可表示成3.0元或3元。

師：2.50元和2.5元什么關系?(相等?3.00元和3.0元3元什么關系(相等)，你知道為什么嗎?這只由于小數有一個重要性質。

二、探究新知

1、師出示一張紙條，同學猜長度(1分米)你還能用其他形式表示紙條的長度嗎?

同學們想出了這么多使它們相等的方法，真不簡約。老師這里還有三個數，看它們相等嗎?(課件出示0.1米、0.10米、0.100米。

當同學提出不同的猜想之后，老師請各小組同學拿出預備好的0.1米、0.10米、0.100米的紙條，分別量出它們的長度，小組同學分工進行，然后組長組織進行比較。

小組匯報的時候老師提出這樣幾個問題：

21)比較的結果是什么?(紙條都相等)

2)每張紙條表示的是多少?可以用哪個比米小的單位來表示?并分別在米尺上指出其長度。

3)在以前的學習中我們已經知道了1分米=10厘米=100毫米，假如沒有紙條，你能說說0.1米、0.10米、0.100米，它們?yōu)槭裁聪嗟葐?

4)從左往右?觀測這個等式，你發(fā)覺了什么?從右往左呢?依據你兩次的發(fā)覺，可以得出一個什么結論?(小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。)

2、普遍探究、得出結論

1)是不是全部小數都具有這樣的特點呢?請同學們自己任意寫出一個小數，在它的末尾添上0或者去掉0，選擇自己喜愛的方法驗證一下，他們的大小是否不變?假如需要的話，你可以選擇課前預備好的數位順次表、平均分好的正方形等來援助你驗證。(同學可能會寫出很多不同的數。)

2)同學活動(預想同學可能會采納的驗證方法)

a、畫圖法

如利用正方形圖驗證：0.30=0.3，0.3=0.30，通過涂色，明顯看出0.30=0.3

b、借用小數數位順次表,從小數的意義入手來說明0.30=0.3

c、給小數賦以單位名稱，進行單位間轉化來說明理由

33)把同學寫出的不同小數、驗證的不同方法充分展示出來，以得到同學的廣泛認同。

4)這么多組不同的但是都相等的小數向我們說明出了小數中存在的一個普遍規(guī)律是什么?(同學總結：在小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變)，這個規(guī)律我們就稱它為小數的性質。

5)引導同學比較：在整數的末尾添上或去掉“0”，整數的大小會有什么改變?在小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小又會有什么改變?

3、應用

(1)教學例3：把0.70和105.0900化簡.

思索：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?

105.0900中“9”前面的“0”為什么不能去掉?

(0.70=0.7;105.0900=105.09)

(2)教學例4：不轉變數的大小，把0.

2、4.0

8、3改寫成小數部分是三位的小數.

(0.2=0.200;4.08=4.080;3=3.000)

思索：“3”的后面不加小數點行嗎?為什么?

(3)你在哪些地方看到過小數末尾添0的數?(商場的標價上)

三、鞏固練習.

1、下面的數，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?

3.900.3001.8000500

5.7800.0040102.02060.06

重點指導同學說一說為什么有些“0”不能去掉的.

2、下面的數假如末尾添“0”，哪些數的大小不變，哪些數的大小有改變?

3.4180.067003.0

908104.0315010.0142.00

重點指導同學說一說為什么有些數的末尾添上“0”，原數就發(fā)生了改變.

3、把相等的數用線連起來.

重點指導同學說一說為什么有些數近似卻不相等.

4、判斷.

(1)在一個數的末尾添上0或者去掉0，數的大小不變;

(2)在小數點的后面添上0或去掉0，小數的大小不變;

(3)在小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變;

(4)把小數中的0去掉或者在小數中添上0，小數的大小不變;

四、課堂小結

這節(jié)課學習了小數的性質，小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

板書設計：

小數的性質

1分米=10厘米=100毫米

0.1米=0.10米=0.100米

小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

小數的性質教學設計中設計意圖5

《小數的性質》是九年義務教育六年制學校數學第八冊第四單元第2小節(jié)“小數的性質和小數的大小比較”的內容。本課為這一小節(jié)第1課時，教學P58-59頁例1-例3，完成“做一做”及練習十的第1-3題。

教學目標

1、借助實物和直觀圖，使同學理解和掌控小數的性質，會應用小數的性質把一個小數化簡和把一個數改寫成指定位數的小數。

2、通過小數性質的概括，培育同學的抽象、概括技能。通過應用小數性質，培育同學應用所學知識，解決實際問題的技能。

3、通過理解小數的性質，滲透“變”與“不變”的辯證思想。

教學重、難點

重點：小數性質的推導和理解，真正掌控并正確運用這一性質解決問題。難點：掌控在小數部分什么位置添“0”去“0”，小數大小不變。

教具預備

一米長直尺，小黑板。

教學過程

(一)情景導入，激趣揭題。

通過引入商店購物情境，對于價格標簽上經常標注的2.5元和2.50元，提問同學會去買哪一個?引入小數的性質。(板書：小數的性質)

【設計意圖】這樣的設汁，旨在把枯燥的數學知識貫穿在學校生喜聞樂道的故事中，引發(fā)起學主的學習愛好，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最正確的學習狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。

(二)學習新知，理解掌控。

1、教學例1。

(1)1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米是幾分之一米?→1/10米(把1米平均分成10分，取其中的1份)→1分米=0.1米10厘米是幾分之幾米?→10/100米(把1米平均分成100分，取其中的10份)→10厘米=0.10米

100毫米是幾分之幾米?→100/1000米(把1米平均分成1000分，取其中的100份)→100毫米=0.100米

(2)由于1分米=10厘米=100毫米(直尺直觀演示，看出長度相等。)所以0.1米=0.10米=0.100米(多請幾個同學說一說)

【設計意圖】這樣，同學依據小數的意義，主動從“0.l米、0.10米、0.100米”出發(fā)討論問題。在問題得以解決的過程中，同學熬煉了運用已有知識解答新問題的技能，培育了運用數學知識的意識。是小數意義的運用，而不是簡約的重復，因而是有意義學習。

(3)觀測得出小數的性質

①這三個數從左往右有什么改變?(小數的末尾添上0，小數的大小不變)②這三個數從右往左有什么改變?(小數的末尾去掉0，小數的大小不變)③你發(fā)覺了什么規(guī)律?(合二為一)

小數的末尾添上或者去掉0，小數的大小不變。這就是小數的性質。(點題)【設計意圖】這樣教學，把靜態(tài)的知識結論轉化動態(tài)的求知過程，讓同學真正成為學習的主人，對所學的內容理解深刻，記憶堅固，不但知其然，而且知其所以然。同時，還培育了同學歸納概括事物本質屬性的技能。

(4)練習：

①辨別下面各數中的“0”，哪些“0”是屬于小數末尾的“0”。(按數位說)0.0800.60300500.00000②58頁做一做。(同學在書上練)【設計意圖】這樣使同學的思維從形象思維逐步過渡到抽象思維，達到突破難點的目的，同時，通過看書溝通，培育了同學的自學技能和合作意識。

(三)討論性質，敏捷化簡。

在實際生活中我們可以依據需要，有時要把