初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)復(fù)習(xí)二次函數(shù)PPT

一.教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】1.掌握二次函數(shù)概念，圖象特征和性質(zhì)，平移規(guī)律，與a,b,c的關(guān)系2.利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式?！具^程與方法】1.通過基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，結(jié)合典型例題分析，不斷提高運用函數(shù)知識能力。2.通過獨立思考、合作探索、展示評比等方法獲得函數(shù)知識。3.利用數(shù)形結(jié)合的思想解二次函數(shù)的問題?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解數(shù)形結(jié)合的思想和運動變化的觀點．二、教學(xué)重點1、掌握二次函數(shù)概念、圖象特征和性質(zhì)，平移規(guī)律，與a,b,c的關(guān)系。2、利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。三、難點：1、熟悉二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，平移規(guī)律，與a,b,c的關(guān)系。

2、利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。1．復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，回顧方法問題1（1）二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)（2）二次函數(shù)的圖象：①

開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)名稱表達式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)一般式

頂點式

y=ax2+bx+cy=a(x－h(huán))2＋ka>0向上a<0向下直線x=h(h,k)②

與坐標(biāo)軸（x軸和y軸）的交點：(b2-4ac≥0)與

x軸的公共點坐標(biāo)__________，（x1,0）,(x2,0)

與

y軸的公共點坐標(biāo)__________．(0,c)對稱軸直線Y=a(x-x1)(x-x2)(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點坐標(biāo)與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定向上向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.根據(jù)圖形填表：1.（桃城區(qū)模擬）若是二次函數(shù)，則m的值為

；2.（天津）拋物線的頂點坐標(biāo)是()

【訓(xùn)練】71,23.函數(shù)y=（x-1）2+3的最小值為()

34.拋物線y=x2-6x-7與x軸的交點坐標(biāo)是（），（）-1，07，05.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a＞0B.當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0C.c＜0D.當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大-1oxyX=1B向左(右)平移|h|個單位向上(下)平移|k|個單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+k或y=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移|k|個單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個單位平移方法:①二次函數(shù)的平移．“上加下減”“左加右減”【問題2】二次函數(shù)平移和字母系數(shù)關(guān)系【訓(xùn)練】1.(2013·棗莊中考)將拋物線y=3x2向上平移3個單位,再向左平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為(

)A.y=3(x+2)2+3

B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3

D.y=3(x-2)2-3A2.(2013·衢州中考)拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位,再向下平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4,則b,c的值為(

)A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2B②二次函數(shù)中的系數(shù)

a，b，c的作用．(1)當(dāng)a>0時，開口____，當(dāng)a<0時，開口____；(2)若對稱軸在y軸的左邊，則a，b____(同號或異號)，若對稱軸在y軸的右邊，則a，b____(同號或異號)；向上向下同號異號(3)若拋物線與y軸的正半軸相交，則c____0，若拋物線與y軸的負半軸相交，則c____0，若拋物線經(jīng)過原點，則c____0;﹥<=

（5）當(dāng)b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有

個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，拋物線與x軸有

個交點；當(dāng)b2-4ac＜0時，拋物線與x軸有

個交點；210(4)當(dāng)x=

時，y=ax2+bx+c=a+b+c；當(dāng)x=

時，y=ax2+bx+c=a-b+c；1-1【訓(xùn)練】1.(2015·瀘州中考)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a＜0)的圖象經(jīng)過（2，0）其對稱軸是x=-1，使函數(shù)y＞0成立的x的取值范圍是（）A.x＜-4或x＞2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.D.-4＜

x＜

2

2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(

)A.a>0B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根C.a+b+c=0D.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小BD問題3

二次函數(shù)解析式的三種常見形式：2．確定二次函數(shù)解析式1.已知三點求二次函數(shù)的解析式：y=ax2+bx+c2.已知頂點求二次函數(shù)的解析式：y=a(x-h)2+k3.當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點為（x1,0）,(x2,0)時可設(shè)函數(shù)的解析式為:y=a(x-x1)(x-x2)【強化練習(xí)】1.一個二次函數(shù)的圖象過點（0，0）（-1,-1）（1,9）三點，則這個函數(shù)的解析式為___________________y=4x2+5x2.已知二次函數(shù)的頂點為A（1，－4）且經(jīng)過點B（3，0），二次函數(shù)解析式___________________

．y=(x-1)2-43.(2015瀘州市中考）已知二次函數(shù)的圖象過A（-1，0），B（4，0），（2，-6），則此拋物線的解析式為：