初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十一章三角形與三角形有關(guān)的角 省一等獎(jiǎng)PPT

1.了解三角形的內(nèi)角和的驗(yàn)證及證明過程；2.熟練利用三角形的內(nèi)角和解決問題；3.知道添加輔助線是幫助解決數(shù)學(xué)問題的方法.在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶.

同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?把三個(gè)角拼在一起試試看你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法一A.B.已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.E.D.證法一返回ABC證法一則CE∥BA﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行﹚∴∠DCE=∠B﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定義﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代換﹚已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：在△ABC的外部以CA為邊作∠ACE.=∠A.延長BC至D。A.B.E.D.證法一返回ABC證法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：在△ABC的外部以CA為邊作∠ACE.=∠A.延長BC至D。則CE∥BA﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行﹚∴∠DCE=∠B﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定義﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代換﹚A.B.ABC已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證法三A.B.A

C已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證法三A.B.ABC已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證法三A.B.ABC證法三已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法三已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法三已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法三已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法三已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.ABC證法三已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.B.E.證法三證明：過A作EF∥BC.則∠EAB=∠B.∠FAC=∠C﹙兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等﹚∵∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°﹙等量代換﹚F返回已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°ABCB.A.C.三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180°。即：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添加的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.為了證明三個(gè)角的和為180°,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.【例】在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:2:4,求∠A、∠B、∠C的度數(shù).解：設(shè)每一份角為x°，則∠A＝2x°、∠B=2x°、∠C=4x°，由三角形內(nèi)角和定理，可得：

2x+2x+4x=180解得x=22.52x=2×22.5=45,4x=4×22.5=90答：∠A為45°，∠B為45°、∠C為90°.（1）在△ABC中，∠A=55°，∠B=43°

則∠ACB=

，∠ACD＝_______.（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,則∠C＝____度.82°98°50

3.在△ABC中：①∠A=35°，∠C=90°，則∠B=？②∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=？③

∠A：∠B：∠C=3：2：1，問△ABC是什么三角形？例2.在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)。解：△ABC中，設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°(三角形內(nèi)角和為180°)x=36°∠C=2x=72°因?yàn)锽D是AC邊上的高，∠BDC=90°所以在△BCD中，∠DBC=180°－90°－∠C=18°﹙三角形在內(nèi)角和定理﹚A.BCDB.CD.練習(xí)（填空）1、一個(gè)三角形最多有

個(gè)直角，最多有

個(gè)鈍角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，則∠C=

。3、若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角