專題七 解析幾何 第一講 直線與圓-高考數(shù)學(xué)大單元二輪復(fù)習(xí)學(xué)案

專題七解析幾何第一講直線與圓（一）高考考點(diǎn)解讀高考考點(diǎn) 考點(diǎn)解讀直線的方程1.求直線的傾斜角、斜率及直線方程2.根據(jù)兩直線平行或垂直求參數(shù)的值圓的方程1.圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用2.求圓的方程直線與圓的位置關(guān)系1.利用位置關(guān)系解決參數(shù)問題2.利用位置關(guān)系解決軌跡等綜合問題（二）核心知識(shí)整合考點(diǎn)1：直線的有關(guān)問題(1)直線的斜率公式①已知直線的傾斜角為，則直線的斜率為．②已知直線過點(diǎn)，則直線的斜率為.(2)三種距離公式①兩點(diǎn)間的距離：若，則．②點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離．③兩平行線的距離：若直線l1，l2的方程分別為則兩平行線的距離.(3)直線與圓相交時(shí)弦長公式設(shè)圓的半徑為R，圓心到弦的距離為d，則弦長．(4)直線方程的五種形式①點(diǎn)斜式：．②斜截式：．③兩點(diǎn)式：．④截距式：．⑤一般式：(A，B不同時(shí)為0)． (5)直線的兩種位置關(guān)系①當(dāng)不重合的兩條直線l1和l2的斜率存在時(shí)：(ⅰ)兩直線平行：．(ⅱ)兩直線垂直：．②當(dāng)兩直線方程分別為時(shí)：(ⅰ)l1與l2平行或重合．(ⅱ)．『解題技巧』1．要注意幾種直線方程的局限性，點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式要求直線不能與x軸垂直，而截距式方程不能表示過原點(diǎn)的直線，也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線．2．求解與兩條直線平行或垂直有關(guān)的問題時(shí)，主要是利用兩條直線平行或垂直的充要條件，即“斜率相等”或“互為負(fù)倒數(shù)”．若出現(xiàn)斜率不存在的情況，可考慮用數(shù)形結(jié)合的方法去研究．[典型例題]1.若直線和直線互相垂直,則()A.或 B.3或1 C.或1 D.或3[答案]：C[解析]因?yàn)橹本€和直線互相垂直,所以,解得或.故選C.[變式訓(xùn)練]2.過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為()A. B. C. D.[答案]：A[解析]由題意，得所求直線的斜率為，則直線的點(diǎn)斜式方程為，即為.故選A.考點(diǎn)2：圓的有關(guān)問題圓的三種方程①圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：．②圓的一般方程：．③圓的直徑式方程：(圓的直徑的兩端點(diǎn)是)．『解題技巧』求圓的方程有兩類方法：(1)幾何法，通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系，進(jìn)而求得圓的半徑和圓心，得出圓的方程；(2)代數(shù)法，求圓的方程必須具備三個(gè)獨(dú)立條件，利用“待定系數(shù)法”求出圓心和半徑．[典型例題]1.若圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為()A.2或1 B.-2或-1 C.2 D.1[答案]：C[解析]表示圓，，.又圓C過原點(diǎn)，，解得或(舍去)，.故選C.[變式訓(xùn)練]2.已知，若方程表示圓，則此圓的圓心坐標(biāo)為()A. B.C.或 D.不確定[答案]：A[解析]因?yàn)榉匠瘫硎緢A，所以，解得或.當(dāng)時(shí)，方程化為，化為標(biāo)準(zhǔn)方程，所得圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為5；當(dāng)時(shí)，方程化為，其中，方程不表示圓，故此圓的圓心坐標(biāo)為.故選A.考點(diǎn)3：直線與圓的位置關(guān)系1.判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法①代數(shù)方法(判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況)：相交，相離，相切．②幾何方法(比較圓心到直線的距離與半徑的大小)：設(shè)圓心到直線的距離為d，則d<r?相交，d>r?相離，d＝r?相切．(主要掌握幾何方法)．2.兩圓圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系與兩圓的位置關(guān)系設(shè)圓O1半徑為r1，圓O2半徑為r2.圓心距與兩圓半徑的關(guān)系兩圓的位置關(guān)系內(nèi)含內(nèi)切相交外切外離[典型例題]1.直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，則面積的取值范圍是()

A. B. C. D.[答案]：A[解析]由圓可得圓心坐標(biāo)為，半徑，的面積記為S，點(diǎn)P到直線AB的距離記為d，則有.易知，，，所以，故選A.[變式訓(xùn)練]1.已知M，N是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，若，則的最小值為()A.