初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章圓切線判定PPT

．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐r1、直線和圓相離d>r數(shù)量分析：（設(shè)圓心到直線的距離為d，半徑為r）導入新課情境引入轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的雨滴砂輪磨菜刀飛出的火花它們都是沿著什么方向飛出去的？怎樣畫圓的切線問題一：經(jīng)過圓內(nèi)任意一點能畫圓的切線嗎？為什么呢？經(jīng)過圓內(nèi)任意一點不能畫圓的切線！因為d<R,所以經(jīng)過圓內(nèi)的任意一點無法做出圓的切線怎樣畫圓的切線問題二：經(jīng)過圓上的一點能作圓的切線嗎？ＯPBC問題二：已知圓O上一點P，過點P怎么作圓O的切線？一O圓的切線滿足的條件：1:經(jīng)過了半徑OP的外端點P;2:BC垂直于半徑OP.ＯOP經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.OP為⊙O的半徑BC

⊥

OP于PBC為⊙O的切線ＯPBC切線的判定定理應用格式O結(jié)論判一判：下列各直線是不是圓的切線？如果不是，請說明為什么？O.AO.ABAO(1)(2)(3)(1)不是，因為沒有垂直.(2),(3)不是，因為沒有經(jīng)過半徑的外端點A.

在此定理中，“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”，兩個條件缺一不可，否則就不是圓的切線.注意例1

已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.OBAC分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連接OC，只要證明AB⊥OC即可.

證明：連接OC(如圖).∵OA＝OB,CA＝CB,

∴OC是等腰三角形OAB底邊AB上的中線.

∴AB⊥OC.

∵OC是⊙O的半徑,∴AB是⊙O的切線.例2：如圖，三角形OAB中，OA＝OB=5，AB＝8,以O(shè)為圓心，3為半徑作⊙O求證：直線AB是⊙O的切線.證法分析如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB求證：直線AB是⊙O的切線.CBAO如圖，OA＝OB=5，AB＝8,⊙O的半徑為3求證：直線AB是⊙O的切線.CBAO對比思考？作垂直連接方法:(1)知道公共點，連半徑,證垂直(2)不知公共點，作垂線,證半徑證切線的方法要點:當堂練習1.如圖，在直角三角形ABC中，角C是直角，AB=13cm，BC=12cm，以A為圓心，5cm為半經(jīng)作圓。則圓A與AC________理由_____________________相切圓心到直線的距離等于半徑，直線與圓相切怎樣畫圓的切線問題三：已知圓O及圓O外一點Q,過Q如何作圓O的切線？2：已知Q是圓O外一點，連接OQ,以O(shè)Q為直徑作圓P，交圓O于R.

求證：QR是圓O的切線

切線的判定方法定義法數(shù)量法條件法1個公共點，則相切d=r，則相切經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.證切線時常用輔助線添加方法：①知道公共點，連半徑，證垂直；②不知公共點，作垂線，證半徑.課堂小結(jié)作業(yè)2.如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊BC于P，PE⊥AC于E.

求證: