初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形時(shí)用“SAS”判定三角形全等PPT

學(xué)目習(xí)標(biāo)1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”，理解滿足“SSA”的兩個(gè)三角形不一定全等．2．能把證明一對(duì)角或線段相等的問題，轉(zhuǎn)化為證明它們所在的兩個(gè)三角形全等．預(yù)反習(xí)饋1．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形

(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“

”)．全等SAS∴△ABC≌△

(SAS)．A′B′C′2．有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

全等．不一定例精題講例1如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B.連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD＝CA.連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離．為什么？【點(diǎn)撥】

如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE.由題意可知，△ABC和△DEC具備“邊角邊”的條件．補(bǔ)提充升例2畫△ABC和△DEF，使∠B＝∠E＝30°，AB＝DE＝5cm，AC＝DF＝3cm.觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？解：如圖．兩邊和其中一邊的對(duì)角（SSA）這三個(gè)條件無法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等．因此，△ABC和△DEF不一定全等．及歸時(shí)納應(yīng)用“SAS”證明兩個(gè)三角形全等的“兩點(diǎn)注意”：(1)對(duì)應(yīng)：“SAS”包含“邊”“角”兩種元素，一定要注意元素的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系．(2)順序：在應(yīng)用時(shí)一定要按邊、角、邊的順序排列條件，不能出現(xiàn)邊、邊、角(或角、邊、邊)的錯(cuò)誤，因?yàn)檫呥吔?或角邊邊)不能保證兩個(gè)三角形全等．鞏訓(xùn)固練如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求證：BC＝DE.

課小堂結(jié)1．已知兩邊和它們的夾角，畫三角形．三角形的兩條邊的長(zhǎng)度和它們的夾角的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了．2．判定三角形全等的基本事實(shí)——邊角邊（SAS）．當(dāng)檢堂測(cè)1．下列條件能判定兩個(gè)三角形全等的是()A．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形B．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形C．有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D．有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2．如圖，已知DC＝BC，那么添加下列一個(gè)條件后，就能判定△ABC≌△ADC的是()A．∠BAC＝∠DACB．BC＝ACC．∠B＝∠DD．∠ACB＝∠ACDDD檢堂測(cè)

3．如圖，AD＝AE，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACE，則還需添加的條件是

．

4．如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OC，OB＝OD，則AB和CD的位置關(guān)系是

．若AB＝6cm，則CD＝__cm．答案不唯一，如AB＝AC或BE＝CD．AB∥CD6當(dāng)能提力升5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在邊AB，AC上，若BE＝CD，BD＝CF，∠B＝∠C，∠A＝50°，求∠EDF的度數(shù)．解：在△BDE和△CFD中，∵BE＝CD，∠B＝∠C，BD＝CF，∴△BDE≌△CFD.∴∠BDE＝∠