初中數(shù)學人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解（整式乘法）平方差公式 市賽獲獎PPT_第1頁
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文檔簡介

家住繁榮美麗藍田街道的小李和小張高興地搬進安置房，小李、小張家的戶型圖分別如下（單位m)，他們新居的面積相等嗎？【學習目標】1．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算；2．經歷平方差公式的推導過程，掌握平方差公式的結構特征

；3．感受平方差公式的意義和作用，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.

觀察上面等式的左邊，相乘的兩個多項式為兩個數(shù)的

乘以這兩個數(shù)的

；觀察上面等式的右邊，計算結果為兩個數(shù)的

；(5分)【課堂學習】【知識點1平方差公式的探究】

1.計算下列多項式的積；(每空5分)特殊到一般(5分)和差平方差家住繁榮美麗藍田街道的小李和小張幸福地搬進拆遷房，小李、小張家的戶型圖分別如下（單位m)，他們新居的面積相等嗎？【觀察填空】

(5分)

圖甲的面積為

，圖乙的面積為

，

由兩個圖形面積得到等式

。數(shù)形結合、轉化【圖乙】【圖甲】4.歸納：（乘法的）平方差公式(5分)文字語言：

兩個數(shù)的

與這兩個數(shù)的

的

，等于這兩個數(shù)的

。和差積平方差【點撥】：平方差公式為多項式乘法的特殊形式，等號左邊是兩個二項式相乘，且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù);等號右邊是相同項的平方減去相反項的平方；【課堂學習】【知識點2直接利用平方差公式進行計算】

【點撥】：平方差＝相同項2－相反項2.

【及時練習】√×平方差＝相同項2－相反項2

整理變形【課堂學習】【知識點2直接利用平方差公式進行計算】

【及時練習】×√【課堂學習】【知識點3平方差公式的應用】

▲【點撥】通過合理變形，利用平方差公式能使運算簡便.

【點撥】不符合平方差公式運算條件的乘法，按乘法法則進行運算轉化思想【及時練習】【拓展提高】1、本節(jié)課我們一起學習了哪些主要內容？【課堂小結】2、本課你體會到哪些常用的數(shù)學思想或者數(shù)學方法？數(shù)形結合變不變轉化思想一般到特殊A類.（必做題）完成學案上的【課后作業(yè)】的1

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