小學六年級數(shù)學知識點總結(jié)

99圓柱體小學奧數(shù)公式小學六年級數(shù)學知識點總結(jié)1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)一每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)一份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)一1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)一倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度X時間=路程路程一速度=時間路程一時間=速度4、單價X數(shù)量=總價總價一單價=數(shù)量總價一數(shù)量=單價5、工作效率X工作時間=工作總量工作總量一工作效率=工作時間工作總量一工作時間=工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)=和和－一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)－差=減數(shù)差＋減數(shù)=被減8、因數(shù)X因數(shù)=積積一一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)一除數(shù)=商被除數(shù)一商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學數(shù)學圖形計算公式正方形C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積二邊長X邊長S=aXa正方體V:體積a:棱長表面積二棱長X棱長X6S表二aXaX6體積二棱長X棱長X棱長V=aXaXa長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)X2C=2(a+b)面積二長X寬S=ab長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高⑴表面積(長X寬+長X高+寬X高)X2S=2(ab+ah+bh)體積二長X寬X高V二abh5三角形s面積a底h高面積二底X高一2s二ah一2三角形高二面積X2一底三角形底二面積X2一高6平行四邊形s面積a底h高面積二底X高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高一2s=(a+b)Xh一28圓形S面積C周長nd二直徑r二半徑周長二直徑Xn=2XnX半徑C=nd=2nr面積二半徑X半徑XnS=nrrV：體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長側(cè)面積二底面周長X高表面積二側(cè)面積+底面積X2體積二底面積X高體積=側(cè)面積4-2X半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積二底面積X高一3總數(shù)一總份數(shù)=平均數(shù)和差問題的公式(和+差)一2=大數(shù)(和一差)^2=小數(shù)和倍問題和一(倍數(shù)一1)=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)(或者和－小數(shù)=大數(shù))差倍問題差一(倍數(shù)一1)=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)＋差=大數(shù))株數(shù)株數(shù)追及問題的公式和差問題的公式（和+差）一2=大數(shù)（和一差）一2=小數(shù)和倍問題的公式和一（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）差倍問題的公式差一（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題的公式1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)+1=全長一株距一1全長=株距X（株數(shù)一1）株距=全長一（株數(shù)一1）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X株數(shù)株距=全長一⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)=段數(shù)一1=全長一株距一1全長=株距X（株數(shù)+1）株距=全長一（株數(shù)+1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長一株距全長=株距X株數(shù)株距=全長一株數(shù)盈虧問題的公式（盈+虧）一兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）一兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧一小虧）一兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)相遇問題的公式相遇路程=速度和X相遇時間相遇時間=相遇路程一速度和速度和=相遇路程一相遇時間追及距離=速度差X追及時間追及時間=追及距離一速度差速度差=追及距離一追及時間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度一水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）一2水流速度=（順流速度—逆流速度）一2濃度問題的公式溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量一濃度=溶液的重量溶質(zhì)的重量一溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度二溶質(zhì)的重量利潤與折扣問題的公式利潤=售出價一成本漲跌金額=本金X漲跌百分比利潤率=利潤一成本X100%=（售折扣=實際售價一原售價X100%（折扣V1）利息=本金X利率X時間稅后利息=本金X利率X時間X（1－20%）（一）數(shù)的讀法和寫法1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整出價一成本一1）X100%數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（二）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。準確數(shù)：在實際生活中，為了計的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把00改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)億近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：15省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略20億后面的尾數(shù)約是47億。4.大小比較1.比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除大那個數(shù)就大。比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。（四）數(shù)的整除1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，一般保留三位小數(shù)。再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。通常要除到得出最簡分數(shù)為止。通常要除到得出最簡分數(shù)為止。10。2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分1、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；2、通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。小數(shù)、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是2、小數(shù)的分類數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：2、小數(shù)的分類數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：的循環(huán)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：、都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：、都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：、、都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：…………無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：n循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：………………一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小節(jié)是“9”，……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：…………混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)?！瓕懷h(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：……簡寫作……簡寫作。（六）分數(shù)1分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。（七）百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。一、植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)二段數(shù)+1=全長一株距T全長二株距X（株數(shù)T）株距二全長一（株數(shù)T）⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)二段數(shù)二全長一株距全長二株距X株數(shù)株距二全長一株數(shù)例：一個集郵愛好者買了10分⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)二段數(shù)T二全長一株距-1全長二株距X（株數(shù)+1）株距二全長一（株數(shù)+1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)二段數(shù)二全長一株距全長二株距X株數(shù)株距二全長一株數(shù)二、置換問題：題中有二個未知數(shù)，常常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設(shè)性的運算。其結(jié)果往往與條件不符合再加以適當?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20X100=2000（分），比原來的總值多2000-1880=120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20-10=10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。列式：（2000-1880）一（20-10）=120一10=12（張）一10分一張的張數(shù)100-12=88（張）一20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。三、盈虧問題（盈不足問題）：

題目中往往有兩種分配方案，例2題目中往往有兩種分配方案，例2、學校把一些彩色鉛筆分給當一次有余數(shù)，另一次不足時：每份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）一兩次每份數(shù)的差當兩次都有余數(shù)時：總份數(shù)=（較大余數(shù)-較小數(shù)）一兩次每份數(shù)的差當兩次都不足時：總份數(shù)=（較大不足數(shù)-較小不足數(shù)）一兩次每份數(shù)的差組的同學，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給7枝，則剩下3枝。求美術(shù)組有多少同學彩色鉛筆共有幾枝（45—3）一（7-5）=21（人）21X5+45=150（枝）答：略。四、年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。常用的計算公式是：成倍時小的年齡=大小年齡之差一（倍數(shù)T）幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時小的年齡幾年后的年齡=成倍時小的年齡-小的現(xiàn)在年齡例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍（54-12）一（4-1）=42一3=14（歲）一兒子幾年后的年齡14-12=2（年）一2年后答：2年后父親的年齡是兒子的倍。五、雞兔同籠問題：已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。一般先假設(shè)都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：（總足數(shù)-雞足數(shù)X總只數(shù)）一每只雞兔足數(shù)的差=兔數(shù)（兔足數(shù)X總只數(shù)-總足數(shù)）一每只雞兔足數(shù)的差=雞數(shù)例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只（64-2X24）