大慶中學2016-2017學年高二上學期數(shù)學期中試題

大慶中學2016—2017學年上學期期中考試高二數(shù)學試題考試時間：120分鐘分數(shù)：150分一、選擇題：本大題共12小題，單項選擇，每小題5分，共60分.1.已知a＝（2，1），b＝（3，λ），若a⊥b，則λ的值為（）A．2 B．－2 C．8 D．－82.從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少一個紅球與都是黒球B．至少一個黒球與都是黒球C．至少一個黒球與至少一個紅球D．恰有一個黒球與恰有兩個黒球3.等差數(shù)列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n項和Sn=100,則n=（）A．9B．10C．11D4.用秦九韶算法計算多項式f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋79x3－8x2＋35x＋12在x＝－2時的值時，v3的值為()A．303B．63C．－134D5.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之間的概率為（）A．B．C．D．6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，則判斷框中應填（）A．B．C．D．7.如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是()2俯視圖主視圖左視圖212A.B.21C.2俯視圖主視圖左視圖2128.已知圓x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直線x＋y＋2＝0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值為()A．－2B．－4C．－6D．－9.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))為9.4，據(jù)此預報廣告費用為7萬元時銷售額為()A．63.6萬元 B．75.8萬元C．74.9萬元 D．72.0萬元10.在不等式組表示的區(qū)域內任取一點，則此點到原點的距離大于2的概率是（）A.

B.

C.

D.11．定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x+4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則()A．f(－33)＜f(11)＜f(40)B．f(40)＜f(11)＜f(－33)C．f(11)＜f(40)＜f(－33)D．f(－33)＜f(40)＜f(11)12.已知是球的球面上的兩點，，為球面上的動點。若三棱錐的體積最大值為，則球的表面積為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.13.將136化為4進制數(shù)的結果為___________.14.經(jīng)過點（1,7）與圓相切的直線方程是．15.給出下面的3個命題：（1）函數(shù)的最小正周期是；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的序號是．16.方程的兩個根均大于1，則的取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)求圓心在直線3x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為的圓的方程.18.(本小題滿分12分)某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.（1）補全頻率分布直方圖并求出頻率分布表中①、②的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計算這100名學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？19.(本小題滿分12分)已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．（1）證明：DN//平面PMB；（2）證明：平面PMB平面PAD；（3）求點A到平面PMB的距離．20.(本小題滿分12分)設函數(shù)。（1）求的值域；（2）記的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a．21.(本小題滿分12分)在數(shù)列中，，，．（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和．22.(本小題滿分12分)已知圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．(1)求圓C的方程；(2)若eq\o(OP,\s\up6(