初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程時(shí)利用去括號(hào)解一元一次方程PPT

問(wèn)題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（一）提出問(wèn)題，建立模型分析:數(shù)量下年比上年月平均用電量減少2000kW·h全年用電15萬(wàn)kW·h=150000kW·h等量月平均用電量×月數(shù)＝用電總量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量解：設(shè)上半年每月平均用電量xkW·h，下半年每月平均用電為(x－2000)kW·h．上半年共用電為：6xkW·h；上半年共用電為：6(x－2000)kW·h．

6x＋6(x－2000)＝150000化簡(jiǎn)下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b；(2)原式=－2a+3b.溫故知新講授新課利用去括號(hào)解一元一次方程一合作探究

觀察下面的方程，結(jié)合去括號(hào)法則，你能求得它的解嗎？6x+6(x－2000)=150000方程的左邊有帶括號(hào)的式子，可以嘗試去括號(hào)！趕快動(dòng)手試一試吧！去括號(hào)6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)是常用的化簡(jiǎn)步驟.例1

解下列方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得變式訓(xùn)練

解下列方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

解下列方程：解：

6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20－2x－10=3x－15－6

－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11練一練解：去括號(hào)解方程的應(yīng)用二

分析：等量關(guān)系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間×＝×例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號(hào)，得2x+6=2.5x－7.5.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得0.5x=13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).

一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得.解得x=840.兩城市的距離為3×(840－24)=2448(km).答：兩城市之間的距離為2448km.變式訓(xùn)練例3

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過(guò)100度，那么每度按0.50元收費(fèi)；如果超過(guò)100度不超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.65元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.75元收費(fèi)．若某戶居民在9月份繳納電費(fèi)310元，那么他這個(gè)月用電多少度？提示：若一個(gè)月用電200度，則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故當(dāng)繳納電費(fèi)為310元時(shí)，該用戶9月份用電量超過(guò)200度.答：他這個(gè)月用電460度．解：設(shè)他這個(gè)月用電x度，根據(jù)題意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法總結(jié)：對(duì)于此類階梯收費(fèi)的題目，需要弄清楚各階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及各節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用.然后根據(jù)繳納費(fèi)用的金額，判斷其處于哪個(gè)階段，然后列方程求解即可.當(dāng)堂練習(xí)1.對(duì)于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號(hào)正確的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.若關(guān)于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值等于()

A.B.C.D.D3.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是_____歲.解析：設(shè)孫子的年齡為x歲，則爺爺?shù)哪挲g為5x歲，12年后，孫子的年齡為(x+12)歲，爺爺?shù)哪挲g為(5x+12)歲.根據(jù)題意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124.

解下列方程：解：(1)x=10；(2)x=10.(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).5.某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看羽毛球比賽.已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格分別為300元/張和400元/張的兩種門(mén)票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問(wèn)該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)了這兩種門(mén)票各多少?gòu)?？解：設(shè)每張300元的門(mén)票買(mǎi)了x張，則每張400元的門(mén)票買(mǎi)了(8－x)張，由題意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴買(mǎi)400元每張的門(mén)票張數(shù)為8－5＝3(張)．答：每張300元的門(mén)票買(mǎi)了5張，每張400元的門(mén)票買(mǎi)了3張．6.

當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式