初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第八章二元一次方程組加減消元法-解二元一次方程組PPT

一、要點(diǎn)小測,知識傳承1、用代入法解方程組：3、如果x=y，那么x+3___y+3

如果x=y,m=n,那么x+m____y+n==2、解二元一次方程組的主要運(yùn)用_____思想，基本思路是從____元到____元消元二一

陳老師到商店買早餐，買了四瓶牛奶和三個面包，花了18元；買了兩瓶牛奶和三個面包花了12元，問：一瓶牛奶和一個面包分別多少元？解：設(shè)一瓶牛奶的價格為x元，一個面包的價格為y元。由題意可得方程組你能用代入法解這個方程組嗎？答：一瓶牛奶3元，一個面包2元。難點(diǎn)：對方程進(jìn)行變形時，無論是用含x的式子表示y，還是用含y的式子來表示x，都會出現(xiàn)分母，使計算變得復(fù)雜！思考：除了代入消元法之外，還能不能利用其它方法，解這個二元一次方程組。4x+3y=18

①2x+3y=12

②解方程組小組討論：1.該方程組中，相同未知數(shù)的系數(shù)分別是多少？有什么關(guān)系？2.能否利用等式的性質(zhì)，對方程組進(jìn)行消元？x的系數(shù)分別為4和2，y的系數(shù)都為3，它們相等?？梢岳玫仁降男再|(zhì)，將方程兩邊分別相減，就可以消掉y。4x+3y=18

①2x+3y=12

②分析:這個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)

，把這方程組的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，把方程組中的____消掉，從___元變?yōu)開__元，實(shí)現(xiàn)消元解方程組相同列豎式4x+3y=18－）2x+3y=122x=6（注意：豎式在草稿紙上算，不要寫到解題過程中?。﹜二一解方程組234x+3y=18

①2x+3y=12

②解：①－②得2x=6把x=3代入②得2×3

+3y=12解得y=2所以方程組的解是

x=3注意：代入方程①和②都能求出另一個未知數(shù)的解，為了計算簡便，選擇兩個方程中，較為簡單的一個，進(jìn)行代入求值2x+y=7①x－y=2

②分析:這個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)

，把這方程組的左邊與左邊

，右邊與右邊

,把方程組中的____消掉，從___元變?yōu)開__元，實(shí)現(xiàn)消元

變式：解方程組互為相反數(shù)相加相加y二一2x+y=7 ①x－y=2

②變式：解方程組解：①+②得3x=9x=3把x=3代入②得3-y=2解得：y=1所以方程組的解是1.某一未知數(shù)的系數(shù)

時，用減法。2.某一未知數(shù)的系數(shù)

時，用加法。歸納：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)

或

時，把這兩個方程的兩邊分別_____

或

，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做

，簡稱

。相同互為相反數(shù)相同互為相反數(shù)相減相加——相減——相加知識總結(jié)，經(jīng)驗(yàn)積累總結(jié)：

決定加減。系數(shù)基本思路：二元一元加減消元法加減法鞏固知識，自我提升1、請選擇合適的方法，對下列方程組進(jìn)行消元“加法”“加法”“減法”“加法”2、解下列方程組（1）（2）解：①－②得

2x=-4x=-2

把x=-2代入②得

-2+2y=-42y=-2y=-1所以方程組的解是

解：①+②得

4x=12x=3

把x=3代入②得

3+y=4y=1所以方程組的解是①②①②3、解下列方程組（1）（2）解：①－②得

2x=4x=2

把x=2代入②得

2+2y=42y=2y=1所以方程組的解是

解：①+②得

4x=12x=3

把x=3代入②得

3+y=4y=1所以方程組的解是類比代入消元法的步驟，請總結(jié)出加減消元法的步驟1.審（認(rèn)真審題，觀察相同未知數(shù)的系數(shù)，是否存在相同或互為相反數(shù)的情況）2.加減（方程兩邊用加法或減法，消掉一個未知數(shù)）3.解（解出一個未知數(shù)）4.回代（代入方程①或②求出另一個未知數(shù)的解）5.寫解（寫出方程組的解）小結(jié)：1.解二元一次方程組的基本思路是:2.用加減法解二元一次方程組時，系數(shù)有什么用？

3.加減法解二元一次方程組的步驟二元一元系數(shù)定加減審→加減→解→回代→寫解作業(yè)A層1.在教材96頁上完成練習(xí)1的(1)(2)2.作業(yè)本上完成教材98頁3題B層用加減消元法解下列方程組①②①②教學(xué)闡釋教學(xué)目標(biāo)1.用加減消元法解二元一次方程組2.再一次體會“消元”思想教學(xué)重難點(diǎn)1.推導(dǎo)加減消元法的過程2.總結(jié)加減消元法的步驟教學(xué)闡釋教材分析二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法---加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過加減來達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).教學(xué)闡釋學(xué)情分析七年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。但是他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，需要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵，借此增強(qiáng)他們的自信心．教學(xué)闡釋教學(xué)方法1.問題為導(dǎo)向，探索方法以問題作為導(dǎo)向，讓學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行思考和討論，發(fā)現(xiàn)利用等式性質(zhì)，對同一未知數(shù)的系數(shù)是相同或者互為相反數(shù)的，可以將方程兩邊相減或者相加，將二元變?yōu)橐辉?，?shí)現(xiàn)消元。2.自主探究，歸納新知在推導(dǎo)過程中，再一次體會“消元”思想，理解“消元”思想在解多元方程中的重要作用。在練習(xí)中，歸納出加減消元法的步驟以及概念，并總結(jié)出運(yùn)用過程中的注意事項。教學(xué)闡釋教學(xué)設(shè)計：1.對二元一次方程組代入消元法進(jìn)行復(fù)習(xí)，并對等式的性質(zhì)進(jìn)行回顧，為之后利用等式性質(zhì)進(jìn)行消元做準(zhǔn)備。教學(xué)闡釋教學(xué)設(shè)計：2.利用身邊事例，創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生列出方程組，并利用代入法進(jìn)行求解。過程中，表示未知數(shù)時，式子中會出現(xiàn)分母，運(yùn)算難度較大。為了降低運(yùn)算難度，讓學(xué)生們思考，能否用其他方法解方程組。教學(xué)闡釋教學(xué)設(shè)計：3.問題作為導(dǎo)向，讓學(xué)生分組討論。在討論中，發(fā)現(xiàn)可以利用等式性質(zhì)，對同一未知數(shù)的系數(shù)是相同或者互為相反數(shù)的，可以將方程兩邊相減或者相加，實(shí)現(xiàn)消元。教學(xué)闡釋教學(xué)設(shè)計：4.通過兩個例題，歸納出加減消元法的核心內(nèi)容——系數(shù)定加減，并總結(jié)出加減消元法的概念。教學(xué)闡釋教學(xué)設(shè)計：5.強(qiáng)化練習(xí)，熟練方法讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成練習(xí)題。隨機(jī)給出兩個同學(xué)的解題過程